放坡開(kāi)挖下深基坑開(kāi)挖坡體穩(wěn)定性研究

王 飛

（安徽省皖江城際六慶鐵路股份有限公司，安徽 合肥 230000）

1 引言

邊坡穩(wěn)定性分析是邊坡工程的核心問(wèn)題，目前應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析的方法主要有基于極限平衡的傳統(tǒng)方法和基于強(qiáng)度折減技術(shù)的有限元法[1～4]。極限平衡法通常根據(jù)巖土體潛在可能的破壞面上土體外力與內(nèi)部抗力之間的平衡，來(lái)求解邊坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，但該方法為了便于計(jì)算的進(jìn)行作出許多假定[5～6]，也無(wú)法分析土體破壞的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程。隨著有限元計(jì)算的發(fā)展，20世紀(jì)70年代有限元法逐漸被引入到邊坡穩(wěn)定分析中[7],且得到較廣泛的應(yīng)用。該方法克服了極限平衡法的不足，不但滿足力的平衡條件，而且充分考慮了材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系及支擋結(jié)構(gòu)與土體的相互作用，計(jì)算過(guò)程中也無(wú)需作任何假設(shè)，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更加吻合。基于有限元法的上述優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)其在基坑、邊坡等各種巖土工程穩(wěn)定性分析中得以廣泛應(yīng)用。Griffiths等[8]論述了如何將理想彈塑性有限單元法與強(qiáng)度折減技術(shù)相結(jié)合分析二維邊坡的穩(wěn)定性；鄭穎人等[9～10]在強(qiáng)度折減法基本理論和提高計(jì)算精度方面進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究；陳寅春等[11]采用有限元強(qiáng)度折減法研究了多級(jí)邊坡的幾何參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，趙尚毅等[6]將有限元法運(yùn)用到邊坡穩(wěn)定性計(jì)算中，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析表明有限元法的可靠性。

目前對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的研究雖然已相對(duì)成熟，但對(duì)放坡開(kāi)挖下深基坑開(kāi)挖坡體穩(wěn)定性研究缺乏系統(tǒng)性研究，作者結(jié)合工程實(shí)例采用有限元強(qiáng)度折減法分析坡腳處基坑開(kāi)挖過(guò)程中多級(jí)邊坡的級(jí)數(shù)、坡率、平臺(tái)寬度及巖土體內(nèi)摩擦角和黏結(jié)力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，希望對(duì)今后類似工程的分析具有一定的指導(dǎo)作用。

2 有限元強(qiáng)度折減法

2.1 基本原理

有限元強(qiáng)度折減法最初是由Zienkiewicz等人[7]提出。其原理就是假設(shè)土體的彈性模量E和泊松比v保持不變，將粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)F，得到一組新的c′和φ′，表達(dá)式為：

將得到的一組新的c′和φ′作為土體參數(shù)重新輸入，進(jìn)行有限元試算直到計(jì)算發(fā)散為止，此時(shí)的F即為土體穩(wěn)定系數(shù)。

2.2 屈服準(zhǔn)則的選取

假定σ和τ分別表示土體內(nèi)某剪切面上一點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，該點(diǎn)在極限狀態(tài)下，剪切破壞面上的σ和τ的關(guān)系可表示為：

主應(yīng)力可表示為：

土體采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型，其表達(dá)式可表示

其中I1為應(yīng)力張量的第一不變量，J2為應(yīng)力偏量的第二不變量，θ為應(yīng)力羅德角。

3 邊坡穩(wěn)定因子敏感性分析

某隧道基坑長(zhǎng)約132m，施工方法為明挖順作法，基坑開(kāi)挖采用大放坡加懸臂直立開(kāi)挖的形式（圖1）。為了全面分析多級(jí)邊坡穩(wěn)定性的影響因子對(duì)其穩(wěn)定性的影響并優(yōu)化設(shè)計(jì)，以該工程為背景設(shè)計(jì)不同比較算例，采用單因子變量法對(duì)比分析多級(jí)邊坡的級(jí)數(shù)、坡率、平臺(tái)寬度、巖土體內(nèi)摩擦角和黏結(jié)力等對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。巖土材料參數(shù)采用加權(quán)平均值:泊松比μ=0.3，內(nèi)摩擦角φ=40°，彈性模量E=150MPa，重度γ=24kN/m3，黏聚力c=18KPa。在實(shí)際邊坡有限元模型中，按照非常典型的邊界約束類型施加邊界約束。

圖1 基坑幾何模型（單位：m）

3.1 邊坡級(jí)數(shù)對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

本文設(shè)計(jì)了15組比較算例以研究放坡開(kāi)挖下深基坑不同開(kāi)挖深度時(shí)，邊坡級(jí)數(shù)對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響。其中，基坑開(kāi)挖深度由1m增加至5m，邊坡級(jí)數(shù)分別取1、2、3級(jí)（圖2）。采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖2 計(jì)算模型

圖3 穩(wěn)定性系數(shù)與開(kāi)挖深度的關(guān)系

由圖3可見(jiàn)，隨著開(kāi)挖深度h的增大，邊坡安全系數(shù)F緩慢減小，最后趨于一定值；且h相同時(shí)放坡級(jí)數(shù)越多，邊坡安全系數(shù)F越大，其穩(wěn)定性越好，這與陳寅春[11]的研究規(guī)律一致。提取h=5m情況下不同級(jí)數(shù)邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的最大剪應(yīng)變?cè)茍D（圖4）。對(duì)比可知不同邊坡級(jí)數(shù)下最大剪應(yīng)變區(qū)域隨著邊坡級(jí)數(shù)的增多而不斷增大。

圖4 最大剪應(yīng)變?cè)茍D

3.2 邊坡坡率對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

邊坡坡率是邊坡穩(wěn)定性的重要影響因素之一，隨著坡率的增加，邊坡的穩(wěn)定性將降低。對(duì)于3級(jí)邊坡具有多種坡率（如圖5，分別用a、b、c表示），每一級(jí)坡率的改變對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響均不相同。建立有限元模型，分別計(jì)算得到坡腳基坑不同開(kāi)挖深度下多級(jí)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)（圖6）。

圖5 計(jì)算模型

圖6 穩(wěn)定性系數(shù)與開(kāi)挖深度的關(guān)系

由上述分析可知，放坡高度保持不變，邊坡安全系數(shù)隨著任意一級(jí)邊坡坡率的增大而減小，且不同級(jí)的坡率的改變對(duì)于邊坡安全系數(shù)的影響程度均不相同。由圖6可見(jiàn)，隨著放坡坡腳處深基坑開(kāi)挖深度的不斷增加，邊坡安全系數(shù)不斷減小，對(duì)于多級(jí)邊坡來(lái)說(shuō)，下部坡率變化對(duì)安全系數(shù)的影響比上部大。

圖7為h=5m時(shí)不同坡率下放坡開(kāi)挖坡體臨界失穩(wěn)狀態(tài)的最大剪應(yīng)變?cè)茍D。由圖可見(jiàn)隨著坡率的增大邊坡臨界失穩(wěn)時(shí)，最大剪應(yīng)變區(qū)隨之減小，且位于下部的坡率變化時(shí)對(duì)最大剪應(yīng)變區(qū)影響更加明顯。

圖7 邊坡最大剪應(yīng)變?cè)茍D

3.3 平臺(tái)寬度對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

在不改變多級(jí)邊坡高度及坡率的情況下，建立不同的計(jì)算模型以探討平臺(tái)寬度的尺寸效應(yīng)。如圖8所示，對(duì)于多級(jí)邊坡每級(jí)平臺(tái)寬度用d、e表示，平臺(tái)寬度對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響見(jiàn)圖9。

圖8 計(jì)算模型

圖9 穩(wěn)定性系數(shù)與開(kāi)挖深度的關(guān)系

分析可知：放坡高度一定時(shí)，平臺(tái)寬度的減小導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)降低，且減小相同的邊坡寬度，下部平臺(tái)的變化對(duì)安全系數(shù)的影響比上部大。邊坡穩(wěn)定系數(shù)F隨著開(kāi)挖深度h的增大而明顯減小，當(dāng)d=e=4m時(shí)，安全系數(shù)由h=0m時(shí)的2.23減小至h=5m時(shí)的 1.75 減小幅度約27.4%。提取h=5m時(shí)多級(jí)邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的最大剪應(yīng)變?cè)茍D(圖10)，由圖可看出，隨著平臺(tái)寬度的減小，邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的最大剪應(yīng)變區(qū)域不斷減小。

圖10 邊坡最大剪應(yīng)變?cè)茍D

3.4 內(nèi)摩擦角對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

基坑開(kāi)挖深度由1m增加至5m，摩擦角變化范圍為30°～50°。算例中取坡率a=b=c=1:1,平臺(tái)寬度d=e=4m，黏結(jié)力c=18kPa，計(jì)算得到摩擦角φ對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的影響如圖11所示。

圖11 內(nèi)摩擦角對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

由圖11可知，隨著內(nèi)摩擦角的增加,安全系數(shù)明顯增大,說(shuō)明邊坡穩(wěn)定性對(duì)于內(nèi)摩擦角的變化十分敏感。當(dāng)坡腳基坑開(kāi)挖深度h在2m～4m時(shí)，不同關(guān)系曲線相互之間已接近重合，說(shuō)明此時(shí)基坑的開(kāi)挖深度對(duì)于邊坡穩(wěn)定性影響較小，但當(dāng)開(kāi)挖深度h＞4m時(shí)，必須采取相應(yīng)的加固措施，這對(duì)其他類似邊坡的設(shè)計(jì)和施工提供良好的參考價(jià)值。提取h=5m時(shí)邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的最大剪應(yīng)變?cè)茍D（圖12），由圖12可看出，隨內(nèi)摩擦角的增加，剪應(yīng)變變形帶分布的形狀基本不變均呈圓弧狀，但土體剪應(yīng)變區(qū)域由基坑底面逐漸轉(zhuǎn)向基坑拐角處。

圖12 邊坡最大剪應(yīng)變?cè)茍D

3.5 黏聚力對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

黏聚力作為土體重要的物理力學(xué)指標(biāo)，探究其對(duì)邊坡土體穩(wěn)定性的影響很有必要。采用單因素變量法探討不同開(kāi)挖深度下粘聚力c(c變化范圍為18kPa～40kPa)的改變對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的影響。安全系數(shù)F與黏聚力c的關(guān)系曲線如圖13所示。

圖13 黏聚力對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

從圖13可看出，隨著粘聚力的增大，邊坡安全系數(shù)逐漸增大,且不同曲線呈現(xiàn)的規(guī)律基本一致，說(shuō)明粘聚力是影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素之一。從圖13中也可以看出,當(dāng)黏聚力從18kPa增加到35kPa時(shí)，對(duì)于h=0m情況下，安全系數(shù)增加了約0.5，但對(duì)于h=5m其增加約0.2，說(shuō)明開(kāi)挖深度較淺時(shí)粘聚力對(duì)安全系數(shù)影響較大,但隨著h的逐漸增大,其作用不斷降低。由h=5m時(shí)邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的最大剪應(yīng)變?cè)茍D（圖14）可看出，隨著黏結(jié)力c的增大，土顆粒之間的吸引力不斷增大，臨界破壞狀態(tài)下會(huì)有更多土體參與抵抗邊坡滑動(dòng)，抗滑力隨之提高，邊坡穩(wěn)定系數(shù)不斷增大。

圖14 邊坡最大剪應(yīng)變?cè)茍D

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合工程實(shí)例運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法分析了邊坡的級(jí)數(shù)、坡率、平臺(tái)寬度、內(nèi)摩擦角及黏結(jié)力對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，通過(guò)計(jì)算分析優(yōu)化了設(shè)計(jì)方案并獲得如下結(jié)論：

①對(duì)于高度一定的多級(jí)邊坡，坡腳處的基坑開(kāi)挖會(huì)導(dǎo)致邊坡穩(wěn)定性降低，且隨著開(kāi)挖深度逐步加大，其穩(wěn)定性逐步降低；

②在坡高一定的情況下，邊坡級(jí)數(shù)越少、坡率越大、平臺(tái)寬度越小，其臨界失穩(wěn)狀態(tài)的最大剪應(yīng)變區(qū)域不斷減小，導(dǎo)致安全系數(shù)越低；

③內(nèi)摩擦角和黏聚力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響較為敏感，對(duì)于實(shí)際工程可考慮通過(guò)提高土體內(nèi)摩擦角和黏聚力（如注漿加固）的措施來(lái)提高邊坡穩(wěn)定性。