基于功率曲線時(shí)域特征和變分模態(tài)分解的S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷算法

魏文軍，李 政，武曉春

（1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070）

S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)作為實(shí)現(xiàn)線路轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵設(shè)備，廣泛應(yīng)用于高速鐵路中的提速道岔，其若發(fā)生故障，將會(huì)嚴(yán)重影響高速列車行車安全[1]。道岔動(dòng)作過程由室內(nèi)控制電路和室外動(dòng)作設(shè)備共同作用完成，為保障道岔正常動(dòng)作，鐵路部門主要采用故障維修和計(jì)劃檢修2種策略，但這2種策略也存在著檢修過剩、維修經(jīng)驗(yàn)不足和安全風(fēng)險(xiǎn)大等問題[2]。如果能對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控與診斷，在故障發(fā)生前及時(shí)檢修，在故障發(fā)生后及時(shí)定位并維護(hù)，則可大大提高道岔檢修和維護(hù)的效率，降低因轉(zhuǎn)轍機(jī)故障而導(dǎo)致列車事故的概率。近年來，已有大量關(guān)于S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)智能故障診斷的研究[3?6]，但主要集中在故障發(fā)生后的問題分析定位等方面，關(guān)于轉(zhuǎn)轍機(jī)整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的狀態(tài)診斷研究則相對(duì)匱乏。

為實(shí)現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的狀態(tài)診斷，首先需要提取反映其狀態(tài)的信號(hào)特征，然后基于特征信息進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)診斷分析。在特征提取方面，楊菊花等[7]對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)電流和功率曲線進(jìn)行哈爾小波變換，然后與原始數(shù)據(jù)組成原始特征矩陣，再經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)特征矩陣的降維，但訓(xùn)練參數(shù)選擇困難，同時(shí)輸入曲線受迭代次數(shù)的影響，運(yùn)算速度較慢。黃世澤等[8]選用幾種典型曲線，利用弗雷歇距離定義相似度函數(shù)，將樣本曲線之間的相似度作為特征信息，但對(duì)典型曲線的要求較高，信號(hào)特征單一。申中杰等[9]提出利用不受個(gè)體差異影響的時(shí)域特征相對(duì)均方根值作為特征指標(biāo)，但存在信號(hào)提取不充分，不能體現(xiàn)信號(hào)之間細(xì)小特征的問題。

在運(yùn)行狀態(tài)診斷方面，陸橋等[10]提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析的轉(zhuǎn)轍機(jī)故障診斷方法，受轉(zhuǎn)轍機(jī)個(gè)體差異和外部環(huán)境的影響，存在門限值選擇困難、實(shí)用性差等問題。許慶陽等[11]根據(jù)轉(zhuǎn)轍機(jī)連續(xù)運(yùn)行功率數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出利用隱馬爾科夫模型建立轉(zhuǎn)轍機(jī)故障類型映射數(shù)據(jù)集，但需要大量關(guān)于轉(zhuǎn)轍機(jī)正常和故障的監(jiān)測數(shù)據(jù)，而現(xiàn)場中轉(zhuǎn)轍機(jī)故障的實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)很少。

利用變分模態(tài)分解 （Variational Mode Decom?position，VMD）可提取得到滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)故障信息[12]。與哈爾小波變換、弗雷歇距離定義相比，該方法在狀態(tài)特征提取中具有自適應(yīng)強(qiáng)、運(yùn)算速度快，特征提取充分等優(yōu)勢。排列熵（Permuta?tion Entropy，PE）是衡量信號(hào)復(fù)雜度的方法，對(duì)信號(hào)突變敏感，已成功應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、變壓器等設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)特征提取[13?14]。將VMD和PE相結(jié)合，能夠有效提取設(shè)備的S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線的細(xì)小狀態(tài)特征。建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)的模糊聚類分析，能夠利用所提取樣本特征間的相似度實(shí)現(xiàn)小樣本數(shù)據(jù)分類，現(xiàn)已成功應(yīng)用在電力等行業(yè)的設(shè)備狀態(tài)診斷中[15?16]，在轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷時(shí)可借鑒采用該方法。

本文提出關(guān)于S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷算法：首先，從信號(hào)集中監(jiān)測設(shè)備中獲取S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線，計(jì)算信號(hào)序列的有效值、峰值因子和峭度因子，并將其作為時(shí)域特征值；然后，利用VMD算法進(jìn)行原始信號(hào)頻域分解，并結(jié)合排列熵算法計(jì)算不同模態(tài)分量函數(shù)，得到4個(gè)頻域特征值；最后，將S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下的時(shí)、頻域7個(gè)特征值組成特征數(shù)據(jù)集，并作為輸入矩陣進(jìn)行模糊聚類分析，實(shí)現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)全周期運(yùn)行狀態(tài)（正常、亞健康、故障和嚴(yán)重故障）診斷。以現(xiàn)場實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析，該算法能夠有效診斷S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

1 狀態(tài)診斷算法

1.1 VMD算法

VMD算法是最早由Dragomiretskiy等人提出的自適應(yīng)信號(hào)處理方法[17]，在一定約束條件下，通過不斷迭代更新模態(tài)函數(shù)的中心頻率和有限帶寬，實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)頻率的有效分解。與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）相比，VMD解決了模態(tài)混疊的問題，具有較強(qiáng)的魯棒性。VMD的分解過程可分為變分約束問題構(gòu)造和求解2大步驟，具體如下。

（1）變分約束問題構(gòu)造。假設(shè)k為分解后模態(tài)函數(shù)的個(gè)數(shù)；t為原始信號(hào)的時(shí)間變量；u（kt）為模態(tài)函數(shù)，每個(gè)模態(tài)函數(shù)的中心頻率為wk，有限帶寬為D。變分約束問題可描述為模態(tài)函數(shù)分量的有限帶寬之和最小，并且各模態(tài)函數(shù)分量相加等于原始信號(hào)（ft）。

VMD算法的求解流程如圖1所示。圖中：b為迭代次數(shù)。求解時(shí)，通過式（4）和式（5）的“鞍點(diǎn)”更新模態(tài)分量uk（t）和中心頻率wk，中間變量拉格朗日算子λ（t）也隨之不斷更新。最終，在噪聲容忍度為σ、收斂精度為ε下，獲取k個(gè)帶寬之和最小的模態(tài)函數(shù)分量。

圖1 VMD算法流程圖

1.2 排列熵(PE)

從熵值的定義可知：熵值越大，表示信號(hào)序列越復(fù)雜；熵值越小，表示信號(hào)序列越不規(guī)則。

在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)延參數(shù)τ、嵌入維度m的選擇對(duì)計(jì)算量和計(jì)算精度有影響，為提供信號(hào)序列有效特征信息。根據(jù)文獻(xiàn)[20]取采樣序列s≥5m！。監(jiān)測中心對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)的采樣周期為40 ms，采樣序列s等于采樣時(shí)間除以采樣周期，以S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)正常運(yùn)行為例，采樣時(shí)間為7 s，則采樣序列s為175，m取值為4，τ一般小于2。

1.3 模糊聚類分析

采用傳遞包算法建立S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷模型。首先利用研究對(duì)象的特征指標(biāo)構(gòu)建初始模糊特征矩陣；然后為消除不同量綱之間的影響，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；之后引用指數(shù)相似系數(shù)法構(gòu)建模糊相似矩陣；最后當(dāng)模糊等價(jià)矩陣中置信因子?從大到小變化時(shí)形成動(dòng)態(tài)聚類圖。具體算法步驟如下。

1）步驟1：建立初始模糊特征矩陣Y

設(shè)論域U={y1，y2，…，yr}為S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)r個(gè)不同運(yùn)行狀態(tài)，每個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下有q個(gè)指標(biāo)表征其特征，即

由此，可將初始模糊特征矩陣表示為

2）步驟2：模糊特征矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理Y″

在實(shí)際應(yīng)用中，為實(shí)現(xiàn)不同量綱指標(biāo)之間的數(shù)據(jù)比較，需要對(duì)初始模糊特征矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得矩陣數(shù)據(jù)落到區(qū)間[0，1]上。變換方式由以下2步完成。

（1）標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算式為

（2）極差化，計(jì)算式為

3）步驟3：構(gòu)建模糊相似矩陣R

為定量描述樣本之間的相似程度，引用聚類統(tǒng)計(jì)量來計(jì)算數(shù)量指標(biāo)，通常用于聚類統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方式有：夾角余弦法、海明距離法、切比雪夫法以及指數(shù)相似系數(shù)法等方法。本文選用對(duì)細(xì)小特征敏感的指數(shù)相似系數(shù)法建立模糊相似矩陣，即

對(duì)模糊標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y″中計(jì)算不同行之間的聚類統(tǒng)計(jì)βiφ，其中i和φ為模糊標(biāo)準(zhǔn)矩陣所在行數(shù)，并以聚類統(tǒng)計(jì)βiφ建立模糊相似矩陣R。

4）步驟4：形成動(dòng)態(tài)聚類圖

上述建立的模糊相似矩陣不一定具有傳遞性，為實(shí)現(xiàn)聚類分析，采用傳遞包算法建立模糊等價(jià)矩陣R*。在模糊相似矩陣R中，當(dāng)經(jīng)過次傳遞包計(jì)算后，使得。其中利用平方法計(jì)算傳遞包，即

模糊等價(jià)矩陣R*具有傳遞性，當(dāng)其中的聚類統(tǒng)計(jì)量βiφ隨置信因子?∈[0，1]從大到小變化時(shí)，由式（16）形成動(dòng)態(tài)聚類圖。

當(dāng)置信因子由1到0變化時(shí)（計(jì)算機(jī)自動(dòng)按0.001的步長減?。?，針對(duì)動(dòng)態(tài)聚類圖中故障庫（已知狀態(tài)類型）和測試庫的聚類情況，通過自動(dòng)匹配分類樣本集和測試集中的曲線類型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷的目的。

2 轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷方法

S700K型轉(zhuǎn)轍機(jī)在轉(zhuǎn)換過程中，輸出功率P與轉(zhuǎn)轍機(jī)推力F之間的關(guān)系為

式中：Re為等效力臂，N·m?1；n為轉(zhuǎn)速，r·s?1；η為轉(zhuǎn)換效率，%。

根據(jù)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)型號(hào)可知其電機(jī)的等效力臂，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)換效率為定值，由式（17）得到其輸出功率和推力間呈正比關(guān)系。由此判定：S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線特征與轉(zhuǎn)換過程的運(yùn)行狀態(tài)具有一致性，體現(xiàn)著其機(jī)械性能，是狀態(tài)診斷的重要指標(biāo)；同時(shí)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線具有非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)；每1種運(yùn)行狀態(tài)下的動(dòng)作功率曲線特性也不相同。因此可將其功率曲線用于狀態(tài)診斷。

功率曲線的有效值體現(xiàn)了其能量特征，曲線波動(dòng)越大，對(duì)應(yīng)的值越大；峰值因子用于衡量曲線沖擊特性，檢測曲線峰值；峭度因子描述了信號(hào)序列的概率密度，用于對(duì)比曲線異常持續(xù)時(shí)間。因此選取S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下的典型功率曲線，計(jì)算其有效值、峰值因子和峭度值3個(gè)因子作為時(shí)域特征值。對(duì)于時(shí)域特征不明顯的曲線，利用變分模態(tài)分解算法進(jìn)行頻域分析，并將4個(gè)不同模態(tài)函數(shù)的排列熵作為頻域特征值。以時(shí)、頻域共計(jì)7個(gè)特征值進(jìn)行模糊聚類分析，能夠?qū)崿F(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)診斷。診斷過程如圖2所示。

圖2 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷示意圖

由圖2可知，S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)狀態(tài)診斷流程主要由功率曲線選取、特征值計(jì)算和運(yùn)行狀態(tài)診斷3步組成。具體如下。

1）功率曲線選取

通過監(jiān)測流過啟動(dòng)繼電器（1QDJ）的電壓和電流實(shí)現(xiàn)對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線的采集，將S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)分為正常、亞健康、故障和嚴(yán)重故障4種；在每種運(yùn)行狀態(tài)下，按照轉(zhuǎn)轍機(jī)的故障程度和動(dòng)作異常階段選取典型樣本功率曲線；經(jīng)整理每種運(yùn)行狀態(tài)下有多個(gè)典型樣本功率曲線，由此來建立故障數(shù)據(jù)庫。

2）特征值計(jì)算

以信號(hào)序列X={x(ζ)|ζ=1，2，…，s}表示1條針對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)的功率曲線，其有效值μ1、峰值因子μ2和峭度因子μ3計(jì)算式分別為

對(duì)功率曲線進(jìn)行頻域分析時(shí)，利用VMD算法將功率曲線分解為4個(gè)具有不同頻率特征分解分量，并計(jì)算每1模態(tài)函數(shù)分量的排列熵，用于描述每1層分解分量的信號(hào)復(fù)雜度。

3）運(yùn)行狀態(tài)診斷

經(jīng)時(shí)域、頻域分析將其7個(gè)特征值作為對(duì)應(yīng)功率曲線下的特征向量，將測試曲線和故障數(shù)據(jù)庫中典型樣本功率曲線進(jìn)行模糊聚類分析，實(shí)現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷。

3 實(shí)例計(jì)算與分析

3.1 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線

以蘭州鐵路局集團(tuán)有限公司信號(hào)集中監(jiān)測中心關(guān)于S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線的歷史樣本數(shù)據(jù)為例，在正常運(yùn)行狀態(tài)下，動(dòng)作功率曲線分為解鎖、轉(zhuǎn)換和鎖閉3個(gè)階段；亞健康運(yùn)行狀態(tài)下，動(dòng)作功率曲線開始出現(xiàn)振動(dòng)和不平穩(wěn)現(xiàn)象，但能夠完成轉(zhuǎn)換；故障狀態(tài)下，轉(zhuǎn)轍機(jī)完成轉(zhuǎn)換后，無法正常表示功率曲線；在嚴(yán)重故障狀態(tài)下，轉(zhuǎn)轍機(jī)無法完成正常轉(zhuǎn)換。

以不同運(yùn)行狀態(tài)下的典型樣本功率曲線建立故障曲線庫，如果測試曲線在故障曲線庫中沒有記錄，則將其作為樣本曲線加入庫中，比如，1條新的測試曲線對(duì)應(yīng)的狀態(tài)是1種亞健康，則將其命名為“亞健康3”加入庫中。S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)全周期運(yùn)行下的典型樣本功率曲線如圖3所示，對(duì)應(yīng)分析見表1。

圖3 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)典型樣本功率曲線

表1 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)典型樣本功率曲線分類及其特征

3.2 功率曲線的時(shí)域特征值計(jì)算

對(duì)圖3所示的6種典型樣本功率曲線進(jìn)行時(shí)域分析，即采用式（18）—式（20）分別計(jì)算其3個(gè)時(shí)域特征值，結(jié)果見表2。定義指標(biāo)數(shù)值之間的相差閾值超過±1時(shí)，認(rèn)為曲線之間有顯著差異；每種功率曲線至少要有1種特征值之間的相差閾值超過±1，后續(xù)的狀態(tài)診斷算法才能有效進(jìn)行。從表2可知：部分運(yùn)行狀態(tài)間的特征值相差閾值超過±1，時(shí)域特征差異較為明顯；部分運(yùn)行狀態(tài)間的時(shí)域特征差異不明顯，如表中的“正?！睜顟B(tài)和“故障2”狀態(tài)。對(duì)于時(shí)域特征值差異不明顯的功率曲線，僅采用時(shí)域特征值對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)狀態(tài)進(jìn)行模糊聚類診斷，則可能造成診斷錯(cuò)誤，因此還需要引入頻域指標(biāo)。

表2 典型樣本功率曲線時(shí)域特征值

3.3 功率曲線的頻域特征值計(jì)算

采用VMD算法進(jìn)行頻域分析，并結(jié)合排列熵算法表征其特征值。在進(jìn)行VMD分解之前，需要先確定分解層數(shù)K和懲罰因子α。參考文獻(xiàn)[21]選取分解層數(shù)方法，對(duì)“亞健康1”狀態(tài)下的功率曲線進(jìn)行局部均值分解（LMD）后，分解后得到5個(gè)乘積函數(shù)分量（Product Function，PF），以具有明顯波動(dòng)信息的分解分量作為分解層數(shù)，分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)“亞健康1”運(yùn)行狀態(tài)下功率曲線的LMD分解

由圖4可知：當(dāng)分解到PF5分解時(shí)，信號(hào)序列中沒有足夠的極值點(diǎn)，可以判定前4層為主要有效信息。以中心頻率法實(shí)驗(yàn)不同懲罰因子α的取值，當(dāng)選擇α=1 000時(shí)，此時(shí)中心頻率的差異大，信號(hào)識(shí)別度高。因此取K=4，α=1 000對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線進(jìn)行VMD分解。

對(duì)圖3所示的6條功率曲線，按照圖1中流程圖進(jìn)行VMD處理，分解后得到4個(gè)有限帶寬的固有模態(tài)函數(shù)（BIMF）。不同運(yùn)行狀態(tài)的同一BIMF頻率分布中心相似，且頻譜幅值的差異性較小，這里僅給出“亞健康1”和“亞健康2”運(yùn)行狀態(tài)下動(dòng)作功率曲線的模態(tài)函數(shù)分量BIMF1—BIMF4，如圖5和圖6所示，對(duì)應(yīng)頻率分布如圖7和圖8所示。

圖5 “亞健康1”狀態(tài)下動(dòng)作功率曲線的模態(tài)函數(shù)分量

圖6 “亞健康2”狀態(tài)下動(dòng)作功率曲線的模態(tài)函數(shù)分量

圖7 “亞健康1”狀態(tài)下模態(tài)函數(shù)分量的頻率分布

圖8 “亞健康2”狀態(tài)下模態(tài)函數(shù)分量的頻率分布

由圖7和圖8可知：同一運(yùn)行狀態(tài)的不同BIMF函數(shù)頻譜分布中心不同，如圖7中BIMF1包絡(luò)譜的中心頻率高于1 000，BIMF2—BIMF4的中心頻率依次降低。為充分表征不同運(yùn)行狀態(tài)下VMD分量的有效特征，引用排列熵（PE）計(jì)算模態(tài)分量，用于描述各分量的信號(hào)復(fù)雜度。圖3所示的6條樣本功率曲線的排列熵見表3。

表3 典型運(yùn)行狀態(tài)下功率曲線頻域特征值

將同一固態(tài)模態(tài)函數(shù)分量下的不同狀態(tài)類型的熵值作為參數(shù)，形成柱狀圖如圖9所示。由圖9可以看出：亞健康狀態(tài)中回路電流過大和轉(zhuǎn)換階段振動(dòng)的BIMF4分量排列熵值存在一定差異，故障狀態(tài)中二極管短路和整流堆開路的BIMF1分量排列熵值存在一定差異。由此可知，根據(jù)不同運(yùn)行狀態(tài)下功率曲線時(shí)、頻域特征值的差異性，利用時(shí)域特征結(jié)合VMD排列熵的頻域特征作為狀態(tài)特征時(shí)，能夠有效提取S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)特征參數(shù)。

圖9 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)VMD分量排列熵柱狀圖

3.4 S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)模糊聚類分析

對(duì)于圖3所示的6條功率曲線，分別以f1—f6表示由其7個(gè)特征值構(gòu)成的特征向量，并進(jìn)行模糊聚類分析，具體步驟如下。

步驟1：建立初始模糊特征矩陣Y

步驟2：采用式（12）和式（13）對(duì)式（21）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到的模糊標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y″為

步驟3：采用式（14）對(duì)模糊標(biāo)準(zhǔn)矩陣Y″進(jìn)行相似度計(jì)算，建立模糊相似矩陣R為

步驟4：形成動(dòng)態(tài)聚類圖，用傳遞包法建立模糊等價(jià)矩陣R*，即t（R）=R*；利用式（16）建立相應(yīng)等價(jià)布爾矩陣R?，當(dāng)置信因子?從大到小變化時(shí)進(jìn)行聚類，并形成動(dòng)態(tài)聚類圖，完成S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷。

3.5 實(shí)例應(yīng)用

為驗(yàn)證S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷方法的有效性，隨機(jī)選取蘭州鐵路局集團(tuán)有限公司信號(hào)集中監(jiān)測中心關(guān)于S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)在“亞健康2”狀態(tài)和“嚴(yán)重故障”狀態(tài)下共2條動(dòng)作功率曲線作為待檢曲線，命名為待檢曲線1和待檢曲線2，其動(dòng)作功率曲線如圖10所示，經(jīng)時(shí)、頻域分析后的特征值見表4。

圖10 待檢動(dòng)作功率曲線

表4 待檢動(dòng)作功率曲線時(shí)頻域特征值

以fd1和fd2分別表征由表4中S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)待檢功率曲線的時(shí)、頻域特征值構(gòu)成的特征向量，并且輸入S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)診斷模型進(jìn)行模糊聚類分析，形成動(dòng)態(tài)聚類圖如圖11所示。

圖11 測試集運(yùn)行狀態(tài)診斷動(dòng)態(tài)聚類圖

由圖11可知：左側(cè)為置信因子?的取值，當(dāng)?從1變化到0時(shí)，等價(jià)布爾矩陣R?相同的列被歸為一類，最終右側(cè)分類數(shù)歸為一類；當(dāng)置信因子?變化到0.969時(shí)，f2和d0分為一類，則測試樣本d0和故障庫中典型樣本功率曲線f2屬于同一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此d0被診斷為“亞健康2”運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；同理，當(dāng)置信因子變化到0.976時(shí)，測試樣本d1和故障庫中典型樣本功率曲線f5屬于同一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此d1被診斷為嚴(yán)重故障運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，符合現(xiàn)場檢測結(jié)果。

選取60組曲線，采用本文方法，以MATLAB軟件對(duì)功率曲線進(jìn)行診斷，并將診斷結(jié)果與現(xiàn)場工作日志進(jìn)行對(duì)比，本文算法診斷率為98.33%，說明提出的方法具有一定的實(shí)用意義。由于程序運(yùn)行時(shí)間和故障庫的大小有關(guān)，經(jīng)測試故障庫為30條曲線時(shí)，運(yùn)行時(shí)間不超過1.5 s，從而證明了該算法的時(shí)效性。

4 結(jié) 論

（1）針對(duì)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)與其動(dòng)作功率曲線之間的關(guān)系，提出時(shí)域特征結(jié)合VMD排列熵頻域特征的S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)模糊聚類分析算法。

（2）為提取功率曲線細(xì)節(jié)分量，利用有效值、峰值因子和峭度因子指標(biāo)來計(jì)算曲線時(shí)域特征，并結(jié)合VMD分解后的排列熵作為其特征，實(shí)現(xiàn)了功率曲線微小特征信息的表征。

（3）S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)全周期運(yùn)行狀態(tài)診斷中，模糊聚類分析算法不需要訓(xùn)練，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)類型的診斷識(shí)別，適合S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)樣本少的特點(diǎn)。

（4）實(shí)例結(jié)果表明該算法的診斷率為98.33%，實(shí)現(xiàn)了S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)全周期運(yùn)行狀態(tài)（正常、亞健康、故障和嚴(yán)重故障）診斷，為其維修、維護(hù)提供了理論支持。