耦合太陽能的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)雙層運(yùn)行優(yōu)化配置設(shè)計

譚鈞元，王 旭，許 野，李 薇，鄭非凡

（1.華北電力大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206）

天然氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)作為環(huán)境友好型和資源節(jié)約型的能源形式廣泛用于建筑供能。典型可再生能源太陽能因分布廣、獲取自由等特點(diǎn)，常與冷熱電聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)耦合用于城市建筑，可進(jìn)一步緩解能源與環(huán)境問題[1-4]，實(shí)現(xiàn)多能流供能和能量梯級利用，保障用戶用能穩(wěn)定性，提高經(jīng)濟(jì)效益。

國內(nèi)外學(xué)者針對耦合系統(tǒng)供能策略展開研究[5-10]。Yang[11]和Dong[12]等人對太陽能耦合CCHP 系統(tǒng)構(gòu)造仿真建模，得到最優(yōu)運(yùn)行方案，為智能電網(wǎng)下可再生能源的高效利用提供參考。Wang 等人[13]提出以二甲醚為原動機(jī)燃料的太陽能CCHP 系統(tǒng)生成運(yùn)行優(yōu)化方案。荊有印等[14]對太陽能CCHP 系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)耦合系統(tǒng)性能優(yōu)于傳統(tǒng)聯(lián)供系統(tǒng)。金鋒等[15]利用k-means 聚類方法優(yōu)化典型日CCHP 系統(tǒng)出力，得到經(jīng)濟(jì)效益最佳的運(yùn)行策略。任?？档萚16]構(gòu)建耦合太陽能和地?zé)崮艿腃CHP 系統(tǒng)模型，對比分析了以電定熱和以熱定電運(yùn)行策略下系統(tǒng)區(qū)別。

但已有研究未有效反映太陽能系統(tǒng)出力的波動性，同時忽略了系統(tǒng)容量配置和運(yùn)行方案間的相互制約關(guān)系，故太陽能CCHP 系統(tǒng)供能效果不佳。本文在考慮太陽能系統(tǒng)出力波動性的基礎(chǔ)上，使用PVsyst 軟件準(zhǔn)確估算光伏發(fā)電系統(tǒng)出力，構(gòu)建耦合太陽能的CCHP 系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型，通過改進(jìn)的KKT 算法求解，并以上海某酒店為例驗證模型對建筑供能系統(tǒng)節(jié)能降耗的推動作用。

1 基于PVsyst 的光伏發(fā)電模型構(gòu)建

PVsyst 軟件含有豐富的氣象資源庫、光伏組件和逆變器數(shù)據(jù)庫和定量分析工具等，常被用于光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模仿真[17-20]。該軟件可綜合分析不同影響因素對光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量的影響，最終求得較為準(zhǔn)確的光伏出力。利用PVsyst 軟件建立目標(biāo)酒店光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，后續(xù)進(jìn)行雙層優(yōu)化方案設(shè)計。

1.1 建模過程分析

在使用PVsyst 軟件進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)建模仿真時，首先應(yīng)確認(rèn)氣象數(shù)據(jù)、光伏組件的傾斜角度及安裝方式和型號、逆變器的數(shù)量，然后根據(jù)軟件內(nèi)置機(jī)理過程，最終得到出力。圖1 展示了PVsyst軟件建模流程。

圖1 PVsyst 軟件建模流程Fig.1 The modeling flowchart of PVsyst software

1.2 參數(shù)選取

光伏發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行原理：太陽能電池利用光生伏特效應(yīng)將太陽能直接轉(zhuǎn)化為電能，光伏電池板用于接受太陽輻射，產(chǎn)生的光生載流子在半導(dǎo)體作用下分開產(chǎn)生電動勢[21-22]。圖2 為PVsyst 軟件各組件參數(shù)選取和設(shè)置的主要界面。目前，常見的光伏電池板為單晶硅光伏電池板和多晶硅光伏電池板[23]。單晶硅光伏電池板的轉(zhuǎn)換效率更高，但造價高；相比之下，多晶硅成本低、使用壽命長。本文選擇型號為ZYPV-566O25OP 的多晶硅光伏組件，具體參數(shù)如圖2a 所示。在光伏組件輸出能力確定之后，根據(jù)光伏陣列容量與逆變器容量比在0.8～1.2 之間的原則，選定光伏逆變器容量。該酒店選擇型號為NT6000 的逆變器，具體參數(shù)如圖2b)所示。目標(biāo)酒店屋頂光伏系統(tǒng)可利用面積為2 000 m2，光伏系統(tǒng)組件安裝方式為固定式（圖2c)），組件采用串并聯(lián)結(jié)合的形式（圖2d)）。

圖2 PVsyst 軟件參數(shù)設(shè)置主要界面Fig.2 The display of parameter-design of PVsyst software

1.3 仿真結(jié)果分析

在確定光伏系統(tǒng)主要參數(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)行PVsyst 軟件獲得該酒店光伏發(fā)電系統(tǒng)最大理論出力值如圖3 所示。由圖3 可見，該酒店光伏發(fā)電系統(tǒng)年平均發(fā)電量達(dá)33.2 MW·h，光伏系統(tǒng)發(fā)電的綜合效率（performance ratio）為73.3%。上海地區(qū)的太陽能輻射量呈現(xiàn)夏、秋季較高，春、冬季較少的趨勢。其中，7 月份太陽能輻射量最大，發(fā)電量達(dá)到全年峰值3 361.6 kW·h；1 月份太陽能輻射量最小，發(fā)電量為全年最低值2 148.9 kW·h。

圖3 太陽輻射情況和發(fā)電量計算結(jié)果Fig.3 The calculated solar radiation and electricity output

2 太陽能CCHP 系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 運(yùn)行流程分析

該太陽能CCHP 系統(tǒng)主要由6 個部分構(gòu)成，分別是太陽能光伏發(fā)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐、補(bǔ)燃鍋爐、溴化鋰制冷機(jī)和電制冷機(jī)組。圖4 為整個系統(tǒng)的運(yùn)行流程。首先，燃?xì)廨啓C(jī)燃燒天然氣發(fā)電的同時，產(chǎn)生的高溫余熱煙氣通過熱回收系統(tǒng)提供給溴化鋰吸收式制冷機(jī)組和余熱鍋爐等換熱設(shè)備，分別向用戶提供冷量和熱量。另外，為確保用戶需求得到充分滿足，在優(yōu)先利用余熱的前提下，增加補(bǔ)燃鍋爐和電制冷機(jī)組分別作為輔助的熱源和冷源。最后，由于該系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行，如光伏發(fā)電和燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電無法滿足用戶的電需求，可通過從公共電網(wǎng)購電來實(shí)現(xiàn)供需平衡。太陽能發(fā)電系統(tǒng)與CCHP 系統(tǒng)的耦合使用，可有效彌補(bǔ)太陽能的間斷性及能流密度低等缺點(diǎn)，也可降低CCHP 系統(tǒng)中非可再生能源的一次消耗量，在適當(dāng)?shù)呐渲煤瓦\(yùn)行方案下發(fā)揮更大的作用。

圖4 太陽能CCHP 系統(tǒng)運(yùn)行流程Fig.4 The operational procedure of hybrid solar and CCHP system

2.2 雙層優(yōu)化模型構(gòu)建

在綜合考慮用戶側(cè)需求特點(diǎn)和供應(yīng)側(cè)設(shè)備出力特性的基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建上層系統(tǒng)配置優(yōu)化模型和下層系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，運(yùn)用KKT 條件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）將其轉(zhuǎn)換為單層優(yōu)化模型[24-25]并進(jìn)行求解，最終得到綜合效益最佳的太陽能CCHP 系統(tǒng)配置和運(yùn)行方案。

2.2.1 上層配置優(yōu)化模型

上層配置優(yōu)化模型以系統(tǒng)配置成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，以設(shè)備容量滿足用戶側(cè)需求為主要約束條件，具體形式如下。

目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Cgt為燃?xì)廨啓C(jī)的單位成本，元/kW；Egt(t)為燃?xì)廨啓C(jī)在t時刻的發(fā)電量，kW；Chb為余熱鍋爐的單位成本，元/kW；Qhb(t)為余熱鍋爐在t時刻的供熱量，kW；Car為吸收式制冷機(jī)的單位成本，元/kW；Car(t)為吸收式制冷機(jī)在t時刻的供冷量；Ccb為補(bǔ)燃鍋爐的單位成本，元/kW；Qcb(t)為補(bǔ)燃鍋爐在t時刻的供熱量，kW；Cer為電制冷機(jī)的單位成本，元/kW；Cer(t)為電制冷機(jī)在t時刻的供冷量；Cpv為光伏發(fā)電系統(tǒng)的單位成本，元/kW；Epv(t)為光伏發(fā)電系統(tǒng)在t時刻的發(fā)電量，kW。

主要約束為：

式中：fg,min為設(shè)備g 的最小功率，kW；fg,max為設(shè)備g 的最大功率，kW；fg,t為設(shè)備g 在t時刻的實(shí)際輸出功率，kW；Ng,max為設(shè)備g 的最大數(shù)量；Ng,1為供電設(shè)備g1的數(shù)量；Eg,1為供電設(shè)備g1的單位供電量，kW；iedmax為用戶的最大電需求，kW；Ng,2為供冷設(shè)備g2的數(shù)量；Cg,2為供冷設(shè)備g2的單位供冷量，kW；icdmax為用戶的最大冷需求，kW；Ng,3為供熱設(shè)備g3的數(shù)量；Hg,3為供熱設(shè)備g3的單位供熱量，kW；ihdmax為用戶的最大熱需求，kW。

2.2.2 下層運(yùn)行優(yōu)化模型

下層運(yùn)行優(yōu)化模型以系統(tǒng)年度運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，以能量供需平衡和設(shè)備容量限制為主要約束條件，具體形式如下。

目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Cng(t)為天然氣在t時段的價格，元/m3；Vng(t)為燃?xì)廨啓C(jī)在t時段消耗的天然氣量，m3；Vcb(t)為燃?xì)忮仩t在t時段消耗的天然氣量，m3；Cele(t)為t時段公共電網(wǎng)的電價，元/kW·h；z(t)為t時段系統(tǒng)所需的購電量，kW·h。

主要約束為：

式中：Egt(t)為燃?xì)廨啓C(jī)在t時段的發(fā)電量，kW·h；Pgt為燃?xì)廨啓C(jī)的額定功率，kW；y(t)為燃?xì)廨啓C(jī)在t時段的發(fā)電出力情況（當(dāng)y(t)=1 時，燃?xì)廨啓C(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行，y(t)=0 時，燃?xì)廨啓C(jī)停止運(yùn)行，0

2.2.3 基于KKT 條件的雙層優(yōu)化模型求解

鑒于構(gòu)建的雙層模型屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃，且上層與下層模型之間存在交互關(guān)系，很難直接進(jìn)行求解。因此，本文通過構(gòu)建下層模型的拉格朗日函數(shù)，將下層模型轉(zhuǎn)換為上層模型的約束條件，形成新的非線性規(guī)劃模型，并利用Lingo14.0 軟件求解，具體求解流程如圖5 所示。

圖5 雙層優(yōu)化模型求解流程Fig.5 The solution algorithm of bi-level optimization model

下層優(yōu)化模型經(jīng)KKT 轉(zhuǎn)換后得到的拉格朗日函數(shù)表達(dá)式為：

式中：λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6和λ7為等式約束對應(yīng)的拉格朗日乘子；μ1,max、μ2,max、μ3,max、μ4,max、μ5,max和μ6,max為不等式約束對應(yīng)的拉格朗日乘子。

3 算例分析

3.1 案例介紹

上海市地處中國東部沿海地區(qū)，界于東經(jīng)120°52′～122°12′，北緯30°40′～31°53′之間，在民用建筑分類熱工設(shè)計氣候分區(qū)中，上海市屬于夏熱冬冷地區(qū)，具備亞熱帶季風(fēng)性氣候特點(diǎn)，呈現(xiàn)出季風(fēng)性、海洋性氣候特征，冬夏寒暑交替，四季分明。案例酒店坐落于上海市浦東新區(qū)，地處上海市東部，建筑面積為53 330 m2，地下3 層，地上29 層，總高度為124 m，綠化率達(dá)到50%。該酒店具有客流吞吐量大、入住率高（平均月入住率高達(dá)60%）、耗能種類多（包括電負(fù)荷、采暖負(fù)荷、供冷負(fù)荷和生活熱水負(fù)荷）、耗能量大、供能可靠性要求高等特點(diǎn)。因此，適合采用位于酒店附近具有靈活供能機(jī)制的太陽能冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)作為其能量源。

3.2 結(jié)果分析

在綜合考慮系統(tǒng)配置成本和運(yùn)行成本全局最優(yōu)的基礎(chǔ)上，本文利用Lingo14.0 軟件求解雙層優(yōu)化模型，確定該酒店供能系統(tǒng)的最佳設(shè)備組合和容量配置、以及逐時的設(shè)備出力策略和總成本。為了對比，本文分別構(gòu)建了“先配置優(yōu)化后運(yùn)行優(yōu)化”模型和“先運(yùn)行優(yōu)化后配置優(yōu)化”模型，并對其進(jìn)行求解?！跋扰渲脙?yōu)化后運(yùn)行優(yōu)化”模型是首先構(gòu)建以系統(tǒng)配置成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，滿足用戶的能源需求和設(shè)備功率限制等約束條件的供能系統(tǒng)配置優(yōu)化模型；然后，將求解得到的設(shè)備功率作為主要參數(shù)輸入到系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型的設(shè)備出力約束中，結(jié)合用戶的逐時能源需求，最終優(yōu)化生成系統(tǒng)運(yùn)行方案。與“先配置優(yōu)化后運(yùn)行優(yōu)化”模型的構(gòu)建程序相反，“先運(yùn)行優(yōu)化后配置優(yōu)化”模型是首先構(gòu)建以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，考慮能源供需平衡和設(shè)備最大輸出功率的系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型（其設(shè)備最大輸出功率是由用戶的逐時最大能源需求和設(shè)備性能共同決定的）；然后，將供能設(shè)備出力的求解結(jié)果，代入到配置優(yōu)化模型中，確定適合的供能設(shè)備，最終生成系統(tǒng)最優(yōu)配置方案。

3.2.1 3 個模型的配置對比

表1 給出了3 個模型的配置結(jié)果由于燃?xì)廨啓C(jī)作為CCHP 系統(tǒng)的主要動力裝置，其單位配置成本較高。但是，在運(yùn)行階段，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電的同時，產(chǎn)生的余熱煙氣可供余熱鍋爐和溴化鋰制冷機(jī)組使用。因此由表1 可見：“先配置優(yōu)化后運(yùn)行優(yōu)化”模型不配置燃?xì)廨啓C(jī)、余熱鍋爐和溴化鋰制冷機(jī)組，光伏發(fā)電系統(tǒng)也因高配置成本被棄用；相反，由于“先運(yùn)行優(yōu)化后配置優(yōu)化”模型僅考慮運(yùn)行成本，供能系統(tǒng)充分發(fā)揮了燃?xì)廨啓C(jī)的能源梯級利用優(yōu)勢，燃?xì)廨啓C(jī)的配置容量達(dá)到最大額定功率4 000 kW，余熱鍋爐和溴化鋰制冷系統(tǒng)的配置容量分別為2 800 kW 和6 500 kW，光伏發(fā)電系統(tǒng)的配置容量同樣達(dá)到最大，即300 kW。雙層優(yōu)化模型的CCHP 系統(tǒng)在以燃?xì)廨啓C(jī)（3 200 kW），余熱鍋爐（1 000 kW）和溴化鋰制冷系統(tǒng)（2 200 kW）為首選供電、供熱和供冷設(shè)備的基礎(chǔ)上，增加了補(bǔ)燃鍋爐（1 800 kW）、電制冷機(jī)（4 300 kW）和光伏發(fā)電系統(tǒng)（150 kW）作為輔助供熱、供冷和供電方式，極大地增強(qiáng)了系統(tǒng)供能的靈活性和魯棒性。

表1 3 類優(yōu)化模型的系統(tǒng)配置方案對比 單位：kWTab.1 The comparison of system configuration among three optimization models

3.2.2 雙層優(yōu)化模型的供電和供冷設(shè)備出力

耦合系統(tǒng)內(nèi)部的一些關(guān)鍵參數(shù)和運(yùn)行機(jī)制均對設(shè)備出力產(chǎn)生影響。本文選擇夏季典型日作為示例，研究不同時段供能方案的變化。圖6 為求解雙層優(yōu)化模型得到的夏季典型日供電和供冷設(shè)備的出力情況。

圖6 夏季典型日系統(tǒng)供能方案示意Fig.6 Schematic diagram of energy supply scheme in typical summer day

由圖6 可見，峰、平、谷電價政策的實(shí)施，對不同時期設(shè)備出力產(chǎn)生了明顯影響。夏季典型日（圖6a)）用戶側(cè)的電需求高峰為8:00—19:00，此時，用戶側(cè)電需求由光伏發(fā)電系統(tǒng)和電網(wǎng)購電協(xié)同供應(yīng)，其中在用電需求最大的時刻11:00 時，光伏系統(tǒng)發(fā)電量和電網(wǎng)購電量分別為46.99 kW 和3 160.67 kW。在電價峰期20:00—23:00，用戶側(cè)的電需求全部由燃?xì)廨啓C(jī)來滿足，其中21:00 時燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電量最大，為2 525.67 kW。另外，為了充分發(fā)揮CCHP 系統(tǒng)的能源梯級利用優(yōu)勢，在用戶側(cè)電需求較小的電價谷時段0:00—7:00，為了節(jié)約系統(tǒng)制冷成本，燃?xì)廨啓C(jī)仍處于運(yùn)行狀態(tài)。

由階梯電價和運(yùn)行機(jī)制給供冷設(shè)備出力帶來的影響可見，在用戶側(cè)冷負(fù)荷高峰期0:00—7:00，供能系統(tǒng)采用電制冷系統(tǒng)和溴化鋰系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行的方式以保證冷量的正常供應(yīng)。由于該時段為電價的低谷階段，電制冷系統(tǒng)作為主要冷源，處于滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)（3 200 kW）。其中，在冷負(fù)荷最低時刻7:00，溴化鋰的供冷量僅為2 066 kW。在8:00—19:00，用戶側(cè)的冷需求相對較低，此時，用戶側(cè)的冷需求全部由電制冷系統(tǒng)滿足，其中在冷需求量最高時刻16:00，電制冷系統(tǒng)的出力為2 821 kW。在電價最高的20:00—23:00 時段，用戶側(cè)的冷需求較高，該時段內(nèi)溴化鋰制冷系統(tǒng)作為主要冷源，電制冷系統(tǒng)不運(yùn)行，在冷負(fù)荷需求最高時刻23:00，溴化鋰系統(tǒng)的制冷量為5 699.94 kW。

3.2.3 3 個模型的成本對比

由于3 個優(yōu)化模型的設(shè)備容量配置和運(yùn)行方案均不相同，因此模型的總成本存在一定的差異。圖7 為求解3 個優(yōu)化模型得到的該酒店供能系統(tǒng)配置和運(yùn)行成本。由圖7 可見：由于“先配置優(yōu)化后運(yùn)行優(yōu)化”模型在滿足用戶需求的前提下僅考慮配置成本最低，因此配置成本最低，為1 248.05 萬元；“先運(yùn)行優(yōu)化后配置優(yōu)化”模型和雙層優(yōu)化模型的配置成本分別為2 216.00 萬元和2 015.71 萬元；“先運(yùn)行優(yōu)化后配置優(yōu)化”模型的運(yùn)行成本最低，為1 487.38 萬元；“先配置優(yōu)化后運(yùn)行優(yōu)化”模型和雙層優(yōu)化模型的運(yùn)行成本分別為2 391.78 萬元和1 506.68 萬元。雙層模型作為耦合系統(tǒng)容量配置和運(yùn)行優(yōu)化的綜合模型，雖未實(shí)現(xiàn)單一目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)，但是，其配置和運(yùn)行的總成本最小，為3 522.39 萬元；另外兩個模型分別為3 703.38 和3 639.83 萬元。該結(jié)論充分證明了雙層優(yōu)化模型能較好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)配置和運(yùn)行之間的聯(lián)動，達(dá)到全局最優(yōu)，具有更好的應(yīng)用前景。

圖7 3 個模型成本對比分析Fig.7 The comparison of total system cost among three models

4 結(jié)論

1）本文針對建筑供能系統(tǒng)配置和運(yùn)行過程割裂的問題，提出了耦合配置和運(yùn)行優(yōu)化的太陽能CCHP 系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型。考慮到光伏發(fā)電系統(tǒng)出力的波動性，在運(yùn)用PVsyst 軟件準(zhǔn)確預(yù)測光伏出力的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地實(shí)現(xiàn)了光伏出力預(yù)測和供能系統(tǒng)優(yōu)化的有效結(jié)合，最終得到了太陽能CCHP 系統(tǒng)的最佳配置和運(yùn)行方案。

2）與傳統(tǒng)的“先配置優(yōu)化后運(yùn)行優(yōu)化”和“先運(yùn)行優(yōu)化后配置優(yōu)化”單層優(yōu)化模型對比，雙層優(yōu)化模型可顯著提高系統(tǒng)供能的靈活性和可靠性，有效避免可再生能源出力波動導(dǎo)致的能源供需失衡，以及獲取更大的經(jīng)濟(jì)效益。

3）后續(xù)研究可采用魯棒性更強(qiáng)的雙層優(yōu)化模型求解算法，以便更好地反映上層模型和下層模型的交互關(guān)系。另外，設(shè)備仿真模型與雙層優(yōu)化模型的聯(lián)合使用，有助于準(zhǔn)確計算系統(tǒng)各設(shè)備的出力，從而得到適應(yīng)性更強(qiáng)的供能方案。