室內(nèi) PM2.5 空間分布影響因素重要性模擬研究

劉宇 劉紅 洪國祥 廖春暉，2*

1 重慶大學(xué)土木學(xué)院

2 重慶科技學(xué)院健康環(huán)境研究院

0 引言

2013 年，“霧霾”成為年度關(guān)鍵詞，其主要成分為細(xì)顆粒物（PM2.5），即可以進(jìn)入人體肺部的空氣動力學(xué)直徑小于2.5 微米的顆粒物質(zhì)[1]。室內(nèi)PM2.5 濃度是影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的重要因素之一，因此，有必要建立室內(nèi)PM2.5 濃度實時監(jiān)測系統(tǒng)。由于室內(nèi)PM2.5 分布并不均勻，而傳感器的數(shù)量和布置位置受限，為了準(zhǔn)確了解人員活動區(qū)的 PM2.5 濃度情況，應(yīng)首先確定 PM2.5 在室內(nèi)的分布規(guī)律。

近年來，計算機(jī)性能大幅度提升，采用 CFD 數(shù)值模擬方法研究室內(nèi)空氣流動和顆粒物擴(kuò)散等現(xiàn)象成為了一種常見方法，具有精度高、成本低等特點[2-5]。因此，本文使用 CFD 模擬方法，針對影響 PM2.5 空間分布均勻性的因素，開展了數(shù)值模擬研究，找出影響室內(nèi)PM2.5 空間分布的關(guān)鍵性因素，為室內(nèi) PM2.5 監(jiān)測傳感器布置指名研究方向。

1 室內(nèi)顆粒物分布影響因素分析

室內(nèi)顆粒物分布受許多因素影響，有不少學(xué)者對比研究了不同氣流組織對室內(nèi)顆粒物分布的影響。Naiping Gao 等人分析了混合通風(fēng)，置換通風(fēng)和地板送風(fēng)下人體打噴嚏或咳嗽所產(chǎn)生的可吸入顆粒的時空分布，發(fā)現(xiàn)置換通風(fēng)和地板送風(fēng)更利于污染物在呼吸區(qū)集中[6]。施珊珊等對比了自然通風(fēng)和機(jī)械通風(fēng)下細(xì)顆粒物的室內(nèi)暴露量[7]。袁麗麗等比較了置換通風(fēng)和碰撞射流通風(fēng)下顆粒物的分布特性。以上研究都表明氣流組織對于空氣中顆粒物（包括 PM2.5）的分布具有顯著的影響[8]。

《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和 《室內(nèi)環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：在檢測室內(nèi)顆粒物等污染物水平時，對不同面積的房間有不同的選點數(shù)量以及布點方法，說明房間面積和形狀（長寬比）不同，顆粒物的分布狀況不同[9-10]。

有學(xué)者研究指出：換氣次數(shù)決定了空間污染物被稀釋情況的好壞，高換氣次數(shù)能有效地降低室內(nèi)污染物濃度，可見換氣次數(shù)也是影響室內(nèi)顆粒物等污染物分布的因素之一[11]。

許婕等人在置換通風(fēng)等氣流組織模式下研究了污染源在不同高度釋放對室內(nèi)空氣品質(zhì)的影響[12]。王清勤等人通過文獻(xiàn)調(diào)研，指出公共建筑內(nèi) PM2.5 的來源有室外、人員活動（包括吸煙）、設(shè)備運(yùn)行等，污染源的強(qiáng)度和位置不同，對室內(nèi) PM2.5 的濃度分布影響也不一樣[13]。

綜上所述，確定了6 種影響建筑室內(nèi) PM2.5 空間分布的物理因素，分別是氣流組織形式，房間面積，房間長寬比，換氣次數(shù)，污染源位置和污染源強(qiáng)度。

2 正交試驗方案設(shè)計

經(jīng)過文獻(xiàn)和現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，建筑的氣流組織形式主要包括：上送上回（散流器送風(fēng)），側(cè)送風(fēng)（風(fēng)機(jī)盤管），上送上回（多聯(lián)機(jī)頂送），置換送風(fēng)，分體式柜式空調(diào)和分體式壁掛式空調(diào)。根據(jù)《民用建筑室內(nèi)熱濕環(huán)境評價標(biāo)準(zhǔn)》（GBT 507852012）中測量房間面積大小的劃分，選取了3 個水平：25 m2，45 m2和65 m2。根據(jù)辦公建筑設(shè)計規(guī)范（JGJ67-2006），選取了3 種房間的長寬比，分別是1:1，1.5:1 和2:1。辦公建筑 PM2.5 源，一般有室外源，打印機(jī)和人員走動或打掃引起的揚(yáng)塵。揚(yáng)塵，打印機(jī)和室外引起的散發(fā)強(qiáng)度一般不超過100 μg/s[14]，本文選取了三種 PM2.5 散發(fā)強(qiáng)度，分別是1 μg/s、50 μg/s 和100 μg/s。6 種影響因素的水平（具體見表1）。

表1 PM2.5 影響因素水平表

選取L18(61×36)正交設(shè)計表（見表2）進(jìn)行試驗方案設(shè)計，共有18 種工況。通過數(shù)值模擬，確定每個工況下室內(nèi)PM2.5 分布的均勻性。選取污染物濃度不均勻系數(shù)作為評價指標(biāo)，其值越小，表示污染物分布的均勻性越好，其公式如下：

表2 正交設(shè)計表L18(61×36)

式中：KC——污染物濃度不均勻系數(shù)；σC——均方根偏差；——污染物濃度算數(shù)平均值，μg/s；Ci——各測點污染物濃度，μg/s；n——空間測點個數(shù)。

3 室內(nèi)PM2.5 分布數(shù)值模擬

3.1 物理模型

以一個環(huán)境艙作為研究對象建立物理模型，如圖1（a）所示。物理模型的尺寸為5.85 m×5.05 m×2.55 m，風(fēng)口位置及尺寸見圖1（b）。

圖1 物理模型及風(fēng)口位置平面圖

3.2 參數(shù)設(shè)置

選擇商業(yè)軟件ANSYS Fluent19.0 作為模擬工具，求解房間風(fēng)速、PM2.5 濃度分布。房間內(nèi)的空氣當(dāng)作連續(xù)流體計算，顆粒物當(dāng)作離散項處理，采用歐拉-拉格朗日法進(jìn)行計算。與房間體積相比，離散項的體積可以忽略不記，因此，只考慮流體對顆粒物的作用力，即單項耦合。選擇SIMPLE 來耦合速度場和壓力場。湍流動能，耗散率和動量方程采用二階迎風(fēng)方案離散化。在連續(xù)相中，考慮浮力對流場的影響，壁面函數(shù)選用加強(qiáng)壁面函數(shù)。模擬的連續(xù)性殘差，動量殘差，湍流動能k殘差和湍流耗散ε殘差的收斂準(zhǔn)則設(shè)置為10-5。

散流器送風(fēng)口下的氣流為明顯的湍流，采用風(fēng)口N點模型[15-16]，這里取N=9[17]，散流器風(fēng)口劃分見圖2，各小風(fēng)口的三維取值系數(shù)可見表3，模擬邊界條件見表4。

圖2 散流器風(fēng)口劃分

表3 風(fēng)口N點模型中各點x、y、z分量（N=9）

表4 邊界條件設(shè)置

模型房間中共均勻設(shè)置125 個離散軌道，每個軌道中 PM2.5 的質(zhì)量為331 μg（實驗測得值），PM2.5 顆粒數(shù)量為33×106。

3.3 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格獨立性檢驗

本文采用加強(qiáng)壁面函數(shù)（Enhanced Wall Treatment）。在加強(qiáng)壁面函數(shù)中，無量綱壁面距離y+要小于1，考慮到模擬計算成本，對第一層網(wǎng)格高度y進(jìn)行估算。其估算方法如下：

1）估算出雷諾數(shù)，計算公式為Re=ρuL/u；

2）估算出壁面摩擦系數(shù)，計算公式為Cf=0.058Re-0.2；

3）計算壁面剪切應(yīng)力，計算公式為τw=0.5CfρU∞2，其中U∞表示掠過壁面的速度；

4）利用壁面剪切應(yīng)力估算速度uτ，計算公式為；

5）計算第一層網(wǎng)格高度y，計算公式為y=y+μ/uτρ。估算得邊界層第一層網(wǎng)格高度y=2 mm，層數(shù)取10。送回風(fēng)口邊界網(wǎng)格高度設(shè)置為10 mm，不同高度層過渡比例控制在1.0～1.5。

本次模擬共生成了5 種數(shù)量的網(wǎng)格，根據(jù)最大網(wǎng)格尺寸依次排序為140 mm、100 mm、75 mm、50 mm、38 mm，網(wǎng)格數(shù)量依次為253w，285w，335w，480w 和839w。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著網(wǎng)格數(shù)量的不斷增加，四個檢驗處的風(fēng)速及其偏差越來越穩(wěn)定，并且變化坡度越來越小。從風(fēng)速對比結(jié)果來看，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到480w 時，四個檢驗點的風(fēng)速都趨于平緩，且與839w 模型的計算結(jié)果的偏差在2%以內(nèi)。從風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差對比結(jié)果看，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到335w 時，標(biāo)準(zhǔn)差趨于平穩(wěn)，且達(dá)到480w 時，標(biāo)準(zhǔn)差為0.6。因此，從兩個對比結(jié)果和計算成本來看，本文中的模擬宜采用網(wǎng)格數(shù)量為480w 的模型來進(jìn)行CFD 計算。

3.4 CFD 模型的實驗驗證

3.4.1 實驗設(shè)計

以上送上回氣流組織工況為例，對 CFD 數(shù)值模擬的模型進(jìn)行驗證。房間的布局如圖3 所示。采用 TSI 8380 數(shù)字式風(fēng)量罩測得各風(fēng)口風(fēng)量，測得送風(fēng)口一、二、三、四的風(fēng)量分別為190、184、80、92 m3/h，以此得到的送風(fēng)口的送風(fēng)速度。房間內(nèi)風(fēng)速測量采用 SWEMA 03+萬向風(fēng)速儀，測量三條鉛垂線上各5 個測點的風(fēng)速，每秒記錄一次數(shù)據(jù)。測量點位置如圖4 所示。PM2.5 濃度測量經(jīng)濟(jì)性傳感器，并用 TSI-DUSTTRK DRX AEROSOL MONITOR 8534 經(jīng)行校準(zhǔn)。PM2.5 水平監(jiān)測點布置如圖4 所示，鉛垂線上同樣布置5 個測點，與風(fēng)速測量位置一致。

圖3 環(huán)境倉及PM2.5 檢測點布局

圖4 驗證實驗風(fēng)速測點布置圖

在實驗艙內(nèi)點燃熏香，作為 PM2.5 污染源，并通過機(jī)械擾動使房間分布均勻，停止釋放后。再將通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)定為預(yù)定空氣流量，開啟風(fēng)機(jī)及監(jiān)測設(shè)備。連續(xù)監(jiān)測30 分鐘，每分鐘測量一次顆粒物濃度，記錄 PM2.5 在衰減過程中的濃度變化及房間的風(fēng)速變化。

3.4.2 模擬結(jié)果驗證

選取實驗測得的三條鉛垂線上5 個高度處的風(fēng)速進(jìn)行室內(nèi)測點風(fēng)速的驗證，每個測點連續(xù)測量風(fēng)速60 次取平均值，與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5。

從圖5 可以看出，實驗測量值與模擬值隨高度的變化趨勢相近，兩者的數(shù)值對比可用偏離度來判斷。其意義是指實際數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)相差的絕對值所占目標(biāo)數(shù)據(jù)的比重，計算公式如下所示。偏離度越小就能說明模擬數(shù)據(jù)（實際數(shù)據(jù)）與實驗數(shù)據(jù)（目標(biāo)數(shù)據(jù)）之間的差異性就越小。

圖5 實驗數(shù)據(jù)與模擬計算的數(shù)據(jù)驗證

式中：D——偏離度；A——目標(biāo)數(shù)據(jù)（這里指實驗風(fēng)速測量平均值）；X——實際數(shù)據(jù)（這里指風(fēng)速模擬結(jié)果值）。

從表5 可以看出，大部分驗證點的偏離度在0.2 以下，有3 個驗證點的偏離度在0.2～0.3 之間，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本相符，所采用的數(shù)值模擬模型計算結(jié)果可以接受。

表5 風(fēng)速實驗測量的平均值與模擬值的偏離度

圖6 展示的是室內(nèi) PM2.5 濃度模擬結(jié)果與實驗結(jié)果之間的對比。實驗數(shù)據(jù)點為各室內(nèi)監(jiān)測點的平均值，模擬數(shù)據(jù)為室內(nèi)PM2.5 質(zhì)量濃度在房間體積內(nèi)的算術(shù)平均值。

圖6 實驗數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的對比

根據(jù)計算結(jié)果來看，PM2.5 質(zhì)量濃度的偏離度在0.2 以下，模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的差異性較小，正交試驗設(shè)計工況的模擬可以遵循此次模型的網(wǎng)格劃分原則以及模型參數(shù)設(shè)置。

4 正交試驗結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬，可以得到每個模擬工況下室內(nèi) PM2.5 濃度分布情況，進(jìn)而計算出濃度分布不均勻系數(shù)，將不均勻系數(shù)作為該工況下 PM2.5 分布的評分標(biāo)準(zhǔn)。計算每列因素各水平導(dǎo)致的結(jié)果的評分之和K1、K2、K3、K4、K5、K6已列入表中，且按它們的水平數(shù)取平均值為，并且按這些值來求得各因素的極差ΔK。正交設(shè)計結(jié)果分析可見表7。

式中：KCi——j水平下，一個實驗工況所得不均勻系數(shù)；Kj——j水平評分之和；m——水平數(shù)量；——j水平評分的算術(shù)平均值；ΔK——各因素的極差。

表6 正交試驗結(jié)果分析表

通過正交試驗研究和極差分析發(fā)現(xiàn)，對室內(nèi)顆粒物分布均勻性影響最大的因素是氣流組織形式，其次是房間形式和面積，污染源濃度和位置的影響相對較小?？赡苁且驗楸敬卧囼炦x擇的三個換氣次數(shù)均較大，對結(jié)果的影響最小。

PM2.5 受重力影響較小，在房間里擴(kuò)散的動力主要依賴于房間內(nèi)氣流的帶動，各種氣流組織在房間內(nèi)形成的流場不同，也就直接造成了 PM2.5 擴(kuò)散的不同，最后呈現(xiàn)在房間里有不同的 PM2.5 濃度分布。而房間的形式及大小，又會影響室內(nèi)流場，進(jìn)而也能夠影響到房間內(nèi)PM2.5 分布。

5 結(jié)論

通過文獻(xiàn)調(diào)研，確定了6 個影響室內(nèi) PM2.5 空間分布的因素。本文通過 CFD 模擬的方法開展正交實驗，以污染物濃度不均勻系數(shù)作為評價指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)氣流組織形式是影響室內(nèi) PM2.5 空間分布的最重要因素。因此，有必要針對不同氣流組織形式下室內(nèi)顆粒物監(jiān)測傳感器的位置優(yōu)化展開下一步研究。