一種基于激光雷達(dá)探測(cè)的風(fēng)場(chǎng)多特征反演方法

周 潔,高 航,張旭暉,李健兵

(1.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410073；2.海軍91236部隊(duì),遼寧 葫蘆島 125100)

1 引 言

風(fēng)是日常生活中最常見的一種自然現(xiàn)象,對(duì)人類生產(chǎn)生活產(chǎn)生巨大的影響,風(fēng)中蘊(yùn)含巨大的破壞能量,一旦感知不當(dāng),就將造成嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。2021年3月23日,“長(zhǎng)賜號(hào)”貨輪在蘇伊士運(yùn)河河口南端6海里處疑遭瞬間強(qiáng)風(fēng)吹襲,造成船身偏離航道,觸底擱淺。擱淺事件造成了巨大損失,全球12 %的國(guó)際貿(mào)易通道被該貨輪“切斷”,經(jīng)濟(jì)損失估計(jì)超過數(shù)十億美元。2015年6月1日2130左右,重慶東方輪船公司所屬“東方之星”游輪上行至長(zhǎng)江水域湖北荊州市監(jiān)利縣大馬洲水道44號(hào)過河標(biāo)水域處,遭遇嚴(yán)重垂直切變和水平切變?yōu)暮π蕴鞖?導(dǎo)致游輪翻沉,442人遇難[1]。2018年8月28日,首都航空J(rèn)D5759航班在澳門機(jī)場(chǎng)著陸時(shí)出現(xiàn)“海豚跳”,在雙發(fā)不同程度受損、前起落架斷裂情況下復(fù)飛備降深圳,事故原因查明是突遇嚴(yán)重風(fēng)切變[2]。

在眾多災(zāi)害性風(fēng)場(chǎng)氣象當(dāng)中,低空風(fēng)切變及湍流是國(guó)際上公認(rèn)的嚴(yán)重危害飛行安全的風(fēng)場(chǎng)現(xiàn)象。低空風(fēng)切變通常是指近地面600 m高度以下風(fēng)矢量(風(fēng)向、風(fēng)速)在水平和(或)垂直距離上的變化[3]；湍流是指風(fēng)速的時(shí)間不規(guī)則性和空間的不均勻性由各種尺度的漩渦連續(xù)分布疊加形成[4]。目前,用于風(fēng)切變和湍流探測(cè)技術(shù)主要包括測(cè)風(fēng)儀、氣象雷達(dá)、風(fēng)廓線雷達(dá)以及激光雷達(dá),其中激光雷達(dá)被認(rèn)為晴空條件下較優(yōu)的風(fēng)場(chǎng)探測(cè)系統(tǒng)。

采用激光雷達(dá)對(duì)風(fēng)切變和湍流探測(cè)的掃描策略有多種,主要包括平面位置顯示器(Plan Position Indicator,PPI)、距離高度顯示器(Range Height Indicator,RHI)[5]、多普勒波束擺動(dòng)(Doppler Beam Swinging,DBS)[5]、凝視[6]、滑動(dòng)路徑掃描(Glide Path Scan,GPScan)[7]等方式。常見的掃描方式,只能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)于單一高度角或者方位角區(qū)域風(fēng)切變和湍流的探測(cè),且存在空間覆蓋范圍和數(shù)據(jù)更新率之間的矛盾,為克服該問題,國(guó)內(nèi)外開展了相關(guān)研究。2011年,陳柏緯等人基于下滑道掃描方式,利用F因子實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)切變的精準(zhǔn)預(yù)測(cè),并采用縱向結(jié)構(gòu)函數(shù)實(shí)現(xiàn)了低空湍流預(yù)警算法,其掃描周期比傳統(tǒng)的PPI掃描短,從而提高了預(yù)警效率[8],但無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)于機(jī)場(chǎng)三維風(fēng)場(chǎng)的探測(cè)。2015年,Sathe在常規(guī)5波束DBS掃描方式基礎(chǔ)上,通過最小化風(fēng)場(chǎng)矢量測(cè)量隨機(jī)誤差矩陣構(gòu)建了六波束掃描方式,并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)場(chǎng)廓線和湍流參數(shù)的快速探測(cè)反演[9],但該方法采用固定高度角掃描,無法感知全域三維空間,只能提供風(fēng)場(chǎng)廓線信息；2008年,Banakh和Smalikho基于RHI掃描方式,采用徑向速度譜反演湍流耗散率[10],2019年,采用2高度角PPI掃描方式,實(shí)現(xiàn)了對(duì)于非均勻湍流特征參數(shù)的探測(cè)和反演[11],該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)于各向異性湍流的探測(cè)感知,但其空間垂直采樣率不足。2017年,Norman等人位于葡萄牙開展湍流觀測(cè)實(shí)驗(yàn),利用一部采用垂直凝視方式和二部RHI掃描方式的激光雷達(dá),利用修正的多普勒譜寬方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)湍流和風(fēng)切變以及低空急流的演變過程的探測(cè)[12],該實(shí)驗(yàn)基于多部激光雷達(dá)協(xié)同探測(cè),原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性提升,但經(jīng)濟(jì)成本和多雷達(dá)協(xié)同方式難度增加。

綜上所述,現(xiàn)有各種掃描方式只能實(shí)現(xiàn)特定的風(fēng)場(chǎng)特征獲取,為同時(shí)實(shí)現(xiàn)大范圍三維風(fēng)場(chǎng)、湍流強(qiáng)度、風(fēng)切變的反演,亟需提出一種兼顧空間覆蓋范圍、時(shí)空分辨率及魯棒性的激光雷達(dá)體積掃描方法。本文提出一種晴空條件下的多用途的測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)體積掃描策略及風(fēng)場(chǎng)特征獲取方法,采用交替多個(gè)特定高度角的圓錐掃描方式,基于局部線性風(fēng)場(chǎng)假設(shè)條件,在郎需興等人二維風(fēng)場(chǎng)反演方法基礎(chǔ)上[13],通過徑向風(fēng)速的處理實(shí)現(xiàn)三維風(fēng)場(chǎng)的反演(后稱為3D-VPP方法)；通過計(jì)算特定高度角下飛機(jī)下滑道區(qū)域F因子強(qiáng)度,實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)切變強(qiáng)度的評(píng)估和預(yù)警[7,14-15]；利用35.3°高度角圓錐掃描,采用部分傅里葉分解算法,快速計(jì)算湍流動(dòng)能強(qiáng)度廓線分布情況；應(yīng)用均勻湍流假設(shè),通過計(jì)算徑向速度結(jié)構(gòu)函數(shù),建立湍流耗散率與徑向速度縱向結(jié)構(gòu)函數(shù)關(guān)系式,從而計(jì)算該區(qū)域湍流耗散率分布情況[11]。通過仿真比對(duì)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本方法對(duì)于機(jī)場(chǎng)周邊風(fēng)切變和湍流的探測(cè)反演具有較好的性能。

2 方法介紹

2.1 體積掃描方式

在晴空條件下,激光雷達(dá)通過大氣氣溶膠粒子后向散射信號(hào)的多普勒頻移獲得掃描空間中風(fēng)場(chǎng)的徑向速度。激光雷達(dá)體積掃描示意如圖1(a)所示,在多個(gè)高度角作PPI(Plan Position Indicator)掃描,該掃描方式可以獲得更大的掃描波束覆蓋范圍,可為精細(xì)的風(fēng)場(chǎng)反演算法提供足夠的數(shù)據(jù)支撐。

圖1 激光雷達(dá)掃描策略和VPP算法分析單元的示意圖Fig.1 Schematic diagram of lidar scanning strategy and schematic diagram of VPP algorithm

激光雷達(dá)應(yīng)部署在飛機(jī)降落點(diǎn)附近,確保激光雷達(dá)與飛機(jī)下滑道之間無障礙物遮擋,激光雷達(dá)有效探測(cè)距離Rmax能完全覆蓋飛機(jī)下滑道所有區(qū)域。進(jìn)行體積掃描時(shí)交替采用多個(gè)不同高度角PPI掃描的方式,其中包含φ=1°,3°,35.3°,90°這4個(gè)特定的高度角,1°高度角主要實(shí)現(xiàn)對(duì)于近地面風(fēng)場(chǎng)的探測(cè),3°高度角主要實(shí)現(xiàn)對(duì)于飛機(jī)下滑道區(qū)域風(fēng)切變的探測(cè),35.3°高度角主要實(shí)現(xiàn)對(duì)于湍流的探測(cè)和湍流動(dòng)能強(qiáng)度的快速計(jì)算,90°高度角作為垂直風(fēng)速參考。其余高度角可按照φ=1°、3°、8°、15°、25°、35.3°、45°、90°進(jìn)行配置,若特定區(qū)域需進(jìn)行重點(diǎn)掃描,可進(jìn)行加密配置,但需滿足2個(gè)相鄰高度角之差Δφ<10°,最大高度角根據(jù)所測(cè)空域高度需求及Rmax而確定(45°滿足600 m以下空域探測(cè)需求)。激光雷達(dá)旋轉(zhuǎn)角速度、掃描扇區(qū)大小可根據(jù)關(guān)注的探測(cè)空間區(qū)域而調(diào)整,在每個(gè)高度角采取完整PPI或者扇區(qū)PPI掃描方式獲得各高度角的徑向速度信息。

基于該掃描方式,在保證探測(cè)精度的同時(shí),兼顧數(shù)據(jù)更新率,可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)風(fēng)場(chǎng)三維速度反演、下滑道的風(fēng)切變識(shí)別、湍流動(dòng)能強(qiáng)度和耗散率廓線的有效探測(cè)。

2.2 風(fēng)場(chǎng)反演算法

在2.1節(jié)提出的體積掃描方式基礎(chǔ)上,采用3D-VPP方法實(shí)現(xiàn)對(duì)于探測(cè)空域的三維風(fēng)場(chǎng)的反演。建立以激光雷達(dá)為原點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系(x,y,z)和球坐標(biāo)系(φ,θ,r),如圖1(a)所示,x,y,z分別為垂直機(jī)場(chǎng)跑道方向、平行跑道方向和垂直方向上距激光雷達(dá)的距離,φ為高度角,θ為方位角,r為到激光雷達(dá)的徑向距離。在激光雷達(dá)掃描空間中,將高度角跨度插值為φi∈[φl-Iδφ,φl+Iδφ],方位角跨度為θj∈[θm-Jδθ,θm+Jδθ],徑向距離跨度為rk∈[rn-Kδr,rn+Kδr]的連續(xù)區(qū)域作為分析體積單元Almn,其中O(φl,θm,rn)是該分析單元的中心,δφ,δθ,δr分別為激光雷達(dá)的高度角、方位角和徑向距離分辨率,lmn表示掃描空間中的第lmn個(gè)探測(cè)單元,示意圖如圖1(b)所示。2I+1,2J+1,2K+1分別為分析體積單元內(nèi)高度角、方位角和徑向分辨單元的個(gè)數(shù),φi,θj,rk分別為分析單元內(nèi)任意一點(diǎn)的高度角、方位角、徑向距離。

設(shè)分析單元中心點(diǎn)速度為(ulmn,vlmn,wlmn),ulmn表示徑向速度,vlmn表示水平切向速度,wlmn表示ulmn,vlmn所在平面法向的垂直速度。對(duì)于較小尺度的分析單元,可以認(rèn)為單元內(nèi)所有速度相等,則分析單元內(nèi)任一點(diǎn)P(φi,θj,rk)的徑向速度Vobs(φi,θj,rk)與中心點(diǎn)風(fēng)速在其徑向上的風(fēng)速投影F(φi,θj,rk)可以表示為式(1)。

使分析單元內(nèi)觀測(cè)到的徑向風(fēng)場(chǎng)Vobs(φi,θj,rk)與各徑向的投影風(fēng)場(chǎng)F(φi,θj,rk)之間差的平方和最小建立目標(biāo)函數(shù)式。目標(biāo)函數(shù)分別關(guān)于vlmn,wlmn作變分處理,并令?H/?vlmn=0和?H/?wlmn=0,可以得到使H取極小值時(shí)的vlmn,wlmn速度的大小,ulmn,vlmn,wlmn的表達(dá)式可以表示為式(2),將反演速度轉(zhuǎn)為笛卡爾坐標(biāo)系中速度(u,v,w)。

F(φi,θj,rk)=ulmn[cosφlcosφicos(θm-θj)+sinφlsinφi]-vlmncosφisin(θm-θj)+

wlmn[cosφlsinφi-sinφlcosφicos(θm-θj)]

(1)

(2)

2.3 下滑道風(fēng)切變算法

假設(shè)飛機(jī)下滑道是具有一定尺度的管道區(qū)域,以3°飛機(jī)下滑道為軸選取附近30 m范圍內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù),示意圖如圖2所示。激光雷達(dá)到跑道的距離為dT,著陸點(diǎn)與激光雷達(dá)到跑道垂足的距離為dL,激光光束與跑道的夾角為Θ,下滑道上徑向數(shù)據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為dH,且dH=(y-dL)tan3°。

圖2 飛機(jī)下滑道區(qū)域的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the aircraft glide path

2.4 湍流特征參數(shù)反演算法

基于均勻湍流假設(shè)條件,在湍流慣性副區(qū)當(dāng)中,可以采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行相關(guān)湍流特征參數(shù)的計(jì)算和反演,其中湍流動(dòng)能強(qiáng)度和湍流耗散率是最主要關(guān)注的量。本方法對(duì)機(jī)場(chǎng)上空完成一次掃描時(shí)間僅需幾分鐘,且PPI掃描水平投影半徑滿足遠(yuǎn)大于湍流場(chǎng)外尺度條件,因此認(rèn)為湍流特征沒有發(fā)生明顯變化,符合靜態(tài)、均勻條件。

2.4.1 湍流動(dòng)能強(qiáng)度算法

(3)

其中,〈·〉θ表示按方位角取平均值,使2/tan2φ=1,φ=35.3°,可快速地獲取湍流動(dòng)能強(qiáng)度計(jì)算公式(Turbulence Kinetic Energy,TKE):

(4)

2.4.2 湍流耗散率算法

(5)

其中,tδr=R1-R2要滿足tδr≤Lv;δr為徑向距離間隔;t=0,1,2,…,Lv為湍流外尺度;R1,R2為到激光雷達(dá)的徑向距離;k=0,1,2,…,K;N為有效速度波動(dòng)總次數(shù);θm=m·δθ為方位角,δθ為方位角精度,m=0,1,2,…,M;E(R1,R2)為測(cè)量誤差的無偏估計(jì),本文采用脈動(dòng)速度差的協(xié)方差計(jì)算測(cè)量誤差。

基于Kolmogorov的局地均勻各向同性湍流理論,當(dāng)徑向距離間隔r?Lv時(shí),其結(jié)構(gòu)函數(shù)可以近似表示為[4]:

Dv(r)=Cvε2/3r2/3

(6)

其中,Cv≈2為Kolmogorov常數(shù);ε為湍流耗散率,將計(jì)算得到的速度結(jié)構(gòu)函數(shù)公式(5)與公式(6)聯(lián)立,可得到相應(yīng)的湍流耗散率強(qiáng)度。

3 比對(duì)結(jié)果和分析

3.1 仿真設(shè)置

仿真激光雷達(dá)在每個(gè)仰角上作完整的PPI掃描,設(shè)置掃描仰角為φ=1°、3°、8°、15°、25°、35.3°、45°、90°,在每個(gè)仰角上,雷達(dá)掃描的方位角范圍為θ0+m·δθ,其中θ0=0°,δθ=5°,m=0,…,72,探測(cè)單元到激光雷達(dá)的徑向距離為r0+k·δr,其中r0=0 m,δr=10 m,k=0,…,100,掃描示意圖如圖1所示。為了充分驗(yàn)證本方法對(duì)于在復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)探測(cè)性能,仿真風(fēng)場(chǎng)包含均勻項(xiàng)、湍流項(xiàng)及風(fēng)切變項(xiàng)3部分,具體仿真風(fēng)場(chǎng)為:

(7)

其中,X,Y,Z∈L×M×N分別為探測(cè)單元在以激光雷達(dá)為原點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系(如圖1所示)中的x,y,z坐標(biāo);Uturb是采用偽小波方法[18],給定湍流耗散率為5×10-4m2/s3仿真所得到的湍流速度,如圖3(a)所示。Ushear是根據(jù)風(fēng)切變的流體力學(xué)特征,結(jié)合小尺度氣象學(xué)通過函數(shù)擬合方法[19],給定垂直初始風(fēng)速為10 m/s強(qiáng)度下所獲得的三維低空風(fēng)切變速度,如圖3(b)所示。

圖3 湍流和風(fēng)切變仿真示意圖Fig.3 Simulation of turbulence and wind shear

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)仿真的背景風(fēng)場(chǎng),采用本方法分別對(duì)反演的三維風(fēng)場(chǎng)、風(fēng)切變F因子、湍流動(dòng)能強(qiáng)度以及湍流耗散率進(jìn)行計(jì)算,并與真值進(jìn)行了比較。

3.2.1 三維風(fēng)場(chǎng)反演算法驗(yàn)證

圖4給出了采用本方法反演的三維風(fēng)場(chǎng)與仿真風(fēng)場(chǎng)的對(duì)比情況,使用相關(guān)系數(shù)和均方根誤差用于定量表征風(fēng)速分量的反演誤差。從圖4中可以看出,采用3D-VPP方法反演的水平風(fēng)場(chǎng)與仿真風(fēng)場(chǎng)吻合度較高,相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.9以上。因該方法直接使用徑向速度作三角變換計(jì)算其他風(fēng)場(chǎng)分量,因此經(jīng)反演后合成的徑向速度與初始徑向速度相同,但使用該方法反演垂直風(fēng)速時(shí)誤差較大,修改背景風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)切變類型為線性風(fēng)場(chǎng),其他條件保持不變時(shí),此時(shí)各高度角垂直風(fēng)速之間具有較強(qiáng)相關(guān)性,再次使用本方法反演垂直風(fēng)速時(shí)性能較好,均方根誤差可控制在0.7 m/s,性能相對(duì)于非線性風(fēng)場(chǎng)具有較大提升。為驗(yàn)證本方法的反演性能,采用VAD方法基于線性風(fēng)場(chǎng)假設(shè)對(duì)各高度層二維風(fēng)速進(jìn)行反演,并與仿真風(fēng)速進(jìn)行比對(duì),圖4(c)、(d)所示,VAD方法與3D-VPP方法相比,反演精度較低,相關(guān)系數(shù)均小于0.7,對(duì)于非線性風(fēng)場(chǎng)反演較差。

圖4 仿真獲取的風(fēng)場(chǎng)水平分量和3D-VPP、VAD方法反演的結(jié)果的比較Fig.4 Comparison of wind field obtained by 3D-VPP and VAD method

2020年9月到11月,利用部署于長(zhǎng)沙黃花機(jī)場(chǎng)的激光雷達(dá)開展了風(fēng)場(chǎng)探測(cè)實(shí)驗(yàn),激光雷達(dá)的系統(tǒng)參數(shù)及掃描策略見表1,按本掃描方式完成一次體積掃描需要約3 min。為了對(duì)本方法反演的水平風(fēng)速進(jìn)行驗(yàn)證,通過與在同一時(shí)間段、同一場(chǎng)地進(jìn)行探測(cè)的探空氣球觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,追蹤氣球軌跡獲得不同高度上的水平風(fēng)速以獲得風(fēng)速的廓線信息。

表1 外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中激光雷達(dá)的系統(tǒng)參數(shù)及測(cè)量參數(shù)Tab.1 System parameters and measurement parameters of Lidar

通過與探空氣球測(cè)量得到的水平風(fēng)速進(jìn)行比較,驗(yàn)證反演算法反演水平速度的性能。圖5中給出了探空氣球和本方法得到的x,y方向上的水平風(fēng)速的比較。橫坐標(biāo)為探空氣球獲得的水平風(fēng)速的大小,縱坐標(biāo)表示本方法反演得到的風(fēng)速的大小,其中反演得到的u與探空氣球數(shù)據(jù)的比較結(jié)果見圖5(a),v的比較結(jié)果見圖5(b)。可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于水平速度的反演,采用3D-VPP方法可得到較理想的結(jié)果(與探空氣球獲取風(fēng)速的一致性高),反演水平速度與探空氣球?qū)崪y(cè)速度相關(guān)系數(shù)均可達(dá)0.97以上(u方向?yàn)?.9866,v方向?yàn)?.9748),為進(jìn)一步驗(yàn)證算法反演水平風(fēng)速的性能,還需積累更多的探空氣球數(shù)據(jù)。

圖5 本算法反演得到的水平速度與探空氣球數(shù)據(jù)的比較結(jié)果Fig.5 Comparison between the retrieved horizontal wind speed(u,v)and the pilot balloon observed data

3.2.2 風(fēng)切變反演算法驗(yàn)證

激光雷達(dá)-降落點(diǎn)連線與飛機(jī)跑道夾角Θ小于30°,取跑道所在方位角上的3°高度角的徑向速度作為飛機(jī)的迎頭風(fēng)。由于激光雷達(dá)只能直接獲取徑向風(fēng)速數(shù)據(jù),只有通過VVP、VPP以及變分法反演才能得到垂直風(fēng)速,因此在過去關(guān)于下滑道風(fēng)切變F因子的計(jì)算中,大多是采用忽略垂直風(fēng)速,只考慮迎風(fēng)梯度近似為F因子整體數(shù)值。如表2所示,若垂直風(fēng)速與飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)速度(通常為75 m/s)比值大于0.1時(shí),若此時(shí)仍忽略垂直項(xiàng)將導(dǎo)致誤差增大,計(jì)算結(jié)果極易偏離真值,一旦超出國(guó)際慣例F因子±0.105風(fēng)切變閾值,將會(huì)出現(xiàn)“虛警”或“漏警”情況,此時(shí)不能只考慮迎風(fēng)梯度計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。

表2 風(fēng)切變F因子在有、無垂直風(fēng)速項(xiàng)的誤差Tab.2 Errors of wind shear F factor with or without vertical wind speed

為提高計(jì)算精度,本方法加入通過3D-VPP方法反演得到的垂直風(fēng)速,使計(jì)算結(jié)果更加貼近真實(shí)數(shù)值。如圖6所示,該方法計(jì)算所得F因子與仿真結(jié)果高度吻合,相關(guān)系數(shù)超過0.98,均方根誤差為0.013,而無引入垂直風(fēng)速計(jì)算的F因子均方根誤差大約是本方法的2倍,驗(yàn)證了使用本方法計(jì)算F因子具有較高的準(zhǔn)確性,對(duì)于風(fēng)切變預(yù)警具有較強(qiáng)應(yīng)用價(jià)值。

圖6 仿真獲取的F因子強(qiáng)度和3D-VPP方法反演的F因子的比較Fig.6 Comparison of the F factor obtained by simulation and 3D-VPP method

3.2.3 湍流反演算法驗(yàn)證圖

圖7(a)、(b)給出了仿真風(fēng)場(chǎng)和反演風(fēng)場(chǎng)條件下,在35.3°高度角上采用部分傅里葉分解算法,計(jì)算所得的湍流動(dòng)能強(qiáng)度高度廓線以及兩者相關(guān)性情況。從仿真結(jié)果來看,兩者具有較強(qiáng)相關(guān)性,均方根誤差控制在0.03以內(nèi),在不同高度層兩者變化趨勢(shì)基本一致,且各高度誤差均較小,因此采用本方法能夠較準(zhǔn)確地表征湍流動(dòng)能強(qiáng)度情況。調(diào)整背景湍流場(chǎng)強(qiáng)度,按照強(qiáng)中弱3個(gè)等級(jí),采用同樣方法分析,分別得到圖7(a)、(c)、(d),從3幅圖中可以看出,無論在強(qiáng)中弱背景湍流場(chǎng),采用本方法均能獲得較好的湍流動(dòng)能強(qiáng)度結(jié)果,反演誤差均較小。但在強(qiáng)湍流條件下,如圖7(d)所示,采用本方法獲得的湍流動(dòng)能強(qiáng)度均方根誤差要遠(yuǎn)大于中弱湍流場(chǎng)環(huán)境,誤差要大一數(shù)量級(jí),因此本方法在中弱湍流強(qiáng)度情況下具有更佳的性能。

圖7 仿真和反演計(jì)算所得湍流動(dòng)能強(qiáng)度對(duì)比結(jié)果Fig.7 Comparison of turbulence energy intensity obtained by simulation and retrieval

圖8 仿真和反演計(jì)算所得湍流耗散率對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparison of turbulence dissipation rate obtained by simulation and retrieval method

比較本方法在不同湍流強(qiáng)度背景下的反演能力如表3所示,分別設(shè)置湍流耗散率為5×10-4m2/s3、1×10-3m2/s3、5×10-3m2/s3、1×10-2m2/s3背景湍流場(chǎng),采用相同方法進(jìn)行仿真和反演,可以看出本方法在中低湍流場(chǎng)條件下反演準(zhǔn)確度都較高,相對(duì)誤差能控制在25 %以內(nèi),在強(qiáng)湍流場(chǎng)背景下,使用本方法誤差較大。

表3 仿真和反演湍流耗散率對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison of turbulence dissipation rate obtained by simulation and retrieval method

4 結(jié) 論

本文提出一種晴空條件下的多用途的測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)體積掃描策略及風(fēng)場(chǎng)特征獲取方法,交替采用多個(gè)特定高度角的PPI掃描方式,通過3D-VPP方法由徑向風(fēng)速實(shí)現(xiàn)三維風(fēng)場(chǎng)的反演。基于反演風(fēng)場(chǎng),在3°高度角下滑道區(qū)域,采用F因子強(qiáng)度評(píng)估風(fēng)切變的存在；利用35.3°高度角圓錐掃描,采用部分傅里葉分解算法計(jì)算湍流動(dòng)能強(qiáng)度；應(yīng)用均勻湍流假設(shè),計(jì)算徑向速度結(jié)構(gòu)函數(shù),從而計(jì)算該區(qū)域湍流耗散率分布情況。

本文通過實(shí)驗(yàn)仿真,構(gòu)建包含均勻風(fēng)場(chǎng)、風(fēng)切變以及湍流的背景風(fēng)場(chǎng),通過對(duì)比反演與仿真數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):本方法反演的三維風(fēng)場(chǎng)與仿真風(fēng)場(chǎng)吻合度較高,水平方向上反演精度更高；引入垂直風(fēng)速計(jì)算風(fēng)切變F因子,驗(yàn)證垂直風(fēng)速與飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)速度(通常為75 m/s)比值大于0.1時(shí),垂直風(fēng)速項(xiàng)將對(duì)整體產(chǎn)生較大影響；采用部分傅里葉分解算法計(jì)算湍流動(dòng)能強(qiáng)度時(shí),在中弱湍流強(qiáng)度情況下具有更佳的性能；采用徑向速度方位結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算湍流耗散率時(shí),在中弱湍流場(chǎng)時(shí)反演準(zhǔn)確度較高,對(duì)于強(qiáng)湍流條件下湍流耗散率的反演方法,將在后續(xù)工作中進(jìn)一步進(jìn)行探索研究。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法可有效兼顧空間覆蓋范圍、時(shí)空分辨率及魯棒性,既能實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)下滑道區(qū)域的重點(diǎn)探測(cè),也能實(shí)現(xiàn)對(duì)于近場(chǎng)湍流強(qiáng)度的準(zhǔn)確感知,還可實(shí)現(xiàn)對(duì)大范圍三維風(fēng)場(chǎng)的反演。