裝配式波形鋼腹板組合梁的概念設計

李斐然

(河南省交通規(guī)劃設計研究院股份有限公司,河南 鄭州 450000)

0 引言

對既有橋梁結(jié)構(gòu)形式開展設計時，往往通過實橋案例的統(tǒng)計分析，獲得大數(shù)據(jù)性質(zhì)的概念設計參數(shù)，如高跨比、寬跨比等；對于新型橋梁結(jié)構(gòu)，缺乏足夠的實橋數(shù)據(jù)時，可根據(jù)橋梁力學特點和工程性質(zhì)開展概念設計，獲得合理的橋梁參數(shù)[1-2]，為下一步精確計算提供可行性論證結(jié)果。裝配式波形鋼腹板梁[3-4]是近年新出現(xiàn)的一種裝配式梁體結(jié)構(gòu)，其用鋼量低的特點使得在與裝配式混凝土梁相比時，仍然具有良好的經(jīng)濟性；與傳統(tǒng)鋼砼組合橋梁相比，不存在鋼砼溫度變形和收縮變形不同步的問題，負彎矩區(qū)可通過配束解決開裂問題，在中等跨徑梁式橋[5]上有明顯優(yōu)勢。

在國外，日本曾宇川橋、綾瀬川水戶橋[6]和落合新橋采用了裝配式波形鋼腹板梁橋T梁結(jié)構(gòu)形式；美國賓夕法尼亞州布拉德福特郡建造了基于高性能鋼材的裝配式波形腹板工字型鋼梁橋[7]。在國內(nèi)，張宏杰[4]等對波形鋼腹板PC工字梁的多項性能指標進行了研究；中交二航局[8]試驗研究了預制節(jié)段拼裝式的裝配波形鋼腹板梁橋箱梁；甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院[9]開發(fā)了波形鋼腹板箱梁-混凝土組合梁通用圖；邢臺路橋[10]提出并建設了底板采用內(nèi)填混凝土鋼套箱的裝配式波形鋼腹板梁；河南省交通規(guī)劃設計研究院研發(fā)了裝配式波形鋼腹板箱梁[11]、橫向拼裝波形鋼腹板箱梁[12]和裝配式波形鋼腹板T梁[3]。

本文根據(jù)波形鋼腹板組合梁的力學特點，對裝配式波形鋼腹板組合梁的關鍵參數(shù)進行概念分析，給出了常用橋?qū)捪铝浩暮侠聿贾眯问?，并通過進行了實橋設計驗證裝配式波形鋼腹板組合梁的概念設計成果。

1 預應力波形鋼腹板組合梁橋的力學特性

圖1所示為波形鋼腹板梁的一般斷面圖，假設單片波形鋼腹板梁梁長為L，梁高為h，截面形心距離頂板形心為h1，距離底部形心為h2，砼頂板寬為b1、厚度為t1、面積為A1，砼底板寬度為b2、厚度為t2、面積為A2，波形鋼板面積為Ag，忽略波形鋼腹板的抗彎剛度影響，根據(jù)圖1所示，可得截面的基本關系為：

圖1 波形鋼腹板梁斷面示意圖Figure 1 Section schematic diagram of a corrugated steel webs beam

A1h1=A2h2，h=h1+h2，A=A1+A2

(1)

(2)

忽略頂?shù)装宓淖陨砜箯潉偠?，則截面的抗彎剛度為：

I=Ah1h2

(3)

截面上下緣的應力為：

(4)

由式(4)可知，砼底板預應力對波形鋼腹板梁的砼頂板不產(chǎn)生應力，預應力全部施加于砼底板，波形鋼腹板梁的這種特性使得通過直線預應力改善梁體的應力分布成為可能。圖2為波形鋼腹板組合梁的鋼束布置形式，其中預應力長束在梁體采用直線通長布置，端部為了錨固進行了一定的彎起；底板預應力短束是為了解決梁端與跨中應力差較大的問題，對跨中區(qū)域施加了更大的預應力，對于小跨徑梁可僅采用長束；負彎矩鋼束是為了形成先簡支后連續(xù)的結(jié)構(gòu)體系，提高支點的抗裂性能。圖2表明，波形鋼腹板梁橋的全直線鋼束布置形式，具有構(gòu)造簡單、預應力損失少、便于施工的特點。

圖2 無體外預應力的波形鋼腹板梁鋼束布置形式Figure 2 Arrangement of the corrugated steel webs beam without external prestress

2 單片梁梁高的概念設計

2.1 梁高的參數(shù)分析

鋼筋混凝土容重按26 kN/m3計，鋼結(jié)構(gòu)容重按78.5 kN/m3計。單片梁每延米自重為：26 (A1+A2)+78.5Ag；橋面鋪裝厚度按10 cm鋼筋混凝土與10 cm瀝青混凝土計，則其每延米自重為：5b1；假定波形鋼腹板厚度為20 mm，考慮剪力連接件后其面積近似為：Ag=0.02h；橫隔板、齒塊、橫梁等構(gòu)件約為梁重的0.3～0.4倍，但其靠近梁端，對跨中彎矩影響不大。綜上可知，對于跨中彎矩作用明顯的單片梁恒載集度為：

qG=26(A1+A2)+78.5Ag+5b1

(5)

由于按照先簡支后連續(xù)工藝進行施工，為簡化活載計算，對于連續(xù)結(jié)構(gòu)按簡支狀態(tài)進行正彎矩控制計算，跨中最大彎矩計算時不考慮連續(xù)結(jié)構(gòu)的有利影響；活載沖擊系數(shù)取0.1；活載橫向按全橋滿鋪計(將活載集中力按照跨徑進行均布處理)，車道橫向間距取3.5 m，并忽略橫向車道折減的影響?？傻脝纹夯钶d集度為：

qL=1.1×(10.5+360/L)b1/3.5

(6)

梁體每延米恒載與活載集度之和為：

q=26(A1+A2)+1.57h+8.3b1+113b1/L

(7)

砼頂板除了需要承受整體彎矩外,還需要承受車輛的局部荷載，砼底板則主要承受整體縱向彎矩，故取砼底板進行整體抗彎承載力分析。為抵抗恒載與活載，需要對砼底板施加預壓應力，施加預應力后砼底板的壓應力為σ，可得：

qL2/8=σA2h

(8)

對于箱梁，砼頂板寬度一般為砼底板寬度的2倍，假定厚度相同；為便于計算，σ取16.2 MPa；底板承托面積根據(jù)構(gòu)造需要為0.1 m2?？傻昧焊吲c頂板寬度、底板厚度和跨徑的關系為：

(9)

2.2 各參數(shù)對梁高的影響

對頂板寬度b1采用極值進行對比，即對頂板寬度分別取較小值3 m和最大值15 m，由式(9)可得不同頂板寬度下底板厚度和跨徑與梁高的影響情況(見圖3)。由圖3可知，頂板寬度即預制寬度對梁高的影響較小，底板厚度與梁高呈對數(shù)曲線分布，底板厚度取較小值區(qū)間時梁高較大且變化明顯，底板厚度在較大值區(qū)間時梁高較小且變化平穩(wěn)。

圖3 不同頂板寬度下底板厚度與梁高的關系Figure 3 Relationship between bottom thickness and beam height under different top width

表1所示為b2=2.5 m、底板取最小構(gòu)造厚度t2=0.25 m時，梁高的計算結(jié)果。由表1可知，跨徑在30 m至50 m時，最小構(gòu)造厚度對應的梁高在合理高跨比區(qū)間1/16～1/25[13]內(nèi)，大于60 m后跨高比過大，不宜應用。

表1 底板構(gòu)造厚度下的梁高Table 1 Beam height under structural bottom thickness跨徑/m梁高/m跨高比301.126.4402.020.4503.016.5604.413.7706.011.6808.0109010.48.710013.37.5

2.3 設計梁高的取值

由于橋?qū)拰α焊哂绊懖淮?，為簡化分析，在設計梁高取值分析時取b1=5 m。

砼底板厚度按線性規(guī)律變化時，能避免混凝土用量大幅增加，故設定底板厚度在臨界跨徑L0以下時取最小厚度0.25 m，大于L0后與跨徑呈線性變化，即：

(10)

跨徑與梁高的關系計算結(jié)果見表2。由表2可知，跨徑大于80 m后，梁高過大，波形鋼板高度大于5 m，穩(wěn)定性將先于強度出現(xiàn)破壞，不再適合應用于裝配式波形鋼腹板梁橋。

表2 不同臨界跨徑下的梁高與高跨比Table 2 Beam height and depth-to-span ratio under different critical span跨徑/mL0=30 mL0=40 mL0=50 m梁高h跨高比梁高h跨高比梁高h跨高比301.127.31.127.31.127.3401.723.5220.0220.0502.520.02.817.9316.7603.318.23.716.2415.0704.316.34.814.65.213.5805.414.8613.36.512.3906.713.47.312.37.911.41008.112.38.911.29.610.4

通過上述分析可知，單片波形鋼腹板梁高的取值受跨徑、構(gòu)造尺寸、混凝土強度等因素的影響。梁高取值一方面需要考慮高跨比的應用限制，另一方面要考慮頂?shù)装搴穸鹊暮侠硇?，合理梁高宜在跨徑小?0 m時按高跨比取值，跨徑大于50 m時依據(jù)控制截面重量的方法取值。表3所示為b1=5 m時合理梁高的取值范圍{H1，H2}，由于橋?qū)拰α焊哂绊懖淮螅摿焊咭部蛇m用于其他橋?qū)挕?/p>

表3 合理梁高的取值范圍Table 3 Range of reasonable beam heightsL/mH1/mH2/mL/mH1/mH2/m301.7 1.9603.34.0 402.22.5704.3 5.2502.8 3.1805.46.5 注: 本表取值選用依據(jù),跨高比16～18,L0為30～50。

3 開口與閉口的對比

裝配式波形鋼腹板梁可類比于裝配式混凝土梁橋，采用開口的T型梁或閉口型的箱梁[14]，表4所示為T梁與箱梁抗扭慣性矩的比較，同時將T梁或小箱梁的腹板采用波形鋼板代替后計算其抗扭慣性矩。從表4可知，單根T梁抗扭慣性矩較小，僅為同樣跨度小箱梁橋的3%～5%；波形鋼腹板T梁的抗扭慣性矩為同類型混凝土腹板T梁抗扭慣性矩的70%左右；裝配式波形鋼腹板梁采用開口型截面抗扭慣性矩最弱，易出現(xiàn)架設過程不穩(wěn)定、使用過程中扭轉(zhuǎn)角偏大、畸變效應突出等方面的問題，因此閉口型梁體更彌補波形鋼腹板梁抗扭慣性矩小的問題。

表4 混凝土梁與波形鋼腹板梁的抗扭慣性矩對比Table 4 Torsional moment inertia comparison between con-crete girder and corrugated steel web girderL/mT梁抗扭慣性矩/m4小箱梁抗扭慣性矩/m4混凝土腹板①波形鋼腹板②②/①/%混凝土腹板③波形鋼腹板④④/③/%200.0120.00866.70.2720.17263.2%300.0140.00964.30.4440.25858.1400.025001976.00.7330.38652.7注: 表中梁體截面采用交通部08版通用圖中相應的中梁跨中斷面。

4 預制梁寬的設計

在滿足單個波形鋼板取最小構(gòu)造厚度9 mm[15]的要求下，鋼腹板的設計由剪應力控制才能最大限度發(fā)揮鋼腹板的承載能力[16]。考慮支點剪力計算模式與跨中彎矩的不同，恒載剪力計入齒塊、橫隔板與護欄等重量的影響，按1.3倍標準梁段截面面積計入自重；活載剪力計入1.2倍的系數(shù)；假定剪力全部由波形鋼板承受，強度先于穩(wěn)定性出現(xiàn)破壞。梁端最大剪力為：

Q=[1.3×26(A1+A2)+1.4h+5b1]L/2+

1.2×1.1×(10.5×L/2+360)b1/3.5

(11)

上式可簡化為：

Q=50.7A2L+0.7hL+4.5b1L+136b1

(12)

為簡化計算，對于屈服強度為345 MPa的鋼材，采用標準組合下的允許剪應力120 MPa，梁端混凝土頂?shù)装逍枰雍褚员苊鈶?，假定梁端頂?shù)装寤炷梁穸葹? m，則波形鋼腹板可提供的抗剪承載力為2 160(h-1)，可得：

(13)

采用表5的合理梁高取值范圍，預制梁寬取值范圍{B1，B2}見表5，由表5可知預制梁寬隨跨徑呈類線性增長；梁體寬度較多落在4～7 m的區(qū)間范圍，考慮濕接縫寬度一般在1 m左右，對于裝配式波形鋼腹板梁，合理的橋梁寬度應較常規(guī)的裝配式混凝土梁大，約為混凝土梁的2～3倍，以充分發(fā)揮波形鋼板的承載力。

表5 合理梁高下橋?qū)挼娜≈捣秶鶷able 5 Values range of bridge width under reasonable beam height mL/mB1B2302.93.8404.15.2505.26.2603.97.0704.47.9804.88.5

根據(jù)橋梁寬度的不同，梁的橫向分片設計方案如表6所示，其中括號外為推薦方案，括號內(nèi)為比較方案，表6中兩車道高速公路常用橋?qū)?2.5 m，三片梁方案預制梁寬偏小，不能充分利用波形鋼腹板的性能，并且濕接縫寬度相對較小，不利于施工，因此推薦兩片梁，結(jié)合下部結(jié)構(gòu)常采用的雙柱式橋墩可取消蓋梁，具有上下部材料性能發(fā)揮充分、構(gòu)造簡單的特點；三車道高速公路和四車道高速公路常用橋?qū)挒?6.25 m和20 m，采用三片梁方案，預制梁體寬度合理、濕接縫寬度較小，結(jié)合常用三柱式橋墩同樣可取消蓋梁，便于實際應用。

表6 不同橋?qū)捪铝后w橫向設計方案Table 6 Horizontal design scheme of beams under different bridge widths橋?qū)?m預制梁片數(shù)量預制梁寬/m濕接縫寬/m適用類型12.52(3)5.7(3.87)1.1(0.45) 兩車道高速公路16.253(2)4.7(7.6)1.075(1.05)三車道高速公路203(4)5.6 (4.5)1.07(0.67) 四車道高速公路

5 跨徑裝配式波形鋼腹板梁的設計

根據(jù)前述分析，針對16.0 m橋?qū)挘? m×50 m跨徑的三車道高速公路橋梁進行裝配式波形鋼腹板梁的設計。采用先簡支后連續(xù)施工方式，梁高區(qū)間為2.8～3.1 m，取整數(shù)3.0 m；設計為3片梁，單片梁梁寬區(qū)間為4～7 m，取5 m，濕接縫寬度為0.53 m；砼底板根據(jù)鋼束布置需要，厚度采用25 cm；腹板參考小箱梁橋斜度按1∶4進行設計，波形鋼腹板厚度為9 mm；砼頂板按小箱梁橋厚度取18 cm，增大砼頂板承托尺寸以滿足負彎矩區(qū)鋼束錨固的構(gòu)造要求；鋼束按圖2采用底板長束、底板短束和負彎矩束三種類型。全橋按預應力混凝土A類構(gòu)件進行控制，梁截面形式如圖4所示。

圖4 50 m跨徑裝配式波形鋼腹板梁的概念設計方案Figure 4 Conceptual Design of a 50 m span prefabricated corrugated steel webs beam

混凝土標號取C50，鋼束控制張拉應力為1 395 MPa。恒載、活載、溫度、沉降等均按《公路橋涵設計通用規(guī)范》取值，結(jié)構(gòu)分析采用Midas/Civil。經(jīng)計算：抗剪承載力為6 192 kN，最大剪力為5 320 kN，抗剪承載力可滿足規(guī)范要求；圖5所示為正截面抗彎承載力驗算結(jié)果，圖6所示為正截面最大壓應力驗算結(jié)果，圖7所示為正截面抗裂驗算結(jié)果。綜上所述，各項驗算均能較好符合規(guī)范要求，概念設計的結(jié)構(gòu)尺寸和裝配方案應用于實橋的效果良好。

圖5 正截面抗彎承載能力驗算Figure 5 Bending capacity checking of normal section

圖6 混凝土正截面壓應力驗算Figure 6 Compressive stress checking of the concrete normal section

圖7 正截面抗裂驗算Figure 7 Crack resistance checking of normal section

6 結(jié)論

本文基于波形鋼腹板梁的特點，通過解析法研究了預應力布置、梁高、開閉口形式、預制梁寬4個關鍵梁體概念設計指標，并通過實橋設計對梁體尺寸的概念設計成果進行了驗證，主要結(jié)論如下：

a.砼底板預應力不會對波形鋼腹板梁的砼頂板產(chǎn)生應力，預應力設計時可采用底板長直線束、底板短直線束和頂板直線負彎矩束3種全直線鋼束的布置形式。

b.合理梁高宜在跨徑小于50 m時按常規(guī)的高跨比16～20取值，跨徑大于50 m時底板厚度線性變化的方法取值。

c.裝配式波形鋼腹板梁采用閉口型梁體更符合波形鋼腹板的性能需要，可避免開口型截面抗扭性能差的問題。

d.合理橋?qū)掚S跨徑呈類線性增長，合理橋?qū)捲?～7 m之間，較常規(guī)的裝配式混凝土梁大一倍；兩車道高速公路采用兩片梁的上部結(jié)構(gòu)方案，三車道高速公路和四車道高速公路采用三片梁方案，結(jié)合下部結(jié)構(gòu)可取消橋墩蓋梁，具有上下部材料性能發(fā)揮充分、構(gòu)造簡單的特點。