新型管幕凍結(jié)法在河堤防滲加固中的溫度場(chǎng)分析

周禹暄，胡 俊，熊 輝，任軍昊，占健健，王志鑫

(1.海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，海南 海口 570228；2.海南省水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院，海南 ?？?570206)

在河堤工程施工中，由于受河水侵蝕作用，土體承載能力低、含水量較高，處于軟塑到流塑狀態(tài)之間，易出現(xiàn)土體不均勻沉降、滲水效果差等目前亟待解決的問(wèn)題[1]。傳統(tǒng)的固堤方法有壓力灌漿固堤、高壓旋噴樁固堤、地下截滲墻固堤等[2-3]。

低壓充填式灌漿固堤方法的孔壓一般在49～95 kN/m2，孔壓上限為147 kN/m2，需對(duì)堤內(nèi)較大洞穴處重復(fù)灌漿3～4 次，確保灌實(shí)率達(dá)96%以上。研究發(fā)現(xiàn)，采用低壓充填式灌漿可灌注密實(shí)土石接合邊界，且注漿液沿縫隙運(yùn)移可至數(shù)十米。但該種低壓充填式灌漿的方法很難使堤內(nèi)松土層灌注密實(shí)，若松土層較厚，則該法對(duì)土體強(qiáng)度的提升有限。高壓旋噴樁技術(shù)需要協(xié)助速度冷凝液、跳噴及噴射液的再灌溉等措施，以防噴射過(guò)程中出現(xiàn)堤基附加變形和基礎(chǔ)脫空現(xiàn)象，其施工流程繁瑣，經(jīng)濟(jì)性低，且施工過(guò)程中必須加強(qiáng)對(duì)既有建筑物的實(shí)時(shí)監(jiān)控。相關(guān)工程實(shí)例表明，在滲水嚴(yán)重、滲透變形大的堤段，采用黏土置換并修筑地下連續(xù)截滲墻進(jìn)行加固效果顯著；但其施工技術(shù)復(fù)雜，造價(jià)昂貴。

隨著城市地下空間規(guī)模的不斷發(fā)展，人工冷凍技術(shù)[4-9]在隧道建設(shè)中的應(yīng)用愈加成熟，在港珠澳大橋拱北隧道應(yīng)用的管幕凍結(jié)法[10-11]的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化而衍生出新型的管幕凍結(jié)法，大大提高了結(jié)構(gòu)配置的多樣性。其實(shí)質(zhì)是利用制冷系統(tǒng)，使土中水結(jié)冰變?yōu)閮鐾?，形成一道以管幕鋼管、凍土組成的止水帷幕，短暫改變巖土的性質(zhì)使土壤凍結(jié)，提高其強(qiáng)度和穩(wěn)定性。將此法應(yīng)用到河堤工程中，其形成的凍土帷幕能有效防止水的滲入，當(dāng)汛期水位上升時(shí)，使河堤能抵抗河水對(duì)土體的侵蝕，保障河堤工程安全，且施工流程簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)性高。胡向東等[12]在拱北隧道暗挖段管幕凍結(jié)工法的背景下，通過(guò)對(duì)2 種特殊布置形式進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出單圈凍結(jié)管錯(cuò)位布置凍結(jié)模型，應(yīng)用ANSYS 軟件對(duì)3 個(gè)特殊位置截面進(jìn)行溫度場(chǎng)數(shù)值模擬分析，并驗(yàn)證了在該凍結(jié)管錯(cuò)位布置的新型布置形式下，各位置的溫度均遠(yuǎn)低于凍結(jié)溫度，能有效防止管間水的滲透。吳雨薇等[13]通過(guò)在觀察路徑上布置觀測(cè)點(diǎn)，開展導(dǎo)熱率、原始地溫、比熱容和潛熱4 個(gè)參數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)影響的敏感性研究，分析各因素對(duì)溫度場(chǎng)的影響效果。胡俊等[14-15]通過(guò)對(duì)新型管幕凍結(jié)法不同凍結(jié)管排布方式和管幕鋼管的填充形式展開溫度場(chǎng)分析，得出2 根凍結(jié)管沿相鄰管幕鋼管中心弧線水平布置時(shí)，其降溫速率及凍結(jié)效果均優(yōu)于2 根凍結(jié)管沿底面中心徑向與鋼管內(nèi)外邊界形成的圓相切布置；當(dāng)管幕鋼管中未填充混凝土?xí)r，凍結(jié)前期溫度下降較快，而全部填充混凝土?xí)r，凍結(jié)后期溫度下降較快；間隔填充混凝土與未填充混凝土的方式降溫規(guī)律基本一致。國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多基于管幕凍結(jié)法在隧道工程建設(shè)中的應(yīng)用進(jìn)行研究，而較少關(guān)注其用于河堤工程建設(shè)，筆者利用有限元軟件基于溫度場(chǎng)對(duì)新型管幕凍結(jié)法在防滲固堤中的應(yīng)用展開研究，設(shè)置4 條分析路徑，分析凍土帷幕的基本情況和各路徑上的凍結(jié)效果特征，以期為今后新型管幕凍結(jié)法在防滲固堤工程中的應(yīng)用及相關(guān)研究提供參考。

1 河堤凍土帷幕溫度場(chǎng)數(shù)值模型的建立

1.1 新型管幕凍結(jié)法結(jié)構(gòu)特征

本文研究的新型管幕凍結(jié)法[16]形成的支護(hù)結(jié)構(gòu)主要由管幕鋼管和鋼管之間的凍土帷幕組成，如圖1所示。相較于拱北隧道采用的管幕凍結(jié)法，提出將凍結(jié)管配置在相鄰管幕鋼管之間，而非內(nèi)部，使結(jié)構(gòu)配置的多樣性大幅提高。在利用人工冷凍技術(shù)凍結(jié)后形成的凍土帷幕和管幕鋼管構(gòu)建一體的受力系統(tǒng)，可以有效抵抗洪水侵蝕，保障工程安全。

圖1 新型管幕凍結(jié)法結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of new pipe curtain freezing method

1.2 數(shù)值計(jì)算假定

不同性質(zhì)土層、地面附著物、地面濕度、降水量和地形等因素均能影響土體溫度的變化，當(dāng)?shù)匮雌谝话銥??10 月，參考文獻(xiàn)[17]可知，地表溫度夏季為27.8℃，秋季為9.6℃；距地面20 cm 深處，夏季溫度為23.9℃，秋季為12.2℃，兩時(shí)間段溫度變化規(guī)律相反，而本文研究的受凍結(jié)影響的土體深度范圍遠(yuǎn)大于20 cm，故推測(cè)研究區(qū)河堤土溫均值約為20℃，因此，本文在不影響結(jié)論的基礎(chǔ)上，做以下假定[13,18]：

①模型內(nèi)土體均質(zhì)連續(xù)，初始溫度為18℃；

②凍結(jié)區(qū)域外的土體溫度恒定；

③溫度達(dá)到-1℃時(shí)土體開始凍結(jié)，?10℃為最不利條件(即考慮各種不利因素)下的最低凍結(jié)溫度；

④隨著溫度變化，凍土和未凍土比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)不變；

⑤不考慮水與坡面土之間的熱傳遞。

1.3 計(jì)算模型及路徑設(shè)置

本文依據(jù)蘭州市西新線河堤加固工程建立基于河堤坡度i=1∶0.25，長(zhǎng)20.0 m、高5.7 m 的三維溫度場(chǎng)數(shù)值模型[19]，管幕鋼管采用直徑為800 mm 的空心鋼管，為避免鋼管暴露在空氣中，將鋼管放置于0.5 m 深處，即鋼管頂部距離坡面垂直距離為0.1 m，相鄰管幕鋼管間布置 2 根直徑為127 mm 的凍結(jié)管，相鄰凍結(jié)管之間距離為800 mm，凍結(jié)管距相鄰管幕鋼管200 mm，采用邊劃分網(wǎng)格的方式，劃分后模型如圖2 所示。

圖2 模型設(shè)置及觀察路徑分布Fig.2 Model setting and observation paths

如圖2 所示，本文各路徑均設(shè)置于坡面中垂面，為研究坡面各點(diǎn)的凍結(jié)加固情況設(shè)置路徑1，從左側(cè)管幕鋼管正上方坡面為起點(diǎn)至右側(cè)管幕鋼管正上方坡面，每隔0.2 m 設(shè)置1 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，共設(shè)置11 個(gè)；為研究?jī)鼋Y(jié)溫度隨土體深度的變化情況設(shè)置路徑2，以管幕鋼管中心連線中垂線與坡面交點(diǎn)為起點(diǎn)，每隔0.1 m 設(shè)置1 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，共設(shè)置11 個(gè)；為研究?jī)鼋Y(jié)過(guò)程中鋼管邊界溫度的變化設(shè)置路徑3，以管幕鋼管中心連線與鋼管邊界交點(diǎn)為起點(diǎn)，沿逆時(shí)針?lè)较蛎扛?5°設(shè)置1個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，共設(shè)置7 個(gè)；為研究土體傳熱的影響及管幕布設(shè)范圍內(nèi)是否凍結(jié)密實(shí)設(shè)置路徑4，以鋼管中心連線為對(duì)稱軸，與路徑1 呈對(duì)稱設(shè)置。

1.4 參數(shù)選取

參考相關(guān)文獻(xiàn)及報(bào)告[19-20]，從土層成因和結(jié)構(gòu)特征的角度進(jìn)行分析，認(rèn)為該類型土與砂質(zhì)粉土性質(zhì)相近，故本文研究對(duì)象為砂質(zhì)粉土。結(jié)合本課題組相關(guān)研究成果[4,13-14]，設(shè)計(jì)鹽水凍結(jié)方案為：積極凍結(jié)24 h后鹽水溫度將降至0℃，凍結(jié)120 h 后鹽水溫度降至-15℃，凍結(jié)240 h 后鹽水溫度降至-28℃，維護(hù)凍結(jié)期鹽水溫度為-28℃。

土體材料參數(shù)及鹽水凍結(jié)方案見表1、表2。

表1 土體材料參數(shù)取值Table 1 Material parameters of soils

表2 鹽水凍結(jié)方案Table 2 Freezing plan of brine

1.5 熱分析基本理論

熱分析遵循能量守恒定律，即在一個(gè)封閉系統(tǒng)中(沒有能量的流入或流出)，有：

式中：Q為熱量；W為做功；ΔU為系統(tǒng)內(nèi)能；ΔKE為系統(tǒng)動(dòng)能；ΔPE為系統(tǒng)勢(shì)能。

3 種基本的傳熱形式為：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射。無(wú)內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)三維傳熱過(guò)程遵循如下能量控制方程[21]：

式中：T為溫度；t為時(shí)間；ρ'為材料密度；C為比熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù)。

可根據(jù)以下3 種形式[21]的邊界條件求出具體的溫度場(chǎng)分布。

式中：Γ為物體邊界；f(x,y,z,t)為已知溫度函數(shù)；g(x,y,z,t)為熱流密度函數(shù)；α為對(duì)流換熱系數(shù)；Tf為流體介質(zhì)溫度。

土體的凍結(jié)過(guò)程是相變導(dǎo)熱過(guò)程，相變導(dǎo)熱問(wèn)題(Stefan 問(wèn)題)[22]需要考慮相變潛熱(相變過(guò)程吸收或釋放的熱量)。土體凍結(jié)時(shí)釋放的結(jié)冰潛熱與土體的未凍含水量的關(guān)系為：

式中：σn為土體結(jié)冰潛熱；w為融土含水量；wu為凍土中未凍含水量；γs為融土容重；L為水結(jié)冰時(shí)釋放的相變潛熱[23]。

帶相變瞬態(tài)溫度場(chǎng)問(wèn)題的熱平衡控制微分方程[24]如下：

式中：下標(biāo)f,u 分別為凍、融狀態(tài)；Tu為未凍區(qū)介質(zhì)溫度。

土體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容會(huì)隨溫度而發(fā)生變化，兩相界面的位置也隨之變化，所以在界面處的能量守恒條件為非線性，可運(yùn)用數(shù)值模擬方法獲得數(shù)值解。

2 凍土帷幕基本情況

圖3 為1?1 剖面凍結(jié)過(guò)程中凍土帷幕發(fā)展情況及溫度(?1、?10℃)等值線圖。觀察發(fā)現(xiàn)：凍土帷幕隨凍結(jié)過(guò)程進(jìn)行自凍結(jié)管向周圍擴(kuò)展，?1、?10℃等溫線分別于凍結(jié)進(jìn)行120、192 h 時(shí)與鋼管邊界發(fā)生交圈，于264、360 h 與坡面發(fā)生交圈，?1、?10℃等溫線分別于凍結(jié)進(jìn)行216、312 h 時(shí)在相鄰凍結(jié)管之間發(fā)生交圈，在0.5 m 深度范圍內(nèi)，鋼管上側(cè)土體受凍結(jié)影響最小，于凍結(jié)進(jìn)行336、432 h 時(shí)?1、?10℃等溫線才發(fā)生交圈；而在0.5 m 深度以下，受土體傳熱影響其凍結(jié)效果和凍結(jié)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另一側(cè)，在整個(gè)凍結(jié)過(guò)程完成后，鋼管下側(cè)?10℃等溫線甚至未發(fā)生交圈。

圖3 凍結(jié)過(guò)程中剖面凍土帷幕發(fā)展情況及溫度等值線Fig.3 Development of section frozen soil curtain and temperature contours during freezing process

總體上，在整個(gè)凍結(jié)過(guò)程中，凍土帷幕自凍結(jié)管處形成后向周圍蔓延，不論在0.5 m 深度哪一側(cè)，在凍結(jié)前8 d，其凍土帷幕的發(fā)展速率并無(wú)太大差別。在第8 天后，上側(cè)的凍土帷幕開始出現(xiàn)“加速”現(xiàn)象，相較于另一側(cè)凍土帷幕，其發(fā)展更快、強(qiáng)度更高，凍結(jié)更密實(shí)。此時(shí)，在距離凍結(jié)管較遠(yuǎn)的鋼管上部是上側(cè)最后形成凍土帷幕的區(qū)域。

3 不同路徑凍結(jié)模擬結(jié)果分析

路徑1 上凍結(jié)情況如圖4 所示。在路徑1 上各觀測(cè)點(diǎn)在凍結(jié)完成后溫度相差不大，均降至?24℃以下，坡面凍結(jié)均勻密實(shí)。距中垂線0.6 m 位置處最低溫為?25.34℃，中垂線位置為最高溫?24.50℃,觀察圖4b 發(fā)現(xiàn)，最終凍結(jié)溫度呈現(xiàn)出“M”形特征，距中垂線0.4 m處的觀測(cè)點(diǎn)降溫速率最快，在凍結(jié)進(jìn)行約264 h，溫度便降至?1℃以下；而越靠近管幕鋼管，降溫速率越慢，鋼管正上方的觀測(cè)點(diǎn)在凍結(jié)進(jìn)行約336 h 時(shí)，才降至凍結(jié)溫度。

圖4 路徑1 凍結(jié)情況Fig.4 Freezing status on path 1

路徑2 上凍結(jié)情況如圖5 所示。凍結(jié)完成后，在路徑2 上各觀測(cè)點(diǎn)溫度差異較大，距離坡面越近，降溫速率越快，土體溫度也越低，最低、最高溫分別為?24.50、?8.52℃，但各點(diǎn)之間并不構(gòu)成線性關(guān)系，坡面近端相鄰兩觀測(cè)點(diǎn)之間溫差為0.06℃，而遠(yuǎn)端溫差為2.87℃。同時(shí)注意到，在17 號(hào)觀測(cè)點(diǎn)兩側(cè)同樣距離處的12 號(hào)、22 號(hào)觀測(cè)點(diǎn)與該點(diǎn)(17 號(hào)觀測(cè)點(diǎn))溫度差分別為?3、13℃，可見1 m 深度以下土體的傳熱對(duì)溫度場(chǎng)影響很大。

圖5 路徑2 上凍結(jié)情況Fig.5 Freezing status on path 2

路徑3 上凍結(jié)情況如圖6 所示。觀察圖6 發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)凍結(jié)過(guò)程完成后，路徑3 上觀測(cè)點(diǎn)最低、最高溫分別為?24.94、?2.89℃，相差約22℃，離凍結(jié)管越近則降溫速率越快(平均1.07℃/d)、凍結(jié)效果越好，反之則速率慢(平均0.52℃/d)、效果差。最不利條件下凍結(jié)范圍(最小凍結(jié)范圍)在26 號(hào)觀測(cè)點(diǎn)附近，距離坡面約0.78 m。

圖6 路徑3 上凍結(jié)情況Fig.6 Freezing status on path 3

路徑4 上凍結(jié)情況如圖7 所示。相較于路徑1，在1 m 深度以下的土體傳熱影響下，路徑4 上各觀測(cè)點(diǎn)的降溫速率和凍結(jié)效果顯著下降，直至凍結(jié)456 h后才有觀測(cè)點(diǎn)降至?1℃以下，且在整個(gè)凍結(jié)過(guò)程完成后，各點(diǎn)溫度均在?10℃以上，路徑上觀測(cè)點(diǎn)最大溫差約為6℃，凍土壁均勻性較差。路徑上最終平均凍結(jié)溫度約為?6℃，即在1 m 深度以下的土體影響下，凍結(jié)效果削弱了約18℃。

圖7 路徑4 上凍結(jié)情況Fig.7 Freezing status on path 4

就凍結(jié)管而言，其表面各位置處吸熱能力是相同的，若凍結(jié)管兩側(cè)土層厚度一致，其兩側(cè)土體凍結(jié)效果應(yīng)無(wú)顯著區(qū)別。而本文中兩側(cè)土層厚度并不一致，這便導(dǎo)致在凍結(jié)過(guò)程中1 m 深度兩側(cè)土層之間形成溫差，下側(cè)土層向上側(cè)土層放熱，進(jìn)而造成凍結(jié)管兩側(cè)土體凍結(jié)效果差異顯著。

4 指導(dǎo)或建議

在河堤實(shí)施管幕凍結(jié)法后，堤面最快可在第11 天開始出現(xiàn)凍土，第14 天凍土覆蓋整個(gè)堤面，且在凍結(jié)完成后，整個(gè)堤面可降至?24℃以下。土體最終凍結(jié)溫度與深度之間并非呈簡(jiǎn)單線性函數(shù)關(guān)系，而是更接近于指數(shù)函數(shù)關(guān)系。隨著深度的增加，凍結(jié)加固效果逐漸削弱，但至少可保證堤面和0.78 m 深度范圍內(nèi)的土體凍結(jié)密實(shí)。

故將新型管幕凍結(jié)法用于河堤工程中，可使河堤一定深度范圍內(nèi)形成一道承載能力高、密封性好、止水性能優(yōu)的凍土帷幕，使堤面抵抗河水侵蝕能力大大提高，且其施工流程簡(jiǎn)單，施工效率高，經(jīng)濟(jì)性好。因此，將該法用于河堤加固是切實(shí)可行的。

5 結(jié) 論

a.凍土帷幕隨凍結(jié)過(guò)程的進(jìn)行自凍結(jié)管向周圍擴(kuò)展，在鋼管靠土體一側(cè)，受土體影響其凍結(jié)效果和凍結(jié)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于坡面?zhèn)龋谡麄€(gè)凍結(jié)過(guò)程完成后，鋼管下側(cè)凍土帷幕較上側(cè)均勻性較差；坡面凍結(jié)均勻密實(shí)，坡面上各觀測(cè)點(diǎn)溫度均在?24℃以下，距中垂線0.6 m位置處最低溫為?25.34℃，中垂線位置最高溫為?24.50℃，最終凍結(jié)溫度和降溫速率均呈現(xiàn)出“M”形特征。

b.凍結(jié)前8 d，凍結(jié)管兩側(cè)凍土帷幕的發(fā)展速率并無(wú)太大差別。在第8 天后，靠坡面?zhèn)鹊膬鐾玲∧婚_始出現(xiàn)“加速”現(xiàn)象，相較于另一側(cè)凍土帷幕，其發(fā)展更快、強(qiáng)度更高、凍結(jié)更密實(shí)。

c.在整個(gè)凍結(jié)過(guò)程完成后，路徑3 上觀測(cè)點(diǎn)最低、最高溫分別為?24.94、?2.89℃，相差約22℃，最不利條件(即考慮各種不利因素)下凍結(jié)范圍(最小凍結(jié)范圍)在26 號(hào)觀測(cè)點(diǎn)附近，距離坡面約0.78 m。

d.將新型管幕凍結(jié)法用于河堤工程中，可使河堤一定深度范圍內(nèi)形成一道承載能力高、密封性好、止水性能優(yōu)的凍土帷幕，使堤面抵抗河水侵蝕的能力大大提高，且其施工流程簡(jiǎn)單，施工效率高，經(jīng)濟(jì)性好。