混亂的測(cè)量

用尺子測(cè)量直線(xiàn)很容易，但如何測(cè)量一條曲線(xiàn)呢？在本次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，將使用1種方法——利用1個(gè)非常混亂的圖表（圖1）。

實(shí)驗(yàn)條件及材料

●1張5毫米Steinhaus測(cè)距表

●回形針

●尺子

●透明塑料板，透明片（可選）

活動(dòng)步驟

（1）檢查打印的測(cè)距表尺寸是否正確，黑色外框?qū)?9厘米，長(zhǎng)27.7厘米。

（2）將回形針展開(kāi)，彎曲成曲線(xiàn)形狀（圖2）。

（3）將回形針?lè)旁跍y(cè)距表上（圖3）。

（4）數(shù)一數(shù)回形針在測(cè)距表上一共穿過(guò)了幾條直線(xiàn)（圖4）。

（5）將直線(xiàn)總數(shù)除以2，得出的答案就是曲別針長(zhǎng)度，單位為厘米。

（6）將回形針拉直成一條直線(xiàn)，用尺子測(cè)量，檢驗(yàn)答案是否正確（圖5）。

（7）把測(cè)距表打印在1張透明塑料板上，即可用其來(lái)測(cè)量各種線(xiàn)條的長(zhǎng)度，比如測(cè)量1幅畫(huà)作（圖6）。

活動(dòng)概述

Steinhaus測(cè)距表看起來(lái)可能就像一堆亂糟糟的線(xiàn)條，但在這堆線(xiàn)條中隱藏著一個(gè)模式。如果仔細(xì)看，就會(huì)發(fā)現(xiàn)頁(yè)面上有等距的水平線(xiàn)。還有一組等間距的垂直線(xiàn)，以及4組等間距的角線(xiàn)。

那么它是如何工作的呢？想象一下如果只有水平線(xiàn)，可以用其測(cè)量上下垂直的直線(xiàn)，有點(diǎn)像尺子測(cè)量。但如果線(xiàn)有一定的角度，測(cè)量就會(huì)出錯(cuò)，如果線(xiàn)水平，就不會(huì)與其他線(xiàn)相交。測(cè)距表中有6種不同角度的線(xiàn)，你想測(cè)量的任何一條線(xiàn)都與這些線(xiàn)其中之一方向大致相同、直接穿過(guò)其中一條線(xiàn)，而與其他線(xiàn)則是對(duì)角線(xiàn)，計(jì)算線(xiàn)的交叉點(diǎn)時(shí)，同時(shí)測(cè)量這6個(gè)方向。如果改變線(xiàn)的角度，它會(huì)更頻繁地穿過(guò)某些測(cè)距表上的線(xiàn)，但也會(huì)減少穿越其中一些線(xiàn)的次數(shù)，2種影響趨于平衡。因此，無(wú)論線(xiàn)朝向哪個(gè)方向，甚至是彎曲的，都能較準(zhǔn)確地估算出它的長(zhǎng)度。