激光燒蝕平面碳靶的等離子體形態(tài)演化

張興強(qiáng),馬真艷

(湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院數(shù)理與光電工程學(xué)院,湖北 十堰 442002)

1 引 言

激光等離子體因其優(yōu)異的特性已被成功應(yīng)用于核聚變、納米合成、薄膜生長(zhǎng)、離子源形成等領(lǐng)域,并獲得了豐碩的成果[1-2]。近幾十年來(lái),隨著航空航天領(lǐng)域?qū)ν七M(jìn)技術(shù)的創(chuàng)新性需求,以及在耐高溫、耐高壓材料研制上所取得的突破性進(jìn)展,激光等離子體再次介入先進(jìn)推進(jìn)技術(shù)行列,越來(lái)越受到世界上許多發(fā)達(dá)國(guó)家,甚至發(fā)展中國(guó)家的重視。傳統(tǒng)的化學(xué)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)因燃料中氧化劑和還原劑的分子質(zhì)量大以及自然燃燒時(shí)受火焰溫度的限制,氣體溫度的理論值僅有4000～5000 K,比推力約為4000～5000 N·s。核能火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的比推力可達(dá)10000 N·s,然而受核推進(jìn)裝置的重量所限,其推力/質(zhì)量比只有10-2～10-4N·s/kg。高能激光可將較輕的推進(jìn)劑加熱到等離子體狀態(tài),溫度達(dá)到20000 K甚至更高,相應(yīng)的比推力達(dá)到20000 N·s或更高。此外,激光等離子體推進(jìn)的供能[3]與推進(jìn)是分開(kāi)的,推進(jìn)裝置的重量輕,其推力/質(zhì)量比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于核推進(jìn)裝置,能夠提供較多的有效載荷。激光等離子體推進(jìn)具有推力大、有效載荷多、沖量耦合系數(shù)高、操控方便、費(fèi)用低、無(wú)環(huán)境污染等優(yōu)點(diǎn),但激光等離子體本身是發(fā)光、發(fā)熱的高溫輻射體,不可能將全部能量轉(zhuǎn)換成推進(jìn)動(dòng)能,因而應(yīng)開(kāi)展相關(guān)的應(yīng)用基礎(chǔ)研究。當(dāng)強(qiáng)激光輻照于靶材時(shí),在其表面形成的高溫、高密度等離子體發(fā)生定向噴射,對(duì)靶體施加一定的推力[4-6]。激光等離子體的形成過(guò)程常常伴隨著等離子體沖擊波的產(chǎn)生,激光誘導(dǎo)沖擊波的時(shí)間演化及其幾何形狀主要取決于激光的功率和等離子體的形態(tài)等[6-8],激光等離子體和激光誘導(dǎo)沖擊波對(duì)推進(jìn)過(guò)程具有不同的作用。因此,本文基于激光燒蝕平面碳靶誘導(dǎo)沖擊波的基本原理,研究激光等離子體的形態(tài)演化,發(fā)育完全的等離子體形態(tài)是激光誘導(dǎo)沖擊波得以正常傳播以及發(fā)揮作用的必要條件,可為激光等離子體沖擊波推進(jìn)奠定基礎(chǔ)。

2 激光等離子體及沖擊波的形成機(jī)理

激光與靶材的相互作用主要取決于激光的熱燒蝕效應(yīng),當(dāng)激光作用于靶材時(shí),在靶材表面產(chǎn)生等離子體,該等離子體形成一定的空間分布。激光能量首先由靶材原子通過(guò)逆韌致輻射吸收,在材料表面產(chǎn)生大量蒸汽,繼而形成高溫、高壓等離子體,臨界面將等離子體分為兩個(gè)區(qū)域,靶材表面到臨界面之間的等離子體區(qū)域稱(chēng)為燒蝕區(qū),該區(qū)域具有較高的物質(zhì)密度和較低的電子溫度,適合X光的發(fā)射；從臨界面開(kāi)始,背離靶材表面向外的等離子體區(qū)域稱(chēng)為電暈區(qū),該區(qū)域具有較低的物質(zhì)密度和較高的電子溫度,適合激光束的傳輸和電子熱傳導(dǎo)[9]。等離子體主要通過(guò)逆韌致吸收機(jī)制在臨界面附近吸收激光能量,然后向四面八方擴(kuò)展,當(dāng)激光的能量較低時(shí),臨界面距離靶材表面不遠(yuǎn),燒蝕區(qū)的厚度很薄,激光束在燒蝕前沿對(duì)靶面產(chǎn)生燒蝕壓力,燒蝕物質(zhì)向垂直于靶材表面的方向噴射。在幾納秒的時(shí)間內(nèi),燒蝕壓力迅速傳導(dǎo)并施加到等離子體正面,產(chǎn)生沖擊波。在激光等離子體形成的初期,波陣面沿激光入射方向的傳播速度大于沿入射激光的垂直方向,屬于非典型球面沖擊波,隨著激光能量的增加,沖擊波波前不斷向外擴(kuò)展,非中心對(duì)稱(chēng)的波前逐漸向球面波前的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變,最終衰退演變?yōu)榍蛎媛暡}沖。當(dāng)強(qiáng)激光持續(xù)作用時(shí),隨著激光強(qiáng)度的增加,等離子體對(duì)激光的吸收增強(qiáng),燒蝕區(qū)的厚度增大,該區(qū)域的等離子體表現(xiàn)為光學(xué)厚的,不利于激光束的傳播,臨界面遠(yuǎn)離靶材表面,激光束無(wú)法穿越燒蝕區(qū)到達(dá)靶材表面,阻礙了靶材對(duì)激光的吸收,產(chǎn)生了等離子體屏蔽效應(yīng)[10]。

3 激光碳等離子體的形態(tài)參數(shù)模擬

激光燒蝕碳靶產(chǎn)生等離子體時(shí),燒蝕過(guò)程中的物理參數(shù)可利用原子物理過(guò)程與流體力學(xué)過(guò)程耦合求解。原子物理過(guò)程與流體力學(xué)過(guò)程是緊密相關(guān)的,首先將初始化的電子溫度和等離子體密度代入束縛電子占據(jù)概率方程組,解得原子物理的過(guò)程參數(shù)。其次將這些過(guò)程參數(shù)代入流體力學(xué)方程組,求出流體力學(xué)過(guò)程參數(shù),如電子溫度、等離子體密度等,循環(huán)求解,直到自洽。最后得到所需的推進(jìn)參數(shù),如燒蝕壓、等效燒蝕深度、弛豫時(shí)間、燒蝕速度等[11]。經(jīng)過(guò)運(yùn)算,燒蝕壓隨激光功率密度的變化如圖1所示。

圖1 燒蝕壓隨激光功率密度的變化Fig.1 Variation of ablative pressure with laser power density

Nd∶YAG激光器的輸出波長(zhǎng)λ是1.064 μm,單光子能量hν為:

(2)

激光功率密度較低時(shí),若只考慮碳原子發(fā)生一級(jí)電離,則一級(jí)電離能Ui為:

(3)

從式(2)和式(3)推測(cè),一個(gè)碳原子被激光電離成C+,需要吸收大約10個(gè)激光光子。當(dāng)激光燒蝕碳靶時(shí),產(chǎn)生的碳離子數(shù)為:

(4)

激光電離碳原子,既包含著能量的傳輸,也伴隨著熱量的傳遞。當(dāng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí),由沙哈方程得出離子密度ni為:

(5)

由阿伏伽德羅定律,可得燒蝕壓Pa為:

Pa=nkT

(6)

其中,h和k分別為普朗克常數(shù)和玻耳茲曼常數(shù);ν是激光頻率;T和n分別表示等離子體溫度和密度。因電離度α的表達(dá)式為:

(7)

根據(jù)式(5)、(6)和(7),可得:

(8)

當(dāng)燒蝕壓和碳原子的一級(jí)電離能確定時(shí),可依據(jù)不同的激光功率密度設(shè)定較為合理的電離度,計(jì)算等離子體的溫度,之后確定n和ni。由式(4)和(5)可估計(jì)出離子所占的體積Vi:

(9)

當(dāng)激光功率密度較低時(shí),碳原子的一級(jí)電離度不高,電子溫度較低且密度較小,等離子體的體積主要由Vi確定。當(dāng)激光功率密度逐步提高時(shí),碳原子的一級(jí)電離度迅速增大,電子的影響不能忽略,電子密度不僅增加,而且運(yùn)動(dòng)速度也提高很快,此時(shí)等離子體的體積V主要由電子所占據(jù)的空間來(lái)決定,大致是隨著電離度指數(shù)增長(zhǎng)的,可表示為:

V=Vieα

(10)

由式(1)～(10),可算出不同激光功率密度下碳等離子體的各種參數(shù),如表1所示。

表1 不同激光功率密度下碳等離子體的模擬參數(shù)Tab.1 Simulated parameters of carbon plasma under different laser power density

4 激光燒蝕平面碳靶的實(shí)驗(yàn)研究

激光燒蝕平面碳靶產(chǎn)生等離子體的裝置示意圖如圖2所示,平面碳靶固定不動(dòng),Nd∶YAG激光器輸出波長(zhǎng)為1.064 μm的激光脈沖,脈寬大約10 ns。在操作過(guò)程中,利用激光能量計(jì)監(jiān)測(cè)激光的輸出能量,采用示波器觀察激光波形并觀測(cè)脈寬。垂直于固定平面碳靶的表面放置毫米刻度尺,并與激光束水平平行,毫米刻度尺的水平對(duì)向位置安放彩色數(shù)字?jǐn)z像機(jī)(Sony NEX-VG10),以便拍攝并記錄激光燒蝕平面碳靶形成等離子體的過(guò)程。

圖2 激光燒蝕碳靶產(chǎn)生等離子體的裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of setup for producing plasma from carbon target ablated by laser

激光器的閾值電壓大約為450 V,激光器運(yùn)行穩(wěn)定后,每隔50 V將電壓從700 V升高到1100 V,激光器在該工作區(qū)的線(xiàn)性度很好,激光的平均能量從82.2 mJ增加到275.5 mJ,激光功率密度也從2.34×109W/cm2增大到7.80×109W/cm2,基本保持線(xiàn)性上升。利用彩色數(shù)字?jǐn)z像機(jī)拍攝不同電壓下激光碳等離子體的形態(tài)演化,如圖3所示。

圖3 激光碳等離子體的形態(tài)演化圖像Fig.3 Pattern of outline evolution from laser carbon plasma

激光器在不同電壓下的輸出功率密度是不同的,導(dǎo)致等離子體的長(zhǎng)度和直徑都在變化,等離子體的形態(tài)也各異。激光燒蝕碳靶產(chǎn)生等離子體的形態(tài)參數(shù)如表2所示,當(dāng)激光功率密度增大時(shí),等離子體的長(zhǎng)度和直徑都在逐漸增加,而體積卻在快速膨脹。

在激光功率密度相同的條件下,將表1中激光碳等離子體的模擬體積與表2中的測(cè)量體積進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。當(dāng)激光功率密度較低時(shí),兩者吻合得很好,功率密度較高時(shí),激光器的輸出不是十分穩(wěn)定,兩者的差別稍增大。

圖4 激光碳等離子體的模擬體積與測(cè)量值對(duì)比Fig.4 Simulated volume of laser carbon plasma compared with measured one

表2 激光碳等離子體參數(shù)的測(cè)量Tab.2 Measured parameters of laser carbon plasma

考慮到在模擬過(guò)程中,所建立的模型與實(shí)際情況可能存在一定的偏差,實(shí)測(cè)等離子體的長(zhǎng)度和直徑可能出現(xiàn)測(cè)量誤差,以及計(jì)算方法并非十分嚴(yán)密,模擬值與測(cè)量值存在很小的區(qū)別。然而從總的趨勢(shì)來(lái)看,它們大體上隨激光功率密度的增加呈線(xiàn)性上升,且斜率基本相等,這表明模擬過(guò)程是正確的,另一方面也說(shuō)明所測(cè)量的等離子體體積基本可靠。

5 激光碳等離子體的形態(tài)分析

當(dāng)激光器的工作電壓調(diào)節(jié)到700 V時(shí),等離子體的體積很小,其圖像如圖3(a)所示,等離子體的長(zhǎng)度與直徑尺寸相當(dāng),等離子體剛開(kāi)始生長(zhǎng)；升高電壓到750 V,等離子體的體積快速增加,如圖3(b)所示,等離子體的長(zhǎng)度增加較少,直徑增加較多,長(zhǎng)度小于直徑,等離子體形似矮扁的圓錐頭形狀,表明該等離子體還沒(méi)有充分發(fā)育；繼續(xù)升高電壓到800 V,等離子體的體積繼續(xù)增加,如圖3(c)所示,等離子體的長(zhǎng)度依然小于直徑,仍沒(méi)有充分生長(zhǎng)起來(lái),導(dǎo)致其形狀仍然為矮扁的圓錐頭,只是頭頂比750 V時(shí)稍尖。當(dāng)電壓升高到850 V時(shí),等離子體的體積持續(xù)增加,如圖3(d)所示,盡管等離子體的長(zhǎng)度稍小于直徑,但其頭部已變成圓球形,并與根部連成一體,等離子體外廓連續(xù),外邊界分明,這表明該等離子體基本發(fā)育完全。

當(dāng)電壓升高到900 V時(shí),等離子體的體積依然增加,如圖3(e)所示,等離子體的長(zhǎng)度稍小于直徑,其頭部與根部之間出現(xiàn)了不太明顯的亞葫蘆脫節(jié),外輪廓邊界(特別是頭頂)也變得稍微模糊,盡管等離子體的頭部依然保持為圓球形狀,但圓球帽的頭部特征已然初顯,等離子體的發(fā)育稍顯過(guò)度；當(dāng)電壓從950 V升高到1100 V時(shí),等離子體的體積依次膨脹,其圖像分別如圖3(f)、3(g)、3(h)、3(i)所示,盡管等離子體的長(zhǎng)度超過(guò)了直徑,但頭部與根部之間的亞葫蘆脫節(jié)不斷加深,頭頂?shù)耐廨喞吔缰饾u模糊,圓球帽的頭部特征逐步成型,等離子體過(guò)度發(fā)育的特征進(jìn)一步顯現(xiàn)。

脈沖式Nd∶YAG激光器每次輸出一個(gè)巨脈沖,該巨脈沖是由從大到小周期性排列的一系列脈沖峰構(gòu)成,第一個(gè)脈沖峰最高,含能最多,隨后的脈沖峰逐漸減小。巨脈沖的上升沿很陡,下降沿趨緩,與物質(zhì)發(fā)生相互作用時(shí),盡管上升沿的作用是主要的,但下降沿的作用也必需考慮到。當(dāng)電壓為700 V時(shí),等離子體的長(zhǎng)度僅有2.46 mm,直徑約為2.68 mm,等離子體柱的體積大約是13.87 mm3,由此可知激光能量較低時(shí),巨脈沖的第一個(gè)脈沖峰在靶材表面的燒蝕面積很小,等離子體臨界面離靶材表面非常近,巨脈沖下降沿基本穿透臨界面作用于靶材表面,繼續(xù)燒蝕靶材,由于下降沿的作用比較微弱,燒蝕作用受到很大的限制,因此等離子體表現(xiàn)為細(xì)短的圓錐頭形狀。當(dāng)電壓繼續(xù)升高時(shí),巨脈沖的第一個(gè)脈沖峰在靶材表面的燒蝕面積擴(kuò)大,后續(xù)脈沖峰的作用也逐步增強(qiáng),這樣導(dǎo)致等離子體的半徑增加,長(zhǎng)度伸長(zhǎng),體積增加很快,等離子體依然保持為矮扁的圓錐頭形狀,其發(fā)育不完全。當(dāng)電壓升高到850 V時(shí),巨脈沖的第一個(gè)脈沖峰在靶材表面的燒蝕面積基本未變,然而等離子體的燒蝕區(qū)變厚,臨界面與靶材表面保持一定的距離,緊隨其后的一系列脈沖峰不斷被臨界面處的等離子體吸收,臨界面逐漸進(jìn)入燒蝕區(qū),電暈區(qū)的厚度快速增加,直到巨脈沖結(jié)束,由此可觀察到長(zhǎng)度與半徑都明顯延伸的圓球頭形狀的等離子體,頭部與根部連成一體,外輪廓邊界非常清晰,此時(shí)等離子體發(fā)育基本完成。進(jìn)一步升高電壓到900 V及以上,巨脈沖的第一個(gè)脈沖峰作用很強(qiáng),在靶材表面形成更大的燒蝕面積,繼而產(chǎn)生更多等離子體,而后面的脈沖峰值不足以維持大面積等離子體的發(fā)育,因此在等離子體腰部出現(xiàn)亞葫蘆狀凹陷,而后續(xù)的脈沖峰依然較強(qiáng),持續(xù)作用于等離子體,使等離子體頭部形成圓球帽形狀,其頭頂外輪廓邊界逐漸變得模糊,等離子體過(guò)度發(fā)育越來(lái)越嚴(yán)重。

在激光器的線(xiàn)性工作區(qū)內(nèi)將電壓從700 V調(diào)節(jié)到1100 V,觀測(cè)了激光碳等離子體從發(fā)育不全到發(fā)育完全,再到發(fā)育過(guò)度的演化過(guò)程,由此確定微秒激光器誘發(fā)等離子體的電壓大約為850 V,這樣可以獲得狀態(tài)良好的等離子體形態(tài),為后續(xù)的推進(jìn)參數(shù)優(yōu)化以及激光等離子體沖擊波傳播提供了參考。

6 結(jié) 論

總之,通過(guò)研究激光碳等離子體的形態(tài)演化,證實(shí)了模擬結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)基本吻合。由彩色數(shù)字?jǐn)z像機(jī)拍攝的激光碳等離子體的形態(tài)演化圖像表明,不同工作電壓下激光碳等離子體的形態(tài)各異。當(dāng)電壓調(diào)節(jié)到850 V時(shí),激光器的平均輸出能量是157.1 mJ,功率密度為4.45×109W/cm2,激光碳等離子體基本發(fā)育完全,形成圓球頭形狀、外輪廓邊界清晰且頭部與根部連成一體的等離子體。當(dāng)電壓低于850 V時(shí),激光碳等離子體發(fā)育不全,形成矮扁的圓錐頭形狀,且等離子體的外輪廓邊界泛紅,色溫偏低,特別是當(dāng)電壓為700 V時(shí),泛紅的邊界區(qū)域最大,色溫很低,此時(shí)等離子體開(kāi)始生長(zhǎng)。當(dāng)電壓高于850 V時(shí),激光碳等離子體發(fā)育過(guò)度,頭部與根部之間出現(xiàn)了亞葫蘆脫節(jié),等離子體頭部呈圓球帽形狀,外輪廓邊界特別是頭頂部變得越來(lái)越模糊,這是微秒激光器燒蝕靶材過(guò)度發(fā)育的特征。激光誘導(dǎo)沖擊波在發(fā)育完全的等離子體中可以正常傳播,研究等離子體的形態(tài)演化可以確認(rèn)等離子體的發(fā)育條件,這為激光等離子體沖擊波推進(jìn)提供了必要的信息。