發(fā)電廠用蓄電池在線監(jiān)視與壽命預(yù)測

孔令偉，郭權(quán)利，張思博，周玉玲，劉 冬

（1.沈陽工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；2.吉林電力股份有限公司二道江發(fā)電公司，吉林 通化 134000）

UPS（Uninterruptable Power Supply）電源系統(tǒng)可以保證發(fā)電廠供電不間斷，是安全運(yùn)行的保障。閥控式鉛酸（VRLA，Valve Regulated Lead Acid）蓄電池作為電源系統(tǒng)的儲(chǔ)能設(shè)備是發(fā)電廠中直流電源系統(tǒng)的核心，其好壞直接決定供電系統(tǒng)停電后能否不間斷供電。典型的UPS 后備電源應(yīng)用如圖1所示，UPS電源系統(tǒng)一般由VRLA蓄電池串聯(lián)成電池組進(jìn)行供電［1-3］。

圖1 典型的UPS后備電源應(yīng)用

蓄電池組的安全穩(wěn)定直接影響整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，錯(cuò)誤操作或未定期維護(hù)都會(huì)減少蓄電池組的使用壽命，甚至導(dǎo)致個(gè)別電池失效。因蓄電池串聯(lián)工作，所以當(dāng)個(gè)別電池失效時(shí)會(huì)對其他蓄電池產(chǎn)生影響，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。在UPS 電源系統(tǒng)故障中，與蓄電池有關(guān)的故障占30%以上。蓄電池投入運(yùn)行后因短期內(nèi)不會(huì)更換，故需要加強(qiáng)對蓄電池的性能指標(biāo)的監(jiān)測。監(jiān)測蓄電池的性能指標(biāo)在一定程度上會(huì)反映蓄電池的實(shí)際工作狀態(tài)，以此作為依據(jù)對其使用壽命進(jìn)行預(yù)測，保證了UPS 電源的穩(wěn)定運(yùn)行，也能減少不必要的經(jīng)濟(jì)損失。撫順發(fā)電廠2號(hào)機(jī)曾在啟動(dòng)給水泵時(shí)發(fā)生UPS電源中斷，造成DCS 系統(tǒng)及工業(yè)監(jiān)視器電源消失，機(jī)組失去遠(yuǎn)方監(jiān)視和控制手段，運(yùn)行人員立即就地打閘停機(jī)，對機(jī)組造成極大影響。

1 影響VRLA蓄電池壽命的因素

1.1 容量

閥控式鉛酸蓄電池發(fā)出的電量表示其容量，電池容量常用C來表示。蓄電池由于長期處于完全放電或半放電狀態(tài)以及負(fù)極板硫酸化等，會(huì)導(dǎo)致蓄電池容量減?。?-5］。

1.2 電壓

VRLA 蓄電池電壓是由組成蓄電池的各個(gè)單元的單位電壓串聯(lián)得到的，故電壓等于各單位電壓之和。在蓄電池工作運(yùn)行過程中，不同階段對蓄電池運(yùn)行產(chǎn)生影響的電壓也不同［6-7］，如開路電壓、浮充電壓、放電終止電壓等。

1.3 內(nèi)阻

VRLA 蓄電池的內(nèi)阻是指電流通過電池時(shí)所受到的阻力，電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同直接影響內(nèi)阻值的大小［8-9］。

1.4 其他因素

除上述的影響閥控式鉛酸蓄電池壽命的因素以外，還包括放電時(shí)率、放電倍率、溫度等。這些影響因素都可以間接通過以上3 點(diǎn)因素反映出來，而且閥控式鉛酸蓄電池電化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜，可能引起故障的原因過多。除了電池本身還包括外部因素，例如安裝不當(dāng)、工作人員操作失誤等。

2 VRLA蓄電池監(jiān)測技術(shù)的研究現(xiàn)狀

2.1 VRLA蓄電池容量監(jiān)測

1）離線容量測試

放電試驗(yàn)是測試電池容量最直接準(zhǔn)確的方法，可以迅速查出電池與外電路之間的故障。但缺點(diǎn)同樣明顯：離線測試需要電池脫離工作狀態(tài)，在整個(gè)試驗(yàn)期間，電池失去了當(dāng)發(fā)生故障時(shí)為系統(tǒng)供電的作用，不能保證供電的連續(xù)性；同時(shí)，放電試驗(yàn)也會(huì)減少電池的壽命，不利于電池的維護(hù)和保養(yǎng)。

2）模糊邏輯推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過已知信息進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，進(jìn)而優(yōu)化自身結(jié)構(gòu)并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。模糊邏輯可以參照人腦來分析判斷，運(yùn)用多值邏輯推理思維通過模糊集合來處理模糊關(guān)系，通過模擬人腦方式進(jìn)行綜合判斷推理以解決信息問題。

但在實(shí)際運(yùn)行中，蓄電池工作影響因素較多，用模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)路方法分析和解決蓄電池的容量問題，在建立模型方面難度較大，準(zhǔn)確性有待提高［10］。

2.2 VRLA蓄電池電壓監(jiān)測

1）浮充電壓監(jiān)測

在測量電池電壓前，需要對被測電池進(jìn)行浮充處理，再測量其電壓值。當(dāng)電池電壓在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)時(shí)，說明電池工作狀態(tài)正常；當(dāng)電壓無變化或未在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)時(shí)，說明原電壓未達(dá)到系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)要求［11］，該電池存在故障，很可能已經(jīng)失水過多，電解液濃度過高，這時(shí)需要更換電池。

該方法的缺點(diǎn)是電解液的氧化反應(yīng)會(huì)直接影響浮充電壓的大小，故在測量浮充電壓時(shí)會(huì)發(fā)生偏移，影響監(jiān)測結(jié)果。

2）放電電壓監(jiān)測

在監(jiān)測電池放電時(shí)，通過計(jì)算壓降速率來檢測閥控式鉛酸蓄電池是否存在故障［12］。故障電池電壓的下降速度相比正常電池電壓的下降速度要快，下降波動(dòng)范圍大。利用發(fā)電時(shí)壓降速率的不同來判斷電池有無故障，可以使結(jié)果準(zhǔn)確，但不足之處在于試驗(yàn)過程必須放電，需從系統(tǒng)中取出電池后才能檢查是否存在故障電池。但在檢測過程中電池脫離系統(tǒng)不能正常進(jìn)行供電，使供電系統(tǒng)存在安全隱患，失去了故障預(yù)測的意義。

2.3 VRLA蓄電池內(nèi)阻監(jiān)測

1）直流放電法

直流放電法是將放電載體連接到蓄電池兩側(cè)，通過測量電壓的變化求內(nèi)阻值［13］。直流放電法在實(shí)際操作時(shí)需要離線測試，同時(shí)需要大量準(zhǔn)備時(shí)間；直流放電法所測得的數(shù)據(jù)誤差大，準(zhǔn)確度達(dá)不到10%。

2）交流信號(hào)法

交流信號(hào)法是在蓄電池的兩端施加固定頻率和振幅的交流電壓，這樣使得測試得到的交流電流與交流電壓保持同相，通過交流計(jì)算公式求出蓄電池的內(nèi)阻。

采用該方法測量蓄電池內(nèi)阻的優(yōu)點(diǎn)在于保證了電池內(nèi)阻的準(zhǔn)確度與實(shí)時(shí)性，但也存在著不足：例如需要規(guī)定施加的交流信號(hào)幅度及交流信號(hào)不能干擾電池正常工作等。

3 最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型的建立

最小二乘支持向量機(jī)（least square SVM，LSSVM）是對標(biāo)準(zhǔn)向量機(jī)的改進(jìn)，改變了約束條件，通過轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，降低了計(jì)算復(fù)雜性，提高了求解速度和精度［14］。一般在蓄電池壽命預(yù)測模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，被測蓄電池中可能存在故障電池，這就導(dǎo)致模型預(yù)測精度不高。但最小二乘支持向量機(jī)在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，通過尋找最優(yōu)超平面極大地削弱了故障電池的影響。同時(shí)，最小二乘支持向量機(jī)適合于小樣本的學(xué)習(xí)環(huán)境?；谠摲椒ń⑿铍姵貕勖A(yù)測模型可以化簡運(yùn)算方式，提高效率。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

若訓(xùn)練樣本集為(xi,yi),i∈N;x∈Rd,y∈R［15］。首先，用非線性映射φ(·)將樣本的輸入空間Rd映射到特征空間φ(x)=(φ(x1),φ(x2),…,φ(xn))；其次，構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)：y(x)=a?x+b；最后，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則確定模型參數(shù)ω、b。

最優(yōu)決策函數(shù)為

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，得到最小二乘支持向量機(jī)模型對應(yīng)的Lagrange函數(shù)：

式中，αi=[α1,α2,…,αn]為Lagrange乘子。

基于訓(xùn)練樣本集(xi,yi)，可求解線性方程組，由最小二乘法計(jì)算b和αi，最后所確定的決策函數(shù)為

其中，支持向量系數(shù)α中不等于零的元素αi所對應(yīng)的樣本（xi，y）i稱為支持向量。從決策函數(shù)式（4）可以看出，核函數(shù)K(x,xi)是輸入向量從原始特征空間映射運(yùn)算到高維特征空間，通過用已知的核函數(shù)來代替難以確定的高維映射函數(shù)，有效地解決了非線性問題。

3.2 核函數(shù)的選擇

滿足Mercer 條件的函數(shù)是核函數(shù)。不同的核函數(shù)構(gòu)造不同的支持向量機(jī)模型，常見的核函數(shù)形式：

Sigmoid核函數(shù)表達(dá)式為

多項(xiàng)式核函數(shù)表達(dá)式為

徑向基核函數(shù)（RBF）表達(dá)式為

構(gòu)造基于Sigmoid 和RBF 的混合核函數(shù)，如下式：

式中，0 ≤μ≤1。

針對文獻(xiàn)［11］和文獻(xiàn)［14］中核函數(shù)外推能力弱，建模運(yùn)算量大，且運(yùn)算精度不高等問題，本模型使用Sigmoid 和RBF 的混合核函數(shù)進(jìn)行VRLA 蓄電池壽命預(yù)測，相較于單一核函數(shù)和其他混合核函數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)在于能解決非線性問題，并可以通過控制參數(shù)數(shù)量來實(shí)現(xiàn)預(yù)判，既提高了運(yùn)算速度又提升了運(yùn)算精度，是對最小二乘支持向量機(jī)的改進(jìn)。

基于該核函數(shù)的決策函數(shù)為

式中，xi為電壓；xj為電池物理性能狀態(tài)；a、b、c、d、g為待優(yōu)化變量；αi為電流；μ為權(quán)重系數(shù)。

使用粒子群優(yōu)化算法通過跟蹤參數(shù)極值進(jìn)行參數(shù)迭代。在粒子群優(yōu)化算法中，平均誤差函數(shù)應(yīng)當(dāng)能夠反映出不同參數(shù)下LS-SVM 的泛化能力，平均誤差公式為

式中，Qi為第i點(diǎn)實(shí)際的測量值；fi為第i點(diǎn)預(yù)測值；m為驗(yàn)證樣本數(shù)目。

3.3 實(shí)驗(yàn)方法與LS-SVM模型的建立

預(yù)測蓄電池的壽命最重要的因素是研究電解液密度，電解液密度的大小可以直觀反映蓄電池的使用情況。因此，理論上可以通過測量蓄電池的端電壓來預(yù)測蓄電池的使用壽命。但在實(shí)際使用過程中，隨著蓄電池的老化，測量的端電壓的變化已經(jīng)不足以說明蓄電池的工作狀態(tài)，故結(jié)合電池的SOH和端電壓對蓄電池剩余電量進(jìn)行預(yù)測，對提高預(yù)測的可靠性及精確性有重要意義。SOH用于描述電池物理性能的狀態(tài)。故本文以蓄電池的端電壓和電池的SOH為特征參數(shù)，確定模型的輸入量與輸出量。

以電池的SOH和電池的端電壓作為輸入量，建立LS-SVM 模型，預(yù)測蓄電池的使用壽命。蓄電池壽命作為輸出量過于抽象，沒有直接判定依據(jù)。但從蓄電池的工作原理以及失效衰退機(jī)制來看，預(yù)測蓄電池使用壽命可以等價(jià)于預(yù)測蓄電池的剩余容量。蓄電池剩余容量可以準(zhǔn)確反映出蓄電池的真實(shí)工作狀態(tài)，故輸出量為剩余容量（q/Ah）。

明確輸入量和輸出量后，通過Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，建立LS-SVM 系統(tǒng)，不同的核函數(shù)具有不同的特性，適合于不同的場景。在該蓄電池剩余容量預(yù)測模型中，核函數(shù)是由多項(xiàng)式核函數(shù)和RBF核函數(shù)組成的混合核函數(shù)?；旌虾撕瘮?shù)能提高實(shí)驗(yàn)精度，是對單一核函數(shù)的優(yōu)化改進(jìn)。同時(shí)，在模型建立好后，根據(jù)預(yù)測值與實(shí)際值所計(jì)算的相對誤差來判定模型的可行性指標(biāo)。

3.4 系統(tǒng)測試

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）求解權(quán)重系數(shù)及待優(yōu)化變量a、b、c、d、g。給定被識(shí)別參數(shù)的初始值，即一個(gè)充分小的實(shí)向量并設(shè)定相對誤差數(shù)值，通過求參數(shù)的當(dāng)前運(yùn)算值與上一次運(yùn)算值的差值跟蹤極值，求出參數(shù)相對變化量，把新獲得的參數(shù)作為下一次遞推的舊參數(shù)，不斷地更新自身數(shù)值直到收斂情況滿足要求，終止計(jì)算。各次參數(shù)的識(shí)別過程如圖2所示。

圖2 遞推最小二乘參數(shù)識(shí)別

2）在LS-SVM 模型中逐一帶入求得的變量及各個(gè)參數(shù)，完善整個(gè)模型后輸入測試樣本的數(shù)據(jù)，通過模型運(yùn)算預(yù)測出蓄電池的剩余容量。在實(shí)際測量中，用直流鉗形表測量工作電流，用四位半數(shù)字萬用表測量工作電壓，另外需要計(jì)時(shí)器記錄蓄電池充電時(shí)間，用溫度計(jì)記錄環(huán)境溫度，并保持環(huán)境溫度為25℃左右。在測量蓄電池容量時(shí)，調(diào)整直流供電系統(tǒng)中整流器的輸出電壓至過放保護(hù)電壓，在蓄電池電壓穩(wěn)定后，打開整流器，對蓄電池進(jìn)行均衡充電至蓄電池充滿電，充電電流波動(dòng)不得超過規(guī)定值的1%。蓄電池容量為充電電流與充電時(shí)間之積。使用該方法需考慮蓄電池與供電回路低壓工作門限，這可能會(huì)影響其他設(shè)備，故不能作為日常檢測方法。蓄電池的SOH計(jì)算公式為

式中，SOH為當(dāng)前狀態(tài)值；SOH0為起始狀態(tài)值，SOH0=1；C為電池額定容量；η=充電電流 額定容量。

UPS 電源選取型號(hào)為SUA2200UXICH 的APC 在線式UPS 電源，內(nèi)置蓄電池的標(biāo)稱電壓為48 V，標(biāo)稱容量為100 Ah，單格標(biāo)稱電壓為12 V，單格標(biāo)稱容量為100 Ah（共4 個(gè)單格）的臥龍燈塔蓄電池的型號(hào)為6-GFM-100。蓄電池在系統(tǒng)中作為備用電源，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)蓄電池處于浮充備用狀態(tài)，在發(fā)生交流電失電或其他事故時(shí)蓄電池成為唯一供電設(shè)備。蓄電池樣本實(shí)測數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本實(shí)測數(shù)據(jù)

根據(jù)蓄電池模型建立等效方程式，搭建的蓄電池仿真模型可以有效仿真出蓄電池的極化反應(yīng)及蓄電池動(dòng)態(tài)性質(zhì)。蓄電池仿真模型如圖3所示。

圖3 蓄電池仿真模型

將實(shí)測數(shù)據(jù)中不同序號(hào)樣本的端電壓與SOH輸入到LS-SVM 模型中，獲得樣本輸出量，即各序號(hào)樣本剩余容量預(yù)測值。將通過模型得到的預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較，并用圖直觀表達(dá)出來，如圖4所示。

圖4 預(yù)測值與實(shí)際值

3.5 實(shí)驗(yàn)分析

平均誤差函數(shù)應(yīng)當(dāng)能夠反映出不同參數(shù)下LS-SVM的泛化能力，也是判定模型可行性以及準(zhǔn)確性的重要標(biāo)準(zhǔn)。通過式（10）計(jì)算基于該蓄電池壽命預(yù)測模型下的系統(tǒng)平均誤差：

通過系統(tǒng)平均誤差可以看出，由蓄電池壽命預(yù)測模型得出的預(yù)測值與實(shí)際值之間的平均誤差為0.027 15。同時(shí)，規(guī)定電池壽命以剩余容量下降到標(biāo)稱容量的60%為終止點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際值得到除序號(hào)5、序號(hào)10外，其余序號(hào)的蓄電池都需要更換，而根據(jù)預(yù)測值也得到了同樣的結(jié)論，預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果一致。這表明了使用LS-SVM 模型預(yù)測蓄電池剩余電量的方法精度高，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確。

4 結(jié)語

系統(tǒng)介紹了影響蓄電池使用壽命的因素，并分析當(dāng)今蓄電池在線監(jiān)測現(xiàn)狀。利用最小二乘支持向量機(jī)法，通過求解線性微分方程迭代出最優(yōu)參數(shù)解，并對蓄電池剩余容量進(jìn)行預(yù)測。通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在蓄電池壽命預(yù)測問題上使用該方法能大大提高預(yù)測精確度，極大程度上減少了預(yù)測值與實(shí)際值之間的誤差。