聚焦思維可視化構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂

張曉鶯

摘要：深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的理解和記憶能力，學(xué)生能運(yùn)用高階思維積極主動地投入學(xué)習(xí)。我們知道思維本身并不是可視的，思維是信息加工的過程，它是隱蔽的、不可見的，但是信息又可以通過可見的圖像表現(xiàn)出來。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將自已的數(shù)學(xué)思考可視化，以便于其他人更好地理解以及自己更深入地思考，從而更好地幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深刻的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：思維可視化???? 思考方式???? 深度學(xué)習(xí)

思維可視化是指運(yùn)用一系列圖示把原本不可視的思維包括思考方法和思考路徑等呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。運(yùn)用思維可視化能夠?qū)⑤^為抽象的、原本看不見的思維轉(zhuǎn)化為可以通過一系列方法呈現(xiàn)出來的東西，有助于學(xué)生完整表達(dá)思維過程和思考內(nèi)容，有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)思維能力。

一、多種表征，理解抽象概念。

數(shù)學(xué)表征的本質(zhì)，是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象所對應(yīng)的直觀實(shí)物或抽象符號引發(fā)數(shù)學(xué)本質(zhì)中的概念、原理、規(guī)則的思考來研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的過程。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是抽象。而表達(dá)數(shù)學(xué)的抽象，需借助形象化的工具和手段來實(shí)行。

以三年上冊《周長的認(rèn)識》一課為例，教師結(jié)合生活中學(xué)生熟悉的物體，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多樣化的方式體驗(yàn)并理解周長的概念。

動作表征：你能試著用手指描出數(shù)學(xué)書封面的一周嗎？怎樣才能正確描出數(shù)學(xué)書封面的一周呢？

畫圖表征：下面這些物體有周長嗎？你能用水彩筆描出它一周的邊線嗎？

言語表征：現(xiàn)在你知道什么是周長了嗎？請你也來說一說。

概念的形成，是從直觀的含有數(shù)學(xué)問題的情境引導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)問題并加以解決的精確過程。本課教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的實(shí)物，如數(shù)學(xué)課本、樹葉、鬧鐘模型等引導(dǎo)學(xué)生通過可視化的操作清晰呈現(xiàn)自己的思考過程。學(xué)生運(yùn)用多樣化的表征講道理、說思路，如指一指、描一描、說一說等方式，清晰地表達(dá)自己的想法，讓抽象的概念可視可感，幫助學(xué)生經(jīng)歷周長概念的形成過程。

二、直觀情境，厘清運(yùn)算定律

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生理解抽象的運(yùn)算定律，如果僅僅停留在模仿與生搬硬套的層面上，不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了記憶的負(fù)擔(dān)，而且在實(shí)際應(yīng)用中還會導(dǎo)致運(yùn)算定律之間的混淆運(yùn)用，并未真正把握其本質(zhì)。因此，教師要通過圖示將運(yùn)算定理或字母公式向形象方向“降維”轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生借助圖形或具體的情境靈活理解。

如在人教版數(shù)學(xué)四年級下冊教學(xué)乘法分配律后，學(xué)生會混淆“（a×b）×c”與“（a+b）×c”，或?qū)ⅰ埃╝+b）×c”變成“a+b×c或a×c +b”等。分析其原因，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對運(yùn)算定律的感悟不足，只建立了表象，沒有深入了解其內(nèi)在的本質(zhì)。因此教師應(yīng)借助直觀化的情境幫助學(xué)生對兩個運(yùn)算定律進(jìn)行正確區(qū)分。其實(shí)，對這兩個定律的直觀比較，可以通過典型化的情境幫助學(xué)生理解性記憶。

如： 情境一：一張課桌100元，一個班有40人，全年級5個班，全年級購置課桌一共多少元？

情境二：一張課桌100元，一把椅子50元，全年級購買200套，一共多少元？

（1）讀一讀：認(rèn)真讀懂這兩個問題，你知道了什么？（學(xué)生獨(dú)立讀題）

（2）想一想：你會解決嗎？請你列式計算。（學(xué)生自主解決）

（3）比一比：都是解決買課桌的問題你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生分享感受）

（4）說一說：現(xiàn)在你知道乘法結(jié)合律和乘法分配律有什么異同？（明確本質(zhì)）

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生對于計算算理的理解，需有一個“直觀到抽象”的經(jīng)歷過程。而借助直觀看得見的模型、圖片、情境、是促進(jìn)算理理解的有效方式。把學(xué)生容易混淆的兩種定律置于具體的情境中，引導(dǎo)學(xué)生先自行解答，再進(jìn)行對比分析，把抽象的運(yùn)算定律形象化，學(xué)生自然就能發(fā)現(xiàn)：在乘法結(jié)合律中，只含有乘法同級運(yùn)算;而在乘法分配律中，卻含有乘加兩級運(yùn)算，因此乘法分配律又叫乘法對加法的分配律。

三、借助圖式，經(jīng)歷創(chuàng)造過程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時讓學(xué)生用語言或文字清晰表達(dá)自己的思路或想法，往往不完整。而通過圖式引導(dǎo)學(xué)生直觀理解，將抽象問題形象化，將數(shù)字信息反映在具體圖形上，直觀地表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，以圖聯(lián)系規(guī)則，應(yīng)用規(guī)則與圖示對應(yīng)，從而獲得解決問題的方法。

如三上《集合》一課，通過創(chuàng)設(shè)知識的矛盾沖突，引發(fā)學(xué)生用不同的方式表達(dá)自己的思路，從而經(jīng)歷“維恩圖”的創(chuàng)造過程。

1.發(fā)現(xiàn)問題，沖突激趣

師：從圖上你發(fā)現(xiàn)了什么信息？到底有幾人參賽？為什么只有8人參賽？

2.由表入圖，創(chuàng)造集合

師：你能想辦法讓我們一眼就能看出參加語文比賽的有4人，參加數(shù)學(xué)比賽的有5人，既參加語文比賽又參加數(shù)學(xué)比賽的有1人呢？方便我們快速的計算出來一共有多少人參賽嗎？

學(xué)生畫一畫、圈一圈，教師收集反饋。

層次1：

師：為什么把王青寫在前面？還可以怎么改進(jìn)？

生：把兩個王青圈出來。

層次2：

師：還可以表示出哪些集合？

層次3：

師：去掉表格，用圈一圈表示人數(shù)是不是更加清楚？

層次4：去掉表格清楚多了，還能繼續(xù)改進(jìn)嗎？

層次5：

師：這樣表示清楚了嗎？有什么需要補(bǔ)充的？

學(xué)生對于維恩圖的創(chuàng)造，并不是一蹴而就的，需要一個從表格延伸到維恩圖的過程。

思維可視化是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種非常有效的方法。它用想得到、看得到的思維進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的思考，既能直觀地展示學(xué)生的知識焦點(diǎn)，使之產(chǎn)生興趣，又能將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向更深處，從而構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]可視化理念下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實(shí)踐[J]. 黃穎.??教育信息技術(shù).?2021（Z2）

[2]思維可視化：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生[J]. 劉美娟.??數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.?2020（31）

本文系福清市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃2021年度課題《深度學(xué)習(xí)視域下思維可視化教學(xué)策略的研究》（課題立項(xiàng)編號：FQ2021GH058）的階段性研究成果之一。