CO2熱泵系統(tǒng)氣冷器的熱力學(xué)性能分析

張 朋 姚秋峰 楊雨燊 彭 旭 張 建 王定標(biāo)

(1 鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 熱能系統(tǒng)節(jié)能技術(shù)與裝備教育部工程研究中心 鄭州 450001; 2 浙江創(chuàng)立汽車(chē)空調(diào)有限公司 龍泉 323700)

中圖分類(lèi)號(hào)：TB61+1；TQ051.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Thermodynamic Performance Analysis of Gas Cooler in CO2Heat Pump Systems

Zhang Peng1Yao Qiufeng2Yang Yushen1Peng Xu1Zhang Jian1Wang Dingbiao1

(1.Engineering Research Center for Energy Saving Technology and Equipment of Thermal Energy System, Ministry of Education, School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou, 450001, China;2.Zhejiang Chuangli Automotive Air Conditioner Co., Ltd., Longquan, 323700, China)

AbstractFor the spiral tube gas cooler in a CO2heat pump system, a simulation model was established in MATLAB. The effects of the inlet water temperature, CO2pressure, and mass flow rate of the gas cooler heat transfer, entransy dissipation, exergy loss, exergy efficiency, and outlet water temperature were studied using a single factor analysis method. Compared to the experimental data, the overall error of the model was within ±10% when the inlet temperature was 24.5-35.0 ℃, the CO2pressure was 8.4-10.7 MPa, and CO2mass flow rate was 0.032 6-0.047 6 kg/s. Compared to the inlet water temperature and CO2mass flow rate, CO2pressure had considerable effects on the performance of the gas cooler, thereby causing the optimal pressure. At inlet water temperature of 20 ℃ and inlet refrigerant temperature of 90 ℃, the exergy efficiency of the gas cooler reached the peak when CO2pressure was 10 MPa, and the heat transfer rate of the gas cooler was the highest when CO2pressure was 11 MPa. When the inlet temperature was lower than 20 ℃ and the CO2pressure was 10.5 MPa, the outlet water temperature was the highest.

KeywordsCO2heat pump; gas cooler; heat transfer rate; entransy dissipation; exergy

在臭氧層被逐漸破壞和地球能源緊缺的背景下，CO2被認(rèn)為是CHCs和HCHCs制冷劑的長(zhǎng)期替代品，因此CO2熱泵成為空調(diào)熱泵領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)[1]。一方面，CO2臭氧損耗潛能值ODP為0、全球變暖潛能值GWP為1，與CFCs和HFCs制冷劑相比具有良好的環(huán)境友好性；另一方面，CO2在接近或超過(guò)臨界點(diǎn)放熱時(shí)，具有較大的溫度滑移，可以有效提高換熱量和熱泵出水溫度。在CO2熱泵熱水器中，氣冷器作為直接加熱熱水的部件，其換熱過(guò)程對(duì)整個(gè)熱泵熱水器的性能具有重要影響，因此，氣冷器成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)之一[2]。

G. Lorentzen等[3]率先提出了CO2跨臨界回?zé)嵫h(huán)，并指出該循環(huán)不僅可以產(chǎn)出高達(dá)90 ℃的熱水，而且氣冷器工質(zhì)出口溫度也是決定最優(yōu)排氣壓力的關(guān)鍵因素。Qi Pengcheng等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，氣冷器工質(zhì)出口溫度對(duì)CO2熱泵系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力影響較大，當(dāng)出口溫度為25～45 ℃時(shí)，最優(yōu)排氣壓力隨溫度的升高而降低。Liu Xiufang等[5]在不同進(jìn)水溫度和水源溫度條件下對(duì)水源跨臨界CO2熱泵進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究表明，氣冷器出口溫度、CO2質(zhì)量流量和吸氣壓力對(duì)最優(yōu)排氣壓力有顯著影響。鐘瑜等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一臺(tái) CO2套管式氣冷器，并驗(yàn)證了Petukhou-Popov-Kirilo換熱關(guān)聯(lián)式的計(jì)算精度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行模擬仿真，大幅減少了實(shí)驗(yàn)的時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本。王迪等[7]通過(guò)建立仿真模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究了跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力，指出最優(yōu)排氣壓力主要與氣冷器工質(zhì)出口溫度和蒸發(fā)溫度有關(guān)。Zhang X.P.等[8]通過(guò)建立仿真模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究了蒸發(fā)溫度和氣冷器工質(zhì)出口溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并指出在氣冷器工質(zhì)出口溫度保持不變時(shí)，蒸發(fā)溫度對(duì)最優(yōu)排氣壓力的影響較小。

目前多數(shù)研究是針對(duì)氣冷器工質(zhì)出口狀態(tài)對(duì)CO2熱泵系統(tǒng)性能的影響，少有學(xué)者針對(duì)氣冷器進(jìn)行仿真研究[9]。為了提高CO2熱泵COP和經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)CO2熱泵氣冷器進(jìn)行準(zhǔn)確的仿真研究是必不可少的[10]。Yu Peiyu等[11]建立了以文獻(xiàn)[12]換熱關(guān)聯(lián)式為基礎(chǔ)的仿真模型，并驗(yàn)證了螺旋套管式氣冷器沿管長(zhǎng)方向溫度和壓力的分布與實(shí)驗(yàn)的吻合程度。Yin Jianmin等[13]為了分析CO2熱泵氣冷器熱力過(guò)程和CO2熱物性對(duì)氣冷器的影響，建立了仿真模型，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。劉和成等[14]以Petrov換熱關(guān)聯(lián)式為基礎(chǔ)，建立了 CO2氣冷器的數(shù)值仿真模型，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了修正，分析了氣冷器結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響。D.Snchez等[15]基于有限元分析方法，建立了CO2熱泵氣冷器模型并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究了水和工質(zhì)的進(jìn)口溫度、質(zhì)量流量以及氣冷器進(jìn)口壓力對(duì)氣冷器熱效率的影響，結(jié)果表明，氣冷器熱效率隨制冷劑壓力、水流量的增大而增大，隨蒸發(fā)器壓力、進(jìn)水溫度增大而減小。石冬冬等[16]分析了進(jìn)口參數(shù)對(duì)氣冷器耗散數(shù)的影響。呂靜等[17]將氣冷器換熱過(guò)程分成準(zhǔn)臨界前區(qū)間、準(zhǔn)臨界區(qū)間和準(zhǔn)臨界后區(qū)間3個(gè)溫度區(qū)間進(jìn)行熱力性能研究。

國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者對(duì)CO2熱泵氣冷器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究或仿真模擬，分析了進(jìn)口參數(shù)對(duì)氣冷器某一性能參數(shù)(熱效率或耗散數(shù))的影響[17-18]，未考慮進(jìn)口參數(shù)同時(shí)對(duì)氣冷器換熱量、損失、效率和耗散的影響。為了更加全面的研究進(jìn)口參數(shù)對(duì)氣冷器各項(xiàng)熱力性能的影響，本文針對(duì)逆流螺旋套管式氣冷器建立二維分布參數(shù)模型，并將氣冷器仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，分析了水和CO2工質(zhì)進(jìn)口參數(shù)對(duì)氣冷器換熱量Q、耗散ΔΕ、損失Ig、效率ηIg以及出水溫度tw,o的影響。研究結(jié)果可為減小換熱過(guò)程的不可逆損失，改善CO2熱泵系統(tǒng)參數(shù)匹配提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

本文研究逆流螺旋套管式氣冷器，水流經(jīng)內(nèi)管，CO2工質(zhì)流動(dòng)通道為內(nèi)管和外管間的環(huán)狀流道。為了提高傳熱效率，內(nèi)管為導(dǎo)熱系數(shù)較高的銅管(398 W/(m·K))，外管為不銹鋼管。圖1所示為氣冷器結(jié)構(gòu)，表1所示為氣冷器結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置。

圖1 氣冷器結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of gas cooler

表1 氣冷器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab. 1 Structural parameters of gas cooler

由于CO2在超臨界區(qū)域內(nèi)熱物性變化較大，因此采用分布參數(shù)模型。本文采用有限元分析方法，將換熱過(guò)程劃分為若干微元，在每個(gè)微元內(nèi)水和CO2均勻分布，將CO2熱物性視為定值，且換熱達(dá)到平衡。為簡(jiǎn)化計(jì)算進(jìn)行如下假設(shè)：1)忽略管壁兩側(cè)熱阻，僅考慮管壁熱阻；2)由于壓降影響較小，因此忽略換熱過(guò)程的壓降[8]；3)忽略氣冷器與環(huán)境之間的熱漏。

1.1 控制方程

微元?jiǎng)澐秩鐖D2所示，采用CO2側(cè)等焓差劃分微元，每一個(gè)微元CO2進(jìn)出口焓差Δhr(kJ/kg)均相等。圖2中mr、mw分別為CO2和水的質(zhì)量流量，kg/s；pr、pw分別為CO2和水的壓力，MPa；Tw, j、Tw, j+1分別為微元j進(jìn)水溫度和出水溫度，K；Tr,j+1、Tr,j分別為微元jCO2的進(jìn)、出口溫度，K。

圖2 微元?jiǎng)澐諪ig. 2 Micro element division

對(duì)任意微元j，能量守恒方程如下：

CO2側(cè)放熱量Qr,j(kW)和水側(cè)吸熱量Qw,j(kW)滿(mǎn)足熱力學(xué)第一定律：

Qr, j=mrΔhr=Qw, j=mwcp,w,j(Tw,j+1-Tw,j)

(1)

式中：cp,w,j為水在微元j處的平均比熱容，kJ/(kg·K)。

基于氣冷器內(nèi)管外表面積計(jì)算微元j總傳熱系數(shù)Kj(W/(m2·K))：

(2)

式中：αr,j和αw,j分別為CO2側(cè)和水側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；λ為氣冷器管壁銅的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Aoi是內(nèi)管外徑和內(nèi)徑之比。

CO2側(cè)在微元j表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)αr,j：

(3)

式中：λr,j為CO2的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Dr為CO2側(cè)當(dāng)量直徑，m；Nur,j為CO2側(cè)努塞爾數(shù)。

水側(cè)在微元j處的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)αw,j：

(4)

式中：λw,j為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Dw為水側(cè)當(dāng)量直徑，m；Nuw,j為水側(cè)努塞爾數(shù)。

CO2側(cè)和水側(cè)努塞爾數(shù)Nu分別采用Gnielinski公式[19]與D-B公式[20]計(jì)算。

ΔEj=mrcp,r,j(Tr,j+12-Tr,j2) -

mwcp,w,j(Tw,j2-Tw,j+12)

(5)

式中：cp,r,j為CO2在微元j處的平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)。將所有微元耗散ΔEj累加得到換熱器的耗散ΔE。

根據(jù)傳熱方程[21]計(jì)算氣冷器換熱量Q(kW)。

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2 仿真算法

采用二分法代入數(shù)學(xué)模型進(jìn)行迭代，計(jì)算每個(gè)假設(shè)的CO2出口溫度tr,o對(duì)應(yīng)的氣冷器計(jì)算長(zhǎng)度Lc。當(dāng)Lc與氣冷器實(shí)際長(zhǎng)度La的相對(duì)誤差在5%之內(nèi)時(shí)，循環(huán)結(jié)束，認(rèn)為該假設(shè)值為CO2出口溫度。水和CO2的熱物性均從Refprop軟件中調(diào)取。仿真算法流程如圖3所示。

圖3 仿真流程Fig. 3 Simulation process

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建立的氣冷器仿真模型準(zhǔn)確性，對(duì)比了在相同工況下氣冷器換熱量的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)節(jié)選自Peng Xu等[22]搭建的跨臨界CO2熱泵熱水器系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置如表2所示。

表2 工況設(shè)置Tab. 2 Operating parameters

仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4所示?？紤]到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量?jī)x器以及模型簡(jiǎn)化導(dǎo)致的誤差，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大誤差為-7.89%，平均誤差為3.39%，總體誤差保持在±10%以?xún)?nèi)。表明仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合程度較好，仿真模型具有一定的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖4 相同工況下制熱量模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.4 Comparison between simulated and experimental values of heating capacity under the same working conditions

2 結(jié)果與討論

2.1 進(jìn)水溫度對(duì)氣冷器性能的影響

本文在CO2質(zhì)量流量mr為0.05 kg/s、CO2壓力pr為9 MPa、CO2進(jìn)口溫度tr,i為90 ℃、水質(zhì)量流量mw為0.06 kg/s的工況下，研究進(jìn)水溫度tw,i對(duì)氣冷器性能的影響。氣冷器性能隨tw,i的變化如圖5所示。由圖5可知，tw,i由10 ℃增至35 ℃，氣冷器換熱量Q和耗散ΔΕ呈線性減小，分別減小44.00%、58.02%；氣冷器損失Ig減小61.20%，但效率ηIg增大16.41%。

圖5 氣冷器性能隨進(jìn)水溫度的變化Fig. 5 Variation of gas cooler performance with inlet water temperature

由于水的定壓比熱容受溫度的影響非常小，所以tw,i的線性增大使水側(cè)和CO2側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)同比例線性增大。隨著tw,i的不斷增加，水與CO2的傳熱溫差不斷減小，導(dǎo)致在相同的傳熱面積和時(shí)間下，Q減小。同樣由于水和CO2傳熱溫差減小，換熱過(guò)程的不可逆損失減小，所以ΔΕ和Ig減小，且兩者減小趨勢(shì)和程度基本相同。氣冷器總可用能減小，但I(xiàn)g減小占主要地位，導(dǎo)致ηIg增大。

2.2 CO2壓力對(duì)氣冷器性能的影響

本文在CO2質(zhì)量流量mr為0.05 kg/s、CO2進(jìn)口溫度tr,i為90 ℃、水質(zhì)量流量mw為0.06 kg/s、進(jìn)水溫度tw,i為20 ℃工況下，研究CO2壓力pr對(duì)氣冷器性能的影響。氣冷器性能隨pr的變化如圖6所示。由圖6 (a)可知，隨著pr的增大，換熱量Q先增大后減小，當(dāng)pr為11 MPa時(shí)，Q最大為11.53 kW，增大了19.06%；ΔΕ隨pr的增大而增大，增大了32.03%。由圖6(b)可知，隨著pr的增大，Ig不斷增大，增大了26.02%；ηIg先增大后減小，當(dāng)pr為10 MPa時(shí)，ηIg最大，增大了6.23%，隨后逐漸減小。

圖6 氣冷器性能隨CO2壓力的變化Fig. 6 Variation of gas cooler performance with CO2 pressure

圖7 CO2進(jìn)出口值之差隨壓力的變化Fig. 7 Varation of exergy difference of CO2 import and export with pressure

2.3 CO2質(zhì)量流量對(duì)氣冷器性能的影響

在CO2壓力pr為9 MPa、CO2進(jìn)口溫度tr,i為90 ℃、水質(zhì)量流量mw為0.06 kg/s、進(jìn)水溫度tw,i為20 ℃的工況下，研究CO2質(zhì)量流量mr對(duì)氣冷器性能的影響。氣冷器性能隨mr的變化如圖8所示。由圖8可知，Q和ΔΕ隨mr的增大而增大，分別增大60.61%和37.74%；Ig與ΔΕ變化趨勢(shì)相同，增大30.66%，ηIg增長(zhǎng)速率逐漸減小，增大12.43%。

圖8 氣冷器性能隨CO2質(zhì)量流量的變化Fig. 8 Variation of gas cooler performance with CO2 mass flow

2.4 CO2壓力和CO2流量對(duì)出水溫度的影響

在CO2進(jìn)口溫度tr,i為90 ℃、水質(zhì)量流量mw為0.06 kg/s、進(jìn)水溫度tw,i為20 ℃的工況下，研究CO2壓力pr和CO2質(zhì)量流量mr對(duì)出水溫度tw,o的影響。在不同的pr下，tw,o隨tw,i的變化如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)tw,i小于20 ℃時(shí)，相同tw,i下，隨著pr的增大，tw,o先增大后減??；當(dāng)pr為10.5 MPa時(shí)，tw,o最高。當(dāng)tw,i大于20 ℃時(shí)，相同tw,i下，隨著pr的增大，tw,o增大。同時(shí)，隨著tw,i的增大，最高tw,o對(duì)應(yīng)的pr隨之增大。

圖9 不同的CO2壓力下出水溫度隨進(jìn)水溫度的變化Fig. 9 Variation of outlet water temperature with inlet water temperature under different CO2 pressure

由2.2節(jié)可知，當(dāng)tw,i較低時(shí)(20 ℃)，相同tw,i下，Q隨pr的增大先增大后減小，tw,o同樣先增大后減小。當(dāng)tw,i增至一定程度后，相同tw,i下，pr在8.5～11.5 MPa范圍內(nèi)，Q隨pr的增大不斷增大，因此tw,o會(huì)不斷增大。

不同CO2質(zhì)量流量mr下，tw,o隨tw,i的變化如圖10所示。由圖10可知，相同tw,i下，tw,o隨mr的增大而增大，但增幅逐漸減小。由于增大mr可以提高CO2和水的傳熱效率，但提高程度有限，所以增幅逐漸減小。

圖10 不同CO2質(zhì)量流量下，出水溫度隨進(jìn)水溫度的變化Fig. 10 Variation of outlet water temperature with inlet water temperature under different CO2 mass flow

3 結(jié)論

本文采用有限元分析方法，通過(guò)建立氣冷器二維分布參數(shù)模型，且模型總體誤差在±10%以?xún)?nèi)，研究了進(jìn)口參數(shù)對(duì)氣冷器各項(xiàng)熱力性能的影響。得到如下結(jié)論：

1)隨著進(jìn)水溫度tw,i的上升，氣冷器換熱量Q、耗散ΔΕ和損失Ig呈線性減小，效率ηIg不斷增大。

2)隨著CO2質(zhì)量流量mr的上升，氣冷器換熱量Q、耗散ΔΕ、損失Ig和效率ηIg均逐漸增大；在相同進(jìn)水溫度tw,i下，出水溫度tw,o不斷增大，但增幅逐漸減小。