基于煤儲層水力壓裂動態(tài)滲透率變化的壓裂效果評價方法及其應用

山 拓，孫長彥，王 乾，謝相軍，范毅剛

(1.河南理工大學 資源環(huán)境學院，河南 焦作 454003；2.烏魯木齊國盛新能源投資開發(fā)(集團)有限公司，新疆 烏魯木齊 830009)

我國大部分煤層氣藏具有儲層壓力低、滲透率低、含氣飽和度低、臨界解吸壓力低、非均質性強等特點[1-2]，通過儲層改造建立流體運移高速通道對于煤層氣開發(fā)至關重要。水力壓裂是煤層氣開發(fā)最常用的儲層改造技術[3-4]，其實質是將壓裂液以大于地層濾失速率的排量和大于破裂壓力的水壓注入儲層，促使煤巖體破裂并形成裂縫，增加煤儲層的滲透率，促進煤層氣高效產出[5]。準南某區(qū)塊煤層氣井水力壓裂多采用常規(guī)水力壓裂的方式，而該方式僅形成沿儲層最大主應力方向延伸、沿最小主應力方向張開的單一裂縫，儲層改造體積小。為了進一步提升儲層改造效果，縫網改造的理念逐漸被人們所接受。縫網改造即通過分段多簇射孔壓裂，大排量、大液量、段塞式加砂以及一些輔助措施(投球暫堵、端部脫砂等技術)，最大限度地擾動原始地應力場，促使水力裂縫轉向并溝通更多的天然裂隙，有利于增大改造體積以及裂縫與基質的接觸面積，進而促進氣體擴散向滲流的轉變以及儲層導流能力的提升[6-9]。

影響煤層氣井水力壓裂效果的因素較多，除壓裂施工工藝外，還包括地應力場[10]、儲層巖石力學性質[11-15]、天然裂縫發(fā)育情況[16]等。對壓裂施工效果進行評價是煤層氣井產量預測、產能控制因素評價的重要依據。目前，壓裂效果的評價方法主要包括基于壓裂施工曲線的定性評價、G函數分析和裂縫監(jiān)測等。其中，煤層氣井壓裂施工曲線顯示了儲層水力裂縫擴展的動態(tài)信息，其形態(tài)特征可在一定程度上反映煤儲層的壓裂效果[17-18]。值得注意的是，壓裂施工曲線上的壓力通常為施工壓力，不是井底壓力，沒有考慮管路摩阻和靜液柱壓力，直接對其分析可能造成較大誤差。而G函數分析則是壓后分析的主要技術，雖然油氣地層與煤儲層有較大的區(qū)別，但由于G函數壓力導數具有對水力壓裂效果放大的敏感度，利用G函數導數和疊加導數曲線，能夠對壓裂施工結束后裂縫的復雜性做出判斷，從而改進壓裂方案、提高壓裂施工質量，獲得最佳儲層改造效果[19-20]。

然而，上述2 種方法均屬于定性評價方法，煤層氣井壓裂效果評價的量化標準仍缺乏系統(tǒng)研究。考慮到儲層滲透率是反映裂縫導流能力、造縫情況的重要參數，筆者借鑒試井滲透率測試原理，提出了一種壓裂階段儲層滲透率動態(tài)變化定量評價方法。同時，通過對準南某區(qū)塊2 口井每分鐘壓裂數據進行分析、處理，繪制動態(tài)滲透率曲線，評價壓裂施工效果并對該方法的有效性進行檢驗，以期為煤層氣井、煤系氣井水力壓裂效果評價、開發(fā)工藝優(yōu)化提供可靠方法。

1 動態(tài)滲透率定量評價理論基礎

為了更直觀地反映水力壓裂過程中裂縫的起裂與延伸，采用基于徑向流模型的油井壓降試井方法(MDH)建立動態(tài)滲透率計算方法[21]：

式中：pw、pw0分別為階段末、階段初始井底壓力，MPa；mp為直線斜率絕對值，MPa；ts為階段壓裂時間，min，*ts為ts/min。

采用壓力恢復測試方法(Horner)計算關井階段的動態(tài)滲透率：

式中：tf為累計壓裂時間，min；Δt為關井時間，min。

在徑向流動情況下，井底流壓的變化與時間的對數呈線性關系，運用這一關系可以計算儲層的滲透率：

式中：K為儲層滲透率，μm2；q為氣井注水量(或產水量)，m3/d；μ為水黏度，mPa·s；B為體積系數；H為壓裂段厚度，m。

其中，井底流壓pw可通過井口壓力po、靜液柱壓力pm和管路摩阻壓力pf計算得到，單位均為MPa。

式中：ρ為壓裂液密度，kg/m3；g為重力加速度，9.8 m/s2；h為壓裂段垂深，m；hf為單位重力流體的沿程能量損失，m；λ為沿程損失系數；l為管道長度，m；d為管道直徑，m；v為過流斷面平均流速，m/s；ν2/2g為單位重力流體的動壓頭(速度水頭)，m。

在上述方法的基礎上，依據壓裂施工排量與井底流壓的變化情況計算不同壓裂階段的滲透率。具體地，排量穩(wěn)定時，以排量作為主導因素進行階段劃分；排量不穩(wěn)定時，以井底流壓為主導因素進行階段劃分。由此可以獲取整個壓裂階段儲層滲透率的變化情況并繪制動態(tài)滲透率曲線。

2 實例分析

以準南某區(qū)塊2 口井的水力壓裂為例，說明壓裂階段動態(tài)滲透率定量評價方法的應用效果。2 口井資源條件和開發(fā)條件相似，其中，CMG-01 井通過實施煤儲層與圍巖大規(guī)?？p網改造(分層多簇射孔、大排量、大液量、段塞式加砂、投球限流、端部脫砂等)進行煤系氣開發(fā)，而CBM-02 井僅對煤儲層實施常規(guī)水力壓裂，并進行煤層氣開發(fā)。壓裂施工參數見表1。

表1 CMG-01 井和CBM-02 井改造情況Table 1 Stimulation conditions of CMG-01 well and CBM-02 well

2.1 CMG-01 井水力壓裂

2.1.1 地質特征

CMG-01 井對中侏羅統(tǒng)西山窯組452號煤層段(井深607～630 m)與453號煤層段(井深653～673 m)進行煤系氣開發(fā)，層段內煤儲層厚度分別為16.8 m 和15.8 m，含氣量5.3～6.2 m3/t。煤儲層頂底板泥頁巖(砂質泥巖、炭質泥巖、泥巖和粉砂巖)普遍具有一定的總有機碳含量(TOC)(圖1)，表明其具有一定的生儲烴能力。理論含氣量計算結果顯示，兩個煤儲層頂板泥頁巖儲層理論含氣量分別為1.49～2.40 m3/t(平均1.86 m3/t)和1.31～1.70 m3/t(平均1.47 m3/t)。根據體積法計算得到該井煤系氣資源豐度達2.17×108m3/km2，資源條件良好。另外，根據鉆井取心和測井解釋的煤體結構識別，煤儲層均以碎裂煤為主，表明煤儲層具有可改造性。此外，該井的鄰近井前期煤層氣開發(fā)過程中，產水量一般在10 m3/d 以下，表明區(qū)域內砂巖?煤儲層含水層富水性弱，對開發(fā)影響不大。

圖1 CMG-01 井煤系物性特征Fig.1 The physical property characteristics of coal measures in CMG-01 well

2.1.2 壓裂施工情況

CMG-01 井采用泵送可降解橋塞?射孔聯作方式對453號煤層段和452號煤層段實施分段壓裂。兩層段均采用16 孔/m 的孔密度與60°的相位角實施分層多簇不均勻射孔，且兩層段均包含4 個射孔簇，簇長度為1～2 m，簇間距為3～7 m(圖1)。同時，兩層段均采用配比為1%KCl+清水的活性水作為壓裂液，采用細砂、中砂和粗砂的三級配石英砂作為支撐劑。以453號煤層段為例，該層段壓裂時平均排量為13 m3/min，共注入壓裂液1 640 m3，分別加入40～70 目石英砂(細砂)13 m3，20～40目石英砂(中 砂)31 m3，16～30目石英砂(粗砂)10 m3，平均砂比6.9%。此外，壓裂中途將排量降至5 m3/min 以下，投入尼龍球暫堵射孔孔眼，之后快速提升排量繼續(xù)壓裂施工，由此實現對不同類型儲層的均勻壓裂。

注意到2 個改造層段內煤層均具有相對較高的原始滲透率(圖1)，且由于煤層巖石力學強度較低，其破裂壓力相對低于巖層，使得煤層成為各層段內第一階段改造的對象，而通過實施限流，各層段第二階段改造對象轉變?yōu)閹r層，包括泥巖、砂質泥巖和粉砂巖等。

2.1.3 壓裂效果評價

由于2 個煤層段采用了相似的壓裂工藝，故以453號煤層段為例說明壓裂施工效果，其壓裂施工曲線如圖2 所示。壓裂過程中滲透率及其相關參數計算結果見表2，表中序號1?7 對應圖2 中數字序號。

圖2 CMG-01 井453 號煤層段壓裂施工曲線Fig.2 Hydraulic fracturing curves of the No.453 coal seam section of CMG-01 well

表2 CMG-01 井滲透率計算數據Table 2 Permeability calculation data of CMG-01 well

453號煤層段儲層動態(tài)滲透率計算結果表明，A 段隨著排量增大至12.86 m3/min，井底流壓增大至19.75 MPa左右，儲層滲透率則逐漸增大至1.374 μm2左右，表明隨著壓裂液的注入，近井地帶儲層中的原始裂縫被打開，但是儲層并未發(fā)生明顯破裂。B 段排量保持13 m3/min 不變的情況下，井底流壓從19.67 MPa 逐漸降低到17.92 MPa，儲層滲透率則由1.37 μm2提升至2.594 μm2左右，表明煤儲層內形成了新的水力裂縫，顯示出良好的造縫效果。C 段排量依舊保持13 m3/min不變，井底流壓在18～20 MPa 間波動且趨于降低，儲層滲透率則在2.241～2.594 μm2波動，表明水力裂縫延伸效果較好，且不斷有微裂縫形成，此外，C 段末期砂比達最大值(17%左右)，儲層發(fā)生一定程度的砂堵，裂縫開度降低導致滲透率急劇下降。D 段排量降至5 m3/min 左右，并向井筒內投入40 個尼龍球進行暫堵。E 段排量由5 m3/min 快速增大到13 m3/min 并保持穩(wěn)定，井底流壓在增大至20.68 MPa 后明顯降低至19.79 MPa，儲層滲透率則快速增大至2.173 μm2左右，表明有新的分層被打開或裂縫轉向開啟新裂縫。F 段排量保持13 m3/min 不變，井底流壓在19.4～20.9 MPa間波動且趨于升高，儲層滲透率由2.173 μm2降低至0.999 μm2，表明隨著加砂量、砂比增大，儲層內發(fā)生一定程度的端部脫砂。到G 段，隨著第四段支撐砂的泵入，井底流壓由24.54 MPa 快速提升至32.54 MPa，滲透率波動式降低，表明裂縫內發(fā)生了明顯的端部脫砂，隨即停泵、停砂并準備解堵。

待壓力下降后，H 段排量快速達到13 m3/min，井底流壓達到26.08 MPa，儲層滲透率則快速提升至2.048 μm2，說明已經解堵；且滲透率先升后降，說明有新的裂縫開啟和延伸以及砂堵跡象。I 段隨著壓裂施工結束，關井階段儲層滲透率降低至0.76 μm2，說明在流體壓力作用下裂縫尚未完全閉合，造成該階段儲層滲透率仍保持在達西級(平方微米)。

2.1.4 排采情況

該井起抽時井底流壓為4.41 MPa，起抽后該井始終保持較低的強度進行排采，井底流壓降速保持在0.019～0.023 MPa/d。經過80 余天排采，井底流壓降低至2.5 MPa，產水量保持在9.1 m3/d 左右，然而現階段還未有氣體產出，仍處于單相流階段，后期將持續(xù)關注其排采情況。

2.2 CBM-02 井水力壓裂

2.2.1 地質特征

CBM-02 井對西山窯組43 號煤儲層進行煤層氣開發(fā)，煤儲層厚度與含氣量分別為32.4 m 和5.4 m3/t左右(圖3)，體積法計算得到煤層氣資源豐度約為2.41×108m3/km2，煤層氣資源條件良好。另外，根據鉆井取心和測井解釋結果，43 號煤儲層煤體結構以碎裂煤為主，表明煤儲層具有可改造性。此外，該井鄰近的參數井日產水量僅1.84～5.82 m3，地下水動力條件不會對煤層氣開發(fā)造成不良影響。

圖3 CBM-02 井煤系物性特征Fig.3 The physical property characteristics of coal measures in CBM-02 well

2.2.2 壓裂施工情況

CBM-02 井采用12 孔/m 的孔密度與60°的相位角螺旋布孔的方式對43 號煤層實施射孔，共包含3 個射孔簇，簇長度為2 m，簇間距為10～13 m(圖3)。另外，該井采用配比為1.5%KCl+清水的活性水作為壓裂液，壓裂階段平均排量為11 m3/min，壓裂液總量為1 220 m3，并加入20～40 目石英砂(中砂)50.4 m3，16～30 目覆膜變形砂(粗砂)5.8 m3，平均砂比9.26%。

2.2.3 壓裂效果評價

壓裂過程中滲透率及其相關參數計算結果見表3，表中序號1?8 對應圖4 中數字序號。

表3 CBM-02 井滲透率計算數據Table 3 Permeability calculation data of CBM-02 well

43 號煤儲層壓裂施工曲線如圖4 所示。具體地，A 段隨著排量增大至10.14 m3/min，井底流壓增大至21.58 MPa，儲層滲透率逐漸增大至0.426 μm2，表明隨著壓裂液的注入，近井地帶儲層原始裂縫逐漸開啟。B 段排量保持11 m3/min 不變，井底流壓由21.58 MPa逐漸降低至19.88 MPa，儲層滲透率則提升至1.738 μm2，表明煤儲層中形成了新的水力裂縫，且造縫效果較為良好。C 段排量保持不變，井底流壓在17～19 MPa 間波動且趨于升高，儲層滲透率則由1.738 μm2降低至0.438 μm2，表明隨著支撐劑的泵入，裂縫延伸阻力加大，裂縫等效開度降低，導致儲層滲透率趨于下降。D 段排量依舊保持11 m3/min 不變，井底流壓由19.88 MPa 降低至18.68 MPa，儲層滲透率則由0.438 μm2提升至1.316 μm2，表明儲層內再次形成了新的水力裂縫。E 段排量依舊保持不變，井底流壓由18.01 MPa快速降低至15.10 MPa，滲透率經歷了一個先降后升過程，說明儲層內經歷了一個裂縫延伸受阻與突破的過程。F 段停泵測壓降30 min。G 段排量快速增大到11 m3/min 并保持穩(wěn)定，井底流壓增大至17.3 MPa 后快速降低至16 MPa，而儲層滲透率增大至1.816 μm2，表明儲層內再次開啟了新裂縫。H 段排量保持11 m3/min 不變，井底流壓在14.71～15.40 MPa 間波動且趨于升高，儲層滲透率則由1.816 μm2降低至0.860 μm2，表明隨著支撐劑連續(xù)注入，裂縫延伸阻力加大，有端部脫砂跡象，導致儲層滲透率趨于降低。I 段排量保持不變，井底流壓在13.7～16.7 MPa 間波動且趨于降低，儲層滲透率則在0.860～1.267 μm2之間波動，表明儲層內不斷有微裂縫形成。J 段壓裂施工結束，關井階段儲層滲透率降低至0.16 μm2，遠低于CMG-01 井關井階段的儲層滲透率。

圖4 CBM-02 井43 號煤層段壓裂施工曲線Fig.4 Hydraulic fracturing curves of the No.43 coal seam section of CBM-02 well

2.2.4 排采情況

該井起抽時井底流壓為4.81 MPa，排采階段最高產氣量和平均產氣量分別為912 m3/d 和510 m3/d，而穩(wěn)產階段產氣量在910 m3/d 保持4 個月左右后開始逐漸降低，最終降低至500 m3/d 以下。

2.3 G 函數分析

在分析水力壓裂停泵后的壓降曲線時，將時間用G函數表達，通過分析壓力、壓力對G函數時間的導數等隨G函數時間的變化情況來反映水力裂縫與天然裂縫溝通情況及裂縫復雜程度。為了準確求出在裂縫性儲層中的擬合壓力，定義了無因次關井時間δ，并由無因次關井時間函數G(δ0,δ)與無因次關井時間δ的函數關系求出在不同δ下的G[22-27]。根據Nolte 提出的理論圖版與壓降關系可知，擬合壓力p*等同于求以G函數為橫坐標、p為縱坐標的壓降曲線的斜率。

無因次關井時間為：

式中：δ為無因次關井時間；tp為累計壓裂時間。

無因次關井時間函數及擬合壓力如下：

考慮到擬合壓力p*與濾失系數是線性相關，若dp/dG為常數，則說明此時水力裂縫處于閉合狀態(tài)；若dp/dG呈線性變化，則表示儲層中的天然裂縫對壓裂裂縫中的流體存在影響。為了便于判斷，從數學意義上，構建了疊加導函數Gdp/dG、ISIP?Gdp/dG，同時繪出Gdp/dG、ISIP?Gdp/dG與G函數時間的關系曲線，根據曲線形態(tài)評價水力裂縫復雜程度、水力裂縫與天然裂縫溝通情況，進而預測儲層改造效果。具體根據瞬時停泵井底壓力ISIP 與井底壓力p(t)的關系，可以確定天然裂縫是否開啟；根據Gdp/dG曲線判斷壓裂裂縫與天然裂縫的溝通數量。

CMG-01 井和CBM-02 井G函數曲線如圖5 所示。兩井G函數曲線顯示其dp/dG均不是常數，表明水力裂縫均與天然裂縫發(fā)生了不同程度的溝通。其中，CMG-01 井疊加導數ISIP?Gdp/dG曲線在壓降測試初期就偏離了壓降曲線，且(ISIP?Gdp/dG)>p(t)，疊加導數Gdp/dG曲線波動明顯，表明該井水力壓裂階段水力裂縫溝通多條天然裂縫，裂縫形態(tài)相對復雜、壓裂效果較好。然而，CBM-02 井疊加導數ISIP?Gdp/dG曲線僅輕微偏離壓降曲線，且(ISIP?Gdp/dG)>p(t)，Gdp/dG曲線為一條外推過原點的直線，表明該井水力裂縫只溝通較少數量的天然裂縫，裂縫形態(tài)單一、壓裂效果相對較差。可見G函數分析能夠更加直觀地反映裂縫的復雜程度、更準確地評價壓裂效果，這是壓降曲線不能反映的。

圖5 G 函數顯示裂縫復雜程度Fig.5 G-Function shows complex fractures

2.4 壓裂效果差異原因分析

壓裂階段儲層動態(tài)滲透率定量評價結果顯示，CMG-01 井與CBM-02 井壓裂階段儲層最大滲透率分別達2.594 μm2和1.816 μm2，停泵后儲層滲透率則分別為0.76 μm2和0.16 μm2，表明CMG-01 井儲層改造取得了更好的造縫效果。基于徑向流模型的壓力恢復試井方法計算得到的排采初期單相流階段的儲層滲透率與和壓裂結束后的壓降階段的G函數分析結果，也驗證了這一結果。具體地，排采初期CMG-01 井單相流階段的儲層滲透率為5.62×10?3μm2，而CBM-02 井僅為1.62×10?3μm2；同時，G函數曲線顯示CMG-01井相較于CBM-02 井溝通了更多的天然裂縫，裂縫更為復雜，顯示出更好的壓裂效果。

造成兩井壓裂效果差異的主要原因包括以下幾個方面：首先，兩口井改造對象不同。相較于CBM-02 井的煤儲層壓裂，CMG-01 井對煤儲層及圍巖實施聯合水力壓裂，有助于利用圍巖較高的可改造性提升壓裂效果。其次，兩口井射孔方式存在一定差異，CMG-01 井采用了分層多簇不均勻射孔，且射孔簇間距相對較小，有利于利用簇與簇之間在壓裂過程中的應力場干擾促使裂縫轉向，形成多級多類裂縫，實現縫網改造；而CBM-02 井射孔簇間距過大，應力場干擾強度低，難以促使裂縫轉向，進而導致其改造體積相對較小，不利于壓裂效果提升。CMG-01 井壓裂排量和總液量明顯高于CBM-02 井，有利于改造體積和縫網復雜程度的提升。同時，CMG-01 井采用了投球暫堵、明顯的端部脫砂等限流壓裂技術，更加有利于縫網的形成。最后，CMG-01 井采用了包含40～70 目石英砂(細砂)在內的三級配支撐劑，強化了對儲層多級裂縫的支撐，在基質孔隙與壓裂裂縫之間建立了一座“橋梁”，縮短了煤層氣的擴散距離，進而提升了流體運移產出能力。由此可見，煤系氣儲層一體化縫網改造的效果遠遠高于煤儲層常規(guī)水力壓裂的效果。

煤系氣儲層一體化縫網改造有助于克服煤層可改造性差、排采階段應力敏感傷害嚴重等不足，對于軟煤發(fā)育或煤層埋深大的地區(qū)尤為適用。同時，改造對象由煤層擴展至煤系，可對煤系中的泥頁巖氣和致密氣進行開發(fā)，有助于增大井控范圍內可采資源量，這對于煤層厚度較薄、含氣量較低導致煤層氣資源不足的地區(qū)十分有利，而對多煤層發(fā)育的地區(qū)尤為適用。然而，一體化縫網改造階段，需要避開水敏性極強的泥頁巖、富水性強的含水層，同時單井各改造層段的滲透率與破裂壓力不宜具有數量級的差異，避免壓裂階段層間干擾嚴重而導致改造不均勻。

CBM-02 井二次改造或具有相似地質特征的煤層氣井儲層改造時，建議采用分層不均勻射孔方式，對主采煤層及其圍巖以及鄰近的薄煤層及其圍巖進行射孔，當軟煤發(fā)育或煤層埋深較大時，優(yōu)先對圍巖進行射孔。同時，采用大排量、大液量、限流等工藝，在增大井控范圍內可采資源量的同時，提升儲層改造效果，促使煤層氣井提產。

3 結 論

a.借鑒基于徑向流模型的油井試井方法建立了一種煤層氣井水力壓裂動態(tài)滲透率定量評價方法，并通過該方法對準南某區(qū)塊的煤層氣井水力壓裂效果進行分析。

b.準南某區(qū)塊CMG-01 井和CBM-02 井水力壓裂階段分別采用煤儲層常規(guī)水力壓裂和煤儲層與圍巖聯合縫網改造(煤系氣一體化縫網改造)，其儲層動態(tài)滲透率計算結果與井底壓力、排量所反映的造縫效果具有良好的對應關系，且與壓降曲線的G函數分析結果相吻合。

c.動態(tài)滲透率定量評價結果顯示，煤系氣井(CMG-01)壓裂階段、排采初期儲層滲透率均遠高于煤層氣井(CBM-02)，表明煤系氣井水力壓裂取得了更好的造縫效果，由此顯示出煤系氣儲層一體化縫網改造技術的優(yōu)勢，為今后煤層氣井、煤系氣井儲層改造工藝技術的優(yōu)化提供了科學依據。