運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下新建橋?qū)︵徑哞F橋梁沉降的分析

方淑君，徐新桐，王濤，張利勇，劉神斌

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075；2.中國(guó)聯(lián)合工程有限公司，浙江 杭州310051)

傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為，造成橋梁基礎(chǔ)損壞的主要自然因素是地質(zhì)水文條件的侵蝕改變；人為因素大多為對(duì)靠近橋梁基礎(chǔ)的河床開(kāi)挖及工業(yè)污染對(duì)土體的影響等[1]。隨著城市建設(shè)的發(fā)展，新建、擴(kuò)建公路與既有公路鐵路橋及埋地管道等交叉或平行的現(xiàn)象已經(jīng)不可避免[2]，故橋與橋之間的影響也變得不可忽視。就公路橋梁而言，當(dāng)今超載問(wèn)題持續(xù)性特征明顯，而且短期內(nèi)很難發(fā)現(xiàn)橋梁會(huì)因此受到影響，一旦后續(xù)運(yùn)維工作不及時(shí)，便極易引發(fā)諸多安全問(wèn)題，首當(dāng)其沖的便是基礎(chǔ)的問(wèn)題[3]。基礎(chǔ)的沉降主要是由豎向荷載作用下土層的壓縮變形而引起的[4]。研究表明，對(duì)于既定的連續(xù)剛構(gòu)橋梁，其基礎(chǔ)沉降會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生較大的應(yīng)力且發(fā)生單側(cè)沉降時(shí)，最大應(yīng)力值與沉降值成正比關(guān)系。由此可見(jiàn)軟土地基上，新建橋梁對(duì)既有橋極有可能產(chǎn)生很大的附加沉降從而影響到既有橋的安全和正常使用。一項(xiàng)基于ABAQUES6.14有限元的研究表明，如果樁基礎(chǔ)的位移不能滿(mǎn)足要求，則可以適當(dāng)增加土體的硬度和樁的剛度[5]，然而這種做法對(duì)于增強(qiáng)既有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)而言很難實(shí)現(xiàn)，所以為了確保既有結(jié)構(gòu)的安全，不僅需要控制工程本身的安全風(fēng)險(xiǎn)，還需控制與運(yùn)營(yíng)線(xiàn)相互影響引起的安全風(fēng)險(xiǎn)[6]。如果對(duì)既有橋梁影響過(guò)大，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致其傾斜、開(kāi)裂，甚至導(dǎo)致破壞[7]。故鄰近既有結(jié)構(gòu)的施工安全評(píng)估是一項(xiàng)必不可少的工作[8]。目前研究鉆孔灌注樁施工、基坑開(kāi)挖以及隧道開(kāi)挖對(duì)周邊土體變形影響研究較多，而對(duì)鄰近既有房屋建筑物和線(xiàn)路橋梁結(jié)構(gòu)等影響的研究較少[9]。本文旨在研究討論新建橋梁在運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下對(duì)既有橋梁的影響，以既有橋豎向不均勻沉降作為控制標(biāo)準(zhǔn)，尋求與之臨近、并行的新建橋運(yùn)營(yíng)后對(duì)周邊土體及建筑的影響范圍，從而劃定合理的新橋選址區(qū)域。既有線(xiàn)路位于珠江三角洲平原地貌區(qū)，屬西江水系區(qū)。根據(jù)鉆探結(jié)果，結(jié)合區(qū)域地質(zhì)資料對(duì)比分析，各巖層按其成因和時(shí)代主要有：人工填土，第四系全新統(tǒng)海陸交相互沉積層，沖積層，殘積層，細(xì)砂巖以及沙礫巖。其中中間層的第四系全新統(tǒng)海陸交相互沉積層中含有壓縮性高、承載力低的軟土層。既有線(xiàn)主橋是跨徑為55 m+100 m+55 m的剛構(gòu)橋。新建橋梁由于受到空間及線(xiàn)路限制，與既有橋梁橋墩中心距根據(jù)要求需控制在25 m內(nèi)；且兩橋線(xiàn)路夾角小于5°，可認(rèn)為新舊線(xiàn)路互相平行。新建橋梁為既有線(xiàn)路的擴(kuò)建線(xiàn)路，橋型布置與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與既存橋梁基本相同。本文就15～35 m的不同間距對(duì)舊橋附加沉降量的影響進(jìn)行建模分析。其中新舊橋群樁基礎(chǔ)的幾何尺寸及相對(duì)位置如圖1所示。

圖1 新舊橋梁基礎(chǔ)位置關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of relationship between new and old bridge foundations

1 附加沉降對(duì)既有橋的影響

1.1 沉降限值

《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621—2014)中對(duì)墩臺(tái)在不同沉降類(lèi)型的沉降限值如表1所示。

1.2 墩臺(tái)沉降差的影響

按照既有橋的設(shè)計(jì)圖紙，采用有限元分析軟件Midas Civil對(duì)既有線(xiàn)的三跨預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋進(jìn)行數(shù)值模擬，三維模型如圖2所示。

圖2 既有線(xiàn)三跨預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋模型Fig.2 Model of existing three span prestressed concrete rigid frame bridge

以?xún)H在一墩上施加10 mm的位移來(lái)模擬該橋出現(xiàn)相鄰兩墩存在不均勻沉降的情況。分析結(jié)果顯示，同一截面處沉降在底板處產(chǎn)生的應(yīng)力遠(yuǎn)大于頂板處；最大彎矩發(fā)生在產(chǎn)生沉降的墩梁位置處，且該處的桿端彎矩隨邊跨的影響最明顯[10]。此處給出墩B產(chǎn)生10 mm不均勻沉降時(shí)，在全橋各個(gè)截面底板處產(chǎn)生的次應(yīng)力如圖3所示。

圖3 10 mm橋墩不均勻沉降產(chǎn)生的次應(yīng)力圖Fig.3 Secondary stress caused by uneven settlement of 10 mm pier

既有橋主梁采用C50混凝土，其受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft=1.80 MPa。由計(jì)算可見(jiàn)，相鄰橋墩僅10 mm的不均勻沉降產(chǎn)生的附加應(yīng)力最大值(0.576 MPa)即可占到設(shè)計(jì)值的32%。由此可見(jiàn)，相鄰橋墩之間微量的不均勻沉降即可對(duì)運(yùn)營(yíng)中的橋梁在結(jié)構(gòu)受力方面產(chǎn)生很大的影響，嚴(yán)重的情況會(huì)導(dǎo)致橋梁上部結(jié)構(gòu)造成損傷，如引發(fā)橋面的裂縫、承載結(jié)構(gòu)出現(xiàn)問(wèn)題等[11]。本文在此結(jié)合工程實(shí)例，就新建橋梁對(duì)與之臨近的既有橋梁在不均勻沉降方面的影響進(jìn)行建模討論。

2 計(jì)算建模

2.1 總體模型

有限元計(jì)算模型應(yīng)該要滿(mǎn)足空間尺度要求，單樁荷載的軸對(duì)稱(chēng)傳遞分析中，可在水平上的寬度取樁的半徑的20～30倍[12]。本文模型以此為參考，取群樁基礎(chǔ)外側(cè)的寬度為25倍樁的半徑即25 m。有限元模型的范圍在豎向取2倍的長(zhǎng)樁樁長(zhǎng)，本文模型豎向厚度取值為100 m。

在工程實(shí)踐中需要使用有限元(FEM)或有限差分(FD)分析時(shí)，摩爾?庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則模型現(xiàn)在越來(lái)越多地被采用作為經(jīng)驗(yàn)方法來(lái)估算土體的強(qiáng)度及安全問(wèn)題[13]。而本文模型中的土體與樁基礎(chǔ)模型的可靠性，均被使用三維實(shí)體單元的實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐證實(shí)。摩爾?庫(kù)倫(Mohr-Coulomb)強(qiáng)度準(zhǔn)則可以較好地描述巖土材料的強(qiáng)度特性和變形破壞行為[14]，同時(shí)由于摩爾庫(kù)倫模型主要適用于單調(diào)荷載下如同土壤的以顆粒結(jié)構(gòu)為特征的材料；除此之外的研究結(jié)果表明，摩爾?庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則還可以用來(lái)描述透水混凝土的受壓性能[15]，可以借此模擬樁基本身的受力情況。而本文中為了區(qū)分土體和樁的受力破壞等性質(zhì)的不同，暫不予采用。因此本文土體采用摩爾庫(kù)倫模型作為本構(gòu)模型，樁基礎(chǔ)則采用線(xiàn)彈性本構(gòu)模型。對(duì)于土體—樁基礎(chǔ)相互作用問(wèn)題，采用ABAQUS提供的法向和切向的接觸關(guān)系模擬，法向接觸作用(Normal Behavior)采用硬接觸(Hard Contact)模擬[16]。

實(shí)體單元是幾乎能夠建造出任意形狀、承受任意荷載的模型。本文采用實(shí)體單元中可以較為精確計(jì)算位移變化的C3D8R(三維8節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元)單元。為優(yōu)化模型的網(wǎng)格劃分，本模型選取多個(gè)參考面，對(duì)結(jié)構(gòu)預(yù)先進(jìn)行劃分切割，達(dá)到了結(jié)構(gòu)化的劃分模型網(wǎng)格的目的。模型網(wǎng)格的劃分如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid division

2.2 計(jì)算參數(shù)

模型中樁基礎(chǔ)采用C25，其密度為2 500 kg/m3；彈性模量為30 GPa；泊松比為0.2；既有基礎(chǔ)的樁長(zhǎng)為40 m，本文模型中新建橋梁的樁長(zhǎng)也取40 m進(jìn)行模擬分析。由于工程實(shí)例存在客觀的地層變化，需要對(duì)性質(zhì)相近的土體進(jìn)行合并，本文根據(jù)地質(zhì)報(bào)告將土層簡(jiǎn)化為5層具有代表性的土層，其中第3層彈性模量較小的是對(duì)軟土層的模擬，各個(gè)土層的物理力學(xué)計(jì)算參數(shù)如表2所示。在土體的頂面不設(shè)約束為自由邊界，在土體側(cè)面設(shè)置法向約束，在土體底面設(shè)置固定約束。在樁土接觸面設(shè)置0.35的切向摩擦因數(shù)以及法向的硬接觸來(lái)模擬樁土之間的接觸關(guān)系。

表2 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of soil layer

2.3 計(jì)算工況

為切實(shí)模擬實(shí)際情況中舊橋在運(yùn)營(yíng)一段時(shí)間后受到新建橋梁的影響，本文模型主要分為5個(gè)關(guān)鍵工況，以此為不同的階段對(duì)既有基礎(chǔ)的沉降變化進(jìn)行分析，模擬計(jì)算工況步驟如表3所示。

表3 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of soil layer

圖5 樁基礎(chǔ)及地基總體模型圖Fig.5 General model drawing of pile foundation and foundation

地應(yīng)力是地層中未受擾動(dòng)的天然應(yīng)力，是地殼應(yīng)力的統(tǒng)稱(chēng)，天然巖體在特定時(shí)空條件下的地應(yīng)力狀態(tài)是客觀存在的，不能直接推測(cè)，只能通過(guò)原地測(cè)量或者數(shù)值模擬確定[17]。為了使數(shù)值模擬獲得一個(gè)存在初始應(yīng)力，而無(wú)初始應(yīng)變的狀態(tài)，本文模型采用導(dǎo)入ODB的方法，將模型計(jì)算出的應(yīng)力作為初始應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入模型，達(dá)到存在應(yīng)力而無(wú)應(yīng)變的目的，從而更加真實(shí)地模擬實(shí)際情況中的土層。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

以該工程實(shí)例作為研究背景，在不考慮周?chē)扔薪ㄖ那闆r下，本文單獨(dú)對(duì)新建橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下對(duì)周?chē)h(huán)境的影響進(jìn)行建模分析。由分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在距離群樁中心27 m的范圍處，地表沉降量依舊可以達(dá)到5 mm，可見(jiàn)新建橋會(huì)產(chǎn)生范圍較遠(yuǎn)且數(shù)值較大的影響。在進(jìn)行道橋施工過(guò)程中，軟土地基的不均勻沉降控制尤為重要[18]。由此，本文通過(guò)分析該工程實(shí)例中土層存在較厚軟土層的情況，對(duì)近距離內(nèi)新建橋的建設(shè)運(yùn)營(yíng)對(duì)既有橋產(chǎn)生的不均勻沉降影響做了深入分析探討。

3.1 新舊基礎(chǔ)中心距為20 m時(shí)既有橋基礎(chǔ)受到的影響

如圖6所示，新舊基礎(chǔ)中心距x′取20 m時(shí)，當(dāng)新橋進(jìn)入運(yùn)營(yíng)狀態(tài)后，既有基礎(chǔ)樁的沉降受到了新建橋梁的影響產(chǎn)生了附加沉降。具體沉降大小可見(jiàn)沉降剖面云圖(圖7)。為了探討新建橋運(yùn)營(yíng)后對(duì)既有橋的附加沉降影響值，在x′=20時(shí)提取1～3號(hào)樁的樁頂中心所在直線(xiàn)上的各點(diǎn)處的沉降數(shù)據(jù)并建立坐標(biāo)系，1～3號(hào)樁處x坐標(biāo)為20，25，30；新建樁處x坐標(biāo)為40，45，50(單位：m)。云圖表明當(dāng)新橋進(jìn)入運(yùn)營(yíng)狀態(tài)后，既有橋的所在位置受到了右側(cè)新建橋梁的影響，即20 m的距離不足以消散掉新建橋梁對(duì)周邊建筑及土體的影響。

圖6 新舊基礎(chǔ)中心距為20 m模型剖面圖Fig.6 Model section with center distance of 20 m between the new and old foundations

圖7 新建橋梁進(jìn)入運(yùn)營(yíng)狀態(tài)后沉降剖面云圖Fig.7 Cloud chart of settlement profile of newly built bridge after entering into operation

3.1.1 既有基礎(chǔ)樁所在直線(xiàn)各點(diǎn)的附加沉降分析

樁頂/底-Step3(中部曲線(xiàn))、樁頂/底-Step5(下部曲線(xiàn))曲線(xiàn)表示樁頂/底中心連線(xiàn)各點(diǎn)，分別表示當(dāng)x′=20 m時(shí)僅舊橋存在和新橋已經(jīng)運(yùn)營(yíng)這2種情況下的豎向位移。中部曲線(xiàn)與下部曲線(xiàn)的差值即為增加新橋荷載后對(duì)各點(diǎn)產(chǎn)生的附加沉降絕對(duì)值(上部曲線(xiàn))，取樁頂/底沉降絕對(duì)值z(mì)1和z2(單位：mm)，如圖8和9所示。

圖8 樁頂中心所在直線(xiàn)各點(diǎn)在U3方向上的位移值Fig.8 Displacement values of each point on the straight line of pile top center in U3 direction

當(dāng)x≤40 m時(shí)，z1和z2隨x減小而減小，且曲線(xiàn)趨于平緩。在x=40，45，50 m處沉降發(fā)生突變?yōu)樵黾有聵蚝奢d后的固結(jié)沉降；x=20，25，30 m處未發(fā)生突變，說(shuō)明該處的沉降來(lái)自于新建樁的間接影響而非直接荷載的作用。當(dāng)僅調(diào)整x′的值時(shí)，圖中對(duì)應(yīng)樁土各點(diǎn)的附加沉降量隨中心距x′的增大而減小，最后趨于平穩(wěn)。因此可認(rèn)為在超過(guò)一定范圍后，可以忽略新建樁對(duì)既有樁基沉降的影響。

3.1.2 既有基礎(chǔ)樁頂及樁底附加沉降的比較

為比較研究樁頂與樁底相同平面位置下各點(diǎn)附加沉降量之間的關(guān)系，提取樁底中心所在直線(xiàn)上的各點(diǎn)處的沉降數(shù)據(jù)，作出相同工況下樁底各點(diǎn)位移以及附加沉降量的曲線(xiàn)圖如圖10所示。

圖9 樁底中心所在直線(xiàn)各點(diǎn)在U3方向上的位移值Fig.9 Displacement value of each point on the straight line of pile bottom center is located in U3 direction

圖10 樁頂中心所在平面深40 m和地表處各點(diǎn)附加沉降量比值Fig.10 Ratio of the plane depth of the pile top center 40 m to the additional settlement of each point on the ground surface

樁土各點(diǎn)的附加沉降量與距離新建群樁中心的遠(yuǎn)近呈現(xiàn)出息息相關(guān)的聯(lián)系，新舊橋基礎(chǔ)中心距和既有橋的附加沉降量有著直接關(guān)系。

在新舊基礎(chǔ)中心距為20 m的模型中，取樁中心所在平面上的一些特征點(diǎn)給出數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 主要特征點(diǎn)處的附加沉降量Table 4 Additional settlement at main characteristic points

3.2 新舊基礎(chǔ)中心距大小和既有橋基礎(chǔ)受到影響大小的關(guān)系

既有橋基礎(chǔ)影響受到新建橋荷載的影響和新舊基礎(chǔ)的距離影響，在新樁基礎(chǔ)同樣為40 m時(shí)，新舊基礎(chǔ)中心間距取15～35 m，每2.5 m間隔為一個(gè)模型，共9個(gè)模型來(lái)探討距離對(duì)舊基礎(chǔ)附加沉降量的影響，如圖11所示。

圖11 不同基礎(chǔ)間距下各既有樁樁頂附加沉降量Fig.11 Additional settlement of each existing pile top under different foundation spacing

分別對(duì)1，2和3號(hào)樁基礎(chǔ)的樁頂附加沉降量與新舊基礎(chǔ)距離之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)擬合關(guān)系曲線(xiàn)進(jìn)行分析，可以看出，指數(shù)函數(shù)與數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得較好，并且發(fā)現(xiàn)將1號(hào)樁所在的曲線(xiàn)函數(shù)向左平移5 m即為2號(hào)樁所在的曲線(xiàn)，向左平移10 m即為3號(hào)樁所在的曲線(xiàn)。由此可見(jiàn)既有基礎(chǔ)樁頂附加沉降與新建基礎(chǔ)在其周邊所處的位置有很大關(guān)系，并且隨著距離的減少呈指數(shù)上升的趨勢(shì)，如表5所示。

由于1，2和3號(hào)3根樁基礎(chǔ)距離新橋基礎(chǔ)距離不同，所以在相同基礎(chǔ)中心距x′時(shí)，3號(hào)樁的樁頂附加沉降量是最大的，3根樁具有沉降差，因此可能導(dǎo)致承臺(tái)內(nèi)產(chǎn)生次內(nèi)力甚至傾覆。

分別對(duì)1，2和3號(hào)樁基礎(chǔ)的樁頂附加沉降量與各樁中心距離之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)采用最小二乘法擬合。在使用MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合，對(duì)比多項(xiàng)式函數(shù)與指數(shù)函數(shù)后，指數(shù)函數(shù)擬合程度更高，遂使用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合。各樁的樁頂附加沉降量與該樁至新建群樁中心有關(guān)，與既有樁的樁號(hào)無(wú)關(guān)，擬合結(jié)果如式(1)所示。

式中：z1為樁頂附加沉降量，m；x0為既有樁與新建群樁中心距離，m，10 m≤x0≤40 m。

非直接作用在既有基礎(chǔ)之上的新加荷載在土體中的荷載的影響呈現(xiàn)出指數(shù)衰減的趨勢(shì)。本文工程實(shí)例中新橋運(yùn)營(yíng)后對(duì)既有橋的附加沉降的影響控制在2.0 mm以?xún)?nèi)，在圖中曲線(xiàn)上的新舊基礎(chǔ)中心距大于22.5 m后，受到影響最大的1號(hào)樁基的樁頂附加沉降量為1.6 mm，且隨著距離的增加附加沉降趨于平穩(wěn)在1.5 mm，故而本工程的新橋基礎(chǔ)選位可以由對(duì)既有基礎(chǔ)的影響作為最大的控制量而基本確定。

4 結(jié)論

1)新橋荷載通過(guò)土體傳播，間接作用在既有橋基礎(chǔ)上。受到間接荷載作用的既有橋樁基樁頂附加沉降量的大小由樁底土的附加沉降決定，間接荷載作用下既有樁基礎(chǔ)受到影響產(chǎn)生的壓縮量相當(dāng)小。

2)既有群樁基礎(chǔ)中越靠近新加荷載的樁受到的附加沉降量影響越大，反之越小。因此可能造成既有群樁基礎(chǔ)中各個(gè)樁之間不同的附加沉降，該沉降在基礎(chǔ)中心距為15 m時(shí)產(chǎn)生最大基礎(chǔ)傾斜2.69×10?4rad。除此之外，這種不同的附加沉降還可能使承臺(tái)產(chǎn)生次內(nèi)力，產(chǎn)生其他安全問(wèn)題。

3)樁基礎(chǔ)的樁頂附加沉降量在樁頂荷載、樁基、土層等因素確定的情況下，只與至新建群樁中心距離有關(guān)，并給出了適用于本文所選橋梁的樁頂附加沉降公式z1=0.009e-0.0601x0。

4)既有樁土受到新加荷載影響而產(chǎn)生的附加沉降量與兩者間的距離呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，當(dāng)距離大于一定范圍后，既有基礎(chǔ)的附加沉降量趨于一個(gè)穩(wěn)定值。由此在實(shí)際工程中可以通過(guò)建模計(jì)算對(duì)臨近并行線(xiàn)的新橋所處位置做出指導(dǎo)意見(jiàn)。