某型核能汽輪發(fā)電機(jī)組軸系振動(dòng)的穩(wěn)定性分析及動(dòng)平衡治理

楊 璋，尹小波，舒相挺

（1.福建寧德核電有限公司，福建 寧德 355200；2.南京航空航天大學(xué)飛行器環(huán)境控制與生命保障工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016）

隨著我國(guó)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整步伐加快，又一批百萬(wàn)千瓦等級(jí)的大型壓水堆核電站陸續(xù)開(kāi)工建設(shè)[1-2]。核能裝機(jī)容量的進(jìn)一步擴(kuò)大，對(duì)維護(hù)機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高要求。

不穩(wěn)定振動(dòng)是汽輪機(jī)等各類(lèi)旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最難診斷的一類(lèi)故障。部分在役核能汽輪發(fā)電機(jī)組就始終存在連續(xù)、周期性和較大變化幅度的振動(dòng)不穩(wěn)定波動(dòng)現(xiàn)象[3-5]。對(duì)于常見(jiàn)的動(dòng)靜部件摩擦所引起的振動(dòng)波動(dòng)問(wèn)題，學(xué)者們已開(kāi)展大量研究[6-13]，但尚未系統(tǒng)性分析該類(lèi)復(fù)雜軸系振動(dòng)的周期性波動(dòng)問(wèn)題。有研究表明該類(lèi)振動(dòng)故障與滑動(dòng)軸承有關(guān)[14-19]。本文以某型核能汽輪發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，分析額定工況下軸系振動(dòng)波動(dòng)的原因及對(duì)軸系振動(dòng)穩(wěn)定性的影響，在此基礎(chǔ)上提出治理措施，對(duì)維護(hù)核能機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

1 核能汽輪發(fā)電機(jī)組簡(jiǎn)介

該型核能汽輪發(fā)電機(jī)組的軸系由1 根高中壓轉(zhuǎn)子（HIP）、2 根低壓轉(zhuǎn)子（LP1/LP2）以及1 根發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子（GEN）組成（在GEN 端部懸掛帶旋轉(zhuǎn)整流器的無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)），全長(zhǎng)50.9 m。每根轉(zhuǎn)子分別由前后端的三瓦塊可傾瓦軸承支撐，軸系如圖1 所示[3]。每只支撐軸瓦的水平（H）、垂直（V）方向分別安裝有相對(duì)振動(dòng)傳感器用于監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子的相對(duì)振動(dòng)（位移峰峰值，報(bào)警限值為90 μm，手動(dòng)停機(jī)保護(hù)值為130 μm）。從汽輪機(jī)側(cè)望向發(fā)電機(jī)側(cè)，轉(zhuǎn)子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 機(jī)組軸系示意Fig.1 Schematic diagram of shaft system in unit

汽輪發(fā)電機(jī)采用水-氫-氫冷卻。油密封裝置為單流環(huán)式，如圖2 所示。

圖2 發(fā)電機(jī)油密封裝置示意Fig.2 Schematic diagram of generator oil sealing device

2 振動(dòng)不穩(wěn)定波動(dòng)分析

截至2021 年11 月，國(guó)內(nèi)在建和在役的該型機(jī)組已累計(jì)22 臺(tái)[3,20]。其中有6～8 臺(tái)機(jī)組存在額定工況下振動(dòng)不穩(wěn)定波動(dòng)現(xiàn)象（各測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)特征基本相似，以6—8 號(hào)軸承處波動(dòng)最明顯）。以某核電機(jī)組為例，某時(shí)間段其各軸承處水平方向振動(dòng)趨勢(shì)如圖3 所示。圖3 中，1H—8H 分別為1—8 號(hào)軸承水平方向測(cè)點(diǎn)。該類(lèi)不穩(wěn)定振動(dòng)的變化周期長(zhǎng)、涉及轉(zhuǎn)子多、部分測(cè)點(diǎn)處振幅變化大且隨時(shí)間變化規(guī)律性強(qiáng)，與常見(jiàn)動(dòng)靜摩擦導(dǎo)致的振動(dòng)明顯不同[3-13]。

圖3 某機(jī)組軸系振動(dòng)趨勢(shì)Fig.3 Change trends of shafting vibration of a steam turbine

這類(lèi)振動(dòng)波動(dòng)現(xiàn)象特征，大致分為2 類(lèi)：

1）整體振幅較低，但波動(dòng)幅度往往超過(guò)報(bào)警值的25%。以A 機(jī)組為例，其2018 年1 月25 日19:00到1 月26 日11:00 6H 處振動(dòng)趨勢(shì)如圖4 所示。

圖4 A 機(jī)組6H 處振動(dòng)趨勢(shì)Fig.4 Vibration trend at 6H in unit A

2）整體振幅接近甚至超出報(bào)警值，且波動(dòng)幅度也超過(guò)報(bào)警值的25%。以B 機(jī)組為例，其2019 年1 月23 日00:00 到1 月24 日00:00 8H 處振動(dòng)趨勢(shì)如圖5 所示。

圖5 B 機(jī)組8H 處振動(dòng)趨勢(shì)Fig.5 Vibration trend at 8H in unit B

從圖4 和圖5 可見(jiàn)，該類(lèi)振動(dòng)呈正弦波式變化，周期約4.5～5.0 h。對(duì)照《旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)軸徑向振動(dòng)的測(cè)量和評(píng)定》，當(dāng)振幅變化量超過(guò)基線(xiàn)值的25%時(shí)，應(yīng)及時(shí)采取措施查明變化原因[21]。同時(shí)，由于核安全特殊性，嚴(yán)格要求核能機(jī)組保持安全穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)及時(shí)分析機(jī)組運(yùn)行參數(shù)的異常變化。

1）振動(dòng)頻譜分析

分析圖4 和圖5 中不同時(shí)刻的振動(dòng)頻譜，發(fā)現(xiàn)均以一倍旋轉(zhuǎn)頻率分量（1X）為主。分析同一時(shí)刻各振動(dòng)測(cè)點(diǎn)H方向和V方向1X 相位差，得到結(jié)果約為90°。

2）軸心軌跡分析

分析圖4 和圖5 中不同時(shí)段各測(cè)點(diǎn)的軸心運(yùn)動(dòng)軌跡，發(fā)現(xiàn)大多呈橢圓形狀，軸心順轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

3）振動(dòng)波動(dòng)關(guān)聯(lián)因素排查

對(duì)存在該類(lèi)振動(dòng)波動(dòng)現(xiàn)象機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)開(kāi)展關(guān)聯(lián)因素排查，僅發(fā)現(xiàn)汽輪發(fā)電機(jī)密封油的流量和油側(cè)-氫氣側(cè)（油-氫）壓差存在類(lèi)似波動(dòng)現(xiàn)象，變化周期也基本一致。當(dāng)改變汽輪發(fā)電機(jī)的冷卻氫氣溫度后，振動(dòng)波動(dòng)周期和幅度會(huì)隨之變化。

4）檢修記錄分析

查詢(xún)?cè)擃?lèi)機(jī)組的檢修記錄，發(fā)現(xiàn)汽輪發(fā)電機(jī)密封瓦均存在明顯卡澀痕跡。由于該型機(jī)組為半轉(zhuǎn)速，因此汽輪發(fā)電機(jī)的密封瓦尺寸大，剛性不強(qiáng)，運(yùn)行過(guò)程中可能發(fā)生翹曲變形；且密封瓦的設(shè)計(jì)徑向間隙偏小，一旦加工過(guò)程中對(duì)密封瓦室內(nèi)部徑向配合面的粗糙度控制不佳，將導(dǎo)致接觸面存在局部高點(diǎn)；最終密封瓦在浮起過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生摩擦甚至卡澀，誘發(fā)莫頓效應(yīng)[22-25]。

已有研究推測(cè)認(rèn)為：該型機(jī)組振動(dòng)的不穩(wěn)定波動(dòng)是因發(fā)電機(jī)密封瓦浮起時(shí)存在卡澀，進(jìn)而密封瓦與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸頸間因油膜黏性剪切力作用產(chǎn)生熱點(diǎn)并連續(xù)變化導(dǎo)致莫頓效應(yīng)所引發(fā)的旋轉(zhuǎn)性熱不平衡故障[3,5,11]。

3 汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)波動(dòng)治理

現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)表明：機(jī)組檢修時(shí)，先通過(guò)胎具檢查汽輪發(fā)電機(jī)密封瓦對(duì)縫處的接觸狀況，然后研磨密封瓦平面度等提高密封瓦的自由浮動(dòng)能力；將密封瓦空氣側(cè)與氫氣側(cè)間隙調(diào)整至設(shè)計(jì)上限；經(jīng)過(guò)如上處理后，大部分機(jī)組改善了振動(dòng)的不穩(wěn)定波動(dòng)現(xiàn)象，部分機(jī)組振動(dòng)的波動(dòng)現(xiàn)象甚至消失了。

但由于機(jī)組檢修窗口有限，假設(shè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等因素影響難以徹底處理機(jī)組振動(dòng)的波動(dòng)問(wèn)題。機(jī)組運(yùn)行期間仍需重點(diǎn)關(guān)注軸系振動(dòng)變化趨勢(shì)，以防振動(dòng)發(fā)散而導(dǎo)致?lián)p壞設(shè)備。因此，有必要評(píng)估該類(lèi)機(jī)組振動(dòng)的穩(wěn)定性并研究簡(jiǎn)易處理方法。

3.1 振動(dòng)數(shù)據(jù)擬合分析

現(xiàn)有研究表明，該型機(jī)組軸系振動(dòng)波動(dòng)的主要原因可能是密封瓦與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子表面發(fā)生的莫頓效應(yīng)[3,5,11]。忽略油膜力作用，將轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化為雙自由度線(xiàn)性系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)致1X 振動(dòng)的激振力主要為初始不平衡質(zhì)量和莫頓效應(yīng)導(dǎo)致的暫態(tài)熱彎曲。根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)疊加原理對(duì)典型機(jī)組的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分析機(jī)組振動(dòng)不穩(wěn)定變化的規(guī)律點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展振動(dòng)穩(wěn)定性研究和振動(dòng)治理。

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析表明，應(yīng)用通用數(shù)值優(yōu)化仿真計(jì)算軟件1stOpt 進(jìn)行振動(dòng)數(shù)據(jù)擬合的吻合度較好[26]。

3.2 對(duì)第1 類(lèi)機(jī)組的分析與治理

3.2.1 振動(dòng)數(shù)據(jù)選擇

由圖4 可見(jiàn)，6H 測(cè)點(diǎn)處1X 分量的復(fù)現(xiàn)性較好。隨機(jī)截取圖4 中2018 年1 月25 日20:49:55（t=0）到2018 年1 月26 日08:26:04（t=693 min）時(shí)段等間隔（約30 min）的25 組振動(dòng)數(shù)據(jù)，具體見(jiàn)表1。

表1 A 機(jī)組6H 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)列表Tab.1 Vibration data list at 6H point in unit A

3.2.2 振動(dòng)數(shù)據(jù)擬合分析

忽略油膜力等作用，根據(jù)莫頓效應(yīng)理論建立簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)果如圖6 所示。假設(shè)轉(zhuǎn)子原始不平衡質(zhì)量激發(fā)振幅為P1的正弦振動(dòng)函數(shù)y1，莫頓效應(yīng)導(dǎo)致的熱彎曲不平衡激發(fā)振幅為P2的正弦振動(dòng)函數(shù)y2，兩者合成為y，即：

圖6 轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)易運(yùn)動(dòng)Fig.6 Simple motion diagram of rotor

假設(shè)轉(zhuǎn)子零位為小間隙位置，y1與零位夾角為θ，y2與零位夾角為β，y2旋轉(zhuǎn)速度為ω。當(dāng)t=x時(shí)，y的振幅計(jì)算公式為：

根據(jù)式(2)編輯計(jì)算程序，設(shè)置收斂判據(jù)為殘差曲線(xiàn)小于1.00×10-10，且最大迭代次數(shù)為1 000。當(dāng)殘差小于1.00×10-10時(shí)，即可認(rèn)為計(jì)算收斂并終止計(jì)算。通過(guò)表1 中數(shù)據(jù)擬合y1和y2。計(jì)算顯示：達(dá)到收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)而結(jié)束計(jì)算時(shí)均方差為1.6，相關(guān)系數(shù)為0.96，決定系數(shù)為0.93，擬合優(yōu)度較好。式(2)中各參數(shù)的最優(yōu)估算值見(jiàn)表2。

擬合曲線(xiàn)與表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的比較如圖7 所示，綠色點(diǎn)為實(shí)測(cè)值，紅色曲線(xiàn)為擬合曲線(xiàn)。由圖7 可知，各擬合值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差均小于10%。

圖7 A 機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合曲線(xiàn)比較Fig.7 Comparison between measured value and fitting curve for unit A

擬合數(shù)據(jù)表明：y1對(duì)應(yīng)振幅P1為27.9 μm 的正弦函數(shù)，θ對(duì)應(yīng)相位-4.08 rad（等效為2.2 rad 或252°）；y2對(duì)應(yīng)振幅P2為8.86 μm 的正弦函數(shù)，ω為0.018 3 r/min（即T=2π/ω=346.2 min），β對(duì)應(yīng)相位3.35 rad。因此，y1對(duì)應(yīng)穩(wěn)定的振動(dòng)激勵(lì)函數(shù)；y2對(duì)應(yīng)正弦式周期性變化的振動(dòng)激勵(lì)函數(shù)，它會(huì)激發(fā)旋轉(zhuǎn)性變化的彎曲振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)疊加理論，y仍為周期性變化量，因此導(dǎo)致圖4 中振幅呈現(xiàn)出正弦波式周期性變化特點(diǎn)。

結(jié)合如上規(guī)律可知：t=T/2 時(shí)的y2與t=0 的y2完全反向，矢量相加為0；但y1始終保持不變。因此，式(1)可轉(zhuǎn)換得到式(3)。

隨機(jī)取圖4 中不同的t=0 時(shí)刻的y值和相應(yīng)的t=T/2 時(shí)刻的y值代入式(3)，即可計(jì)算出y1；如忽略測(cè)量誤差，各計(jì)算值均應(yīng)相等；也可取多組數(shù)據(jù)計(jì)算平均值消除系統(tǒng)誤差。

計(jì)算出圖4 中y1對(duì)應(yīng)28 μm∠255°（振幅∠相位）的振動(dòng)分量，驗(yàn)證了數(shù)據(jù)擬合結(jié)論的正確性。同時(shí)，將y1代入式(1)，還可計(jì)算出不同時(shí)刻的y2。

同理計(jì)算出相應(yīng)7H 和8H 測(cè)點(diǎn)處初始不平衡質(zhì)量對(duì)應(yīng)的1X 分量分別為14 μm∠219°和12 μm∠28°。分析認(rèn)為各測(cè)點(diǎn)處初始不平衡質(zhì)量導(dǎo)致的振動(dòng)幅值均較低，由其誘發(fā)的莫頓效應(yīng)熱彎曲量有限（P2小于P1），因此，機(jī)組振動(dòng)的不穩(wěn)定變化不會(huì)發(fā)散。此外，該類(lèi)機(jī)組的整體振幅較低，根據(jù)圖6 和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論綜合判斷此類(lèi)機(jī)組振動(dòng)穩(wěn)定，可以維持正常運(yùn)行。

3.3 對(duì)第2 類(lèi)機(jī)組的分析與治理

同理計(jì)算出圖5 中y1和y2振動(dòng)函數(shù)的最優(yōu)估算值，結(jié)果見(jiàn)表3。擬合計(jì)算收斂后的均方差為1.09，相關(guān)系數(shù)為0.95，決定系數(shù)為0.91，擬合優(yōu)度較好。

表3 B 機(jī)組數(shù)據(jù)擬合的最優(yōu)估算值Tab.3 The optimal estimation value of data fitting of unit B

表3 擬合曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值的比較如圖8 所示，綠色點(diǎn)為實(shí)測(cè)值，紅色曲線(xiàn)為擬合曲線(xiàn)。由圖8 可知，各擬合值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差均小于3%。

圖8 B 機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合曲線(xiàn)比較Fig.8 Comparison between measured value and fitting curve for unit B

同理計(jì)算出機(jī)組B 的6H、7H 和8H 測(cè)點(diǎn)處初始不平衡質(zhì)量對(duì)應(yīng)的1X 分量分別為30 μm∠286°、10 μm∠163°和82 μm∠244°。計(jì)算表明第2 類(lèi)機(jī)組振動(dòng)中的莫頓效應(yīng)的熱彎曲不平衡振動(dòng)分量的振幅P2也小于初始質(zhì)量不平衡振動(dòng)分量的振幅P1，且機(jī)組振動(dòng)的不穩(wěn)定變化也不會(huì)發(fā)散。

但8H 處振幅已接近報(bào)警值，鑒于解體檢修密封瓦的工期較長(zhǎng)，且計(jì)算表明8H 的振動(dòng)分量以y1為主，因此優(yōu)先實(shí)施動(dòng)平衡試驗(yàn)以提高轉(zhuǎn)子平衡精度。同時(shí)，通過(guò)提高轉(zhuǎn)子平衡精度還有助于降低轉(zhuǎn)子動(dòng)彎曲度和增大圖6 中的小間隙，緩解發(fā)電機(jī)密封瓦與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸頸間因油膜黏性剪切力作用導(dǎo)致的莫頓效應(yīng)，這均將有助于降低整體振幅。

由轉(zhuǎn)子平衡理論可知，實(shí)施動(dòng)平衡試驗(yàn)前，無(wú)論采用影響系數(shù)法或是諧分量法等，都需提前獲得轉(zhuǎn)子等效不平衡質(zhì)量對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定的振動(dòng)數(shù)據(jù)。但如圖5 所示，實(shí)際測(cè)量得到的振動(dòng)數(shù)據(jù)存在不穩(wěn)定變化現(xiàn)象，這給動(dòng)平衡試驗(yàn)帶來(lái)了極大干擾。在前文分析基礎(chǔ)上，選取不同t=0 時(shí)刻的y值和相應(yīng)t=T/2時(shí)刻的y值代入式(3)分別計(jì)算并最終取平均值，得到圖5 中汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子兩側(cè)（7 號(hào)和8 號(hào)）初始不平衡質(zhì)量對(duì)應(yīng)的振動(dòng)分量y1。應(yīng)用諧分量法進(jìn)行振型分解，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4 可知，轉(zhuǎn)子兩側(cè)的同相振動(dòng)分量和反相分量各占50%。由于該型汽輪發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，處于一階臨界轉(zhuǎn)速和二階臨界轉(zhuǎn)速之間[3]，嘗試在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子外伸端的勵(lì)磁機(jī)電樞燕尾槽處進(jìn)行動(dòng)平衡試驗(yàn)。

表4 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振型分解Tab.4 Decomposition of vibration modes for turbine generator

試加重試驗(yàn)結(jié)果顯示，加重處的影響系數(shù)較高，振動(dòng)變化量明顯。在此基礎(chǔ)上對(duì)試加重塊進(jìn)行一次適應(yīng)性調(diào)整，最終確定安裝2 kg 配重塊。動(dòng)平衡試驗(yàn)后，發(fā)電機(jī)整體振動(dòng)大幅降低且不穩(wěn)定變化現(xiàn)象明顯改善。以8H 處為例，其振動(dòng)趨勢(shì)如圖9所示。本次動(dòng)平衡試驗(yàn)的成功實(shí)施驗(yàn)證了本文分析方法的正確。

圖9 B 機(jī)組8H 處振動(dòng)趨勢(shì)（動(dòng)平衡試驗(yàn)后）Fig.9 Vibration trend at 8H in unit B after dynamic balance test

4 結(jié)論

通過(guò)研究某型核能汽輪發(fā)電機(jī)組存在的振動(dòng)不穩(wěn)定波動(dòng)現(xiàn)象，建立了基于莫頓效應(yīng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)易模型，分析了振動(dòng)機(jī)理，提出了治理措施，通過(guò)工程實(shí)踐驗(yàn)證了方法的正確性。

1）通過(guò)擬合分析典型振動(dòng)數(shù)據(jù)，振幅中的一倍頻分量主要由初始質(zhì)量不平衡引起的穩(wěn)定振動(dòng)和莫頓效應(yīng)導(dǎo)致熱不平衡的不穩(wěn)定振動(dòng)組成。

2）由于熱不平衡對(duì)應(yīng)的不穩(wěn)定振動(dòng)幅值低于初始質(zhì)量不平衡對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定振動(dòng)幅值，合成后的不穩(wěn)定振動(dòng)不會(huì)發(fā)散，不影響機(jī)組振動(dòng)穩(wěn)定性。

3）針對(duì)該型機(jī)組振動(dòng)不穩(wěn)定波動(dòng)特點(diǎn)，提出快速計(jì)算轉(zhuǎn)子初始質(zhì)量不平衡量對(duì)應(yīng)振動(dòng)分量的新方法，有助于實(shí)施轉(zhuǎn)子平衡試驗(yàn)。

4）提出實(shí)施動(dòng)平衡試驗(yàn)高效解決第2 類(lèi)振動(dòng)問(wèn)題，并通過(guò)工程實(shí)踐得以驗(yàn)證，提高了機(jī)組振動(dòng)故障診斷和治理效率。