深度域波形指示反演在薄儲層預測中的應用：以蘇里格氣田陜18區(qū)塊為例

謝雄舉, 史松群, 任景倫, 崔曉杰, 余松

1.北京奧能恒業(yè)能源技術(shù)有限公司，北京 100089；2.中國石油天然氣股份有限公司長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，西安 710000

0 引言

中國的陸相沉積盆地廣泛發(fā)育薄儲層，這類儲層的單層砂體厚度薄，在縱向上多期發(fā)育，與泥頁巖交互出現(xiàn)，因此在空間上連通性差，橫向變化大，非均質(zhì)性強。針對陸相薄儲層的高精度預測一直是陸相沉積儲層研究的難點[1-3]。目前時間域的反演技術(shù)相對較為成熟，其原理是利用測井信息低頻趨勢和層位信息構(gòu)建的初始地質(zhì)模型，與地震資料建立對應關系。由于頻帶主要表現(xiàn)為低頻，所以時-深或深-時轉(zhuǎn)換對低頻模型的頻率信息影響小[4-5],常被用于沉積儲層識別的時間域反演技術(shù),主要包括確定性反演和隨機反演兩種。對于確定性反演而言，確定性地震子波提取算法依賴于測井信息，需要把測井數(shù)據(jù)從深度域轉(zhuǎn)換到時間域，然后再從時間域提取地震子波，在深度域-時間域轉(zhuǎn)換過程中會損失重要的高頻信息。隨著地層深度的增大，對應的聲波速度也會增大，其結(jié)果是導致測井曲線形狀發(fā)生突變，降低了測井數(shù)據(jù)的質(zhì)量。在時-深轉(zhuǎn)換過程中，無法避免測井曲線在時間域出現(xiàn)拉伸與縮短，引起反射系數(shù)的時移，其結(jié)果是提取的子波與實際地震資料中的子波出現(xiàn)明顯差異[5-7]。對于隨機反演而言，初始地質(zhì)模型的準確性直接控制著隨機反演結(jié)果的準確性，隨機性很強[1]，因此對井數(shù)和井位分布要求很高，不能廣泛應用于薄儲層的識別。由此可見，受地震分辨率、聲波速度，以及適用范圍的控制，時間域反演技術(shù)不能廣泛應用于陸相盆地薄儲層的識別。

當前，深度域反演已經(jīng)有了一定程度的積累，但仍屬于一個相對前沿的研究課題，至今沒有相對完善的理論和方法。深度域地震波形指示反演直接利用疊前深度偏移數(shù)據(jù)體開展研究，有效避免了測井曲線從深度域-時間域轉(zhuǎn)換過程中高頻信息的損失和各種誤差的積累，具有一定的優(yōu)越性[4]。當前深度域反演主流方法有3大類：第一大類，先把深度域地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時間域再進行反演處理，然后再把反演成果轉(zhuǎn)換到深度域應用。這類做法是當前應用較多的方法，但它不屬于嚴格意義上的深度域反演。第二大類，基于非褶積模型的深度域反演，又可以進一步細分為3種，包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡理論的深度域巖性參數(shù)反演、基于波形指示的深度域模擬，以及基于地質(zhì)統(tǒng)計學的深度域隨機模擬。這類做法避開了子波提取、模型褶積環(huán)節(jié)，對測井數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，直接在深度域疊加數(shù)據(jù)體上運算，反演結(jié)果準確度較高。第三大類，基于褶積模型的深度域反演，這類方法直接通過在深度域上提取子波、構(gòu)建褶積模型和反演目標函數(shù)實現(xiàn)疊前深度域反演[8]。該方法主要解決的是深度域子波提取與褶積模型建立，避開了合成記錄和子波提取環(huán)節(jié)，直接在深度域上進行，對井位分布沒有嚴格要求，適應性廣，是一種不需要改進目標函數(shù)的反演算法。

通過對深度域反演的各學術(shù)流派技術(shù)原理與方法實現(xiàn)過程的對比分析，并結(jié)合蘇里格氣田蘇東南陜18區(qū)塊鉆井數(shù)及井位分布特征，優(yōu)選出第三類基于褶積模型的深度域反演開展本次研究[9-10]。結(jié)果表明，深度域地震波形指示反演技術(shù)能夠精細刻畫鄂爾多斯盆地蘇里格氣田東南陜18區(qū)塊石盒子組H8段主要含氣儲層的厚度與空間分布，具有地下構(gòu)造真實、直觀、便于解釋等優(yōu)點，極大地提高了薄儲層的識別能力，證實了深度域反演方法在識別薄儲層方面的有效性，為其他陸相沉積儲層勘探目標的精細尋找和優(yōu)選提供了科學的理論指導。

1 深度域波形指示反演原理

“深度域地震波形指示反演”與傳統(tǒng)反演有較大區(qū)別，其主要思想是在等時地層格架約束下，將地震波形的薄層調(diào)諧特征作為判別、優(yōu)化反射系數(shù)結(jié)構(gòu)的控制條件[3,11]，模擬砂體縱向分布，真正把地震的橫向高分辨率和井的縱向高分辨率相結(jié)合，實現(xiàn)井-震聯(lián)合反演[1,3,12]。利用地震波形指示馬爾科夫鏈蒙特卡洛隨機模擬算法，挖掘出井旁道地震波形及其對應的測井曲線中蘊含的共性結(jié)構(gòu)信息(圖1)，從而進行地震先驗有限樣點模擬[1,3,11-15]。其基本原理為在貝葉斯框架下，篩選出空間上距離近且相似程度高的井信息作為有效統(tǒng)計樣本，進而優(yōu)選出與預測點相似程度高的井構(gòu)建初始模型(圖1)，然后再對其中的高頻成分進行無偏最優(yōu)估計，實現(xiàn)反演地震波形與原始地震一致[2,9,11,13,15-16]。

圖1 深度域地震波形指示反演原理[8]Fig.1 Principle of depth-domain waveform indication inversion

需要指出的是，在地震波形反演過程中，并非是按照地震波形對地震進行分類，而是把已知樣本井的地震波形作為標準，充分考慮波形相似性和空間距離兩個因素，在保證樣本結(jié)構(gòu)特征一致性的前提下依據(jù)距離對樣本進行排序，因此反演結(jié)果在空間上體現(xiàn)出沉積相帶的約束，平面上也更加符合沉積規(guī)律和特點[1-2,11-12,14-19]。由此可見，地震波形指示反演所用樣本井數(shù)越多，反演結(jié)果越可靠，而對井位分布沒有嚴格要求。從目前的反演實踐來看，一般300 km2的研究區(qū)內(nèi)有15口以上鉆井即可獲得良好的效果[1]。

2 深度域波形指示反演步驟

高保幅、保真的深度域地震資料和高質(zhì)量的測井資料是深度域波形指示反演的基礎，直接在深度域進行。其中，測井資料選取需要剔除發(fā)生井徑擴張、測井數(shù)據(jù)不完整等質(zhì)量不好的井，保留測井質(zhì)量良好的優(yōu)質(zhì)井作為基礎輸入資料。而地震資料則通常選擇深度偏移純波地震數(shù)據(jù)。在資料選擇基礎上，主要包括以下3個關鍵步驟：

①“深-深標定”，即將井上的深度轉(zhuǎn)換到地震深度。通常而言，井深是“真深度”，是準確的，而地震深度則是“相對深度”(圖2)。受速度精度的影響，存在一定誤差。由于反演基于地震資料進行，故需要“深-深標定”，實現(xiàn)井-震深度誤差的統(tǒng)一。②在深度域完成波形指示反演。這一階段獲得的反演結(jié)果屬于地震資料的“相對深度”域，在這一反演結(jié)果中的深度是失準的。③利用工區(qū)內(nèi)篩選出優(yōu)質(zhì)井的“真深度”域，建立井間速度場。④利用第三步得到的井間速度場，把第二步得到的反演結(jié)果轉(zhuǎn)換到井上“真深度”域，即可得到深度域波形指示反演結(jié)果[6]。這樣獲得的反演結(jié)果接近于鉆井的真實深度，誤差小，能夠直接用于深度對比(圖3)。

圖2 深度域鉆井投影地震剖面圖Fig.2 Depth-domain seismic profile with drilling projection

圖3 深度域“深--深標定”Fig.3 Depth-domain’s ‘depth-depth’ calibration

上述第二步深度域地震波形指示反演的具體流程見圖4，具體操作步驟為：

圖4 深度域地震波形指示反演流程[2]Fig.4 Flow chart of depth-domain seismic waveform indication inversion

①按照地震波形特征對已知井進行分析，優(yōu)選與待判別道波形關聯(lián)度高的井樣本來構(gòu)建初始模型并統(tǒng)計其縱波阻抗作為先驗信息。在已知井中利用波形相似性和空間距離雙變量約束，優(yōu)選出低頻結(jié)構(gòu)相似的井作為空間估值樣本。②將初始模型與地震頻帶阻抗進行匹配濾波，計算獲得似然函數(shù)。假定兩口井的地震波形相似，表明這兩口井大的沉積環(huán)境也是相似的。當然其高頻成分也可能來自不同的沉積微相的反映，但其低頻具有共性，通過井曲線統(tǒng)計證明，共性頻帶范圍大幅度超出地震有效頻帶。利用這一特性，既可以增強反演效果低頻段的確定性，又可以約束高頻的取值范圍，得到的反演結(jié)果確定性更強。③在貝葉斯框架下，聯(lián)合似然函數(shù)分布和先驗分布得到后驗概率分布，并將其作為目標函數(shù)，不斷擾動模型參數(shù)，使后驗概率分布函數(shù)最大時的解作為有效的隨機實現(xiàn)，取多次有效實現(xiàn)的均值作為期望值輸出[2-3,9-13,15-18,20-24]。

(1)

式(1)中：Z(x0)為未知點的值，Z(xi)為波形優(yōu)選的已知樣本點的值，λi為第i個已知樣本點對未知樣點的權(quán)重，n為優(yōu)選樣本點的個數(shù)[2-3,12-13,15-16,21,24]。

由此可知，深度域地震資料具有地下構(gòu)造真實、直觀、便于直接解釋的優(yōu)點[25-27]。深度域反演直接在疊前深度偏移成果數(shù)據(jù)體上進行，反演結(jié)果能夠直接為地質(zhì)人員提供解釋方案，有效避免了測井曲線從深度域轉(zhuǎn)換到時間域的重采樣過程中高頻信息的損失和各種誤差的積累，極大提高了薄儲層的識別能力。

3 地震波形指示反演效果分析

3.1 敏感性參數(shù)的確定及誤差校正

在保證鉆井地質(zhì)分層與深度域地震解釋層位匹配的基礎上，波形指示反演運算還需要確定有效樣本數(shù)和最佳截止頻率兩個重要參數(shù)。

3.1.1 有效樣本數(shù)N

“有效樣本數(shù)”是地震波形指示反演中非常重要的參數(shù)之一，主要表征地震波形空間變化對儲層的影響程度。在指定的層段范圍內(nèi)，在所有被選井的井旁道(距離井最近的地震道)中尋找與當前道波形最相似的N道。然后將這N道依距離不同而賦予不同的權(quán)重，距井越近權(quán)重越大。該參數(shù)主要參照對已知井統(tǒng)計的結(jié)果，利用“樣本數(shù)”和“地震相關性”進行統(tǒng)計分析，相關性隨著樣本數(shù)的增加而逐漸增大，達到一定程度后相關性不再隨著樣本數(shù)的增加而增加，或者增加的斜率明顯降低，表明更多的樣本已無助于預測精度的提高，其相關性最大時的樣本數(shù)或者斜率拐點就是最佳樣本參數(shù)N。這一參數(shù)也和總樣本數(shù)有關。通常較大的樣本數(shù)表明儲層變化小，非均質(zhì)性弱，在橫向變化快、非均質(zhì)性強的地區(qū)，可適當減小樣本數(shù)。針對本次研究區(qū)的資料特征和統(tǒng)計結(jié)果，優(yōu)選有效樣本數(shù)為5(圖5)。

3.1.2 最佳截止頻率

最佳截止頻率與“有效樣本數(shù)”參數(shù)有關聯(lián)性，需在確定有效樣本數(shù)后再確定“最佳截止頻率”。地震波形指示反演是一種統(tǒng)計學反演方法，其反演結(jié)果具有“低頻確定、高頻隨機”的特點。低頻主要是受地震頻帶及地震相的影響，高頻則主要受同沉積結(jié)構(gòu)樣本的控制，越到高頻隨機性越強。參數(shù)如果更偏向于反演的確定性，則該參數(shù)不宜設置太高，反之，如果更偏向于反演分辨率，能夠接受隨機的結(jié)果，可以設置較高的截止頻率。如圖6所示，相關曲線進入水平段之前的頻率就是最大有效頻率(圖6)。當然，為了追求高分辨率反演結(jié)果，也可以設定較高的截止頻率?？紤]到本次研究的主力目的層石盒子組H8段砂體橫向變化較快，為盡可能地保持地震資料的橫向分辨率，故選擇最大有效截止頻率為150 Hz。

圖5 最佳有效樣本數(shù)選擇Fig.5 Optimal sample number selection

圖6 最佳截止頻率選擇Fig.6 Optimal cut-off frequency selection

3.1.3 反演結(jié)果真深度校正

在地震深度域完成波形指示反演研究，得到的反演結(jié)果仍停留在地震資料的“相對深度域”，這個反演結(jié)果的深度是存在一定的誤差，需要進一步進行校正[28-31]。具體的做法是，應用前面的“深-深標定”形成一個深度誤差場(圖7)。然后，利用井-震深度誤差場將反演結(jié)果轉(zhuǎn)換到鉆井深度域，最終獲得更接近于鉆井的真實深度的反演結(jié)果(圖8)，從而為后續(xù)的鉆井設計提供科學依據(jù)。需要注意的是，校正后的真厚度存在砂體穿層現(xiàn)象，故在提取砂體平面厚度時，依然采用地震深度反演體。

圖7 井--震深度域誤差場Fig.7 Well-seismic error field in depth domain

圖8 深度域波形指示反演結(jié)果鉆井真深度校正前后對比剖面Fig.8 Comparison of results before and after ture drilling thickness correction based on seismic waveform indication inversion in depth domain

3.2 地震波形指示反演效果分析

研究表明，受淺水辮狀河三角洲沉積的控制，蘇里格氣田蘇東南地區(qū)主力儲層H8段砂體縱向上多期疊置，橫向上復合連片，有效砂體規(guī)模小(圖9)且連通性差，單層砂體厚度薄，儲層預測難度大。為解決這一難題，筆者基于疊前深度偏移處理的深度域數(shù)據(jù)體，結(jié)合地質(zhì)、錄井、測井及試油試采等資料，避開常規(guī)的時深轉(zhuǎn)換過程，直接在深度域?qū)μK東南陜18三維工區(qū)石盒子組H8段砂體進行儲層反演研究，有效降低了誤差積累，提高了反演精度[32-40]，為富集區(qū)塊優(yōu)選及水平井部署提供了科學依據(jù)。

圖9 H8段東西向連井沉積剖面Fig.9 Well-well sedimentary profile of H8 interval from east to west

從連井泥質(zhì)含量反演結(jié)果與地震的疊合剖面來看(圖10)，深度域波形指示反演的橫向分辨率和縱向分辨率都比較高，反演結(jié)果在鉆井位置上與泥質(zhì)含量曲線和測井解釋結(jié)果對應效果好，能夠較好地分辨厚度在5 m以上的砂體；橫向上低泥質(zhì)含量受控于地震波形的變化較為明顯，有效保持了地震資料的橫向分辨率，反演結(jié)果總體質(zhì)量較高，可以滿足砂體追蹤刻畫的需求。

圖10 深度域波形指示泥質(zhì)含量反演與地震疊合剖面Fig.10 Superimposed map of depth-domain waveform inversion indicating mudstone content and seismic profile

為分析該反演方法的精度，以H8x2段為例，提取砂體平面厚度(圖11)。通過與鉆井中砂巖厚度進行誤差分析發(fā)現(xiàn)，地震波形指示反演方法預測的砂巖厚度，在反演參與井上的絕對誤差在5 m以內(nèi)，在驗證井上的絕對差在6 m以內(nèi)(表1)，預測砂體效果良好。

4 結(jié)論

(1)深度域地震資料具有地下構(gòu)造真實、直觀、便于解釋的優(yōu)點，深度域反演直接在疊前深度偏移成果數(shù)據(jù)體上開展工作，可以直接為地質(zhì)人員提供解釋方案，避免了測井曲線從深度域轉(zhuǎn)換到時間域的重采樣過程中高頻信息的損失和各種誤差的積累，極大提高了薄層的識別能力。

(2)深度域地震波形指示反演在有效保留地震橫向分辨率的基礎上，能夠獲得相對確定的測井高頻信息，反演結(jié)果的分辨率高。利用該方法預測的H8段的砂巖厚度，在反演參與井上的絕對誤差在5 m以內(nèi)，在驗證井上的絕對差在6 m以內(nèi)，實現(xiàn)了對薄砂巖的定量刻畫，預測砂體效果良好，較好地滿足了工區(qū)薄目標層系水平井部署開發(fā)的需求。

表1 H8x2段砂體厚度預測誤差統(tǒng)計

圖11 H8x2段砂體反演預測厚度圖Fig.11 Predicted inversion thickness of sandstone in H8x2 interval