基于模型的并網(wǎng)逆變器早期故障參數(shù)辨識

樊鵬帥 帕孜來·馬合木提 魏勝風(fēng) 劉 碩

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830046)

并網(wǎng)逆變器在實際運行中，由于受到外部工作環(huán)境及內(nèi)部電熱應(yīng)力的影響，系統(tǒng)元器件的標(biāo)稱參數(shù)會發(fā)生退化現(xiàn)象.一般情況下，器件參數(shù)退化過程的特點是緩慢的、隨機的，并伴有非線性和不確定性.當(dāng)參數(shù)退化超出閾值即產(chǎn)生參數(shù)性故障.此類故障出現(xiàn)后通常不會使系統(tǒng)立即停機，但會使系統(tǒng)功能衰退陷入不確定狀態(tài)，并誘發(fā)連鎖效應(yīng):使系統(tǒng)輸出特性逐漸改變，影響電能質(zhì)量或逐步演變?yōu)閲?yán)重的結(jié)構(gòu)性故障，造成人員傷亡和財產(chǎn)損失.為了確保系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運行，需要在嚴(yán)重故障出現(xiàn)之前對故障源進行隔離.因此，針對系統(tǒng)開展早期故障診斷研究具有十分重要的現(xiàn)實意義.

近年來，非線性動態(tài)系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)研究越來越受到重視.相關(guān)學(xué)者先后提出了大量的解決思路和方法[1].其中，基于模型的診斷方法(model based diagnosis，MBD)由于具有故障檢測能力強和精度高等優(yōu)點而受到廣泛關(guān)注.具體實現(xiàn)機理在于需確定系統(tǒng)中各目標(biāo)參數(shù)之間的映射關(guān)系，分析系統(tǒng)各故障模式所導(dǎo)致的工作參數(shù)變化，從而構(gòu)建起系統(tǒng)模型.通過使用描述最貼近系統(tǒng)實際過程的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合相關(guān)系統(tǒng)狀態(tài)估計方法，把所研究對象的實際測量量與模型所表達的先驗量加以對比而獲得殘差，通過對殘差的分類處理進而實現(xiàn)故障源的診斷隔離.

牛剛等[2]對機車系統(tǒng)進行了BG建模，通過殘差信號實現(xiàn)了對故障器件的診斷.彭小輝等[3]針對航天器推進系統(tǒng)的相關(guān)特性通過Z檢驗分析與GARRs相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了對故障部件的診斷.文獻[4]通過對NPC型逆變器進行BG建模并設(shè)計了自適應(yīng)閾值，減少了誤報警，完成早期故障源的定位.上述文獻均是在建立診斷對象的BG模型后，推導(dǎo)出系統(tǒng)的GARRs，然后獲得故障特征矩陣(fault signature matrix，F(xiàn)SM)，最后將系統(tǒng)的實際觀測特征向量與FSM對比，得出診斷結(jié)論.然而上述方法只能檢測到故障的發(fā)生，定位到退化故障部件，并不能對部件的退化程度做出判別.從故障診斷與隔離(fault diagnosis and isolation，F(xiàn)DI)的角度出發(fā)，當(dāng)檢測系統(tǒng)追蹤到故障源時就需要獲得元件的損傷度.所以一旦發(fā)現(xiàn)故障源，能估計故障器件的參數(shù)值就比較重要.

參數(shù)辨識是通過相關(guān)算法來估計所研究系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)，應(yīng)用于FDI時主要是分析系統(tǒng)的退化參數(shù)，評估當(dāng)前系統(tǒng)的健康狀態(tài).從FDI角度出發(fā)，參數(shù)辨識研究從一定程度來講既是對故障檢測的驗證也是對它的定量分析.因此，針對已發(fā)生退化行為的系統(tǒng)開展參數(shù)辨識研究對系統(tǒng)的早期故障診斷及壽命預(yù)測都具有重要意義.文獻[5-6]通過混合邏輯動態(tài)建模，分別建立了電力電子電路開關(guān)器件導(dǎo)通與關(guān)斷條件下的狀態(tài)方程，并將不同模態(tài)下的電路方程整理得到電路混雜模型，實現(xiàn)了DC/DC電路的參數(shù)辨識.然而，對于具有多個開關(guān)管的復(fù)雜電路，系統(tǒng)有較多模態(tài)相互耦合，使得該建模方法變得十分繁瑣且困難，難以實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)目標(biāo)參數(shù)間作用機理的描述.

因此，本文以三電平T型逆變器主電路為研究對象，基于BG理論建立系統(tǒng)的HBG模型，通過觀測信號和系統(tǒng)行為約束關(guān)系推導(dǎo)出了能夠反映系統(tǒng)內(nèi)部各系統(tǒng)參數(shù)之間相互作用關(guān)系的GARRs，并由GARRs構(gòu)造出目標(biāo)函數(shù)，進而將系統(tǒng)參數(shù)的辨識問題轉(zhuǎn)化為對函數(shù)的優(yōu)化問題，最后通過SSA算法對目標(biāo)函數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)，完成參數(shù)辨識.

1 相關(guān)背景

1.1 T型逆變器簡介

T型逆變器目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于光伏逆變等領(lǐng)域，主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，開關(guān)狀態(tài)及輸出電壓見表1.

圖1 T型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表1 開關(guān)狀態(tài)及其輸出電壓表

1.2 鍵合圖理論

鍵合圖全稱為功率鍵合圖，是物理系統(tǒng)的圖形化表示.BG理論按照一定規(guī)則采用鍵合圖符號語言{Se，Sf，R，C，I，TF，GY，1-，0-，De，Df}等鍵合圖元、鍵、通口來描述所研究對象.

在BG建模時，實際物理系統(tǒng)以功率鍵為能量媒介，由通口實現(xiàn)子系統(tǒng)間的能量傳遞.系統(tǒng)通過勢源Se、流源Sf、耗能元件R、儲能元件C(容性)和I(慣性)、變換器TF、回旋器GY、共流結(jié)1-結(jié)、共勢結(jié)0-結(jié)等BG元件按相應(yīng)規(guī)則構(gòu)建成BG模型[7].應(yīng)用于電氣系統(tǒng)時，電變量與BG廣義變量的對應(yīng)關(guān)系見表2.

表2 電變量與BG廣義變量對應(yīng)關(guān)系

1.3 系統(tǒng)退化特征

相較于結(jié)構(gòu)性故障，參數(shù)性故障發(fā)生后，系統(tǒng)輸出在一段時間內(nèi)并不產(chǎn)生較為明顯的變化，然而系統(tǒng)本身卻陷入退化狀態(tài).相關(guān)研究表明，功率開關(guān)是系統(tǒng)中最為脆弱的元件，引起功率器件IGBT性能退化失效的原因主要分為兩大類:物理層失效和電氣失效.浙江大學(xué)劉丹等[8]通過實驗研究，提出將IGBT導(dǎo)通電阻Ron作為器件退化指標(biāo).文獻[9-10]指出Ron是監(jiān)測功率開關(guān)器件健康狀態(tài)的預(yù)兆參數(shù)，并定義導(dǎo)通電阻值增加了初始值的25%作為其失效判定標(biāo)準(zhǔn).文獻[5]指出，同等的溫度條件下，當(dāng)電解電容的容值C減小20%或者等效串聯(lián)電阻RC增加為初始值的2～3倍時，該電容可視為失效.

2 基于BG理論的數(shù)學(xué)模型建立

2.1 鍵合圖模型搭建

由于功率開關(guān)器件IGBT的存在，逆變器系統(tǒng)正常工作情況下在各工作模態(tài)間相互切換，導(dǎo)致系統(tǒng)離散事件和連續(xù)事件相互耦合，呈現(xiàn)出強非線性特征，屬于典型的混合系統(tǒng).目前，逆變器的數(shù)學(xué)模型多基于基爾霍夫定律列寫狀態(tài)方程獲得，狀態(tài)變量選取與儲能元件有關(guān)，且較少涉及包含主電路中非理想器件的系統(tǒng)運行機制的建模.以BG方式建模的優(yōu)勢在于能夠從能量角度出發(fā)建立起系統(tǒng)的元件級模型，從而對逆變器這類混雜電路內(nèi)部器件間的相互作用關(guān)系進行充分且完備的描述.本文考慮的非理想功率器件IGBT以導(dǎo)通電阻Ron為退化特征參數(shù)，建模過程中以鍵合圖1通口阻性元件R表示.

根據(jù)鍵合圖理論中的節(jié)點法[11]建模方法，所建立的三電平T型逆變器HBG模型如圖2所示.為方便起見，每相輸出負(fù)載以R-L代替，如果考慮濾波裝置或者其他后延系統(tǒng)可繼續(xù)在每相輸出結(jié)點后進行BG建模.其中，直流側(cè)以勢源Se作為系統(tǒng)輸入，Rc1、Rc2分別為鉗位電容C1、C2的等效串聯(lián)電阻，11～14為開關(guān)結(jié)點，α取值為布爾變量{0，1}，與控制信號SPWM有關(guān).在鍵合圖工具20-sim中將阻性元件Ron與可調(diào)制變換器MTF相連以接收控制信號[12].Ca1、Ca2、Cg1是為消除代數(shù)環(huán)而存在，取值為一個極小的常數(shù)，對系統(tǒng)并不構(gòu)成影響.

圖2 T型逆變器HBG模型

2.2 系統(tǒng)解析冗余關(guān)系

由HBG模型推導(dǎo)的GARRs以一種緊湊有效的方式描述了混合系統(tǒng)所有運行模式下的行為特征，由遍歷路徑法推導(dǎo)并消去未知變量而獲得的系統(tǒng)行為約束關(guān)系，包含了系統(tǒng)的控制信號、輸入信號、外部檢測量及系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)等.在任何條件下，系統(tǒng)都滿足該行為約束關(guān)系.GARRs可以由式(1)表示為:

其中:ui為系統(tǒng)輸入?yún)?shù);αi為控制量參數(shù);θi為系統(tǒng)參數(shù);Dei為勢傳感器采集量;Dfi為流傳感器采集量;i為參數(shù)個數(shù);m為GARRs數(shù)量.

針對本文研究對象，均以A相為例進行說明.GARRs的推導(dǎo)過程可描述為:選定01、02、07、08、1f、1s這幾個結(jié)點來推導(dǎo)GARRs，先對所有功率鍵和各個結(jié)點進行標(biāo)號，在結(jié)點01、02、07、08處分別加入勢傳感器De1、De2、De7、De8，在結(jié)點1f、1s(普通1-型結(jié)點)分別加入流傳感器Df1、Df2.T型逆變器A相的診斷鍵合圖如圖3所示.

圖3 A相診斷鍵合圖

以01結(jié)點為例，存在式(2)的解析冗余關(guān)系:

式中:

由式(2)和(3)得到01節(jié)點的GARRs為式(4):

類似地，結(jié)點02、07、08、1f、1s的解析冗余關(guān)系式可以分別獲得.同理，在B相、C相相同位置放置De可進一步得到整個系統(tǒng)的GARRs.T型三電平逆變器的BG模型參數(shù)表見表3.

表3 T-BG模型參數(shù)表

2.3 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造

函數(shù)構(gòu)造的機理在于:以系統(tǒng)待辨識的參數(shù)作為目標(biāo)參數(shù)，考慮到實際情況，如果目標(biāo)參數(shù)是系統(tǒng)中的真值，則通式(1)的值應(yīng)為0或在近乎為0的小范圍內(nèi)波動.則令Gj中θi={θia，θib}，并以θia作為目標(biāo)參數(shù)，表示從故障參數(shù)隔離模塊中選擇的故障參數(shù)集合，而θib代表已知的元素且不包含于集合θia的系統(tǒng)參數(shù)集合.構(gòu)造出目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，見式(5).由此將故障參數(shù)辨識問題轉(zhuǎn)化為對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題.

其中:M為監(jiān)測信號有效采樣點數(shù);li表示系統(tǒng)行為約束方程個數(shù).將待辨識參數(shù)及采樣數(shù)據(jù)帶入目標(biāo)函數(shù)，以θia作為目標(biāo)參數(shù)通過極小化目標(biāo)函數(shù)來尋求最優(yōu)解，從而獲得故障參數(shù)θia.

采用GARRs估計目標(biāo)參數(shù)時，只選擇包含目標(biāo)參數(shù)的GARRs.這里，利用GARRs的優(yōu)點特性可以建立M個采樣間隔的成本函數(shù)，這樣就能使用M個數(shù)據(jù)的集合來實現(xiàn)故障參數(shù)的故障估計，即使該系統(tǒng)在M個采樣間隔中歷經(jīng)了運行模式的變化[13].

3 基于SSA的故障參數(shù)辨識

3.1 辨識模型

由1.3節(jié)，并網(wǎng)逆變器經(jīng)過長時間服役后，內(nèi)部相應(yīng)元器件的參數(shù)退化將加重，而關(guān)鍵器件IGBT表現(xiàn)為導(dǎo)通電阻的增大.因此，本文以元件IGBT退化故障為故障因子進行基于SSA和BG模型的參數(shù)估計.系統(tǒng)BG模型如圖2所示，以A相為例，選擇關(guān)鍵器件以{Ron1，Ron2，Ron3，Ron4}作為故障源.整個辨識流程如圖4所示.

圖4 辨識流程圖

針對本文研究對象，可建立以下目標(biāo)函數(shù):

選擇目標(biāo)參數(shù)θia={Ron1，Ron2，Ron3，Ron4}，優(yōu)化問題一般需要設(shè)置參數(shù)尋優(yōu)范圍和約束條件，而θia在退化過程中是增大的，則可設(shè)定搜索范圍為:0≤θia≤e，其中e為元器件失效判定閾值.

3.2 麻雀搜索算法

SSA算法是在2020年由東華大學(xué)薛建凱提出的一種新型群智能優(yōu)化算法[14].SSA模擬麻雀捕食過程進行迭代尋優(yōu)，與其它智能算法相比，具有搜索能力強、穩(wěn)定性好、收斂速度快、調(diào)節(jié)參數(shù)少等優(yōu)點.由n只麻雀組成的解空間和適應(yīng)度值空間可表示為式(7)形式.

式中:X代表種群集合;d代表優(yōu)化問題變量維數(shù);n為個體數(shù)量;F(x)為麻雀適應(yīng)度值.

執(zhí)行SSA時，發(fā)現(xiàn)者可視為種群的向?qū)?，其本身擁有較大的搜索空間，數(shù)量一般占據(jù)整個種群的10%～20%.而具有較好適應(yīng)度值的向?qū)Э上碛幸捠晨臻g內(nèi)的優(yōu)先權(quán)，并對整個種群包括加入者的覓食方向負(fù)責(zé).

在每次迭代時，發(fā)現(xiàn)者位置按式(8)更新，加入者位置按式(9)更新，偵察者位置按式(10)更新.

式中:Xij表示第i只個體在第j維的位置，j取值范圍為[1，d];t代表當(dāng)前迭代數(shù);s為(0，1]的隨機數(shù);rmax表示最大迭代次數(shù);Q是服從正態(tài)分布的隨機數(shù);L表示一個內(nèi)部元素都為1的1×d的矩陣;la表示警戒值，取值范圍[0，1];Ts表示安全閾值，取值范圍[0.5，1].當(dāng)la＜Ts時，表示覓食環(huán)境安全，發(fā)現(xiàn)者可以執(zhí)行搜索行為;當(dāng)la≥Ts時，表示發(fā)現(xiàn)者種群發(fā)出報警，需要撤離.

式中:n為種群規(guī)模;Xp是當(dāng)前向?qū)紦?jù)的最優(yōu)位置;Xworst是當(dāng)前全局最差位置;A為內(nèi)部元素隨機賦值為1或-1的1×d矩陣，并且滿足A+=AT·(AAT)-1.當(dāng)i＞n/2時，適應(yīng)度值較低的第i個加入者去別處覓食.

式中:Xbest為當(dāng)前全局最優(yōu)位置;步長控制參數(shù)β是服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布的隨機數(shù);K表示麻雀個體移動方向和步長控制參數(shù)，是取值為[-1，1]中的隨機數(shù);fi為當(dāng)前個體適應(yīng)度值;fg、fw分別是當(dāng)前全局最佳和最差適應(yīng)度值;ε為最小常量，防止分母為零.

3.3 SSA辨識流程

基于麻雀搜索算法的早期故障參數(shù)辨識流程圖如圖5所示.

圖5 SSA尋優(yōu)流程圖

SSA-BG模型參數(shù)辨識過程步驟如下:

1)設(shè)定參數(shù)維度、迭代次數(shù)、種群規(guī)模、發(fā)現(xiàn)者數(shù)量、安全閾值;

2)在搜索空間內(nèi)隨機初始化種群并計算適應(yīng)度值，保留當(dāng)前最優(yōu)個體;

3)按照式(8)～(10)更新相應(yīng)位置，比較適應(yīng)度值并存儲每一代最優(yōu)值;

4)更新整個種群所經(jīng)歷的最優(yōu)位置和適應(yīng)度值.

4 實驗分析驗證

4.1 實驗介紹

實驗以20-sim和Matlab軟件工具為實驗平臺，在20-sim平臺搭建逆變器系統(tǒng)HBG模型，通過在圖3的標(biāo)定位置分別放置勢傳感器、流傳感器，并將采集的開關(guān)信號導(dǎo)出數(shù)據(jù)至Matlab工作區(qū)，由SSA對目標(biāo)函數(shù)進行尋優(yōu)處理.

以T型逆變器A相為例進行說明，分別設(shè)定故障參數(shù)即為目標(biāo)參數(shù):θia={Ron1，Ron2，Ron3，Ron4}.實驗將目標(biāo)參數(shù)設(shè)定為1.00，開關(guān)頻率為20 k Hz，采樣頻率為100 k Hz，麻雀種群規(guī)模為800，最大迭代次數(shù)為300，安全閾值為0.8，發(fā)現(xiàn)者比例為0.2.

只要辨識算法能夠在終止條件之前使目標(biāo)函數(shù)收斂并找到對應(yīng)的目標(biāo)參數(shù)θia，通過誤差分析能滿足可接受條件即為辨識成功.

4.2 辨識結(jié)果及分析

實驗采集5 680組數(shù)據(jù)，共做10組實驗，根據(jù)圖5所示流程進行實驗驗證.由SSA優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)所得適應(yīng)度曲線結(jié)果如圖6所示，終止代數(shù)為300.

圖6 目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度曲線圖

通過SSA對模型參數(shù)進行辨識后取均值以避免單次辨識結(jié)果出現(xiàn)較大誤差的情況，得出系統(tǒng)退化參數(shù)辨識結(jié)果，見表4.

表4 目標(biāo)參數(shù)辨識結(jié)果

由表4可見，辨識結(jié)果誤差最大值不超過6.9%，最小誤差為0.2%.表明了基于BG理論結(jié)合SSA辨識故障參數(shù)的有效性.

5 結(jié) 論

本文以電氣系統(tǒng)中的混雜電路:三電平T型并網(wǎng)逆變器為研究對象，將系統(tǒng)IGBT參數(shù)退化視為故障因子，建立了系統(tǒng)HBG模型，推導(dǎo)出了系統(tǒng)的GARRs，并將系統(tǒng)故障參數(shù)的辨識問題轉(zhuǎn)化為對目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，采用SSA尋優(yōu)算法完成了系統(tǒng)退化參數(shù)的辨識.通過聯(lián)合仿真實驗驗證了該方法的有效性和可行性，為混雜電路的參數(shù)辨識提供了思路，即基于BG理論對系統(tǒng)進行HBG建模，推導(dǎo)GARRs并結(jié)合相關(guān)算法對故障參數(shù)進行辨識分析，以獲取系統(tǒng)當(dāng)前的退化狀態(tài)，為系統(tǒng)的視情維護提供依據(jù).