圍壓對(duì)珊瑚巖動(dòng)態(tài)力學(xué)行為影響

桑登峰，廖強(qiáng)，林宇軒，湯立群，劉逸平

（1. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東, 廣州 510641；2. 中交四航工程研究院有限公司, 廣東, 廣州 510230）

珊瑚巖是珊瑚群死亡后的遺骸歷經(jīng)漫長(zhǎng)的海洋地質(zhì)作用而形成的特殊巖體，具有較為復(fù)雜的巖體結(jié)構(gòu)和區(qū)別于普通陸源脆性巖石的力學(xué)性質(zhì). 目前，對(duì)于珊瑚巖的研究主要集中在珊瑚巖基本物理及工程靜力學(xué)特性上，如壓縮性、多孔隙特性、密度與波速、孔隙率與波速、強(qiáng)度與波速等的相關(guān)關(guān)系等[1?8]，近幾年動(dòng)態(tài)力學(xué)行為也引起關(guān)注，如MA 等[9]、孟慶山等[10]對(duì)無(wú)圍壓下珊瑚巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，分析了珊瑚巖與其他陸源巖石的不同，并得出了一些動(dòng)態(tài)應(yīng)變率和動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的關(guān)系.

珊瑚巖區(qū)域海洋工程提出了珊瑚巖深層打樁的需求，而在深層環(huán)境珊瑚巖不可避免地承受較大的圍壓作用. 因缺乏珊瑚巖在圍壓作用下動(dòng)態(tài)力學(xué)行為了解，現(xiàn)有的鋼管樁等基礎(chǔ)施工規(guī)范無(wú)法直接應(yīng)用于珊瑚巖的施工. 因此，需要探索圍壓作用的珊瑚巖動(dòng)態(tài)力學(xué)行為.

本文以珊瑚巖在鋼管樁施工中承受的沖擊行為為應(yīng)用背景，應(yīng)用分離式Hopkinson 壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB），并施加圍壓模擬珊瑚巖地層真實(shí)情況，探索鋼管樁的沖擊速度、能量等對(duì)沖擊行為的影響，研究珊瑚巖在沖擊荷載下的破碎行為與力學(xué)特性，重點(diǎn)研究圍壓對(duì)珊瑚巖沖擊行為的影響. 給鋼管樁等基礎(chǔ)施工提供可靠的珊瑚巖動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù).

1 巖樣物理性質(zhì)與試驗(yàn)方法

珊瑚巖的主要成分為碳酸鈣以及其他難溶性碳酸鹽等物質(zhì)，將這些全部等效轉(zhuǎn)化為等效碳酸鈣含量，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)可達(dá)90%以上. 珊瑚巖是珊瑚群死亡后的遺骸所形成，而珊瑚屬于腔腸類(lèi)動(dòng)物，經(jīng)歷漫長(zhǎng)時(shí)期形成的珊瑚巖，大多為多孔結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)巖土結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不均勻的特性.

1.1 巖樣制備

珊瑚巖巖樣取自太平洋島礁的珊瑚巖巖芯，在動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)前先對(duì)巖樣進(jìn)行密度及聲波測(cè)試以及靜態(tài)力學(xué)參數(shù)測(cè)試，將巖樣制成圓柱體，直徑Φ50 mm，試件高度為50 mm，且兩端面不平整度誤差均不大于0.05 mm，沿試件高度的直徑誤差不大于0.3 mm，端面垂直于巖樣軸線(xiàn)，最大偏差不大于0.25°.而動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)的試件制作成Φ75 mm×35 mm 的圓柱體.

1.2 巖石靜態(tài)物理力學(xué)參數(shù)

巖樣呈米白色，質(zhì)地較堅(jiān)硬，呈脆性，敲擊有清脆聲（如圖1 所示）. 珊瑚巖由于其形成原因，具有非常明顯的構(gòu)造不均性特點(diǎn)，巖樣表面能觀(guān)察到尺寸不等、隨機(jī)分布的孔洞，一些孔洞內(nèi)還填充有珊瑚及其他海洋生物未完全泥化的骨架及碎屑，此外，巖樣表面常伴有由珊瑚群體遺骸形成的均勻紋路，且各巖樣之間的表觀(guān)特征差異較大.

圖1 珊瑚巖典型巖樣照片F(xiàn)ig. 1 Coral rock typical rock sample photo

首先對(duì)試樣進(jìn)行常規(guī)的靜態(tài)物理力學(xué)參數(shù)測(cè)試，其中應(yīng)力波波速測(cè)試采用了智博聯(lián)ZBL-U510 聲波檢測(cè)儀，單軸壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)采用的是CMT5105 微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī). 塊體的整體孔隙率則是利用美國(guó)通用電氣公司的GE phoenix vtomex 微米CT 掃描儀來(lái)檢測(cè)巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行孔隙率分析測(cè)定.

本批巖樣的物理性質(zhì)較為相近，累計(jì)測(cè)量了24組試件，巖樣塊體密度為1.3～1.6 kg/m3，平均值為1.41 kg/m3，巖樣整體孔隙率為30%～50%，平均值為43%，單軸應(yīng)力的波速均在3 400～3 800 m/s 范圍內(nèi)，平均值為3 500 m/s. 對(duì)于巖石類(lèi)材料，在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)，一般采用圓柱形試件，因試件較短難以采用引伸儀測(cè)量試件應(yīng)變，也由于多孔而不宜使用應(yīng)變片測(cè)應(yīng)變，若直接用材料試驗(yàn)機(jī)的位移來(lái)計(jì)算應(yīng)變又誤差太大. 為此，本文中采用與機(jī)械加載無(wú)關(guān)的彈性波法測(cè)試彈性模量，即利用式（1）計(jì)算得巖樣的彈性模量為14.8～20.4 GPa，平均值為16.8 GPa. 本次試驗(yàn)巖樣相比文獻(xiàn)[10]中的中等程度膠結(jié)、孔隙率5%、密度2.0 kg/m3、彈性縱波波速5 000 m/s 的珊瑚巖更疏松，強(qiáng)度也更低，符合中淺層埋深珊瑚巖的結(jié)構(gòu)特性，更具有普適性. 而與文獻(xiàn)[11]中弱膠結(jié)、孔隙率40%～50%、密度1.3 kg/m3、彈性縱波波速3 000 m/s的珊瑚巖較為類(lèi)似，但強(qiáng)度稍高.

式中:E為固體介質(zhì)的楊氏彈性模量；v為在彈性體中的應(yīng)力波傳遞速度；ρ為固體介質(zhì)的密度.

為了與動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，先進(jìn)行巖樣的單軸壓縮試驗(yàn)，并選取其中一個(gè)典型試驗(yàn)結(jié)果繪圖分析. 其密度為1.40 kg/m3，孔隙率42.3%，應(yīng)力波速3 485 m/s，根據(jù)式（1）計(jì)算得彈性模量16.5 GPa.

靜態(tài)單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖2 所示. 該應(yīng)變?yōu)椴牧显囼?yàn)機(jī)測(cè)量位移計(jì)算的工程應(yīng)變，與試件的變形有較大的差異. 但因?yàn)樯汉鲙r試件在破壞前的真實(shí)變形很小，其工程應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)力可視為一致，因此仍然可以由該應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中的最大應(yīng)力代表測(cè)量的材料強(qiáng)度.

由圖2 知，珊瑚巖在初始?jí)嚎s條件下應(yīng)力–應(yīng)變曲線(xiàn)近似為直線(xiàn)，曲線(xiàn)出現(xiàn)略微彎曲主要是試件兩側(cè)表面分布的不均勻孔洞所導(dǎo)致，在初始階段巖樣應(yīng)變很小的情況下應(yīng)力迅速達(dá)到峰值15.9 MPa，局部發(fā)生張裂破壞，強(qiáng)度降低，但整體穩(wěn)定性沒(méi)有徹底破壞，巖樣仍然具有一定的殘余強(qiáng)度，變形繼續(xù)增長(zhǎng)，局部的破裂面繼續(xù)增加，強(qiáng)度進(jìn)一步降低.

圖2 珊瑚巖靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 2 Coral rock static stress-strain curve

1.3 分離式霍普金森壓桿（SHPB）原理及方法

目前分離式霍普金森壓桿(SHPB)已成為研究材料高應(yīng)變率下動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的常用設(shè)備，帶圍壓的SHPB 測(cè)試裝置示意圖如圖3 所示. 本實(shí)驗(yàn)SHPB 鋼桿直徑75 mm，入射桿3 000 mm，透射桿2 000 mm，彈性模量為210 GPa，密度為7 800 kg/m3，波速為5 124 m/s，子彈長(zhǎng)度為600 mm 圓柱形，入射桿和透射桿的長(zhǎng)度均為2.5 m.

圖3 帶圍壓的SHPB 測(cè)試裝置示意圖Fig. 3 Schematic diagram of SHPB test device with confining pressure

裝置通過(guò)控制入射桿端的沖擊氣壓來(lái)調(diào)節(jié)子彈的入射能與入射速度. 本試驗(yàn)在常溫條件下進(jìn)行，設(shè)計(jì)了0.05、0.10、0.15、0.20 MPa 共4 個(gè)沖擊氣壓，每個(gè)沖擊氣壓有多個(gè)平行試驗(yàn)試件避免試驗(yàn)過(guò)程的偶然誤差，速度記錄儀將記錄下子彈每次入射時(shí)的入射速度.

1.4 主動(dòng)圍壓裝置及加壓系統(tǒng)

本試驗(yàn)使用的是主動(dòng)圍壓系統(tǒng)，系統(tǒng)整體置于入射桿與透射桿間，內(nèi)部設(shè)有允許入射桿與透射桿通過(guò)的孔道，孔道中部為彈性模量極佳的環(huán)形橡膠圈，用于將試件周身完全包裹，如圖4 所示. 橡膠圈外側(cè)直接與油缸連接，油缸壓力可通過(guò)橡膠圈直接均勻作用與試件周身，而油缸另一側(cè)與加壓泵相連，可通過(guò)設(shè)置于加壓泵以及油缸上的油壓閥來(lái)讀取和校驗(yàn)施加于試件周身的圍壓值. 圍壓加載前需將試件裝入壓力倉(cāng)，調(diào)節(jié)入射、透射桿就位，通過(guò)手動(dòng)增壓泵來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)試件加壓的目的. 因此，主動(dòng)圍壓系統(tǒng)可以通過(guò)調(diào)節(jié)增壓泵來(lái)模擬不同的圍壓等級(jí).

圖4 主動(dòng)圍壓系統(tǒng)示意圖Fig. 4 Schematic diagram of active confining pressure system

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了0、1、2、4、6 MPa 共5 個(gè)不同的圍壓等級(jí)，并設(shè)置了一組無(wú)圍壓試件作為試驗(yàn)的對(duì)照組，每個(gè)圍壓組有3 個(gè)平行試驗(yàn)試件. 0 MPa 圍壓是將試件套入橡膠圈，但并未主動(dòng)加壓來(lái)模擬被動(dòng)圍壓工況，而無(wú)圍壓則是在側(cè)面未設(shè)如何約束和加壓的工況，這兩種工況在材料破壞前是一樣的，破壞后的形態(tài)不同. 油壓泵和圍壓裝置均設(shè)有耐振壓力表以保證加載圍壓的準(zhǔn)確性，如圖5 所示，且在試驗(yàn)過(guò)程中需關(guān)注壓力值是否下降并通過(guò)加壓泵保持圍壓大小.

圖5 試驗(yàn)主動(dòng)圍壓裝置Fig. 5 Test active confining pressure device

2 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 珊瑚巖破碎形態(tài)分析

無(wú)圍壓情況下，不同應(yīng)變率下珊瑚巖的破碎形態(tài)如圖6、圖7 所示，試樣主要發(fā)生沿軸向的張拉破壞，隨著應(yīng)變率的增大，試樣破碎程度逐漸增大.

圖6 珊瑚巖不同應(yīng)變率下的破壞形態(tài)Fig. 6 Coral rock failure modes under different strain rates

圖7 珊瑚巖不同圍壓下的破壞形態(tài)（應(yīng)變率=181 s?1）Fig. 7 Coral rock failure patterns under different confining pressures（strain rate =181 s?1）

在應(yīng)變率基本相同的情況下，隨著圍壓的增大，珊瑚巖的破碎程度逐漸減弱，不同圍壓下的珊瑚巖破碎形態(tài)如圖6 所示.

圖6（c）和圖7（a）的破壞圖像為同一平行試驗(yàn)中不同試件的破壞照片，同時(shí)在取已破壞的試樣時(shí)會(huì)對(duì)其造成二次破壞，導(dǎo)致形態(tài)上的一定差異.

2.2 不同圍壓下珊瑚巖的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

采用三波法[12]對(duì)采集到的電壓信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算試樣的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率，得到珊瑚巖的SHPB 試驗(yàn)數(shù)據(jù)是排除了每組離散數(shù)據(jù)后的均值，如表1 所示. 不同組試驗(yàn)的圍壓條件和大小不同，同一應(yīng)變率下最大應(yīng)力不同，表中數(shù)據(jù)是每組重復(fù)試驗(yàn)排除了離散數(shù)據(jù)后，取平均值作為代表，相同應(yīng)變率及圍壓下，最大應(yīng)力平均值方差在5～15 MPa 之間，這是由于珊瑚巖不均勻性導(dǎo)致的結(jié)果誤差.

表1 SHPB 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab. 1 SHPB dynamic test data

從表1 可以看出，隨著沖擊氣壓的增大，試樣的應(yīng)變率和最大應(yīng)力都逐漸增大，破碎程度也越來(lái)越大. 在沖擊氣壓下，試件的應(yīng)變率和最大應(yīng)力也都有一定差異，這也充分體現(xiàn)珊瑚巖的結(jié)構(gòu)不均勻性.

珊瑚巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)分為4 個(gè)階段：壓密階段、彈性階段、裂隙發(fā)展階段和屈服破壞階段，與一般巖石對(duì)比珊瑚巖壓密階段比較明顯. 無(wú)圍壓情況下，隨著應(yīng)變率的增加，珊瑚巖的破壞強(qiáng)度增加，應(yīng)變率在61 s?1時(shí)，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度是靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的4倍左右；隨著應(yīng)變率的增長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度繼續(xù)增加，當(dāng)應(yīng)變率達(dá)到225 s?1時(shí)，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度是靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的8 倍左右.

應(yīng)變率增加的情況下，動(dòng)態(tài)破壞強(qiáng)度增加，圍壓增大的情況下，破壞強(qiáng)度和應(yīng)變都有所增加.

綜合圖8～圖13 可知，在動(dòng)態(tài)加載下，應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律與準(zhǔn)靜態(tài)的類(lèi)似，但為了嚴(yán)格處理，從破壞強(qiáng)度以后的曲線(xiàn)均不能用于定量分析，因?yàn)樵嚰呀?jīng)顯著不完整，SHPB 的數(shù)據(jù)處理方法無(wú)效了. 本文中隨后動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的分析和結(jié)論均使用破壞強(qiáng)度以前的數(shù)據(jù). 隨著圍壓的增長(zhǎng)，珊瑚巖的破壞強(qiáng)度增加，破壞應(yīng)變也不斷增加.

圖8 無(wú)圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 8 Stress-strain curve without confining pressure

圖9 0 MPa 圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 9 Stress-strain curve under 0 MPa confining pressure

圖10 1 MPa 圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 10 Stress-strain curve under 1 MPa confining pressure

圖11 2 MPa 圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 11 Stress-strain curve under 2 MPa confining pressure

圖12 4 MPa 圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 12 Stress-strain curve under 4 MPa confining pressure

圖13 相同應(yīng)變率應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)（應(yīng)變率=181 s?1）Fig. 13 Same strain rate stress-strain curve（strain rate =181 s?1）

0 MPa 圍壓下，珊瑚巖的破壞強(qiáng)度為無(wú)圍壓的1.1 倍，破壞應(yīng)變?yōu)?.1 倍；1 MPa 圍壓下，珊瑚巖的破壞強(qiáng)度為無(wú)圍壓的1.3 倍，破壞應(yīng)變?yōu)?.35 倍；2 MPa 圍壓下，珊瑚巖的破壞強(qiáng)度為無(wú)圍壓的1.6 倍，破壞應(yīng)變?yōu)? 倍；4 MPa 圍壓情況下，珊瑚巖的破壞強(qiáng)度為無(wú)圍壓的1.8 倍，破壞應(yīng)變?yōu)?.6 倍；6 MPa 圍壓情況下，破壞強(qiáng)度為無(wú)圍壓的2.2 倍，破壞應(yīng)變?yōu)?.3 倍. 以上結(jié)果說(shuō)明圍壓約束對(duì)珊瑚巖的破碎強(qiáng)度和破碎應(yīng)變影響比較敏感.

3 珊瑚巖材料強(qiáng)度的應(yīng)變率敏感性及隨圍壓的影響

3.1 無(wú)圍壓下珊瑚巖的應(yīng)變率敏感性及與其他巖石的對(duì)比

無(wú)圍壓下，將本文測(cè)量得到的珊瑚巖強(qiáng)度隨應(yīng)變率變化的規(guī)律，與其它巖石、珊瑚巖的對(duì)比如圖14所示. 從圖中可以看出，珊瑚巖與其他巖石一樣，沖擊強(qiáng)度都隨著應(yīng)變率的增加而增加，其應(yīng)變率敏感系數(shù)都小于1. 由于本文的珊瑚巖密度較低，所以得到的強(qiáng)度比文獻(xiàn)[10]中的低，且它們的變化趨勢(shì)有一定差異.

圖14 珊瑚巖與幾種巖石的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)隨應(yīng)變率的變化（無(wú)圍壓）[10,13?16]Fig. 14 The dynamic compressive strength of coral rock and several rocks varies with strain rate (no confining pressure)[10,13?16]

3.2 圍壓對(duì)珊瑚巖的應(yīng)變率敏感性的影響

為直觀(guān)地表示珊瑚巖的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系，這里采用動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子DIF[17]描述珊瑚巖的應(yīng)變率效應(yīng)，其中

圖15 不同圍壓條件下珊瑚巖DIF 與ln（ε ˙/ε˙0）關(guān)系Fig. 15 The relationship between coral rock DIF and ln(ε ˙/ε˙0) under different confining pressure conditions

顯然，不同圍壓下系數(shù)a,b取值不同. 如表2 所示.

表2 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子隨圍壓的變化Tab. 2 The dynamic strength increase factor changes with the confining pressure

簡(jiǎn)單地用線(xiàn)性函數(shù)可以建立系數(shù)a,b與圍壓的關(guān)系（如圖16，圖17 所示），即：

圖16 DIF 關(guān)系式的系數(shù)a 與圍壓關(guān)系曲線(xiàn)Fig. 16 The relationship curve between the coefficient a of the DIF relationship and the confining pressure

圖17 DIF 關(guān)系式的系數(shù)b 與圍壓關(guān)系曲線(xiàn)Fig. 17 The relationship curve between the coefficient b of the DIF relationship and the confining pressure

式中規(guī)定p的量綱為MPa，并進(jìn)行量綱一化的計(jì)算.

將式（4）代入式（3），可得：

式（5）建立了包含應(yīng)變率效應(yīng)和圍壓效應(yīng)的珊瑚巖動(dòng)態(tài)強(qiáng)度因子表達(dá)式，由于系列測(cè)量結(jié)果存在離散性，使本文強(qiáng)度公式預(yù)測(cè)的結(jié)果不可避免存在方差，將來(lái)有必要通過(guò)系統(tǒng)誤差分析確定方差的表達(dá)式，使該公式對(duì)相關(guān)工程有更好的應(yīng)用價(jià)值.

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)典型珊瑚巖進(jìn)行了靜態(tài)物理力學(xué)參數(shù)和SHPB 單軸沖擊試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

①?lài)鷫合律汉鲙r的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能特點(diǎn)顯著，隨著圍壓的增大，珊瑚巖的破碎程度逐漸減弱，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度提高.

②圍壓對(duì)動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和應(yīng)變率效應(yīng)的影響非常明顯，圍壓達(dá)到一定程度時(shí)，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度可以達(dá)到無(wú)圍壓的2 倍. 隨著圍壓增加，珊瑚巖動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度不僅有顯著的提高，而且其應(yīng)變率敏感性更強(qiáng).

③本文提出的珊瑚巖動(dòng)態(tài)強(qiáng)度提高因子的經(jīng)驗(yàn)公式包含圍壓和應(yīng)變率效應(yīng)，具有一定普適性，對(duì)相關(guān)工程應(yīng)用具有參考價(jià)值.