基于CEEMDAN-CNN-GRU組合模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

萬(wàn)磊　余飛　魯統(tǒng)偉　姚婧

摘 要：負(fù)荷數(shù)據(jù)的高度隨機(jī)性和不確定性，導(dǎo)致短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度很難提升。為了提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，提出了一種基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和門控循環(huán)單元（GRU）組合模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先，利用CEEMDAN模型將復(fù)雜的原始負(fù)荷序列分解為幾個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的子序列;其次，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和門控循環(huán)單元（GRU）建立各分量預(yù)測(cè)模型，將歸一化后的分量輸入訓(xùn)練模型，得到預(yù)測(cè)子序列;最后，將所有分量的結(jié)果匯總，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果表明，與LSTM模型、GRU模型、CNN-GRU及CEEMDAN-GRU組合模型相比，CEEMDAN-CNN-GRU組合模型所測(cè)精度有了明顯提升，平均提升了25.08%，23.59%，20.41%和13.53%。CEEMDAN-CNN-GRU組合模型能夠提取歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的非線性特征，有效提升短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，可為電力系統(tǒng)建設(shè)提供有力支撐。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);互補(bǔ)集合模態(tài)分解;門控循環(huán)單元;負(fù)荷預(yù)測(cè);電力系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TP399 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： The high randomness and uncertainty of load data make it difficult to improve the accuracy of short-term load forecasting.In order to improve the accuracy of short-term load forecasting，a short-term load forecasting method based on a combined model of fully adaptive noise ensemble empirical mode decomposition （CEEMDAN），convolutional neural network （CNN） and gated recurrent unit （GRU） was proposed.First，the CEEMDAN model was used to decompose the complex original load sequence into several relatively simple sub-sequences;secondly，CNN and GRU were used to establish a prediction model for each component，and the normalized components were input into the training model to obtain the predictive subsequence.Finally，the results of all components were summarized to get the final prediction results.Experimental results show that the CEEMDAN-CNN-GRU combined model has a significant improvement in accuracy compared with the LSTM model，GRU model，CNN-GRU and CEEMDAN-GRU combined model，with an average increase of 25.08%，23.59%，20.41% and 13.53%.The CEEMDAN-CNN-GRU combined model can extract nonlinear features from historical load data，effectively improve the accuracy of short-term load forecasting，and provide strong support for power system construction.

Keywords：data processing;convolutional neural network;complementary ensemble empirical mode decomposition;gated recurrent unit;load forecasting;electric power system

負(fù)荷預(yù)測(cè)是現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容，特別是對(duì)長(zhǎng)期規(guī)劃、日常運(yùn)行和控制而言，是電力高效運(yùn)輸和分配的一個(gè)先決條件。近年來(lái)，隨著智能電網(wǎng)、能源互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電網(wǎng)的發(fā)電控制和經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有重要意義[1]，負(fù)荷預(yù)測(cè)正成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。

根據(jù)所涉及的時(shí)間長(zhǎng)短，負(fù)荷預(yù)測(cè)一般分為3類：長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)、中期負(fù)荷預(yù)測(cè)和短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[2-4]。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（STLF）不僅可以提高調(diào)度效率[5-6]，還可以降低運(yùn)營(yíng)成本，成為負(fù)荷預(yù)測(cè)中最熱門的研究課題。在過(guò)去的幾十年里，眾多專家學(xué)者致力于提出行之有效的方法和模型[7]。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）[8]、支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）[9-11]等）由于其優(yōu)異的擬合性能而被廣泛應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域。考慮到深度學(xué)習(xí)模型在處理復(fù)雜非線性序列的優(yōu)越性能，人們將深度學(xué)習(xí)方法引入電力負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域[12]。文獻(xiàn)[13]針對(duì)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)非線性特點(diǎn)，提出了一種基于Wiener模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并采用Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其非線性部分進(jìn)行擬合，在一定程度上提高了學(xué)習(xí)效率和預(yù)測(cè)精度。

然而，傳統(tǒng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間深度過(guò)大，隱藏層簡(jiǎn)單，在進(jìn)行誤差反向傳播時(shí)，會(huì)出現(xiàn)梯度爆炸或梯度消失的問(wèn)題[14-15]。文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]提出一種基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，并對(duì)某地電力負(fù)荷值進(jìn)行了預(yù)測(cè)。門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）[18]作為一種基于優(yōu)化LSTM的特殊類型的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在相同情況下更容易收斂，也被應(yīng)用到負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[19]提出了一種基于GRU-NN模型的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，基于深度學(xué)習(xí)的思想處理不同類型的負(fù)荷影響因素，引入GRU對(duì)具有時(shí)間序列特征的歷史負(fù)荷序列進(jìn)行處理。然而，電力系統(tǒng)中不僅有時(shí)序數(shù)據(jù)，還有其他種類的高維數(shù)據(jù)，如電力系統(tǒng)中的時(shí)空矩陣、圖像信息等，GRU模型不能很好地處理所有這些類型的高維數(shù)據(jù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）是處理高維數(shù)據(jù)的理想選擇，已被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別和預(yù)測(cè)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[20]提出了一種結(jié)合門控循環(huán)單元（GRU）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的GRU-CNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由GRU模塊提取時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征向量，其他高維數(shù)據(jù)的特征向量由CNN模塊提取。由于溫度、氣候等不確定因素，導(dǎo)致電力負(fù)荷數(shù)據(jù)具有高度隨機(jī)性和不確定性，因此直接利用深度學(xué)習(xí)方法在原始序列上進(jìn)行預(yù)測(cè)，很難達(dá)到預(yù)期精度。

為了解決上述問(wèn)題，筆者提出一種基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和門控循環(huán)單元（GRU）組合模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法（CEEMDAN-CNN-GRU）?？紤]到負(fù)荷序列可能會(huì)因隨機(jī)因素波動(dòng)較大，因此該模型首先利用CEEMDAN對(duì)非平穩(wěn)原始序列進(jìn)行處理，將原始負(fù)荷時(shí)間序列信號(hào)分解為多個(gè)固有模式函數(shù)（IMF），與EEMD相比，CEEMDAN在保證小剩余噪聲干擾的情況下能夠節(jié)省計(jì)算時(shí)間;然后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和門控循環(huán)單元（GRU）建立各分量預(yù)測(cè)模型，以CNN特征進(jìn)行序列表示，多層GRU進(jìn)行有效學(xué)習(xí);最后將歸一化后的分量輸入訓(xùn)練模型，得到預(yù)測(cè)負(fù)荷序列。

1 模型原理

1.1 CEEMDAN

近年來(lái)，數(shù)據(jù)分解技術(shù)被廣泛運(yùn)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域[21]。2011年，TORRES等[22]提出CEEMD方法，用于解決經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法中模式混疊和白噪聲殘差大等問(wèn)題。EMD可以通過(guò)一個(gè)篩選過(guò)程將原始時(shí)間序列分解為多個(gè)IMF，篩選過(guò)程需要多次迭代，直到符合某個(gè)停止標(biāo)準(zhǔn)，然后生成有限數(shù)量的固有模態(tài)函數(shù)。但是，EMD篩選過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生模式混合的問(wèn)題，為此，WU等[23]引入EEMD方法，通過(guò)在數(shù)據(jù)中加入白噪聲，從根本上解決模式混合問(wèn)題。EEMD方法通過(guò)加入高斯白噪聲對(duì)序列進(jìn)行分解，將高斯白噪聲添加到原始信號(hào)中，找到原始時(shí)間序列的所有極大值和極小值點(diǎn)，對(duì)于所有找到的極值點(diǎn)，使用3次樣條插值函數(shù)擬合繪制曲線，其中極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線的上包絡(luò)，極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)下包絡(luò)，計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值，得到等于平均值的真實(shí)結(jié)果。

與EMD相比，EEMD雖然在提高穩(wěn)定性方面有了很大改進(jìn)，但不能完全消除附加噪聲。TORRES等[22]基于EEMD模型進(jìn)行優(yōu)化，提出CEEMDAN方法，在擁有EEMD分解效果的同時(shí)，還能通過(guò)在原始信號(hào)中加入自適應(yīng)白噪聲，消除模式混疊和白噪聲殘差大等問(wèn)題。具體步驟如下。

2 基于CEEMDAN和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 預(yù)測(cè)模型的建立

負(fù)荷數(shù)據(jù)具有高度復(fù)雜性、隨機(jī)性和非平穩(wěn)性，使用傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法會(huì)受到很大的影響和限制。電網(wǎng)中的負(fù)荷變化具有高度隨機(jī)性和周期性，直接對(duì)原始序列進(jìn)行預(yù)測(cè)很難獲得精確的結(jié)果。作為EEMD的改進(jìn)算法，CEEMDAN解決了分解信號(hào)存在的模態(tài)混疊和白噪聲問(wèn)題，能夠?qū)r(shí)間序列進(jìn)行高效分解。通過(guò)CEEMDAN可將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為若干個(gè)固有模態(tài)分量（IMF）和一個(gè)殘差分量（RES），分解后的IMF分量代表不同頻率的特征信號(hào)，能夠分離出原始負(fù)荷序列中的高頻隨機(jī)特征和低頻周期特征，從而大幅提升負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。

CNN 作為一種處理高維數(shù)據(jù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)荷序列中固有的高維隱藏特征，CNN的運(yùn)用有助于過(guò)濾輸入數(shù)據(jù)的噪聲，從而提取負(fù)荷序列中有價(jià)值的特征。GRU通過(guò)優(yōu)化LSTM算法，在捕獲長(zhǎng)期依賴關(guān)系的同時(shí)，只需更少次數(shù)的訓(xùn)練就能解決梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題?？梢?jiàn)，GRU在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域有著不可忽視的優(yōu)異表現(xiàn)。本文提出一種基于CEEMDAN的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元相組合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。模型主要分為負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理、CEEMDAN分解、CNN-GRU組合模型預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)結(jié)果融合4個(gè)主要步驟，基本流程如圖1所示。具體步驟如下。

1）對(duì)原始數(shù)據(jù)的缺省值和異常值進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)，將缺省數(shù)據(jù)用前后數(shù)據(jù)的均值代替，得到完整負(fù)荷數(shù)據(jù)。

2）利用CEEMDAN對(duì)原始信號(hào)數(shù)據(jù)加入成對(duì)正負(fù)高斯白噪聲來(lái)減輕模態(tài)混疊問(wèn)題，從而分解成若干個(gè)本征模函數(shù)和最終殘差分量，得到分解子序列并進(jìn)行歸一化處理。

3）使用CNN-GRU模型預(yù)測(cè)每個(gè)分量，依次得到分量的預(yù)測(cè)結(jié)果。其中，CNN網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)提取每個(gè)負(fù)荷子序列分量的內(nèi)在特征，再將得到的特征向量依次輸入GRU模型，預(yù)測(cè)負(fù)荷子序列結(jié)果。

4）將每個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

CEEMDAN-CNN-GRU預(yù)測(cè)模型更關(guān)注負(fù)荷預(yù)測(cè)的精確度，模型最耗時(shí)的CEEMDAN分解部分及CNN-GRU模型訓(xùn)練部分通常在離線狀態(tài)完成。大多數(shù)情況下，對(duì)于離線訓(xùn)練部分算法著重關(guān)注其預(yù)測(cè)精度，而非算法復(fù)雜度;對(duì)于線上預(yù)測(cè)部分，由于模型參數(shù)已在離線狀態(tài)訓(xùn)練完成，剩余工作只需利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單的矩陣乘積運(yùn)算，因而時(shí)間復(fù)雜度將大大降低。另一方面，也可在離線狀態(tài)下完成所有訓(xùn)練和預(yù)測(cè)工作，將預(yù)測(cè)結(jié)果存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)，線上只需訪問(wèn)數(shù)據(jù)庫(kù)，讀取數(shù)據(jù)庫(kù)中的預(yù)測(cè)值。

2.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)估預(yù)測(cè)模型的性能，引入平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）進(jìn)行結(jié)果評(píng)價(jià)，MAPE和RMSE的公式如下所示：

式中：N是訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的大小;yi和y︿i 分別為實(shí)際值和預(yù)測(cè)值;MAPE表示所有測(cè)試集中預(yù)測(cè)點(diǎn)的誤差和實(shí)際值之間比率的平均值;RMSE是預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。MAPE和RMSE值越小，模型的預(yù)測(cè)性能越好。

3 模型性能評(píng)估與算例分析

本文使用馬來(lái)西亞柔佛市供電公司的負(fù)荷數(shù)據(jù)和湖北電網(wǎng)某臺(tái)區(qū)的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)。第1個(gè)測(cè)試用例是在馬來(lái)西亞柔佛市供電公司數(shù)據(jù)集中預(yù)測(cè)一整年的連續(xù)負(fù)荷數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)每間隔1 h采樣一次，總共8 760條數(shù)據(jù)。將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)按照8∶2的比例分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中前7 008條負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下1 752條數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行模型評(píng)估。第2個(gè)測(cè)試用例是在湖北電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)中進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，利用湖北某臺(tái)區(qū)232 d的實(shí)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)，選擇前218 d作為訓(xùn)練集，最后14 d作為測(cè)試集，用MAPE和RMSE評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果，并與GRU和LSTM進(jìn)行比較，驗(yàn)證該模型的有效性。

由于原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、不確定性和非平穩(wěn)性，在進(jìn)行CEEMDAN分解之前，要對(duì)電網(wǎng)的負(fù)荷序列進(jìn)行預(yù)處理。由于影響電網(wǎng)負(fù)荷的高波動(dòng)性因素較多，因而負(fù)荷數(shù)據(jù)存在一些異常點(diǎn)。通過(guò)剔除一些異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，同時(shí)利用前后數(shù)據(jù)的平均值填充缺省數(shù)據(jù)。

處理完異常數(shù)據(jù)，采用CEEMDAN方法對(duì)電力負(fù)荷曲線進(jìn)行分解，在EMD基礎(chǔ)上加入成對(duì)的高斯白噪聲，將原始信號(hào)分解為9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差分量。原始加載順序如圖2所示，CEEMDAN分解的IMF分量和剩余殘差分量如圖3所示。

其中，IMF1—IMF4是序列頻率分解后的較高部分，對(duì)應(yīng)電網(wǎng)中較快的切換負(fù)載行為; IMF5—IMF9分量是序列頻率分解后的較低部分，對(duì)應(yīng)電網(wǎng)中較慢的開關(guān)負(fù)載行為;殘差表示從原始信號(hào)中減去 IMF1—IMF9 分量后的剩余分量。上述所有分解出的負(fù)荷子序列累加上殘差的最終值，便是原始負(fù)荷序列。

測(cè)試用例2選取湖北某臺(tái)區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)按上述方法進(jìn)行預(yù)處理，得到原始負(fù)荷曲線，如圖4所示，CEEMDAN分解的IMF分量和剩余殘差分量如圖5所示。由圖4和圖5可知，湖北某臺(tái)區(qū)原負(fù)荷數(shù)據(jù)波動(dòng)大、隨機(jī)性高、平穩(wěn)性差，在原始負(fù)荷序列中使用CNN-GRU進(jìn)行預(yù)測(cè)的難度較大。而分解后的各個(gè)子序列擁有更高的平穩(wěn)性，數(shù)據(jù)波動(dòng)更小，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更容易擬合，預(yù)測(cè)精度得以提升。

對(duì)原負(fù)荷數(shù)據(jù)的各個(gè)子序列通過(guò)CEEMDAN分解算法，使用CNN-GRU模型進(jìn)行結(jié)果預(yù)測(cè)。

首先，對(duì)原始分量數(shù)據(jù)進(jìn)行最大、最小歸一化處理，設(shè)置卷積層過(guò)濾器大小為64，并以3個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的內(nèi)核大小讀取輸入數(shù)據(jù)。采用最大池化層，降采樣成原始特征圖大小的1/4，其中激活函數(shù)為線性整流函數(shù)（rectified linear unit，ReLU）。設(shè)置GRU模型的參數(shù)時(shí)間步長(zhǎng)為1，即從之前的1個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)中預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)。在 GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用均方誤差 （MSE） 作為損失函數(shù)，并在訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)自適應(yīng)矩估計(jì) （Adam） 算法優(yōu)化 GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)對(duì)每個(gè)分量IMFt，it=1，2，…，k;i=1，2，…，n的預(yù)測(cè)結(jié)果和殘差項(xiàng)rt的預(yù)測(cè)值進(jìn)行線性累加，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果，其中k為IMF分量的個(gè)數(shù)。

經(jīng)過(guò)上述預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練200輪后馬來(lái)西亞柔佛市供電公司負(fù)荷數(shù)據(jù)中分量1和分量2的結(jié)果如圖6、圖7所示，其中藍(lán)色代表原始負(fù)荷子序列數(shù)據(jù)，紅色代表子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果。

由圖6和圖7可知，CEEMDAN-CNN-GRU對(duì)于電網(wǎng)中較快的切換負(fù)載行為有很好的擬合效果。對(duì)于總體負(fù)荷數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)各個(gè)子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行累加，能夠得到負(fù)荷數(shù)據(jù)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。本方法在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面有著優(yōu)異的表現(xiàn)，以MAPE和RMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)該模型與LSTM，GRU模型進(jìn)行比較，結(jié)果如表1和表2所示，具體預(yù)測(cè)效果如圖8所示。

從表1和表2中可以看出，與LSTM[16]模型、GRU[18]模型、CNN-GRU[20]模型、EEMD-GRU及CEEMDAN-GRU組合模型相比，基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的CNN-GRU預(yù)測(cè)模型擁有更好的性能。表1顯示了基于CEEMDAN-CNN-GRU的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型在馬來(lái)西亞柔佛市供電公司負(fù)荷數(shù)據(jù)集中與另外5種模型的精度對(duì)比，MAPE分別降低了8.00%，11.54%，7.75%，4.03%和2.13%，RMSE分別下降了5.14%，6.23%，1.69%，0.87%和0.36%。表2顯示了基于CEEMDAN-CNN-GRU的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型在湖北某臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)中與另外5種模型的精度對(duì)比，MAPE分別降低了25.08%，23.59%，20.41%，16.21%和13.53%，RMSE分別下降了22.95%，22.00%，18.37%，19.07%和13.53%。

通過(guò)對(duì)GRU與CEEMDAN-GRU，CNN-GRU與CEEMDAN-CNN-GRU這2組方法的比較可知，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行CEEMDAN分解，可以減少負(fù)荷的非線性、隨機(jī)性和波動(dòng)性，提高預(yù)測(cè)精度。對(duì)2組不同的測(cè)試數(shù)據(jù)集的比較可知，CEEMDAN對(duì)波動(dòng)更大、樣本規(guī)模更小的數(shù)據(jù)集具有更加明顯的改進(jìn)作用。同時(shí)， 在2組不同的數(shù)據(jù)集上，CEEMDAN-CNN-GRU模型都比CEEMDAN-GRU模型取得了更好的效果，利用CNN對(duì)負(fù)荷序列提取隱藏特征，能有效提升預(yù)測(cè)精度，尤其對(duì)于波動(dòng)較大的小樣本數(shù)據(jù)集。

4 結(jié) 論

1）提出了一種基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的CNN-GRU模型，該模型在原始負(fù)荷序列中加入正負(fù)成對(duì)高斯白噪聲，將負(fù)載數(shù)據(jù)分解成為若干個(gè)IMF分量和殘差分量，有效避免了EMD可能存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，進(jìn)一步降低了原始負(fù)荷序列的非平穩(wěn)性。[HJ1.6mm]

2）使用CNN提取子序列中的關(guān)鍵特征，利用GRU對(duì)各個(gè)子序列進(jìn)行結(jié)果預(yù)測(cè)，不僅具有遠(yuǎn)距離歷史信息記憶能力，還具有超過(guò)LSTM的收斂速度。

3）通過(guò)對(duì)公開數(shù)據(jù)集的大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型優(yōu)異的非線性序列擬合能力，可滿足電力系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的要求，為電網(wǎng)調(diào)度和規(guī)劃提供理論支持。

[JP3]在實(shí)際應(yīng)用中，由于負(fù)荷序列受氣溫、季節(jié)等多種因素的影響會(huì)呈現(xiàn)隨機(jī)性變化，因而使用單一負(fù)荷序列數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)會(huì)存在一定的局限性。下一步工作還需考慮外部數(shù)據(jù)的影響，在多源數(shù)據(jù)下探索進(jìn)一步的研究。

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