超高層建筑風荷載數(shù)值模擬研究

□□ 郭增濤 (陜西地礦第二工程勘察院有限公司，陜西 渭南 714000)

引言

一般情況下，建筑結構風振計算采用GB 50009—2012《建筑結構荷載規(guī)范》簡化計算來完成,該方法在進行復雜結構風振計算的準確性值得討論。風洞試驗可在一定程度上解決這個問題，但在現(xiàn)實中，風洞試驗受到各方條件的限制，較難精確測得實驗模型周圍流場的真實數(shù)據(jù)，且實施起來非常麻煩，數(shù)據(jù)采集有一定的局限性，而CFD(Computational Fluid Dynamics)方法則不受限制，它可以給出非常完備的資料，可以很方便地獲取各種圖、表、曲線。隨著計算機硬件、軟件技術及計算流體力學理論的進展,數(shù)值風洞技術逐漸趨于成熟，作為風荷載分析的不可或缺的輔助工具，得到工程界越來越多的重視。在本文中，運用數(shù)值風洞技術，采用剪切應力輸運模型SST，對某超高層建筑周圍的風場進行模擬，結構部分采用通用有限元軟件進行分析，并聯(lián)合求解，獲得該建筑物的風壓分布及風壓時程數(shù)據(jù)，最以及該結構的位移時程曲線。

1 建筑結構模型

某超高層建筑總層數(shù)為72層，總高度為296.2 m，采用組合結構，內部為鋼筋混凝土剪力墻所形成的的內筒，關鍵部位采用了型鋼，外部為型鋼混凝土柱組成的框架，兩者之間使用工字型鋼梁連結，共同組成主受力體系。平面示意圖如圖1所示。

圖1 建筑平面

針對該超高層建筑的具體情況，本文采用大型通用有限元軟件ANSYS對其進行了建模，梁柱統(tǒng)一使用BEAM4單元進行網(wǎng)格離散，具體截面尺寸以定義不同的實常數(shù)來實現(xiàn)，樓板與剪力墻使用SHELL63單元，厚度通過實常數(shù)來定義?？紤]到與流場的相互作用，所以外部圍護結構采用玻璃蒙面的方式來傳遞風荷載。其中混凝土的彈性模量取3.25×1010N·m-2，泊松比取0.3，密度為2 500 kg·m-3；鋼材的彈性模量取2.06×1011N·m-2，泊松比取0.3，密度為7 850 kg·m-3；玻璃的彈性模量取7.2×1010N·m-2，泊松比取0.2，密度為2 560 kg·m-3。

對其底層柱底及剪力墻底部施加約束，約束全部自由度，即剛接。

2 流體部分模型

2.1 計算流域的確定與網(wǎng)格劃分

建筑本身的外部尺寸為41 m×45.3 m×296.2 m，最終選取的計算流域為：進風口與建筑迎風面距離為900 m，迎風面與氣流出口的距離為2 000 m，建筑物兩側與左右邊界距離為500 m，計算流域高度為600 m。計算其阻塞率為1.94%[1-2]。

由于結構模型復雜，計算流域較大，流固耦合計算的非穩(wěn)態(tài)分析又非常耗時，限于計算機硬件的限制，本文選用結構化網(wǎng)格對流域進行了網(wǎng)格劃分，盡量減少網(wǎng)格劃分的單元數(shù)量，網(wǎng)格劃分后最終結點為620 712個，六面體單元為597 520個，對于接近結構壁面的地方，迎風面前部與背風面后部區(qū)域網(wǎng)格都進行了加密處理，以提高計算精度。如圖2所示。

圖2 計算流域網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件與湍流模型的選取

(1)來流入口風速剖面采用指數(shù)形式，地面粗糙度系數(shù)選取地貌類別為C類的α，α=0.22。C類地貌類別指有密集建筑群的城市市區(qū)。風速剖面表達式見式(1)：

(1)

(2)來流入口處的湍流強度取值見式(2)：

Iu=0.071 1z-0.371 2

(2)

湍流參數(shù)的設置以直接給定湍動能k和湍流耗散率ε的方式給出，見式(3)和(4)：

(3)

(4)

其中，L為湍流積分尺度，它是氣流中湍流渦旋平均尺度的量度，表達式見式(5)：

L=100(z/30)0.5

(5)

(3)出口條件采用完全發(fā)展出流邊界條件(outlet)。

(4)建筑表面和地面均采用無滑移壁面條件，建筑表面為光滑壁面，地面為粗糙壁面，并取參考尺度為10 m。計算流域側面與頂面均采用自由滑移壁面條件。

(5)湍流模型選取剪切應力輸運模型(Shear Stress Transport Model，SST模型)，SSTk-ω模型也簡稱為剪切應力輸運模型(SST模型)，其控制方程見式(6)和(7)：

(6)

(7)

式中，Gk——由速度梯度引起的湍動能生成項；

Gω——ω的生成項；

Γk——k的對流項；

Γω——ω的對流項；

Yk——由丁湍流引起的k有效擴散項；

Yω——由丁湍流引起的ω有效擴散項。

3 流固耦合求解設置

當結構模型建立好后，需要進一步的設置，以便分別在ANSYS結構與ANSYS CFX環(huán)境下生成各自的數(shù)據(jù)文件，并最終在ANSYS MFX下對其進行雙向的耦合求解計算。

3.1 求解過程

MFX的求解過程如圖3所示[2]。ANSYS代碼擔當主程序讀取所有的MFX命令，映射和對CFX從程序提供時間步和交錯步的控制。解答循環(huán)由多場時間步循環(huán)和多場交錯步循環(huán)組成。

圖3 求解過程

在每個時間步里，是交錯步循環(huán)。在MFX解答中，交錯步循環(huán)允許場的隱式耦合，在MFX的分析過程中，交錯迭代次數(shù)應用在每1個時間步。在時間步循環(huán)的每1步里面，場求解過程在交錯步循環(huán)里一直重復直到收斂為止。在交錯步循環(huán)里執(zhí)行迭代的次數(shù)由場間的載荷轉移收斂條件或者事先指定的最大交錯步迭代次數(shù)來決定。用CFX做瞬態(tài)分析，交錯迭代包含了許多CFX系數(shù)迭代，這些系數(shù)迭代一直循環(huán)直到收斂或者達到最大系數(shù)迭代值為止。每個交錯步循環(huán)里都會有場間的載荷轉移。載荷轉移后會檢查全局收斂，如果載荷轉移的全局收斂條件沒有達到，將會進行下1個交錯循環(huán)，如圖4所示。

圖4 順序求解示意圖

3.2 ANSYS設置

首先在ANSYS結構中，定義流固耦合界面，激活MFS/MFX，在求解順序里設置先計算ANSYS。設置MFX載荷傳遞，將Interface1輸入作為CFX區(qū)域名(對應于CFX中邊界條件設置的流固交互作用界面名)，荷載類型設為機械(默認)；選擇設置時間控制，將MFX的結束時間設置為40 s，初始時間步與最小時間步和最大時間步都設置為0.2 s；收斂設置一項里設置所有項目皆為0.001，選擇輸出所有時間步，定義加載類型為stepped，輸出數(shù)據(jù)文件。

3.3 CFX設置

在ANSYS CFX中，分析類型設置中打開外部求解器耦合，并將機械輸入文件設為前面生成的數(shù)據(jù)文件。設置分析類型為瞬態(tài)分析，持續(xù)時間為耦合持續(xù)時間，設置時間步及網(wǎng)格運動選項等參數(shù)，其他設置不再冗述，最終選擇輸出CFX求解輸入數(shù)據(jù)文件。

3.4 ANSYS Mechanical APDL Product Launcher設置

在ANSYS Mechanical APDL Product Launcher中將模擬環(huán)境選擇為MFX-ANSYS/CFX，并做好相應的設置，分別輸入ANSYS與CFX各自對應的數(shù)據(jù)文件，運行求解。

4 計算結果

求解完畢，會在預先設定的目錄下生成各自對應的結果文件，在ANSYS CFX POST中讀入流體計算結果文件，通過處理后得到了部分數(shù)據(jù)等值線圖與圖表，下面給出部分圖片作為參考。

4.1 流場不同位置的風速分布

20 s時流場不同高度的流速云圖如圖5所示。由圖5可以看出，空氣流動的低速區(qū)域主要出現(xiàn)在背風區(qū)域以及靠近建筑物壁面的地方，建筑物迎風面兩個角點稍前部風速較大，該處由于建筑物對空氣流場的阻擋而導致此處壓強增大，從而風速急劇增大，加速自建筑物兩側繞過。

圖5 20 s時100 m、200 m、頂層(296.2 m)高度流場的流速等值線圖

整體的流速等值線圖基本沿著順風方向的流場中心線對稱，沿對稱線兩側分別有部分流速較高的區(qū)域，建筑物后沿對稱線所處的位置因受建筑物的影響，流速較低，隨著距建筑物背風面距離的增加，風速開始逐漸增大，但是該影響區(qū)域的長度可以達到3倍的建筑物高度以上。20 s時流場中心剖面的流速云圖如圖6所示，從圖6可以看出結構模型上部流速較大，靠近地面與結構迎風面處的流速較慢，結構模型后部風速亦較低，且風速最小值亦出現(xiàn)在該地區(qū)。

圖6 20 s時流場中心剖面流速等值線圖

4.2 結構表面風壓分布

根據(jù)部分節(jié)點的風壓曲線(如圖7～9所示)，由圖7～9分析可知：風壓隨著結構高度的增加也在增加，但在靠近結構頂面區(qū)域有下降趨勢，迎風面中部風壓較大，兩邊風壓較小，結構兩側面風壓相對較小，結構頂面靠前部風壓較小，隨著距迎風面距離的增加，風壓亦會有所增加。在結構的背風面，風壓相對較均勻。

圖7 20 s時結構模型60層與10層表面風壓曲線(測點沿高度剖面順時針方向分布，迎風面右角點為起始點)

圖8 20 s時結構模型中心剖面外圍風壓分布曲線(測點沿剖面外圍順時針分布，第一點為迎風面底部點)

圖9 結構外圍風壓時程曲線

4.3 結構位移時程曲線

頂層(72層)位移的時程曲線如圖10所示。三條曲線分別對應X、Y、Z方向的位移，可見，結構的位移以順風向X方向為主，橫風向與結構軸向的位移相對較小。在施加風荷載后3 s及19.6 s左右出現(xiàn)正向峰值，在38.5 s左右出現(xiàn)反向峰值。

圖10 頂層X、Y、Z方向位移時程曲線對比

5 結論

風的脈動性使結構承受時變荷載，影響疲勞壽命和使用舒適度，在某些情況下會引起共振，產(chǎn)生災難性的后果，它還會改變結構的氣動力特性。在本文中，對某超高層建筑結構實例進行了數(shù)值風洞模擬，在考慮流固耦合的條件下，聯(lián)合ANSYS與CFX對其在風場中的響應進行了分析，得出了該建筑物表面的風壓分布以及風壓時程曲線，最終得到了建筑物在風場中的位移時程曲線，該方法可以考慮自然風的時空相關性以及結構高階振型的影響,從而更加精確地反映結構的風振情況。本文中的方法對于考慮流固耦合情況下的風荷載分析有普遍借鑒意義。