小學數(shù)學教材中數(shù)軸的運用和思想方法的滲透

李茂銘

摘要：本文主要以小學數(shù)學教材中數(shù)軸的運用和思想方法的滲透為重點進行闡述，首先對小學數(shù)學教材中數(shù)軸的運用和小學數(shù)學教材中數(shù)軸思想方法的滲透進行分析，其次從豐富對數(shù)軸的多方面解讀、強化數(shù)軸的對比分析和拓展數(shù)軸的知識運用范圍等幾個方面深入說明并探討，旨在為相關研究提供參考資料。

關鍵詞：小學數(shù)學教材;數(shù)軸運用;思想方法滲透

數(shù)軸作為數(shù)學中的重要部分之一，能夠將直線中的點和數(shù)進行分別表示，通過更為形象的方式對數(shù)進行呈現(xiàn)。即使在小學教材中并沒有對數(shù)軸較為明確的概念，但教學實踐中能夠通過直觀的方式將數(shù)形教學進行完好銜接，促使學生能夠在理解中掌握數(shù)學知識。同時，小學數(shù)學教材也在數(shù)軸運用的基礎上更好的詮釋了數(shù)在直線上的具體意義。

一、小學數(shù)學教材中數(shù)軸的運用

第一，數(shù)的直觀感知。數(shù)軸在小學數(shù)學中涉及的知識十分廣泛，如，在學習100以內的數(shù)，認識負數(shù)和認識分數(shù)的內容時，通常都是要求學生繼續(xù)填數(shù)的方式出現(xiàn)。學生在填數(shù)的過程中，也能將知識中較為抽象的數(shù)字與數(shù)軸上的點進行對應，進一步構建直線和點之間的正確關系，并引導學生在讀數(shù)中感受到一定的循序性，并通過一定的規(guī)律方式將數(shù)字進行串聯(lián)。數(shù)的大小能夠在數(shù)軸的基礎上進行直接呈現(xiàn)，將數(shù)軸右邊作為正方向時，數(shù)軸右邊點上所表示的數(shù)要大于數(shù)軸左邊的數(shù)，并且在不同的兩個數(shù)在數(shù)軸中進行大小比較過程中，學生只需要進一步確定那個點更靠近右邊即可。

第二，數(shù)的運算推理。數(shù)軸在乘法算式教學中起著十分重要的作用，在學習“乘法口訣”內容時，教師能夠通過數(shù)軸對乘法算式推演和解釋。從數(shù)軸中的原點入手，通過一個弧線對一個乘數(shù)進行表示，將這段作為一個基礎距離，之后通過相同距離的方式進行跳躍，結束之后便得到一個乘法算式的正確結果，這個過程中所出現(xiàn)的運動軌跡也就組成了乘法算式中的三個主要部分，因數(shù)、因數(shù)和積。同時，數(shù)軸在因數(shù)和倍數(shù)的整個過程也起著促進作用，因數(shù)能夠在數(shù)軸上將一定距離進行等距離的劃分，其中每一個距離就是因數(shù)，倍數(shù)在數(shù)軸中反應的也是幾個幾的和。想要在數(shù)學中求出一個倍數(shù)，就要在數(shù)軸上清楚地劃分一個幾和兩個幾等等，因為實在數(shù)軸上進行完成，很多學生子思考過程中也會從左開始進行思考，有利于學生形成有序思考方式。

二、小學數(shù)學教材中數(shù)軸思想方法的滲透

小學數(shù)學教材中通過數(shù)軸思想方法的滲透主要涉及以下兩種：第一是對應思想方法。主要是將兩個集合因素之間構建聯(lián)系的一種思想，小學數(shù)學中更為常見的就是意義對應的直觀圖像。將數(shù)軸直線中的點進行意義對應，通過這種思想能夠將數(shù)軸中的具體點通過數(shù)軸進行表示，并且在不同情境中出現(xiàn)的含義也存在不同。學生在學習認識負數(shù)和認識分數(shù)過程匯中，數(shù)軸中所表示點就是一個全新的數(shù)字【1】。但在24小時計時法內容中，數(shù)軸中所表示的就是對應的時間帶你，二者在本質方面并沒有與對應思想方法進行脫離，因此，數(shù)軸在對應思想方法教學中有不小的作用。第二是數(shù)結合思想方法。數(shù)學中會涉及有關數(shù)量關系和空間形式的重點內容。一些數(shù)學家曾經提出：通過數(shù)思形并在形中解釋數(shù)，能夠更加深入地發(fā)掘事物之間存在的數(shù)學本質關系。數(shù)軸是幾何圖形中的一種特殊方式，能夠將實際意義中的內容融入到數(shù)軸中，方便學生在問題思考通過更加直觀的方式完成學習。例如，在學習“認識負數(shù)”，將向東走5千米記作+5，要求學生能夠寫出向西走5千米記作什么？這部分知識能夠將數(shù)和方向進行整合思考，學生對于這樣新穎的教學方式十分陌生。所以，教材中通過數(shù)軸為學生做出知識的全方面解釋，學生能夠在理解中掌握數(shù)軸的長方向和負方向分別對應生活中的東西不同方向，學生能夠輕松掌握向西走記作-5。數(shù)軸的運用能夠將數(shù)學問題變得更加簡單和方便。

三、小學數(shù)學教材中數(shù)軸的運用和思想方法的滲透對策

（一）豐富對數(shù)軸的多方面解讀

數(shù)軸作為數(shù)學內容中重要組成部分，一方面呈現(xiàn)了數(shù)和點之間的對應關系，能夠促進學生對大數(shù)的認知和掌握起到促進作用。在實際教學中，針對數(shù)軸方面的解讀不僅僅限制于一個這一部分，需要對數(shù)軸本身有更多關注，并注重點雨點之間的對應，發(fā)揮點在整體之間發(fā)揮的效果。另一方面，數(shù)軸將數(shù)和行之間構建緊密銜接。學生能夠從具體的圖形中對知識點有更清晰地了解，往往學生對一些在理解方面模糊的知識點，通過數(shù)軸能夠促使學生深層次的了解其中的含義。另外，數(shù)軸也能將生活和數(shù)之間建立聯(lián)系。數(shù)軸上所表示的數(shù)來源于生活也能更好的作用于生活，學生通過數(shù)軸理解數(shù)的過程中，能夠將生活進一步加強聯(lián)系，從多個角度提升對數(shù)的多角度理解。

（二）強化數(shù)軸的對比分析

小學數(shù)學中的內容也在不斷深化，隨著情境的不斷變化數(shù)軸中點的意義也在不斷發(fā)生改變。第一，學生從原本掌握的數(shù)軸知識進行入手，實現(xiàn)知識的遷移效果，數(shù)軸中能夠從原本的10以內數(shù)字表示，過渡到對100以內數(shù)字、小數(shù)和負數(shù)多樣化的表示，數(shù)軸中的含義也變得更加豐富。在數(shù)軸不斷變化中其中也蘊含著不變的概念，能夠引導學生運用掌握的舊知識能夠發(fā)現(xiàn)全新的知識也是符合數(shù)軸規(guī)律。第二，新舊知識中存在一定的差異，在相同的數(shù)軸中所表示的意義是不同的，一些知識在數(shù)軸中表現(xiàn)的是數(shù)，還有一些知識在數(shù)軸中表示的是時間，更有一些知識在數(shù)軸中表示的是位置【2】。教師指導學生對內容進行區(qū)分，不能受到慣性思維的束縛。第三，教師對學生的數(shù)軸知識進行補充，通過類比實施進一步分析，一方面能夠對數(shù)軸有更加深入的認知，另一方面也能發(fā)現(xiàn)數(shù)軸中的共性，繼而掌握數(shù)軸知識中的特點。

（三）拓展數(shù)軸的知識運用范圍

數(shù)軸能夠對生活中的實際問題進行解決，其中主要涉及數(shù)學與生活問題。學生熟悉的時間和行程問題都能夠通過數(shù)軸將知識變得更為簡單。例如，在小學二年級會遇到如下問題：小紅向東走8分鐘，之后再向西走5分鐘，之后又向東走6分鐘，再向西走7分鐘，要求學生能夠計算出小紅現(xiàn)在的位置是在起點的東面還是西面？先這樣的行程問題中所及到的主要信息比較復雜，學生能夠通過數(shù)軸將信息進行整理，并將數(shù)在數(shù)軸中進行運動，短時間就能做出正確判斷。凌飛，數(shù)軸也能運用到語文和歷史學科中起到對時間的梳理效果，也能在地理知識中對歷史演變進行詮釋，教師需要不斷對數(shù)軸的運用進行拓展，進而更好的發(fā)展數(shù)軸的最大功能。

結束語

綜上所述，在小學教材中為學生滲透數(shù)軸的使用，能夠將其中復雜的數(shù)學知識變得更加簡單化和直觀化，促使學生能夠通過不同方法完成展示掌握，也能在數(shù)形結合等方式中深化對數(shù)學知識的理解。

參考文獻：

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