滑坡碎屑流顆粒級配及地形偏轉(zhuǎn)對其沖擊和堆積過程的影響研究

袁錦濤，韓培鋒,2,3，田述軍，歐小紅，邱洪志

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽621010；2.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西 桂林541004；3.水利部山洪地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢430010；4.成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，四川 成都610106；5.中國科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，四川 成都610106)

滑坡碎屑流是自然界中常見的一種地質(zhì)現(xiàn)象，指在風(fēng)化、地震、火山爆發(fā)或其他外界因素觸發(fā)下，巖體失穩(wěn)沿溝谷運動沖擊的現(xiàn)象[1]。中國西南地區(qū)部分區(qū)域位于地震帶上，氣候多變，較易發(fā)生滑坡-碎屑流的等地質(zhì)災(zāi)害。2017年6月24日四川省茂縣疊溪鎮(zhèn)新磨村突發(fā)山體高位滑坡?碎屑流，滑坡掩埋40余戶居民房,堵塞河道和道路近2 km，使得人民群眾產(chǎn)生巨大的生命財產(chǎn)損失[2]。自20世紀以來，國內(nèi)外的學(xué)者對滑坡碎屑流的災(zāi)害開展了一系列的研究。在現(xiàn)場調(diào)研方面：殷躍平等[3]采用現(xiàn)場測繪和InSAR的方法，研究四川茂縣新磨滑坡的成災(zāi)模式和風(fēng)險識別問題；崔圣華等[4]通過研究大光包滑坡，提出強震過程軟弱層帶變形和巖體動力致?lián)p可能誘發(fā)大光包滑坡失穩(wěn)；XU等[5]研究易貢滑坡發(fā)現(xiàn)其大顆粒堆積集中于中軸附近。在室內(nèi)物理實驗方面：吳越等[6]依據(jù)相似原理設(shè)計滑體下滑和沖擊模型研究滑體運動對建筑物的沖擊；NG等[7]通過室內(nèi)模型試驗研究滑槽中不同位置處擋墻對滑坡的流動性影響。但是現(xiàn)場調(diào)查方法很難全面反映滑坡碎屑流的運動機制，室內(nèi)物理實驗又較多容易受到物理尺寸效應(yīng)的影響，對復(fù)雜受力和復(fù)雜邊界等情況很難真實呈現(xiàn)[8]，數(shù)值模擬恰好彌補了這一不足之處。趙川等[9]依據(jù)真實復(fù)雜地形，構(gòu)建碎屑流三維離散元模型，研究滑坡碎屑流的運動特性和堆積特性。LEONARDI等[10]通過采用離散單元法，對滑坡碎屑流顆粒的流動進行模擬，得出柔性擋板的設(shè)置可降低碎屑流的最大沖擊力；張睿驍?shù)萚11]采用離散元方法研究滑坡碎屑流對攔擋結(jié)構(gòu)和導(dǎo)引結(jié)構(gòu)的沖擊力與沖擊位置的研究。雖然已有的研究[2-12]已經(jīng)取得了較好的成果，但是卻忽略了坡體偏轉(zhuǎn)地形對滑坡碎屑流運動堆積的影響。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，基于三維離散元商業(yè)軟件DEM研究顆粒級配和地形偏轉(zhuǎn)的碎屑流運動堆積特征，從而為滑坡碎屑流災(zāi)害的防治提供參考建議。

1 運動場地條件

滑坡?碎屑流的地形條件復(fù)雜多樣，目前還沒有特定的模型來描述地形條件。胡曉波等[12]以實際地形條件為依據(jù)，結(jié)合地形坡度的差異進行分類，研究地形條件坡度對滑坡?碎屑流的動力堆積特征的影響。本文結(jié)合實際的地形條件（如圖1所示的場地條件）概化為4種地形偏轉(zhuǎn)角度：15°，30°，45°和60°，滑坡碎屑流在滑源區(qū)開始釋放，在運動區(qū)沿著不規(guī)則的溝谷進行沖擊運動，受到多次場地的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)和攔擋效應(yīng)，發(fā)生多次具有明顯差異的碰撞偏轉(zhuǎn)，最終在堆積區(qū)處堆積。

圖1 典型滑坡碎屑流地形圖Fig.1 Topographic map of typical

2 三維數(shù)值模型

2.1 材料參數(shù)的標定

離散單元法描述碰撞的過程就是接觸的產(chǎn)生和發(fā)生作用的過程。本文選用的是Herts-Mindlin無滑動接觸模型，此模型可以準確地模擬滑坡碎屑流的運動過程，更符合實際情況。此模型主要包括Fn，F(xiàn)dn，F(xiàn)t和Fd t4個參數(shù)[13-14]。

顆粒間的法向力Fn表達式為：

顆粒間的法向阻尼力Fd n的表達式為：

顆粒間的切向力Ft的表達式為：

顆粒間的阻尼力Fd t的表達式為：

顆粒的本征參數(shù)材料，表示各種材料的自身屬性，與外界條件無關(guān)，本文采用巖石顆粒參數(shù)，通過采用堆積法進行休止角實驗，分析模擬休止角實驗，根據(jù)實際測量得到的巖土體的休止角[11]正切值求解顆粒間的靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)，引入標定的參數(shù)進行休止角仿真試驗以休止角基本吻合為條件，完成參數(shù)標定，最終顆粒本征參數(shù)和接觸參數(shù)見表1。

表1 材料的本征參數(shù)和接觸參數(shù)Table 1 Matetial intrinsic parameter and matetial contact parameter

2.2 數(shù)值模擬計算方案

為探討滑坡碎屑流沖擊不同地形偏轉(zhuǎn)的運動速度、能量、沖擊力等變化，將相同質(zhì)量下的滑坡碎屑流顆粒根據(jù)級配關(guān)系分為粗顆粒組，中顆粒組，細顆粒組，顆粒級配關(guān)系見圖2。結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查地形偏轉(zhuǎn)角度α取值為15°，30°，45°，60°。借鑒滑坡碎屑流滑槽物理模型試驗[15]，建立如圖3所示的三維模型。

亞行預(yù)計，氣候變暖在經(jīng)濟方面將帶來負面影響。東南亞等國家如不及時采取措施，到本世紀末，氣候變化每年給相關(guān)國家?guī)淼慕?jīng)濟損失將超過GDP的5%以上，全球的GDP將下降2.8%，印度尼西亞、菲律賓將下降6.7%，比全球平均數(shù)高得多。相反，到2020年，若東南亞等國家增強應(yīng)對全球氣候變化措施，增強能力建設(shè)，相應(yīng)地投入一些成本，那么獲得的利潤比投入的成本要高得多。

圖2 巖土體顆粒級配曲線Fig.2 Particle size distribution curves of rock and soil mass

圖3 滑坡-碎屑流沖撞堆積模型Fig.3 Diagram of landslide-debris flow collision accumulation model

文獻[11-12]中的顆粒由收集箱收集后在重力作用下開始運動。本文為了更貼合自然條件下的滑坡碎屑流，在總顆粒質(zhì)量一定的情況下，以10 m/s的初速度由顆粒工廠隨機釋放顆粒。顆粒在初速度、重力加速度和摩擦力的共同作用下沿著滑槽下滑，忽略外力(風(fēng)力等)的干擾，場地偏轉(zhuǎn)處發(fā)生碰撞后下滑、堆積。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 運動過程分析

研究碎屑流運動中地形偏轉(zhuǎn)和顆粒級配對運動速度的影響，對比各工況下的滑坡碎屑流顆粒平均速度，可將滑坡碎屑流運動分為4個階段：運動加速階段、碰撞減速階段、動態(tài)堆積階段和靜態(tài)堆積階段。

圖4(a)所示相同地形偏轉(zhuǎn)下3種顆粒組平均速度在碰撞減速階段隨時間下降幅度：細顆粒組>中顆粒組>粗顆粒組。統(tǒng)計不同顆粒在偏轉(zhuǎn)角處運動速到的衰減值來分析偏轉(zhuǎn)角對于滑坡碎屑流顆粒運動速度的減緩效應(yīng)，如圖5所示。相同條件下滑坡碎屑流的顆粒平均速度減少幅度為：細顆粒組>中顆粒組>粗顆粒組，可以看出滑坡碎屑流中的細顆粒組對滑坡碎屑流的速度的減緩效應(yīng)最好。圖4(b)中顆粒級配相同地形偏轉(zhuǎn)不同時顆粒平均速度隨時間下降的幅度均為：15°>30°>45°>60°。圖5中隨著地形偏轉(zhuǎn)角增加，滑坡碎屑流顆粒平均速度的下降值呈現(xiàn)減小的趨勢，3種顆粒級配的平均速度減少曲線變化越來越相近，在地形偏轉(zhuǎn)到達60°時，三者曲線幾乎完全重合，地形偏轉(zhuǎn)角α越小，轉(zhuǎn)角處的擋板對滑坡碎屑流顆粒速度的消減作用會越明顯，由此可見細顆粒組與地形偏轉(zhuǎn)角15°對滑坡碎屑流的速度消減作用最為明顯。

圖4 滑坡碎屑流顆粒平均速度時程曲線Fig.4 Time history curves of average velocity of particles landslide debris flow

圖5 碎屑流顆粒平均速度變化值Fig.5 Change value of average velocity of particles in debris flow

3.2 能量分析

地形偏轉(zhuǎn)對滑坡碎屑流的能量影響較為顯著[15]。為進一步研究場地條件以及顆粒自身的級配對于滑坡碎屑流顆粒運動能量的影響，通過式(5)和式(6)計算滑坡碎屑流顆粒的平均動能和平均勢能：

式中：mi為顆粒i的質(zhì)量；vi為顆粒i的速度；g為重力加速度；hi為顆粒i與收集底板的距離。

3.2.1 動能分析

據(jù)式(5)可知，影響動能的因素主要為顆粒質(zhì)量和顆粒速度，顆粒初始速度相同，顆粒平均質(zhì)量滿足粗顆粒組>中顆粒組>細顆粒組，如圖6(a)和6(b)相同地形偏轉(zhuǎn)角下滑坡碎屑流顆粒的平均動能滿足粗顆粒組>中顆粒組>細顆粒組，粗顆粒組平均動能下降趨勢最快，幅度最大；細顆粒組平均動能的變化趨勢最緩慢，幅度最小，故粗顆粒組對碎屑流顆粒的平均動能影響最大。圖6(c)中滑坡碎屑流顆粒的平均動能在碰撞減速階段滿足60°>45°>30°>15°，在碰撞減速階段，由于顆粒與顆粒之間、顆粒與擋板之間相互作用不同，滑坡碎屑流顆粒的動能時程曲線開始分離。地形偏轉(zhuǎn)角度越小對滑坡碎屑流顆粒的平均動能影響越大。碎屑流顆粒勢能的研究對滑坡碎屑流的致災(zāi)范圍和運動距離探討具有重要意義。

圖6 滑坡碎屑流顆粒平均動能時程變化Fig.6 Time history variation of average kinetic energy of landslide debris flow particles

3.2.2 勢能分析

據(jù)式(6)可知，滑坡碎屑流顆粒的平均勢能與顆粒的質(zhì)量和顆粒高度有關(guān)。如圖7(a)和7(b)所示，顆粒的平均勢能出現(xiàn)交匯點，碎屑流顆粒平均勢能變?yōu)椋捍诸w粒組<中顆粒組<細顆粒組，與顆粒質(zhì)量的對比關(guān)系把不同，交匯點在4種地形偏轉(zhuǎn)下時刻分別為1.01，0.81，0.71和0.61 s，顆粒平均勢能交匯點的出現(xiàn)的時間隨著地形偏轉(zhuǎn)角度α增大而減小，地形偏轉(zhuǎn)對顆粒平均勢能影響較大。此外，粗顆粒級配下4種地形偏轉(zhuǎn)度的滑坡碎屑流顆粒的平均勢能的時程變化曲線如圖7(c)所示：3種顆組的分散點出現(xiàn)的時刻均在0.4 s左右，偏轉(zhuǎn)角為45°和60°的顆粒平均勢能的下降趨勢最大。由此可見地形偏轉(zhuǎn)對滑坡碎屑流顆粒的勢能有顯著的消減作用。

圖7 滑坡碎屑流顆粒平均勢能時程變化Fig.7 Time history variation of average potential energy of landslide debris flow particles

3.3 沖擊力分析

分析滑坡碎屑流沖擊轉(zhuǎn)角處擋板的沖擊力時程曲線，劃分為動態(tài)沖擊階段和準靜態(tài)堆積階段。如圖8(a)，8(b)，8(c)和8(d)分別代表地形偏轉(zhuǎn)為15°，30°，45°和60°下的3種顆粒級配的滑坡碎屑流顆粒對轉(zhuǎn)角處擋板的沖擊力的時程曲線。對比發(fā)現(xiàn)相同地形偏轉(zhuǎn)角下沖擊力：粗顆粒組>中顆粒組>細顆粒組。這是由于細顆粒組中的控制粒徑d60為29.8 mm，粒徑較小的碎屑顆粒含量較多，運動沖擊過程中細顆粒組的摩擦耗能較大，滑坡碎屑流內(nèi)部的能量傳遞受到了抑制，因此細顆粒組沖擊轉(zhuǎn)角處擋板的動態(tài)沖擊力最??；粗顆粒組的控制粒徑d60為53.1 mm，其小粒徑顆粒含量較少，運動中大顆粒之間的相互碰撞，促進了滑坡碎屑流內(nèi)部能量的相互傳遞，大顆粒比表面積小，摩擦耗能較低，因此粗顆粒組在轉(zhuǎn)角處動態(tài)沖擊力最大。

圖8 轉(zhuǎn)角處擋板所受沖擊力時程曲線Fig.8 Time history curves of impact force on corner baffle

如圖8所示，偏轉(zhuǎn)角α為15°和30°的“急速偏轉(zhuǎn)”的條件下，沖擊力曲線在動態(tài)沖擊階段的波動較大，準靜態(tài)堆積階段達到相對平穩(wěn)，且平穩(wěn)狀態(tài)時擋板的沖擊力不為0，此時轉(zhuǎn)角處擋板所受沖擊力作用主要為碎屑流顆粒的重力分量的持續(xù)累積，地形偏轉(zhuǎn)角30°的條件下，由于3種顆組在轉(zhuǎn)角處停留的顆粒的質(zhì)量差異較大，故3種顆粒組轉(zhuǎn)角處擋板所受靜態(tài)壓力之間有較大差異；偏轉(zhuǎn)角α為45°和60°的“緩慢偏轉(zhuǎn)”的條件下，曲線在動態(tài)沖擊階段波動較小，準靜態(tài)堆積階段轉(zhuǎn)角處擋板的沖擊力趨近于0，此時轉(zhuǎn)角處滑槽上僅存在少許粒徑較小的顆粒，由于摩擦及碰撞使其停留在轉(zhuǎn)角后的滑槽上。

以粗顆粒組為例，在滑坡碎屑流的動態(tài)沖擊過程中，“急速偏轉(zhuǎn)”的滑坡碎屑流前緣與轉(zhuǎn)角處擋板直接碰撞，在擋板切向力和法向力的共同作用下，部分顆粒飛出擋板(圖9(a))，這是法向力遠大于切向力造成的?！熬徛D(zhuǎn)”的滑坡碎屑流前緣與轉(zhuǎn)角處擋板直接碰撞，在切向力和法向力的共同作用下，少部分顆粒飛出擋板，大部分顆粒在轉(zhuǎn)角處在切向力的作用下沿著轉(zhuǎn)角后的滑槽滑動至顆粒收集底板(如圖9(b))。

圖9 滑坡碎屑流動態(tài)沖擊階段矢量圖Fig.9 Vector diagram of landslide debris flow dynamic impact stag

在滑坡碎屑流的準靜態(tài)堆積過程中，沖擊力主要由碎屑流顆粒的重力分量的積累和后續(xù)顆粒沖擊轉(zhuǎn)角處擋板或沖擊堆積顆粒的碰撞傳遞(圖10(a))，“緩慢偏轉(zhuǎn)”的碎屑流中大部分顆粒在與擋板碰撞后的切向力作用下沿著偏轉(zhuǎn)后的滑槽滑向顆粒收集底板，滑坡碎屑流在與底板的摩擦力作用、落下時沖擊力作用以及顆粒間的碰撞作用下后開始逐漸堆積(圖10(b))。

圖10 滑坡碎屑流準靜態(tài)階段堆積示意圖Fig.10 Diagram of accumulation of landslide debris flow in quasi-static stage

擋板所受最大沖擊力如圖11所示，在相同顆粒級配下的地形偏轉(zhuǎn)角越小，轉(zhuǎn)角處擋板所受沖擊力越大。相同地形條件下的細顆粒組中對轉(zhuǎn)角處擋板的沖擊力最小，粗顆粒組對轉(zhuǎn)角處擋板的沖擊力最大，這是由于小粒徑顆粒對滑坡碎屑流顆粒沖擊擋板的沖擊力的減緩作用較為顯著。而細顆粒組中粒徑較小顆粒占總質(zhì)量的百分比較大，在滑坡碎屑流運動過程中大量的小顆粒將粒徑較大的顆粒包圍，抑制了大顆粒與轉(zhuǎn)角處擋板直接接觸。

圖11 轉(zhuǎn)角處擋板所受最大沖擊力Fig.11 Maximum impact on the corner baffle

通?！凹彼倨D(zhuǎn)”場地上發(fā)生的滑坡碎屑流顆粒容易發(fā)生拋射，顆粒飛出較多，會有大量的滑坡碎屑流顆粒在場地偏轉(zhuǎn)處堆積；“緩慢偏轉(zhuǎn)”場地發(fā)生的滑坡碎屑流比較容易沿著場地的地形在堆積區(qū)發(fā)生堆積，飛出場地的顆粒較少。通過分析滑坡碎屑流顆粒在轉(zhuǎn)角處的飛出的顆粒質(zhì)量所占百分比來分析飛躍效應(yīng)，如圖12所示。3種顆粒級配下滑坡碎屑流顆粒飛出轉(zhuǎn)角處擋板的質(zhì)量隨著地形偏轉(zhuǎn)α的增大而減小，并且滑坡碎屑流顆粒飛出轉(zhuǎn)角處擋板的質(zhì)量在各個偏轉(zhuǎn)角α下均為粗顆粒組>中顆粒組>細顆粒組，但隨著地形偏轉(zhuǎn)α的增大，細顆粒組與中顆粒組在偏轉(zhuǎn)角擋板位置飛出的顆粒質(zhì)量趨于重合。3種顆粒組隨著地形偏轉(zhuǎn)的增大均為逐漸減小，符合線性關(guān)系，采用線性關(guān)系對其進行擬合。線性關(guān)系的函數(shù)表達式為：

根據(jù)擬合結(jié)果得到如圖12所示的3個表達式，擬合度R2按照細顆粒組、中顆粒組和粗顆粒組的順序分別為：0.995，0.998和0.996，擬合度較高。說明顆粒級配和地形偏轉(zhuǎn)角度對于滑坡碎屑流的飛躍效應(yīng)影響較大，通過合理預(yù)估地形偏轉(zhuǎn)角度和滑坡碎屑流的級配情況可以為防治滑坡災(zāi)害提供有效的數(shù)據(jù)支撐。

圖12 飛出擋板顆粒質(zhì)量占比Fig.12 Particle mass ratio flying out of baffle

3.4 堆積形態(tài)分析

滑坡碎屑流災(zāi)害往往具有瞬時性和極強的破壞性，傳統(tǒng)方法很難對滑坡碎屑流的運動狀態(tài)進行觀察和研究，故根據(jù)滑坡碎屑流的堆積形態(tài)方面研究滑坡碎屑流災(zāi)害規(guī)律[16]。與文獻[17]的室內(nèi)物理模型試驗結(jié)果進行對比可知，本文模擬達到穩(wěn)定階段的堆積形態(tài)較試驗結(jié)果稍小，可能是因為試驗中滑槽的摩擦因數(shù)偏小，但總體變化的規(guī)律與試驗結(jié)果吻合良好，這說明顆粒形狀對堆積形態(tài)的影響較小，同時也反映了本文數(shù)值模型可以較好地模擬碎屑流運動堆積過程。此外從圖13和圖14中可以看出，在相同的地形偏轉(zhuǎn)條件下，3種顆粒級配的堆積形態(tài)是基本相似的，但是隨著碎屑流顆粒平均粒徑的增大，碎屑流顆粒堆積的堆積面積也有少許增加。在相同的顆粒級配條件下，地形偏轉(zhuǎn)為15°時，在轉(zhuǎn)角處滑槽位置就完成堆積，僅有少許顆?；渲令w粒收集底板；偏轉(zhuǎn)角為60°時，碎屑流顆粒呈扇形堆積分布在顆粒收集底板，僅有細顆粒級配中少許小粒徑顆粒停留在轉(zhuǎn)角滑槽處，這是由于地形偏轉(zhuǎn)越小，顆粒在轉(zhuǎn)角處的碰撞的能量損耗越大，致使顆粒滯留在滑槽上的數(shù)量也就越多，堆積形態(tài)發(fā)生明顯的改變。

圖13 碎屑流堆積形態(tài)Fig.13 Debris flow accumulation form

圖14 各工況下碎屑堆積形態(tài)Fig.14 Debris accumulation morphology under various working conditions

碎屑流顆粒在滑槽上的堆積面積隨著地形偏轉(zhuǎn)角的增加而減小，隨著地形偏轉(zhuǎn)的增加，顆粒分選機制會相對增強，堆積體的顆粒反序結(jié)構(gòu)的發(fā)育程度會相對升高；不同的顆粒級配，隨著小粒徑顆粒的含量增加，顆粒的分選機制會相對減弱，堆積體的顆粒反序結(jié)構(gòu)發(fā)育的程度降低，并且堆積體的前緣及尾部主要呈現(xiàn)離散態(tài)分布，中部的堆積體則以密集態(tài)為主，僅僅堆積體表面顆粒發(fā)生離散。

4 結(jié)論

1)根據(jù)運動速度狀態(tài)將滑坡碎屑流分為運動加速階段、碰撞減速階段、動態(tài)堆積階段和靜態(tài)堆積階段4個階段。在碰撞減速階段，細顆粒組和地形偏轉(zhuǎn)對顆粒的速度，能量有較大的消減作用，地形偏轉(zhuǎn)對碎屑流顆粒速度消減作用最為明顯。根據(jù)滑坡碎屑流顆粒在不同地形偏轉(zhuǎn)度下的運動狀態(tài)將15°和30°的地形偏轉(zhuǎn)度劃分為“急速偏轉(zhuǎn)”；將45°和60°的地形偏轉(zhuǎn)度劃分為“緩慢偏轉(zhuǎn)”。

2)粗顆粒組和15°地形偏轉(zhuǎn)角對滑坡碎屑流的飛躍效應(yīng)影響最大，在不同的顆粒級配下，飛出轉(zhuǎn)角處場地的顆粒質(zhì)量與地形偏轉(zhuǎn)角α總是成線性關(guān)系，且擬合程度較高。

3)滑坡碎屑流的沖擊過程可以分為動態(tài)沖擊階段和準靜態(tài)堆積2個階段。動態(tài)沖擊過程中，滑坡碎屑流顆粒前緣與轉(zhuǎn)角處擋板直接碰撞，后續(xù)滑坡碎屑流顆粒越過前緣堆積或者直接接觸沖擊轉(zhuǎn)角處擋板；準靜態(tài)堆積階段，沖擊力基本保持穩(wěn)定。

4)相較于地形偏轉(zhuǎn)，顆粒級配對滑坡碎屑流的堆積形態(tài)的影響較小，并且隨著地形偏轉(zhuǎn)角度的增加，堆積體分布在底板的面積增加，堆積體的反序結(jié)構(gòu)發(fā)育程度增強。