平面斜交聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場分析及工程應(yīng)用研究

李孟凱，蔡海兵，洪榮寶，李玉瀟，胡修玉

(1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南232001；2.中鐵四局集團(tuán)有限公司 城市軌道交通工程分公司，安徽 合肥230000)

隨著城市化進(jìn)程的加快，城市地面空間資源越來越少，城市交通擁擠現(xiàn)象頻繁發(fā)生。近年來，大多數(shù)城市開始興建地鐵隧道[1-3]，相比于其他交通方式，地鐵具有方便、快捷、占地資源少、環(huán)境污染小等優(yōu)點。然而，地鐵隧道的開挖、支護(hù)[4]和防水[5]等項目的施工工藝相對復(fù)雜，操作不當(dāng)則極易發(fā)生工程事故，故在地鐵隧道建設(shè)過程中，控制地層變形和地層隔水變得尤為重要。地鐵聯(lián)絡(luò)通道[6-8]是位于2條主隧道間的一條橫向通道，起到隧道內(nèi)部排水、防火及人員緊急避險和疏散的作用。而當(dāng)聯(lián)絡(luò)通道所在地質(zhì)條件較差時，如土性松散和層間涌水等，施工過程中地層坍塌的概率大幅上升[9-10]。人工凍結(jié)法[11-12]是利用凍結(jié)管內(nèi)的低溫冷媒介質(zhì)，對土層中的液態(tài)水進(jìn)行凍結(jié)，進(jìn)而將凍結(jié)管附近的天然土層變?yōu)槿斯鐾?，提高天然土層的?qiáng)度與穩(wěn)定性[13]，保證地下工程的順利施工。該方法適用性廣，基本不受環(huán)境條件的限制；隔水效果好，能夠有效防止地下水的突涌[14]；安全性能好，凍結(jié)形成的凍結(jié)壁具有較高的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，能夠有效阻止土體的坍塌；環(huán)境友好[15-17]，基本不污染水資源，整體擾動小。因此，本文以福州地鐵5號線某盾構(gòu)區(qū)間斜交聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工為工程背景，采用ABAQUS有限元分析軟件，對平面斜交聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場的演化規(guī)律進(jìn)行分析。

1 工程概況

如圖1所示，福州城市軌道交通5號線作為2條獨(dú)立的主修隧道，線路從農(nóng)林大學(xué)站出發(fā)，沿上下店、閩江大道向南延伸敷設(shè)至洪塘路站，所研究斜交聯(lián)絡(luò)通道位于農(nóng)林大學(xué)站～洪塘路站盾構(gòu)區(qū)間，其中右線里程為DK16+602.427，左線里程為DK16+602.158，該聯(lián)絡(luò)通道總長18.884 m，隧道中心標(biāo)高為左線?16.624 m，右線?16.553 m，地面標(biāo)高為左線+11.640 m，右線+11.430 m。

圖1 福州地鐵斜交聯(lián)絡(luò)通道平面示意圖Fig.1 Schematic plan of skew connecting passage of Fuzhou Metro

聯(lián)絡(luò)通道所處地層從上往下依次為：1)淤泥質(zhì)土；2)(含碎石)粉質(zhì)黏土；3)全風(fēng)化花崗斑巖；4)風(fēng)化花崗斑巖(砂土狀)。

1)淤泥質(zhì)土：呈深灰色，流塑為主，飽和，以黏粒居多，其中也摻雜少量粉細(xì)砂或夾薄層粉細(xì)砂，搖振反應(yīng)相對較慢，干強(qiáng)度與韌性中等。

2)(含碎石)粉質(zhì)黏土：呈淺灰、灰黃色等色，硬塑為主，土質(zhì)分布不均勻，黏性相對不足，含有一定量的礫石，粒徑為2～100 mm不等，其中粒徑大于2 mm的約占10%，表面光滑度低，無光澤，干強(qiáng)度與韌性比較差。

3)全風(fēng)化花崗斑巖：呈淺黃色，稍濕，硬，含長石及石英斑晶顆粒，巖芯采取率大于70%，巖芯主要呈散體狀，2 mm以上的顆粒含量約為8.6%，遇水易崩解。

4)強(qiáng)風(fēng)化花崗斑巖(砂土狀)：呈淺肉色，淺黃色等，較硬，稍濕，含長石及石英斑晶，風(fēng)化強(qiáng)烈，大部分原巖組織結(jié)構(gòu)都受到風(fēng)化破壞，大于2 mm的顆粒含量約為0.3%，遇水易軟化、崩解。

根據(jù)聯(lián)絡(luò)通道所處地層的土體物理力學(xué)性質(zhì)及相關(guān)的工程建筑經(jīng)驗，該聯(lián)絡(luò)通道兼泵房采用凍結(jié)法加固，礦山法施工[18-19]，如圖2～3所示。

圖2 凍結(jié)管布置立面圖Fig.2 Freezing pipe layout elevation

圖3 凍結(jié)管布置平面圖Fig.3 Freezing pipe layout plan

凍結(jié)施工過程中，低溫媒介選用鹽水—氨循環(huán)，凍結(jié)管采用Φ89×8 mm低碳鋼無縫鋼管(GB8163)，具體設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 凍結(jié)參數(shù)設(shè)計Table 1 Freezing parameter design

2 人工凍土物理力學(xué)性能試驗

2.1 結(jié)冰溫度

根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123—1999)[20]，建立如圖4所示的結(jié)冰溫度測試系統(tǒng)[21]，包括零溫瓶、數(shù)控設(shè)備、試樣杯與低溫瓶等，控制零溫瓶溫度為(0±0.1)℃，低溫瓶溫度為?7.6℃。

圖4 結(jié)冰溫度測試系統(tǒng)Fig.4 Freezing temperature test system

式中：T為結(jié)冰溫度，℃；V為熱電勢跳躍后的穩(wěn)定值，μV；K為熱電偶的標(biāo)定系數(shù)，℃/μV。

2.2 未凍水含量

本次試驗采用基于不同狀態(tài)的氫核在射頻場的干擾產(chǎn)生不同的豫馳時間(T2)的核磁共振儀(NMR)法[22]，測試系統(tǒng)如圖5所示，包括高壓低溫控制箱、低溫恒溫箱、磁場保護(hù)恒溫箱、核磁共振儀和測試設(shè)備等。

圖5 未凍水含量測試系統(tǒng)Fig.5 Unfrozen water content test system

具體地，把試樣裝進(jìn)特制塑料袋中，用熱塑管全封閉處理，然后開始降溫，當(dāng)環(huán)境溫度與測試溫度相同時，在測試點保溫2 h，以使土體溫度均勻恒定，利用已標(biāo)定的同一CPMG序列開始采集數(shù)據(jù)。采用FID自感應(yīng)衰減曲線的傅里葉變換反演軟件獲得T2譜分布，并保存測試點的核磁信號數(shù)據(jù)[23]。

2.3 比熱

各土層的比熱按式(2)進(jìn)行計算：

式中：Cs為土顆粒比熱，取0.18 kcal/(kg?℃)；Ci為冰的比熱，0.5 kcal/(kg?℃)；Cw為水的比熱，1.0 kcal/(kg?℃)；Wo為土的初始含水率；Wu為未凍水含量。

2.4 導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)的測定選用DRE-2C型導(dǎo)熱系數(shù)測定儀，包括控制電腦、量熱板、護(hù)熱板、測溫儀表和穩(wěn)壓電源等，采用穩(wěn)定態(tài)比較法分別對常溫20℃，10℃，結(jié)冰溫度，?10℃和?20℃共5個溫度水平的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測定。

具體地，首先對測量試件進(jìn)行預(yù)處理，采用規(guī)定技術(shù)在不同溫度條件下對試件進(jìn)行干燥處理，共設(shè)3個平行試樣，并保證試樣表面平整；其次，將制作好的試件放置于冷熱板之間并夾緊試件，開啟電源開關(guān)，電流穩(wěn)定后開通冷卻水循環(huán)系統(tǒng)，讀取數(shù)據(jù)。

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/m?℃；w為量熱板功率，W；d為試件高度，m；A為試樣計算面積，m2；t1為量熱板溫度，℃；t2為冷板溫度，℃。

表3 土體比熱Table 3 Specific heat of soil

3 凍結(jié)溫度場的數(shù)學(xué)模型

由于凍結(jié)溫度場是一個具有相變和移動邊界的瞬態(tài)熱傳遞問題[1]，基于凍土學(xué)與傳熱學(xué)理論，二維平面斜交聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)施工期溫度場的控制微分方程可表示為：

式中：T為土體溫度，℃；t為時間，s；C*為等效容積比熱，kJ/(m3?℃)；k*為等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?℃)。且有：

式中：kf和ku分別表示凍土、未凍土的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?℃)；Cf和Cu分別表示凍土、未凍土的容積比熱，kJ/(m3?℃)；Td為土體的凍結(jié)溫度，℃；Tr為土體的融化溫度，℃；L表示相變潛熱，kJ/m3。且有：

式中：cf和cu分別為凍土、未凍土的比熱，kJ/(kg?℃)；ρf和ρu分別為凍土、未凍土的密度，kg/m3。

表4 土體導(dǎo)熱系數(shù)Table 4 Thermal conductivity of soil

該微分方程的初始條件為：

式中：T0為土體的初始溫度，℃。

為方便計算，可將凍結(jié)管進(jìn)行簡化，則該邊界條件可變?yōu)椋?/p>

式中：xp，yp分別為簡化凍結(jié)管線上各點坐標(biāo)，m；Tc(t)為凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度，℃。

假設(shè)斜交聯(lián)絡(luò)通道附近凍結(jié)土體在無限遠(yuǎn)處的邊界條件為：

式中：Ta為大氣溫度，℃；n1為地表的法線方向矢量；α1為環(huán)境對流換熱系數(shù)，kJ/(m2?s?℃)。

4 凍結(jié)溫度場數(shù)值模擬分析

4.1 模型的建立

當(dāng)凍結(jié)壁完全閉合時，凍結(jié)矩形區(qū)的寬度應(yīng)為9 m，高度應(yīng)為12 m。根據(jù)圣維南原理，模型寬度需大于5倍凍結(jié)矩形區(qū)的寬度，而聯(lián)絡(luò)通道中心至模型底部的距離需大于5倍凍結(jié)矩形區(qū)的高度[24]，因此，取模型尺寸為46 m×68 m，選用4節(jié)點傳熱實體單元DC2D4作為單元類型進(jìn)行分析。

4.2 初始及邊界條件

約束模型左右邊界的水平位移和模型底邊界的水平與豎向位移。環(huán)境溫度Ta設(shè)置為15℃，對流換熱系數(shù)[6]設(shè)置為732.2 kJ/(m2?s?℃)，土體初始溫度T0設(shè)置為23℃，定義Solidus Temp為土體結(jié)冰溫度(見表2)，Liquidus Temp為土體融化溫度(0℃)，溫度荷載Tc(t)如圖6所示。

表2 土體結(jié)冰溫度Table 2 Freezing temperature of soil

圖6 凍結(jié)鹽水溫度Fig.6 Freezing brine temperature

4.3 凍結(jié)壁平均厚度分析

通過整理圖2中平面斜交聯(lián)絡(luò)通道3個典型剖面(1-1，2-2和3-3)的凍結(jié)管分布位置，建立了3個二維凍結(jié)數(shù)值模型，以此研究該聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場的演化規(guī)律，如圖7～9所示。

從圖7可知，1-1剖面中，聯(lián)絡(luò)通道頂部分布有3排凍結(jié)管，其中最外排凍結(jié)管共5根，中排管共10根，最內(nèi)排管共11根；聯(lián)絡(luò)通道底部分布有2排凍結(jié)管，其中最外排凍結(jié)管共8根，最內(nèi)排凍結(jié)管共9根；聯(lián)絡(luò)通道左右兩側(cè)分別分布有2排凍結(jié)管，呈現(xiàn)內(nèi)疏外密的分布形式。積極凍結(jié)10 d，聯(lián)絡(luò)通道頂部的凍結(jié)壁初步交圈，而聯(lián)絡(luò)通道左右兩側(cè)僅外排管處有交圈現(xiàn)象，底部卻未出現(xiàn)交圈現(xiàn)象。積極凍結(jié)45 d后，聯(lián)絡(luò)通道周圍形成梯形閉合凍結(jié)壁。此時，聯(lián)絡(luò)通道頂部凍結(jié)壁的平均厚度為3.9 m，底部為5.5 m，左右兩側(cè)邊均為2.75 m，大于該剖面凍結(jié)壁的平均設(shè)計厚度2.15，2.6和2.15 m，滿足施工要求。

圖7 1-1剖面溫度場Fig.7 Temperature field of section 1-1

從圖8可知，2-2剖面中，左右線凍結(jié)管均在聯(lián)絡(luò)通道頂部和底部產(chǎn)生作用。積極凍結(jié)10 d，聯(lián)絡(luò)通道周圍凍結(jié)壁的交圈情況均不明顯；積極凍結(jié)45 d，聯(lián)絡(luò)通道頂部凍結(jié)壁的平均厚度為3.5 m，底部為4.6 m，左側(cè)為2.6 m，右側(cè)為3.0 m，均超過該剖面凍結(jié)壁的平均設(shè)計厚度2.4，2.4，2.4和2.4 m，滿足施工要求。

圖8 2-2剖面溫度場Fig.8 Temperature field of section 2-2

從圖9可知，3-3剖面中，凍結(jié)管的分布較均勻。積極凍結(jié)10 d，聯(lián)絡(luò)通道頂部外側(cè)兩排管和左右兩側(cè)內(nèi)排管處的凍結(jié)壁交圈。積極凍結(jié)45 d，聯(lián)絡(luò)通道頂部凍結(jié)壁的平均厚度為3.3 m，底部為2.8 m，左側(cè)為2.6 m，右側(cè)為2.5 m，均超過該剖面凍結(jié)壁的平均設(shè)計厚度2.15，2.6，2.15，2.15和2.6 m，滿足施工要求。

圖9 3-3剖面溫度場Fig.9 Temperature field of section 3-3

綜上所述，3-3剖面凍結(jié)壁較薄，應(yīng)加強(qiáng)該剖面的凍結(jié)和監(jiān)控，做好凍結(jié)壁維護(hù)工作。

4.4 凍結(jié)壁平均溫度分析

通過提取數(shù)值模擬中凍結(jié)壁設(shè)計厚度內(nèi)單元中心的歷時溫度值，并與單元面積進(jìn)行加權(quán)平均，得到了凍結(jié)壁的平均溫度，如圖10所示。

由圖10可知，隨著凍結(jié)時間的增加，3個典型剖面凍結(jié)壁平均溫度均經(jīng)歷急速降低、緩慢降低和趨于平穩(wěn)3個階段，其中2-2剖面凍結(jié)壁平均溫度的降幅小于1-1剖面和3-3剖面，而1-1剖面和3-3剖面凍結(jié)壁平均溫度的降幅近似相同。凍結(jié)10 d，3個剖面凍結(jié)壁平均溫度的日平均降幅依次為3.75，2.41和3.66℃。凍結(jié)10～20 d，伴隨著地層水的相變放熱過程，低溫鹽水的部分能量被消耗，因而產(chǎn)生了凍結(jié)壁平均溫度的緩降過程，該過程3個剖面凍結(jié)壁平均溫度的日平均降幅依次為1.33，0.81和1.18℃。凍結(jié)20～45 d，3個剖面凍結(jié)壁平均溫度趨于穩(wěn)定，最終穩(wěn)定值依次為?23.6，?20.28和?22.46℃，均大于設(shè)計溫度?13℃，表明積極凍結(jié)45 d，凍結(jié)壁的發(fā)育較好。

圖10 凍結(jié)壁平均溫度Fig.10 Average temperature of frozen wall

5 現(xiàn)場應(yīng)用效果分析

為判斷凍結(jié)設(shè)計方案在現(xiàn)場凍結(jié)施工的應(yīng)用效果，分別對凍結(jié)施工過程中不同測溫孔處的溫度進(jìn)行監(jiān)測，C1，C2，C3，C4和C5測溫孔的位置分布如圖11所示。1-1剖面中，C1測溫孔位于上部凍結(jié)壁內(nèi)緣，C2和C4測溫孔位于左側(cè)凍結(jié)壁外緣，C3和C5測溫孔位于右側(cè)凍結(jié)壁內(nèi)緣。2-2剖面中，C1測溫孔依舊服役于上部凍結(jié)壁內(nèi)緣的溫度監(jiān)測，而其他測溫孔則已超出其測溫范圍。

圖11 測溫孔布置圖Fig.11 Layout of temperature measuring holes

現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的對比如圖12所示。

圖12(a)表明，C1測溫孔，積極凍結(jié)10 d，數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測的平均降溫速率基本一致，約為1.1℃/d；積極凍結(jié)30 d，現(xiàn)場實測的溫降趨勢較數(shù)值模擬結(jié)果更加平滑，其平均溫降速率分別約為0.75℃/d和0.61℃/d，此區(qū)間內(nèi)兩者的最大溫差值為1.9℃；積極凍結(jié)45 d，現(xiàn)場實測溫度為?7.9℃，數(shù)值模擬溫度為?9.2℃，兩者差值為1.3℃。

圖12 測溫孔溫度對比圖Fig.12 Temperature contrast diagram of temperature measuring hole

圖12(b)～12(e)表明，C2測溫孔的溫變曲線相比其他測溫孔在0℃處出現(xiàn)突降，積極凍結(jié)20 d，其平均溫降速率約為0.75℃/d；積極凍結(jié)45 d，其平均降溫速率約為2.1℃/d；C3，C4和C5測溫孔的溫變曲線變化趨勢基本一致，且數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測各時間階段的平均降溫速率基本相等，積極凍結(jié)20 d，其平均溫降速率約為1.5℃/d；凍結(jié)45 d，其平均溫降速率約為1.98℃/d。此外，積極凍結(jié)45 d時，C2測溫孔的實測溫度為?23.4℃，數(shù)值模擬溫度為?21.3℃，差值為2.1℃；C3測溫孔的實測溫度為?21.1℃，數(shù)值模擬溫度為?23.5℃，差值為2.4℃；C4測溫孔的實測溫度為?21.9℃，數(shù)值模擬溫度為?20.4℃，差值為1.5℃；C5測溫孔的實測溫度為?24.7℃，數(shù)值模擬溫度為?22.4℃，差值為2.3℃。

通過上述分析可知，測溫孔溫降速率的變化情況可以反映凍結(jié)壁的歷時發(fā)育情況，對于研究凍結(jié)壁的形成和發(fā)展具有重要意義。積極凍結(jié)45 d后，現(xiàn)場凍結(jié)效果極好，如圖13所示。

圖13 現(xiàn)場凍結(jié)效果圖Fig.13 Scene map of freezing effect

6 結(jié)論

1)室內(nèi)凍土試驗獲得了土體的結(jié)冰溫度、未凍水含量、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)等熱物理參數(shù)。

2)積極凍結(jié)45 d，3個典型剖面處凍結(jié)壁的平均溫度與平均厚度均達(dá)到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。實際施工中，應(yīng)加強(qiáng)3-3剖面的凍結(jié)和監(jiān)測。

3)測溫孔的數(shù)值模擬結(jié)果與實測溫度基本一致，最大溫差僅為2.4℃，且現(xiàn)場實際凍結(jié)效果極佳，產(chǎn)生了良好的社會經(jīng)濟(jì)效益。