基于d-q變換的諧波檢測(cè)方法研究

李文江，姜波，劉尹霞

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島125105）

1 引言

近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，工作在非線性條件下的各種功率器件得到廣泛應(yīng)用。 由于電力電子裝置的非線性和多樣性特點(diǎn)，大量的諧波和無(wú)功電流注入電力系統(tǒng)，造成系統(tǒng)效率變低，功率因數(shù)變差，并對(duì)其他設(shè)備和裝置產(chǎn)生擾動(dòng)，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的電能質(zhì)量和用戶設(shè)備的安全運(yùn)行。 有源電力濾波器能夠?qū)χC波、無(wú)功和負(fù)荷不對(duì)稱等進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，且其補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響，可以避免無(wú)源濾波器可能引起的寄生振蕩等問(wèn)題。 研究有源濾波控制策略和特性，對(duì)有源濾波在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用具有十分重要的意義[1]。 電力有源濾波器是補(bǔ)償電力系統(tǒng)中諧波及無(wú)功功率的重要裝置，其關(guān)鍵環(huán)節(jié)是實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地檢測(cè)出諧波電流。 由于d-q 坐標(biāo)變換的諧波電流檢測(cè)方法不受電壓影響，并能應(yīng)用于負(fù)荷電流不對(duì)稱的情況。 文中提出基于d-q 的改進(jìn)型諧波檢測(cè)算法。

2 改進(jìn)型id-iq算法的提出

基于id-iq算法的諧波檢測(cè)原理如圖1所示[2]。

圖1 改進(jìn)的id-iq算法原理框圖Fig.1 Modified id-iqalgorithm block diagram

圖1中輸入的不對(duì)稱非正弦三相電壓表達(dá)式為[3]

式中：ea，eb，ec為三相非正弦電壓；ia，ib，ic為三相非正弦電流；E 為電壓幅值；I 為電流幅值； ω 為基波角頻率；φ 為初相角；k 為諧波次數(shù)；+，-，0為正、負(fù)、零序；γ=2π/3。

先對(duì)電壓進(jìn)行α-β 變換

然后將eβ滯后90°得eβ1，進(jìn)一步運(yùn)算得eαβ1，

eαβ1是eα的正序分量，將eαβ1經(jīng)鎖相環(huán)和正余弦發(fā)生器后形成矩陣C，即

然后對(duì)電流進(jìn)行α-β 變換及d-q 變換，得：

由三角函數(shù)的正交性可知[5]，id，iq做積分或經(jīng)過(guò)低通濾波器可得直流分量：

3 仿真驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證本文提出算法的可靠性，現(xiàn)對(duì)理想與畸變電網(wǎng)電壓分別在Matlab 環(huán)境中進(jìn)行仿真，負(fù)載[6]為三相三線制非線性不可控整流橋。 理想電源電壓與三相負(fù)載電流波形圖如圖2、圖3所示，改進(jìn)算法后測(cè)得的電壓電流波形如圖4所示。

圖2 理想三相電源電壓波形Fig.2 The ideal three-phase power waveforms

圖3 三相負(fù)載電流波形Fig.3 Three-phase load current waveforms

圖4 A 相基波正序電壓與基波正序有功電流Fig.4 A-phase fundamental positive sequence voltage and current fundamental positive sequence active

經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，該算法在理想電壓情況下能夠正確獲得基波正序有功電流，因?yàn)槠涮崛‰娏髋cA相基波正序電壓同相位。 且通過(guò)斷開iq支路的方法，傳統(tǒng)id-iq算法也能獲得準(zhǔn)確的基波正序有功電流。

在畸變電網(wǎng)電壓中，仿真波形如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 非理想三相電網(wǎng)電壓Fig.5 Non-ideal three-phase voltage waveforms

圖6 A 相基波正序電壓與ip-iq算法斷開iq支路后提取的基波正序電流Fig.6 A-phase fundamental positive sequence voltage and phaseip-iqiqslip off after the algorithm to extract the fundamental positive sequence current

圖7 改進(jìn)算法檢測(cè)到的基波正序電壓與基波正序有功電流Fig.7 Improved algorithm to detect the fundamental positive sequence voltage and fundamental positive sequence active current

從圖5中可以看出波形中含有大量諧波，從圖6中可以看出，傳統(tǒng)的id-iq算法不能獲得三相基波正序電壓準(zhǔn)確的相位信息，導(dǎo)致電流波形與電壓波形有較大的相位差。 從圖7可看出，改進(jìn)后的算法在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱的情況下也可以檢測(cè)到基波正序有功電流和基波正序電壓的同相位。

從以上分析可以看出，本文所提出的檢測(cè)方法在電源電壓畸變的情況下能準(zhǔn)確地檢測(cè)出基波正序有功電流。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)相關(guān)理論知識(shí)設(shè)計(jì)了150 kV·A 并聯(lián)混合型有源電力濾波器[7]并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示。 其參數(shù)如下：相電壓220 V，直流側(cè)電壓90 V，諧波源為三相不可控6 kW 整流橋接80 Ω 電阻的非線性負(fù)載并聯(lián)電容組，參數(shù)為電容473 pF、電感7 mH、電阻1.1 Ω，截止頻率為10 次諧波，IGBT 開關(guān)頻率為15 kHz；交流電壓互感器VN=380 V，IN=2×10-3A。 調(diào)試所得波形如圖9～圖11所示。

圖8 并聯(lián)混合型有源電力濾波器Fig.8 Parallel hybrid active power filter

圖9 諧波電流和補(bǔ)償前A 相電流波形Fig.9 Harmonic current and A-phase current waveforms before compensation

從圖9可知：補(bǔ)償前電網(wǎng)電流存在著3，5，7，9，11 次等高次諧波，而偶次諧波含量較小。

圖10 補(bǔ)償指令信號(hào)和實(shí)際補(bǔ)償電流波形Fig.10 Compensation command signal and the actual compensation current waveforms

從圖10可知：實(shí)際補(bǔ)償電流能較好地跟蹤指令電流的變化。

圖11 直流側(cè)電壓和補(bǔ)償后A 相電流波形Fig.11 DC voltage and A-phase current waveforms after compensation

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)型的id-iq算法在該實(shí)驗(yàn)中得到了很好的驗(yàn)證，能夠較好地濾掉電網(wǎng)諧波，對(duì)電網(wǎng)起到了改善作用。 而且APF 運(yùn)行時(shí)的直流電壓也比較穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于id-iq改進(jìn)型算法的諧波檢測(cè)方法，并進(jìn)行了仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 改進(jìn)后的算法與傳統(tǒng)id-iq算法比較，其可以準(zhǔn)確地檢測(cè)到基波正序有功電流或基波正序電流； 在復(fù)雜電壓條件下能夠?qū)崿F(xiàn)包含諧波和基波無(wú)功的綜合補(bǔ)償提供合理的參考指令電流；對(duì)任意次諧波電流或其有功（無(wú)功）電流分量進(jìn)行單獨(dú)補(bǔ)償提供了依據(jù)；而且計(jì)算復(fù)雜度明顯降低。

[1] 馬莉，周景海，呂征宇，等.一種基于dq 變換的改進(jìn)型諧波檢測(cè)方案的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000，20（10）：55－58.

[2] 孫朋敬，郝瑞祥，游小杰，等.有源電力濾波器的預(yù)測(cè)電流控制方法研究[J].自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2006，25（2）：27－29.

[3] 陳宇，王碧芳，劉會(huì)金.基于模糊控制的有源電力濾波器控制方法[J].繼電器，2005，33（16）：40－45.

[4] 孫馳，魏光輝，畢增軍.基于同步坐標(biāo)變換的三相不對(duì)稱系統(tǒng)的無(wú)功與諧波電流的檢測(cè)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（12）：43－48.

[5] 陳東華，謝少軍，周波.用于有源電力濾波器諧波和無(wú)功電流檢測(cè)的一種改進(jìn)同步參考坐標(biāo)法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（10）：62－67.

[6」 薛文平，劉國(guó)海.基于同步參考坐標(biāo)變換的改進(jìn)型諧波檢測(cè)法[J].電力電子技術(shù)，2006，40（1）：47－49.

[7] 李庚銀，陳志業(yè)，丁巧林.用于有源補(bǔ)償器的廣義瞬時(shí)無(wú)功電流實(shí)時(shí)檢測(cè)方法[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1997，21（10）：28－31.