基于線聲源模型的交流輸電線路可聽噪聲三維預(yù)測(cè)方法

林旗力，朱克亮，童佳君，陳文杰，謝紫銀

（1.中國電力工程顧問集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200001；2.浙江大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，杭州 310058；3.國網(wǎng)安徽省電力有限公司建設(shè)分公司，合肥 230022）

0 引言

輸電線路可聽噪聲是指輸電線路電暈放電產(chǎn)生的人耳可以聽到的噪聲［1］，本文簡(jiǎn)稱為“噪聲”。在以特高壓為代表的高電壓等級(jí)架空線路設(shè)計(jì)咨詢中，噪聲已成為影響導(dǎo)線選型、桿塔設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)的重要因素之一［2］。噪聲預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)優(yōu)化線路設(shè)計(jì)方案、提高其環(huán)境友好性具有重要意義。

20世紀(jì)60年代以來，美國、日本、意大利等國家都曾研究提出特高壓線路對(duì)稱分裂導(dǎo)線噪聲的預(yù)測(cè)公式［3］。美國IEEE電暈和電場(chǎng)效應(yīng)工作組對(duì)各國預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了分析，指出BPA（美國邦維爾電力局）的推薦公式誤差最小［4］。我國相關(guān)研究始于20 世紀(jì)90 年代，初期一般采用BPA 公式預(yù)測(cè)特高壓交流線路噪聲。唐劍、陳豫朝、萬保全等［5-9］利用電暈籠試驗(yàn)裝置，對(duì)交流線路聲功率計(jì)算方法、噪聲預(yù)測(cè)公式等展開了深入研究。謝輝春等［10］在武漢特高壓交流試驗(yàn)基地通過對(duì)線路噪聲的連續(xù)測(cè)試獲得了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。張業(yè)茂等［11-12］在特高壓交流試驗(yàn)示范工程和1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程沿線建立了4座觀測(cè)站，對(duì)線路噪聲開展大量實(shí)測(cè)工作。李鵬飛等［13］利用特高壓線路長(zhǎng)期觀測(cè)站監(jiān)測(cè)的純聲及天氣參數(shù)，分析降雨量、大氣壓等天氣因素與純聲的相關(guān)性。張建功等［14］通過對(duì)750 kV/330 kV混壓同塔輸電線路的仿真計(jì)算，得到不同導(dǎo)線排列方式下、不同高度處，以及不同時(shí)間、空間條件下“100 Hz”純聲的分布規(guī)律。

目前，交流線路噪聲計(jì)算中通常假定線路為無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，得到的結(jié)果為導(dǎo)線位于統(tǒng)一高度時(shí)沿導(dǎo)線徑向的噪聲二維分布。在實(shí)際環(huán)境中，線路是懸掛在相鄰兩基桿塔間的懸鏈線形狀，導(dǎo)線最低點(diǎn)與掛點(diǎn)之間存在一定高度差（即弧垂）。針對(duì)該問題，謝龔浩等［15］采用模擬電荷法，搭建考慮導(dǎo)線弧垂影響的交流線路導(dǎo)線表面電場(chǎng)強(qiáng)度三維計(jì)算模型，并結(jié)合線路噪聲聲功率產(chǎn)生特性及點(diǎn)聲源球面?zhèn)鞑ヒ?guī)律，建立有限長(zhǎng)導(dǎo)線噪聲三維分布預(yù)測(cè)模型。付萬璋等［16］基于文獻(xiàn)［9］提出的聲功率級(jí)計(jì)算式，進(jìn)一步搭建考慮多線路間相互耦合的噪聲三維計(jì)算模型。但上述方法較為復(fù)雜，推廣應(yīng)用受到一定限制。因此，采用成熟的環(huán)境噪聲預(yù)測(cè)軟件對(duì)交流線路噪聲三維預(yù)測(cè)方法開展研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

為此，本文基于線聲源模型，采用Cadna/A戶外噪聲預(yù)測(cè)軟件，提出一種交流線路噪聲三維預(yù)測(cè)方法，利用該方法對(duì)線路噪聲進(jìn)行實(shí)例研究，并分析相鄰跨線路噪聲和地面因子的影響，最后通過1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果可為我國高電壓等級(jí)交流線路噪聲預(yù)測(cè)工作提供一種科學(xué)且便捷的方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 導(dǎo)線幾何模型

當(dāng)架空線路的水平檔距足夠大時(shí)，金屬導(dǎo)線的剛性影響可以忽略，且導(dǎo)線沿線長(zhǎng)的荷載均勻分布，則線路懸掛形狀可認(rèn)為是懸鏈線。線路導(dǎo)線弧垂如圖1所示，O點(diǎn)位于線路最低點(diǎn)，A和B為線路兩端掛點(diǎn)。圖1中：x為線路各點(diǎn)到縱坐標(biāo)軸Y的水平距離；y為線路各點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸X的垂直距離；yA和yB分別為掛點(diǎn)A 和B 到橫坐標(biāo)軸的垂直距離；β為高差角；σ為線路各點(diǎn)的應(yīng)力；σ0為線路各點(diǎn)的水平應(yīng)力（即最低點(diǎn)應(yīng)力）；σV為線路各點(diǎn)的垂直應(yīng)力；γ為線路比載，即單位長(zhǎng)度單位截面上的荷載；l為檔距，即兩掛點(diǎn)間的水平距離；h為高差，即兩掛點(diǎn)間的垂直距離；lOA和lOB分別為O點(diǎn)與掛點(diǎn)A和B間的水平距離；fx為線路弧垂（即兩掛點(diǎn)連線上各點(diǎn)到線路上的垂直距離）；fm為線路最大弧垂（位于檔距中心）；θA和θB分別為掛點(diǎn)A和B處線路與水平線的夾角。

圖1 線路導(dǎo)線弧垂

懸鏈線形狀的線路弧垂fx的計(jì)算公式為［17］：

式（1）包含了雙曲線方程，計(jì)算過程較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，采用拋物線代替懸鏈線［17］，則線路弧垂fx計(jì)算公式為：

此時(shí)線路最大弧垂fm為：

1.2 導(dǎo)線聲學(xué)模型

聲功率級(jí)的定義為聲源聲功率與基準(zhǔn)聲功率之比的常用對(duì)數(shù)，單位為dB。參照DL/T 2036—2019《高壓交流架空輸電線路可聽噪聲計(jì)算方法》，在大雨條件下，交流線路第i相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度A計(jì)權(quán)聲功率級(jí)計(jì)算公式為［1］：

將線路導(dǎo)線看作有限長(zhǎng)線聲源。在有限長(zhǎng)線聲源計(jì)算中，Cadna/A 軟件采用投影法：首先將線聲源分為被遮擋及不被遮擋的兩大部分，再將各部分微分成更小的區(qū)塊，每個(gè)區(qū)塊以等效點(diǎn)聲源參與計(jì)算［19］。等效點(diǎn)聲源位于區(qū)塊的幾何中心。

線聲源微分區(qū)塊長(zhǎng)度的確定與該區(qū)塊至預(yù)測(cè)點(diǎn)的距離有關(guān)。Cadna/A軟件引入了微分系數(shù)Rj，其定義為［19］：

式中：lj為線聲源第j個(gè)區(qū)塊的長(zhǎng)度；rj為線聲源第j個(gè)區(qū)塊中心至預(yù)測(cè)點(diǎn)的距離。

由式（5）可知，相同條件下Rj越小，線聲源被微分的區(qū)塊越多，計(jì)算量也越大。根據(jù)GB/T 17247.2—1998（ISO 9613—2：1996）《聲學(xué) 戶外聲傳播的衰減 第2 部分：一般計(jì)算方法》［20］，聲源到預(yù)測(cè)點(diǎn)間的距離超過聲源最大尺寸的2倍，是實(shí)際聲源組可等效為該組中部點(diǎn)聲源的必要條件之一。因此，Rj不宜大于0.5。

進(jìn)一步地，計(jì)算得到第i相導(dǎo)線第j個(gè)區(qū)塊等效點(diǎn)聲源對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)處的噪聲貢獻(xiàn)值LPA，i，j。

當(dāng)?shù)刃c(diǎn)聲源處于自由空間時(shí)：

當(dāng)?shù)刃c(diǎn)聲源處于半自由空間時(shí)：

式中：LWA，i，j為第i相導(dǎo)線第j個(gè)區(qū)塊等效點(diǎn)聲源的A 計(jì)權(quán)聲功率級(jí)；ri，j為第i相導(dǎo)線第j個(gè)區(qū)塊等效點(diǎn)聲源與預(yù)測(cè)點(diǎn)的距離。

式中：li，j為第i相導(dǎo)線第j個(gè)區(qū)塊的長(zhǎng)度。

在此基礎(chǔ)上，計(jì)算第i相導(dǎo)線對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)處的貢獻(xiàn)值LPA，i為：

式中：k為第i相導(dǎo)線的區(qū)塊總數(shù)。

假設(shè)線路共有n相導(dǎo)線，則線路噪聲雨天L5值（即有5%的時(shí)間A聲級(jí)超過的值）為：

根據(jù)DL/T 2036—2019［1］，雨天L5值相當(dāng)于大雨條件下線路噪聲的值，而雨天L50值（即有50%的時(shí)間A聲級(jí)超過的值）相當(dāng)于雨天線路噪聲的平均中值。雨天L50值也是GB 50665—2011《1 000 kV 架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)線路噪聲的建議控制指標(biāo)［21］。

2 實(shí)例分析

2.1 分析對(duì)象及建模過程

2.1.1 分析對(duì)象

以1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程淮蕪Ⅰ線、Ⅱ線514—515 號(hào)桿塔（同塔雙回）作為實(shí)例［12］，采用本文預(yù)測(cè)方法對(duì)線路噪聲進(jìn)行計(jì)算分析。蕪湖觀測(cè)站段導(dǎo)線參數(shù)和布置情況見表1和圖2。導(dǎo)線最低對(duì)地高度為34 m。兩端桿塔設(shè)為等高，水平檔距400 m。地面因子G表征地面對(duì)聲波的吸收能力，取值范圍為0～1［20］。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件，地面接近于疏松地面，所以模型中G取0.9。

圖2 分析實(shí)例導(dǎo)線布置

表1 分析實(shí)例導(dǎo)線參數(shù)

2.1.2 建模過程

本文提出的預(yù)測(cè)方法建模過程如下：

1）收集線路設(shè)計(jì)參數(shù)。

2）在制圖軟件（如AutoCAD）中建立線路三維幾何模型。

3）將幾何模型導(dǎo)入Cadna/A軟件。

4）計(jì)算導(dǎo)線單位長(zhǎng)度聲功率級(jí)。

5）在Cadna/A軟件中設(shè)置模型聲學(xué)參數(shù)。

6）檢查及調(diào)試模型。

7）運(yùn)行計(jì)算。

在以往的研究中，通常是以單跨線路噪聲作為分析對(duì)象。為了考慮相鄰跨線路噪聲的影響，本文建立三跨線路模型，如圖3所示。線路依次為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ跨，分析對(duì)象為中間的Ⅱ跨線路。

圖3 三跨線路噪聲三維模型

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 線路地面噪聲分布特性分析

以距地面1.5 m高度作為線路地面噪聲分析高度［22］。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，線路地面噪聲雨天L5值如圖4所示。由圖4可看出，線路地面噪聲關(guān)于線路中心線投影呈軸對(duì)稱分布，且最大值出現(xiàn)在檔距中心（即弧垂最大處）附近。

圖4 線路地面噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5給出了Ⅱ跨線路地面噪聲軸向分布預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖5可知，由于線高的影響，在距線路相同水平距離上，檔距中心線附近的地面噪聲最大，并朝著檔距端部方向逐漸減小。但隨著水平距離的增加，線高的影響逐漸減小，例如在線路中心地面噪聲雨天L5最大值和最小值之差為1.0 dB（A），而在邊相導(dǎo)線外50 m處的差值僅為0.3 dB（A）。

圖5 線路地面噪聲軸向分布預(yù)測(cè)結(jié)果

2.2.2 線路典型橫斷面及沿線建筑立面噪聲分布特性分析

沿導(dǎo)線徑向方向，分別在檔距中心和檔距端部設(shè)置橫斷面（位置見圖4（b）），斷面噪聲分布預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。由于斷面a處的線高低于斷面b，從圖6 可明顯看出，斷面a 在線路下方的地面噪聲大于斷面b，但二者的差異隨著與線路水平距離的增加逐漸減小。這與圖5呈現(xiàn)的規(guī)律一致。

圖6 線路典型斷面噪聲分布預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖6還可看出，線路沿線噪聲隨著高度的增加先逐漸增大，在與線路等高水平處到達(dá)最大值，之后逐漸減小。當(dāng)前線路走廊資源日益緊張，線路沿線出現(xiàn)高層建筑的情況也越來越普遍。在斷面a和斷面b上各設(shè)置一座高100 m的建筑（位置見圖4（b）），二者臨線一側(cè)立面與邊相導(dǎo)線最近距離為20 m，得到兩立面的噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。由圖7可看出，隨著高度的增加，2座建筑立面上的噪聲先增大后減小。由于斷面b處的線高高于斷面a，所以噪聲在建筑b立面上出現(xiàn)最大值的位置也高于建筑a。

圖7 沿線建筑立面噪聲分布預(yù)測(cè)結(jié)果

2.2.3 相鄰跨線路噪聲影響分析

為了分析相鄰跨線路噪聲的影響程度，本文建立了單跨線路模型與三跨線路模型進(jìn)行對(duì)比，即在三跨線路模型基礎(chǔ)上刪除Ⅰ跨和Ⅲ跨線路，保留Ⅱ跨線路。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，單跨線路模型得到的地面噪聲L5值如圖8所示。對(duì)比圖4和圖8可知，在Ⅱ跨線路沿線，三跨線路模型地面噪聲高于單跨模型，其差值在檔距中心處較小，在檔距端部較大。以距邊相導(dǎo)線20 m 處為例［21］，2 種模型線路沿線地面噪聲軸向分布預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。由圖9可看出，三跨線路模型中線路沿線地面噪聲雨天L5值高于單跨線路模型0.4～3.0 dB（A），該差值在檔距中心處最小，并朝著檔距端部方向逐漸增大。可見，線路噪聲模型中考慮相鄰跨線路噪聲影響是必要的，尤其是當(dāng)預(yù)測(cè)點(diǎn)靠近檔距端部時(shí)。

圖8 單跨線路模型地面噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9 2種模型線路沿線地面噪聲軸向分布預(yù)測(cè)結(jié)果

2.2.4 地面因子G的影響分析

根據(jù)GB/T 17247.2—1998的定義［20］，堅(jiān)實(shí)地面的G=0，疏松地面的G=1，混合地面的G為0～1 之間的值。G越大，表示地面對(duì)聲波的吸收能力越強(qiáng)。

以往的研究較少關(guān)注G對(duì)線路噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。為此，本文在三跨線路模型中設(shè)置不同的G分別進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，得到Ⅱ跨線路距邊相導(dǎo)線20 m處地面噪聲軸向分布如圖10所示。由圖10可知，G與線路沿線地面噪聲呈負(fù)相關(guān)，G=0 時(shí)（堅(jiān)實(shí)地面）的雨天L5值比G=1 時(shí)（疏松地面）高6.4～6.6 dB（A）。

圖10 G對(duì)線路沿線地面噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

以檔距中心線上距邊相導(dǎo)線20 m 的點(diǎn)位為例，圖11 分析了G對(duì)不同高度噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。由圖11 可看出，G對(duì)距地面3 m 以下的噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果影響尤為明顯，而這個(gè)高度范圍也是線路噪聲預(yù)測(cè)關(guān)注的重點(diǎn)。因此，在線路噪聲預(yù)測(cè)工作中，結(jié)合工程實(shí)際設(shè)置合理的G值是非常必要的。

圖11 G對(duì)不同高度噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

3 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

張業(yè)茂等在淮蕪Ⅰ線、Ⅱ線514—515 號(hào)桿塔檔距中心線上建立長(zhǎng)期觀測(cè)站，對(duì)線路噪聲開展了10 個(gè)月的長(zhǎng)期觀測(cè)，具體過程見文獻(xiàn)［12］。表2 給出了線路噪聲預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值，以及BPA 公式和BPA公式修正（減2 dB（A））后的計(jì)算結(jié)果［12］。由表2 可知，本文方法在線路邊相導(dǎo)線外10 m 和20 m 處的預(yù)測(cè)值比實(shí)測(cè)值分別大0.9 dB（A）和0.4 dB（A），相對(duì)誤差分別為1.8%和0.8%，與實(shí)測(cè)結(jié)果較相符。同時(shí)，本文方法預(yù)測(cè)值與BPA 公式預(yù)測(cè)值的修正結(jié)果較接近。

表2 線路噪聲預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

4 結(jié)語

1）本文從DL/T 2036—2019 推薦的導(dǎo)線聲功率級(jí)公式出發(fā)，基于線聲源模型，采用Cadna/A軟件，提出一種交流輸電線路噪聲三維預(yù)測(cè)方法。

2）實(shí)例分析表明，由于線高的影響，在與線路相同水平距離上，檔距中心線附近的地面噪聲最大，并朝著線路兩端方向逐漸減小。隨著水平距離的增加，線高的影響逐漸減小。線路沿線噪聲隨高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在線路的等高水平處。

3）在線路噪聲預(yù)測(cè)工作中，尤其是當(dāng)預(yù)測(cè)點(diǎn)靠近檔距端部時(shí)，考慮相鄰跨線路噪聲影響是必要的。地面因子G對(duì)線路噪聲預(yù)測(cè)結(jié)果存在一定影響，尤其是對(duì)距地面3 m 以下的范圍，預(yù)測(cè)工作中設(shè)置合理的G值是非常必要的。

4）采用1 000 kV 皖電東送特高壓交流工程蕪湖觀測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證得到，本文方法在線路邊相導(dǎo)線外10 m和20 m處的預(yù)測(cè)值僅比實(shí)測(cè)值分別大0.9 dB（A）和0.4 dB（A），相對(duì)誤差分別為1.8%和0.8%，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較相符。