基于數(shù)據(jù)壓縮的WSN 水質異常數(shù)據(jù)檢測算法

楊明潤，郭星鋒，黃元峰，陳柄全

（武漢工程大學 電氣信息系，湖北 武漢 430000）

0 引 言

利用無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network，WSN）對大面積水域進行檢測時，通常會部署大量傳感器節(jié)點來感知采集大量的水質數(shù)據(jù)，這對水質數(shù)據(jù)異常檢測算法的性能提出了更高的要求。文獻[1]提出了基于局部密度分析的非周期水質異常檢測方法，利用水質時序數(shù)據(jù)的空間距離關系來準確判斷數(shù)據(jù)是否存在異常。文獻[2]提出了一種基于概率密度補償?shù)母倪M支持向量機（Support Vector Machines，SVM）異常水質檢測算法，通過密度特征思想優(yōu)化SVM，更有利于后續(xù)的數(shù)據(jù)分類。文獻[3]提出了基于自回歸（Autoregressive，AR）模型和孤立森林算法的水質異常數(shù)據(jù)檢測方法，通過AR 模型實現(xiàn)水質時間序列數(shù)據(jù)的高精度預測，并通過孤立森林進行后續(xù)的異常檢測，能夠實現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的異常實時檢測。文獻[4]針對上述問題提出了基于向量自回歸（Vector Autoregression，VAR）模型的水質異常檢測算法，通過VAR 算法進行數(shù)據(jù)多特征融合，檢測精度相較于AR 模型得到了較大提升。文獻[5]提出了采用人工神經網絡預測水質變化，并通過回歸分析建立水質參數(shù)模型，通過比對神經網絡的預測值與模型中數(shù)據(jù)的分布特點來判斷水質異常數(shù)據(jù)。文獻[6]提出了多元數(shù)據(jù)融合突發(fā)水質異常事件預估方法，通過融合算法隨水質數(shù)據(jù)進行兩兩融合，減少了數(shù)據(jù)傳輸量。文獻[7]提出了多傳感器數(shù)據(jù)融合的水質檢測方法，通過異類數(shù)據(jù)和同類數(shù)據(jù)融合算法將數(shù)據(jù)進行實時融合，再對融合數(shù)據(jù)進行最終的判定。文獻[8]提出了基于動態(tài)關聯(lián)矩陣的水質異常檢測方法，通過動態(tài)時間規(guī)整算法對多維數(shù)據(jù)進行特征提取，再借助隨機森林算法進行后續(xù)的異常水質數(shù)據(jù)檢測。文獻[9]提出了基于主成分分析和SVM 的數(shù)據(jù)異常檢測算法，通過主成分分析對數(shù)據(jù)進行降維處理，再利用SVM 進行異常檢測。

上述算法對水質數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合時的壓縮比不高，數(shù)據(jù)異常特征保留不完整，而且異常檢測模型訓練集不具代表性。在上述研究的基礎上，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)壓縮的WSN 異常檢測算法。該算法通過小波變換將數(shù)據(jù)分為低頻分量和高頻分量，利用壓縮感知對低頻分量進行壓縮，保留高頻分量，將高頻分量作為異常檢測階段模型的訓練集。

1 基于WT-CS 與SVM 相結合的水質異常數(shù)據(jù)檢測算法

在大面積待測水域中，通常會部署成千上萬個水質傳感器節(jié)點來感知采集水質參數(shù)，但是同一傳感器在時間序列上采集到的水質數(shù)據(jù)存在大量冗余，使得水質數(shù)據(jù)在傳輸過程中會大量消耗節(jié)點能量，降低檢測效率[10]。針對該問題，本文提出了基于小波變換的壓縮感知（WT-CS）與SVM 相結合的分級式水質異常數(shù)據(jù)檢測算法。算法分為兩個階段，第一階段是水質數(shù)據(jù)壓縮階段，第二階段是水質數(shù)據(jù)異常檢測階段。算法具體流程如圖1 所示。

圖1 基于WT-CS 與SVM 相結合的分級式水質異常數(shù)據(jù)檢測算法流程

1.1 水質數(shù)據(jù)壓縮階段

假設M個傳感器節(jié)點在N個時刻內采集到的初始水質數(shù)據(jù)為SM×N，利用db1 小波對水質數(shù)據(jù)SM×N進行多重分解。

（1）采用Mallat 算法通過低頻和高頻系數(shù)將水質數(shù)據(jù)在db1 小波域內分解，小波低頻系數(shù)和高頻系數(shù)為：

式中：Sα,L(n)和Sα,H(n)分別是db1 小波函數(shù)對應的低通濾波系數(shù)和高通濾波，α為分解層數(shù)。

將初始水質數(shù)據(jù)分別與低頻系數(shù)和高頻系數(shù)進行計算后，得到一個低頻分量和一個高頻分量：

如果要進行下一步分解，則需要通過第一層低頻分量再一次與低頻系數(shù)和高頻系數(shù)進行計算。經過三層小波分解后，初始水質數(shù)據(jù)集可以表示為：

在三重小波分解后，可以將水質數(shù)據(jù)分為包含絕大部分正常水質數(shù)據(jù)信息的低頻分量和包含絕大部分水質數(shù)據(jù)異常特征的高頻分量。此時的低頻分量是稀疏表示的，即：

通過壓縮感知對小波變換后的低頻分量L3(n)進行二次壓縮，選取合適的觀測矩陣φ對L3(n)進行計算，得到壓縮后的測量值y為：

二次壓縮后的數(shù)據(jù)由3 個高頻分量和1 個壓縮后的低頻分量共同組成，其表現(xiàn)形式為：

1.2 水質異常數(shù)據(jù)檢測階段

利用SVM 的超平面對水質數(shù)據(jù)進行劃分：

尋找最優(yōu)超平面對數(shù)據(jù)進行最優(yōu)劃分的過程實質上就是對目標函數(shù)進行二次優(yōu)化，即：

式中：ζi是松弛變量（ζi≥i=1,2,…,l），c是懲罰系數(shù)。引入拉格朗日乘αi(i=1,2,3,…,l)得到對偶形式為：

將后續(xù)的待測樣本導入SVM 模型中進行訓練，通過計算來判斷數(shù)據(jù)的所屬類別。SVM 模型中一般選擇RBF 核函數(shù)，即：

此時得到算法的決策函數(shù)為：

由決策函數(shù)確定邊界，再通過計算數(shù)據(jù)點到邊界線的距離進行類別劃分。

2 仿真實驗

2.1 算法性能評價指標

一般而言，機器學習算法的評價指標就是精度。由于WSN 中異常數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)所占比例極不平衡，因此精度不適合作為異常檢測的評價指標[11]。在數(shù)據(jù)異常檢測中，數(shù)據(jù)集一般被分為正常數(shù)據(jù)（負類）和異常數(shù)據(jù)（正類）兩類，則檢測結果及樣本實際所屬類別為真正例（True Positive，TP）、假正例（False Positive，F(xiàn)P）、真反例（True Negative，TN）、反假例（False Negative，F(xiàn)N）。將召回率（True Positive Rate，TPR）和誤報率（False Positive Rate，F(xiàn)PR）作為算法性能的評價指標，召回率是被正常檢測出來的異常數(shù)據(jù)的個數(shù)與實際異常數(shù)據(jù)樣本的個數(shù)之比，誤報率是被算法誤判為異常的正常數(shù)據(jù)的個數(shù)與正常數(shù)據(jù)樣本總數(shù)之比，即：

2.2 數(shù)據(jù)集與實驗環(huán)境介紹

本次實驗采用太湖水體理化監(jiān)測數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集包含了16 種水質參數(shù)。為了增加實驗數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)的多樣性，向數(shù)據(jù)集中人為添加5%的異常數(shù)據(jù)，添加的異常數(shù)據(jù)類型包括噪聲數(shù)據(jù)、電池故障數(shù)據(jù)以及節(jié)點短路數(shù)據(jù)。

為了驗證基于WT-CS 與SVM 相結合的分級式水質異常數(shù)據(jù)檢測算法的性能，在Win10 系統(tǒng)中通過Matlab2019a 軟件進行了算法的仿真實驗與分析。同時為了驗證本文算法（以下簡稱WT-CS-SVM）的有效性，還選取了基于主成分分析的異常數(shù)據(jù)檢測算法（以下簡稱PAC-SVM）以及支持向量機算法（以下簡稱SVM）在公開數(shù)據(jù)集上進行對比仿真。

2.3 仿真結果分析

基于太湖水質數(shù)據(jù)，對WT-CS-SVM、PACSVM 和SVM 算法進行實驗仿真，并將檢測時間、檢測率和誤報率作為衡量指標評價算法性能的指標，結果如表1 所示。

表1 太湖水質數(shù)據(jù)下的算法性能對比

實驗結果表明，本文算法相較于其他兩種對比算法，在保證較高檢測率的同時，實現(xiàn)了大量水質數(shù)據(jù)的實時檢測。為了避免實驗的偶然性，使實驗結果更具有說服力，對3 組算法循環(huán)運行100 次，取10 次結果為一組，對其求均值。3 種算法的檢測率和誤報率均值如圖2、圖3 所示。

圖2 2006—2015 年太湖水質檢測率平均值

圖3 2007—2015 年太湖水質誤報率平均值

為了更直觀地體現(xiàn)3 種算法的檢測性能，將檢測率和誤報率的平均值折線轉化成對應值的分布區(qū)間，使各個性能指標的對比更為明顯，如表2 所示。

由表2 可知，WT-CS-SVM 分級式水質異常數(shù)據(jù)檢測算法檢測時間更短、檢測率更高，保證水質異常數(shù)據(jù)檢測準確率的同時實現(xiàn)了對大量水質數(shù)據(jù)檢測的實時性，檢測性能更優(yōu)。

表2 3 種算法檢測率平均值取值區(qū)間

3 結 語

基于數(shù)據(jù)壓縮的水質異常檢測算法首先通過db1 小波對初始水質數(shù)據(jù)進行三重分解，得到包含絕大部分數(shù)據(jù)信息的低頻系數(shù)和包含異常數(shù)據(jù)的高頻系數(shù)，其次利用壓縮感知對低頻系數(shù)進行二次壓縮，將處理后的水質數(shù)據(jù)作為訓練集導入SVM 模型中進行訓練，得到最終的水質數(shù)據(jù)檢測模型。雖然算法具有良好的壓縮和異常檢測性能，但是受傳感器自身因素的限制，小波壓縮算法必須是輕量級，選擇合適的波形尤為重要，后續(xù)將會對該問題進行深入研究。