基于單程波理論的自由表面多次波偏移成像方法

王智瑞

(中海油田服務股份有限公司 物探事業(yè)部，天津 300451)

1 引 言

常規(guī)地震資料處理過程中，常將多次波當作噪音從地震資料中去除。目前，多次波壓制方法包括兩種：第一種為濾波分離法，即在不同域?qū)で蠖啻尾ㄅc一次波的差別，實現(xiàn)二者分離[1,2]；第二種為波動方程預測相減法，即利用波動方程預測多次波，進而從原始地震記錄中消除多次波[3-7]。由地震波傳播機理分析，多次波與一次波均由地下反射界面反射，最終被檢波器接收，因此多次波中包含大量的構造反射信息。同時與一次波相比，多次波反射路徑長，其攜帶的界面信息更加豐富，若能夠被加以利用，將會在極大程度上增加成像照明度，提高成像質(zhì)量[8-11]。近些年，針對多次波成像的研究方法層出不窮。 Berkhout等提出將地表多次波轉(zhuǎn)化為一次波，利用轉(zhuǎn)化得到的一次波進行成像[12，13]。 Schuster等在前人研究的基礎上，從地震干涉法入手，通過互相關求和將多次波轉(zhuǎn)換為一次波，以進行常規(guī)偏移成像[14]。Muijs等將全波場數(shù)據(jù)進行波場分離，分成上行波場及下行波場，在此基礎之上利用二維反褶積成像條件實現(xiàn)反射波與多次波的聯(lián)合成像，該方法對海底電纜采集數(shù)據(jù)的自由表面多次波偏移成像更加適用[15]。Liu等通過對地震數(shù)據(jù)進行多次波與一次波分離，獲得相應表面多次波數(shù)據(jù)，利用逆時偏移技術實現(xiàn)多次波成像，取得了較好的效果[16,17]。Wang等提出無需預測多次波的逆時偏移多次波成像方法，即DDM(Data-to-data Migration)法，直接將包含一次波與多次波的地震數(shù)據(jù)作為震源波場和檢波點波場，利用逆時偏移方法對兩個波場成像。該方法能夠避免多次波預測過程中帶來的誤差和工時消耗，提高偏移成像精度和成像效率[18,19]。 鄭憶康等基于DDM法，提出一種單程波的數(shù)據(jù)域自相關多次波偏移成像方法，該方法無需預測多次波，無需估算子波，進一步提高了多次波成像的精度和效率[20]。

多次波偏移成像能夠為當前高分辨率地震勘探提供重要的理論依據(jù)，本文從單程波理論方法研究入手，開展自由表面多次波和一次波聯(lián)合偏移成像，通過模型試算及實際二維地震數(shù)據(jù)應用證明，本文提出的方法能夠大幅提高地震資料成像照明度及分辨率，為海上油氣田勘探開發(fā)奠定良好的基礎。

2 多次波偏移成像原理

在海洋地震采集過程中，當空氣槍激發(fā)震源子波，時間域傳播的波場信息轉(zhuǎn)換到頻率域可以表示為[21]：

D(z0)=-X0S(z0)

(1)

式中，D(z0)為正演模擬包含自由表面多次波的地震數(shù)據(jù)；X0表示地下波場矩陣；S(z0)表示正演模擬的地震資料，合成地震數(shù)據(jù)采用標準雷克子波；z0表示空氣槍及接收器埋藏的深度。若將包含自由表面多次波的地震數(shù)據(jù)再次當做震源項，經(jīng)海水面和海底一次或者多次反射后，最終被檢波器所接收的波場信息，即為表面多次波M(z0)：

M(z0)=-XD(z0)

(2)

其中，X表示深度域?qū)铀俣饶Ｐ汀６啻尾ㄅc一次波同樣包含地下的反射信息，將多次波與一次波聯(lián)立可得：

PF(z0)+MF(z0)=XW(z0)+XD(z0)

(3)

其中，PF(z0)表示一次波數(shù)據(jù)；MF(z0)表示多次波數(shù)據(jù)；W(z0)表示正傳的子波，式(3)可以近似地分解為一次波部分PF(z0)+MF(z0)≈XW(z0)和多次波部分PF(z0)+MF(z0)≈XD(z0)。

常規(guī)多次波偏移成像主要過程為將一次波當做震源項由炮點正向傳播， 將多次波數(shù)據(jù)由檢波點反向傳播，應用成像條件進行成像，該過程需要進行一次波和多次波的波場分離，準確預測多次波。 而實際地震資料處理過程中，難以實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)中一次波和多次波的有效分離，為多次波偏移成像帶來極大困難。

為避免多次波預測過程帶來的誤差對多次波成像的影響， 本文采用一次波和多次波同時成像策略， 即利用包含一次波和多次波的地震數(shù)據(jù)同時進行正向傳播和反向傳播，利用互相關成像條件在反射界面進行成像。其成像結果表示為：

(4)

其中，Image(x,z)表示(x,z)地下阻抗界面反射點；xs表示震源所在的位置；up和down分別為全波場信息中上行波場及下行波場；ω為波場在頻率及波數(shù)域進行波場延拓。P和M表示全波場信息當中一次波與自由表面多次波。將式(4)進行分解，可表示為：

(5)

目前多次波偏移成像主要應用于以下兩種情況：一是在復雜構造區(qū)域，例如巖下構造區(qū)，檢波器無法接收到一次波攜帶的巖下信息，所以利用多次波能夠?qū)崿F(xiàn)僅利用一次波無法實現(xiàn)的巖下成像；二是在原始地震數(shù)據(jù)缺失的情況下，部分目標構造由于數(shù)據(jù)缺失無法成像。多次波比一次波具有更大的照明度，因此利用多次波偏移成像能夠有效解決上述問題，提高成像質(zhì)量。

3 數(shù)值算例

本文采用三層帶有散射點的速度模型進行多次波偏移成像方法測試，速度模型如圖2(a)所示。在設置觀測系統(tǒng)過程中，橫向設有601個網(wǎng)格點，縱向設有801個網(wǎng)格點，橫向和縱向的步長均為10 m。采樣間隔為2 ms，總記錄時間長度為12 s，正演模擬選用35 Hz雷克子波，炮數(shù)為16炮，炮間距為100 m，檢波器為601個，道間距為50 m。

圖2(b)表示采用一次波的偏移成像結果，即正傳雷克子波，反傳一次波。圖2(c)表示同時利用一次波和多次波的偏移成像結果，即正傳包含一次波和多次波的合成地震記錄，同樣反傳包含一次波和多次波的合成地震記錄。經(jīng)對比分析可得出，同時利用一次波和多次波進行偏移成像，其結果分辨率更高，覆蓋范圍更廣。

4 實際資料應用

本文選用某海上油田二維地震資料進行方法應用驗證，該目標區(qū)平均水深3 000 m，自由表面多次波發(fā)育良好，如圖3所示。

為了驗證本文所用方法的可行性，首先對單炮數(shù)據(jù)進行一次波及多次波偏移，一次波偏移及本文所用多次波偏移的單炮偏移成像結果如圖4(a)和圖4(b)所示。 由單炮的一次波與多次波偏移結果對比中可以看出，本文所用的多次波偏移方法在淺層具有更廣的覆蓋范圍，更高的分辨率，同時由于該方法無需預測自由表面多次波，計算效率大幅提高。

圖3 自由表面多次波發(fā)育良好的炮記錄Fig.3 Well developed gun records of free-surface multiple

圖4 單炮偏移成像結果Fig.4 Migration imaging results of single shot

利用一次波偏移成像及多次波偏移成像方法對選取的二維地震記錄進行偏移成像，如圖5所示。由偏移成像結果對比分析可知，利用多次波進行偏移成像具有更好的成像效果，同相軸連續(xù)性更好，分辨率更高，信噪比更高。

圖5 偏移成像結果Fig.5 Migration imaging results

5 結 論

由本文的理論分析、模型及實際數(shù)據(jù)測試證明，多次波偏移成像能夠解決地震數(shù)據(jù)缺失或由于地質(zhì)條件限制所導致的照明度不足的問題。本文提出的多次波偏移成像方法具有以下優(yōu)點：①該方法無需預測多次波，解決了多次波預測不準確帶來的誤差問題；②該方法無需估算地震子波，解決了估算子波與地震數(shù)據(jù)不匹配的問題；③該方法將多次波作為有效信號應用到偏移成像當中，提供了更廣的照明度，提高了覆蓋次數(shù)及成像分辨率。但是現(xiàn)階段該方法成像結果中會存在大量串擾噪音，干擾了地質(zhì)構造的落實，加大了地震勘探的難度。在下一步的研究過程中，將重點進行串聲噪音的壓制方法研究，進一步提高多次波偏移成像質(zhì)量。