自適應(yīng)非線性射頻對消

荀海恩

（中國電子科技集團(tuán)公司第十研究所，四川成都，610036）

0 引言

航空平臺機(jī)載傳感器數(shù)量眾多，受平臺尺寸限制[1]，天線孔徑間的隔離度受限。雖然通過機(jī)體遮擋、極化隔離、空間拉遠(yuǎn)等方法可以盡可能的增加孔徑間的隔離度[2]，但是，考慮到機(jī)上傳感器發(fā)射信號功率通常從幾十瓦到幾十兆瓦，而接收機(jī)靈敏度從10-14瓦到10-11瓦，因此，有限的隔離度導(dǎo)致發(fā)射信號泄露到接收鏈路，從而影響接收機(jī)的性能。

射頻對消可以補(bǔ)償天線孔徑間的隔離度。目前，有兩種架構(gòu)的有源射頻對消系統(tǒng)，一種是純射頻域的射頻對消，在該架構(gòu)中，將發(fā)射鏈路功率放大器的輸出耦合一部分作為對消電路的參考輸入，使用矢量調(diào)制器或者其他具有幅相調(diào)整能力的器件對參考信號的幅度和相位調(diào)整，最后將調(diào)整后的信號與接收信號在低噪聲放大器之前進(jìn)行和路[3-4]。為實現(xiàn)寬帶對消，該架構(gòu)通常用延時線實現(xiàn)多抽頭，不利用系統(tǒng)集成。另外，對于包含NTX個發(fā)射陣元和NRX個接收陣元的多天線系統(tǒng)，該種架構(gòu)的射頻對消系統(tǒng)需要NTX＊NRX個射頻對消電路。

另外一種是基于數(shù)字處理的射頻對消，在這種架構(gòu)中，通過對已知發(fā)射基帶信號進(jìn)行濾波處理，形成射頻對消信號的基帶等效信號，然后通過輔助發(fā)射支路完成模數(shù)轉(zhuǎn)換、變頻和放大處理，最后將輔助發(fā)射支路輸出的信號與接收信號在低噪聲放大器之前進(jìn)行和路[5-6]。功率放大器的非線性失真會惡化對消效果，同時輔助發(fā)射支路的噪聲也會對接收功能造成干擾，另外還需要在數(shù)字域完成對發(fā)射泄露信道的精確估計。對于包含NTX個發(fā)射陣元和NRX個接收陣元的多天線系統(tǒng)，該種架構(gòu)的射頻對消系統(tǒng)只需要NRX個射頻對消電路,復(fù)雜程度遠(yuǎn)低于純射頻域的射頻對消架構(gòu)。

本文利用輔助發(fā)射支路實現(xiàn)對發(fā)射泄露信號在射頻域的對消，原理框圖見圖1。該方法在數(shù)字域構(gòu)建非線性濾波器實現(xiàn)對帶記憶效應(yīng)的非線性功率放大器和發(fā)射泄露信號衰落信道的級聯(lián)響應(yīng)建模。非線性濾波器采用記憶多項式模型，同時利用遞歸最小二乘算法（Recursive Least-Squares，RLS）實現(xiàn)對該模型參數(shù)的估計。仿真結(jié)果表明，非線性濾波器模型可以實現(xiàn)寬頻帶對消，大大減輕了接收鏈路的線性度和動態(tài)范圍需求。

圖1 利用輔助發(fā)射通道實現(xiàn)射頻對消的收發(fā)鏈路框圖

1 有源射頻對消系統(tǒng)建模

1.1 發(fā)射泄露信號建模

首先，我們對接收鏈路接收到的非線性發(fā)射泄露信號進(jìn)行建模，該泄露信號來源于發(fā)射端非線性功率放大器的輸出，隨后經(jīng)過無線信道衰減進(jìn)入接收鏈路。值得注意的是，雖然我們這里研究的是收發(fā)功能使用不同天線實現(xiàn)空間隔離的場景，但是該模型同樣適應(yīng)于使用雙工器和環(huán)形器等器件進(jìn)行收發(fā)隔離的單天線場景。

圖2為非線性射頻對消信號產(chǎn)生的實現(xiàn)框圖，對于主發(fā)射通道，基帶發(fā)射信號（）在FPGA中產(chǎn)生，隨后通過主發(fā)射通道的DAC和變頻組件實現(xiàn)數(shù)模轉(zhuǎn)換和頻率搬移，最后通過射頻功率放大器放大，由發(fā)射天線（天線1）發(fā)射出去。功率放大器輸出（xPA(t)）的基帶等效信號為：

圖2 數(shù)字非線性濾波器實現(xiàn)射頻對消框圖

其中，向量 xTX(n)和a分別為:其中：T表示轉(zhuǎn)置。K為多項式的最高階次，M為記憶深度。功率放大器的非線性產(chǎn)生的交調(diào)分量不僅導(dǎo)致了帶內(nèi)失真也造成了頻譜擴(kuò)展。

功率放大器的輸出經(jīng)過發(fā)射天線輻射，由于收發(fā)天線之間有限的隔離度，仍然有部分發(fā)射信號通過接收天線（天線2）泄露到接收鏈路，發(fā)射泄露信號的基帶等效信號為：

對于接收鏈路，在低噪聲放大器之前，除了發(fā)射泄露信號，還有熱噪聲和有用信號。因此，低噪聲放大器的輸入基帶等效信號為：

1.2 非線性有源對消

有源射頻對消的目標(biāo)就是在低噪聲放大器輸入端對發(fā)射泄露信號進(jìn)行抑制，以防止其飽和?；谏鲜龉?，可以看到，通過對已知的發(fā)射基帶信號進(jìn)行非線性數(shù)字濾波可以準(zhǔn)確的表征帶有記憶特性的非線性功率放大器以及信道衰落響應(yīng)，如此就可以實現(xiàn)對發(fā)射泄露信號的對消。另外，在非線性濾波之前需要對已知發(fā)射基帶信號進(jìn)行延時以對齊對消信號和發(fā)射泄露信號。經(jīng)過非線性濾波的發(fā)射信號通過輔助發(fā)射支路完成數(shù)模轉(zhuǎn)換和變頻、濾波和放大，在接收鏈路的低噪聲放大器輸入端利用耦合器完成干擾對消。射頻對消后的殘余信號的基帶等效表達(dá)式為：

除了對消濾波器的參數(shù)外，時延?也需要進(jìn)行估計。通常，時延相對固定，可以提前進(jìn)行離線估計。下一節(jié)我們將就對消器的時延τ和參數(shù)MPa估計就行研究。

2 參數(shù)估計算法

2.1 時延校準(zhǔn)

其中，in為sT的整數(shù)倍，fn為sT的小數(shù)倍。由于時延相對穩(wěn)定，所以可以離線估計，我們利用相關(guān)法進(jìn)行實現(xiàn)。相關(guān)法的思想是當(dāng)兩信號同步時，他們的相關(guān)函數(shù)取值最大，此時相關(guān)性最強(qiáng)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

2.2 自適應(yīng)算法

為了得到公式（5）中的最優(yōu)濾波器參數(shù)，需要知道功率放大器和信道的非線性以及輔助發(fā)射支路的響應(yīng)，但是這些都未知。因此，需要進(jìn)行參數(shù)估計，參數(shù)估計算法可以根據(jù)已知的基帶發(fā)射信號和包含干擾的接收信號進(jìn)行。常見的參數(shù)提取算法有LMS算法和LS算法，其中，LMS算法得到的是一類數(shù)據(jù)的最佳濾波器，而LS算法是對不同數(shù)據(jù)得到不同的最佳濾波器，所以LS算法得到的濾波器比LMS算法更加準(zhǔn)確。

LS算法的性能函數(shù)為：

其中λ為遺忘因子， Λ(n) =Diag(λn-1,… ,λ,1)，。LS算法就是求性能函數(shù) §(n)最小時的MPa。

傳統(tǒng)的LS算法因為涉及到矩陣的求逆運算，計算量很大，不利于硬件實現(xiàn)，所以考慮使用RLS算法，RLS算法和LS算法性能函數(shù)相同。另外，RLS算法中有矩陣與矩陣的乘法，如果矩陣維度很大，則硬件實現(xiàn)也很困難。為此，引入一種有效的最小二乘算法：QR分解RLS（QRD-RLS）算法。QRD-RLS算法直接對輸入數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行遞推，而傳統(tǒng)的RLS算法是對輸入數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣遞推，所以算法數(shù)值穩(wěn)定性更優(yōu)。另外，QRD-RLS算法可以在FPGA采用Systolic脈動架構(gòu)實現(xiàn)。

3 射頻對消實現(xiàn)考慮

3.1 輔助發(fā)射支路噪聲

本節(jié)對提出的射頻對消方案對收發(fā)系統(tǒng)的影響進(jìn)行分析。采用輔助發(fā)射支路進(jìn)行射頻對消的方案不能對主發(fā)射支路的寬帶噪聲進(jìn)行對消，同時，輔助發(fā)射支路還引入寬帶噪聲到接收支路。假設(shè)輔助發(fā)射支路的增益為auxG，噪聲系數(shù)為auxF，輔助發(fā)射支路的噪聲來源于兩方面，一個是溫度噪聲PThermal，另外一個是DAC的量化噪聲PQuant，則輔助發(fā)射支路的噪聲總量為：

其中，DAC的量化噪聲PQuant=PAvg- 6.02b- 4.76+PAPRAvgP為DAC的平均輸出功率，b為DAC的位數(shù)，PAPR（Peak to Average Power Ratio）為輸出信號的峰值平均功率比，sf為DAC的采樣頻率。

在接收鏈路的低噪聲放大器輸入端，輔助發(fā)射支路噪聲Paux-total-noise和主發(fā)射支路Pmain-noise噪聲疊加到接收鏈路輸入端的總噪聲為：

其中，C為低噪聲放大器之前的耦合器的耦合系數(shù)，aISO為收發(fā)天線的耦合系數(shù)。因此，可以從提高DAC采樣率、增加DAC位數(shù)以及降低輔助發(fā)射支路噪聲系數(shù)等方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，降低輔助發(fā)射支路對接收鏈路寬帶噪聲的影響。

3.2 接收噪聲系數(shù)

輔助發(fā)射支路通過定向耦合器實現(xiàn)對消信號和包含發(fā)射泄露信號的接收信號的抵消，然而，定向耦合器除了直通插入損耗外，其耦合度也會造成有用信號的衰減，例如，6dB造成1.2dB的信號損失，10dB造成0.4dB的信號損失，但是，耦合度的數(shù)值越大，對輔助發(fā)射支路的輸出功率要求越高，且輸出的寬帶噪聲也變大，所以需要進(jìn)行指標(biāo)權(quán)衡。

3.3 接收通道數(shù)量

在濾波器參數(shù)估計階段，發(fā)射泄露信號必須在接收機(jī)的接收頻帶內(nèi)。如果收發(fā)鏈路的頻段相同，可以將接收鏈路的本振調(diào)諧到與主發(fā)射鏈路的頻率一致。如果收發(fā)功能的頻率不一致，需要增加一個輔助接收通道，工作頻段與主發(fā)射鏈路一致。

4 仿真結(jié)果

本節(jié)我們對提到的射頻對消方案進(jìn)行仿真驗證。其中，MATLAB中的功率放大器的數(shù)字輸入、輸出均來對一個實際功率放大器的真實采樣，激勵來自于矢量調(diào)制器，輸出由頻譜儀采樣得到，在MATLAB中完成時延對齊。功率放大器的工作頻率940MHz，1dB壓縮點的輸出功率為20W，激勵信號為5MHz的16QAM調(diào)制信號，采樣率為20MHz。無線信道選擇萊斯衰落模型疊加信噪比為30dB的高斯白噪聲，該模型在MATLAB中構(gòu)建，信道損失約為29dB。

功率放大器的輸入、輸出頻譜分別見圖3(a)和圖3(b)。從圖中可以看出，經(jīng)過功率放大器的非線性輸出，頻譜發(fā)生了擴(kuò)展，鄰道頻譜抬升。經(jīng)過萊斯信道衰落后的輸出頻譜見圖4(c)。在MATLAB中，利用記憶多項式構(gòu)建發(fā)射泄露信號的模型，非線性次數(shù)3，記憶深度2，對消后的結(jié)果見圖4（d）。從圖中可以看出，主頻帶寬內(nèi)，對消深度達(dá)39.2dB，且對于鄰道干擾也有10dB以上的抑制，寬帶特性優(yōu)異。

圖3 射頻對消仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種基于輔助發(fā)射支路進(jìn)行有源射頻對消的方案。該方案通過在數(shù)字域?qū)Ψ蔷€性濾波器的參數(shù)估計，可以實現(xiàn)對發(fā)射泄露信號的精確建模。模型的輸出通過一個輔助發(fā)射支路進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換和變頻放大，隨后在接收鏈路低噪聲放大器的輸入端與接收信號進(jìn)行和路。仿真結(jié)果表明，該方案在寬帶激勵和功放非線性明顯的情況下，依然可以實現(xiàn)高達(dá)39.2dB的干擾對消。下一步的研究工作主要是實物測試以及模型改進(jìn)。