最省錢的方法（外一篇）

李冬

你知道他們計(jì)劃怎樣租車，共用多少錢嗎？

春天來了，班上同學(xué)就開始期盼著春游，可盼了好幾天，始終沒有動(dòng)靜。

這天，放學(xué)前，老師笑著告訴大家，如果這幾天不下雨，周六將組織大家到郊外的將軍山去旅游，并讓同學(xué)們自己做好旅游的準(zhǔn)備工作。

東東和西西兩人負(fù)責(zé)到中北汽車公司去聯(lián)系租車。到了中北公司，調(diào)度員叔叔告訴他們，有兩種車可供選擇;

第一種：

54座的大客車，每輛租費(fèi)是432元;

第二種：

24座的中巴車，每輛租費(fèi)是204元。

東東和西西心想：為了確保安全，不管租用什么車子，都要使每位同學(xué)都有座位，而且還要最省錢。六年級(jí)的280位同學(xué)全部參加春游，還有7位帶隊(duì)的老師。

他們倆經(jīng)過測(cè)算，用最經(jīng)濟(jì)的租車方式與公交公司簽好了租車合同。

揭秘時(shí)刻：

大客車平均每人費(fèi)用為432÷54=8（元），中巴車平均每人費(fèi)用為204÷24=8.5（元），相對(duì)而言租大客車比較便宜，所以應(yīng)盡可能租大客車。

租4輛大客車，3輛中巴車共需：

432×4+204×3=1728+612=2340（元）。

西西喜歡看偵察小說。有一天，她在看《一百個(gè)破案小故事》這本書時(shí)，碰到了一道難題。題目是：

某地的高速公路入口處發(fā)生了一起撞車事故。事故發(fā)生后，肇事司機(jī)竟然駕車逃跑了。交通警察在調(diào)查此案時(shí)，詢問了甲、乙兩位現(xiàn)場(chǎng)目擊者，但是非常遺憾，他們當(dāng)時(shí)只顧著搶救被害者，沒有來得及記下肇事者的車牌號(hào)。經(jīng)過回憶，甲說：“我記得車牌號(hào)是一個(gè)四位數(shù)，而且這個(gè)四位數(shù)的頭兩位數(shù)是一樣，后兩位數(shù)字也一樣?！币艺f：“我記得這輛車的牌號(hào)是自然數(shù)的完全平方數(shù)?！?/p>

一位精于數(shù)學(xué)的交通警察很快就根據(jù)這兩位目擊證人提供的信息，算出了肇事者的車牌號(hào)，并很快地抓到了肇事者。

西西看到了這道題后，苦思冥想，卻怎么也想不出答案。

誰能幫西西想出答案呢？

揭秘時(shí)刻：

假設(shè)車牌號(hào)為四位數(shù)AABB，則AABB=11×AOB。

又因?yàn)锳ABB是完全平方數(shù)，那么AOB也應(yīng)該含有質(zhì)因數(shù)11（也是11的倍數(shù)），根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征（奇位數(shù)字上的和與偶位上數(shù)字的和相減，差是0或11的倍數(shù)），可知A+B=11。

符合以上條件的只有以下八個(gè)四位數(shù)：2299，9922，3388，8833，4477，7744，5566，6655。

最后，再看這八個(gè)數(shù)中，哪個(gè)是完全平方數(shù)，這個(gè)數(shù)就是本題的答案。

因?yàn)?744=26×112，可知7744是完全平方數(shù)，所以車牌號(hào)為7744。