基于全聚焦的鋼筋混凝土超聲高分辨成像方法*

葛璐璐，陳 堯，王志剛，江禮凡，石文澤，王海濤，李秋鋒*

(1.南昌航空大學(xué)無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330063；2. 南昌市建筑科學(xué)研究所，江西 南昌 330029；3.中建一局集團(tuán)第二建筑有限公司，北京 100161)

鋼筋混凝土力學(xué)性能良好，所需施工工藝簡單，價(jià)格低廉，是工程建設(shè)中的主要結(jié)構(gòu)材料，被廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)建筑中，在橋梁、大壩等大型結(jié)構(gòu)中更是不可或缺的建筑材料。 然而在其澆筑、建造過程中難免出現(xiàn)損傷缺陷，服役中長期承受荷載也會(huì)使結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度等相關(guān)力學(xué)性能出現(xiàn)退化，而這些損傷的出現(xiàn)和發(fā)展很有可能造成災(zāi)難性事故。 因此，采用高效的無損檢測方法對(duì)鋼筋混凝土的可靠性和耐久性作出評(píng)估至關(guān)重要，有助于提前預(yù)警、消除安全隱患[1-3]。

超聲波具有傳播能量大、穿透力強(qiáng)、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，在混凝土無損檢測中應(yīng)用十分廣泛。 超聲波在檢測物內(nèi)部傳播時(shí)，在兩種不同密度的介質(zhì)分界面會(huì)產(chǎn)生反射、折射等現(xiàn)象，對(duì)接收到的超聲回波信號(hào)進(jìn)行分析，便可實(shí)現(xiàn)混凝土內(nèi)部狀況的有效評(píng)估。鋼筋混凝土是一種由砂石、水泥等多種材料混合而成的多孔質(zhì)非均勻復(fù)合材料，內(nèi)部聲學(xué)界面多樣，部分界面會(huì)頻繁出現(xiàn)反射、折射等現(xiàn)象，出現(xiàn)波束指向性差，波形畸變嚴(yán)重，超聲能量衰減大等問題。 特別是其中包含的鋼筋和骨料，會(huì)對(duì)超聲傳播造成極大衰減，同時(shí)超聲檢測過程中會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)噪聲，形成偽像，容易導(dǎo)致檢測人員的誤檢和漏檢[4-5]。

超聲檢測的關(guān)鍵問題是混凝土多種聲學(xué)界面使聲波在傳播過程中出現(xiàn)多次折射、反射與波形轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生大量雜波，對(duì)成像造成極大干擾。 在相同幅值下，低頻超聲的能量更高，并且可以減少聲衰減程度，為了降低超聲波在混凝土中的衰減，混凝土超聲檢測所激勵(lì)的超聲脈沖中心頻率一般為20 kHz 至200 kHz[6-7]。 但檢測頻率較低時(shí)聲波波長較長，聲波會(huì)繞過小尺寸缺陷從而造成漏檢，同時(shí)低頻率的超聲換能器擴(kuò)散角較大，不利于聲能集中，因此，混凝土超聲檢測需要解決的首要問題是如何在低頻超聲下獲得較高分辨率檢測信號(hào)及成像圖。

延時(shí)疊加(Delay And Sum，DAS)算法的原理是依據(jù)反射點(diǎn)聲時(shí)歷程，對(duì)孔徑信號(hào)對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的幅值進(jìn)行延時(shí)處理并疊加，從而實(shí)現(xiàn)檢測區(qū)域反射點(diǎn)的聚焦[8-9]。 現(xiàn)有較為成熟的DAS 算法，按照陣列超聲檢測方式的不同分為合成孔徑聚焦技術(shù)(Synthetic Aperture Focusing Technique，SAFT)和全聚焦算法(Total Focusing Method，TFM)。 本文提出一種基于TFM 的混凝土超聲陣列檢測方法，通過結(jié)合時(shí)間反轉(zhuǎn)(Time Reversal，TR)算法，提升混凝土檢測的分辨率和信噪比，改善超聲成像質(zhì)量。

SAFT 自上世紀(jì)70 年代發(fā)展以來，仿照雷達(dá)系統(tǒng)的合成孔徑原理被應(yīng)用到混凝土超聲成像中，它可以利用多個(gè)小孔徑探頭合成大孔徑探頭，從而實(shí)現(xiàn)低檢測頻率下的高分辨率，與超聲混凝土檢測所使用的低檢測中心頻率相契合[10-11]。 但由于SAFT采用自發(fā)自收模式，獲得的孔徑信號(hào)較少，混凝土SAFT 成像效果一般。 TFM 由SAFT 衍生而來，是一種更為先進(jìn)的延時(shí)疊加算法，最早由英國學(xué)者Holmes 等人提出，近幾年發(fā)展迅速，在復(fù)合材料與金屬材料的檢測中均取得了良好應(yīng)用效果。 Miles Weston 等人研究了陣列TFM 成像的角度與深度補(bǔ)償校準(zhǔn)，有效改善了復(fù)雜環(huán)境下超聲TFM 的成像質(zhì)量[12-13]。

為進(jìn)一步提升信號(hào)幅值，引入TR 算法。 TR 算法源自光學(xué)中的相位共軛技術(shù)，是該技術(shù)在聲學(xué)中的應(yīng)用，F(xiàn)ink 等人最早在超聲領(lǐng)域?qū)r(shí)間反轉(zhuǎn)法進(jìn)行研究，并證實(shí)了其在非均勻介質(zhì)中的聚焦能力[14]。 在我國，汪承灝等人最早開展相關(guān)研究，將TR 應(yīng)用到被動(dòng)檢測領(lǐng)域中，結(jié)果表明，TR 算法能實(shí)現(xiàn)聲波信號(hào)在固體介質(zhì)、分層介質(zhì)中的自適應(yīng)聚焦，且應(yīng)用效果顯著[15-16]。 目前，TR 算法還在超聲成像、地震預(yù)測、無線通信等領(lǐng)域顯現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景。 本文研究TR 算法在混凝土TFM 成像中的效果，改善超聲波在混凝土內(nèi)部的聚焦問題，實(shí)現(xiàn)聲波在缺陷處的自適應(yīng)增強(qiáng)。

1 TFM 超聲成像算法研究

TFM 基于SAFT 發(fā)展而來，以線性超聲陣列一發(fā)多收模式代替了SAFT 的自發(fā)自收模式，在探頭數(shù)量相同的情況下，可以獲得更多的孔徑數(shù)據(jù)，在缺陷處聚焦更多回波信號(hào)，單個(gè)回波信號(hào)中的隨機(jī)噪聲能被更有效平均而得到抑制，對(duì)于超聲在混凝土中的反射與散射有著更好的處理效果，從而提升成像質(zhì)量，憑借算法優(yōu)勢提高檢測靈敏度[17-18]。

TFM 成像原理如圖1 所示:在被檢測對(duì)象表面放置n個(gè)超聲探頭，第一個(gè)探頭發(fā)射超聲波后，聲波在被檢對(duì)象中遇到聲學(xué)界面產(chǎn)生反射回波，被包括發(fā)射探頭在內(nèi)的所有超聲探頭接收儲(chǔ)存，就會(huì)得到n個(gè)超聲回波信號(hào)[19]；同樣，下一個(gè)探頭發(fā)射超聲波后，反射回來的檢測信號(hào)也會(huì)由所有探頭接收儲(chǔ)存。n個(gè)超聲探頭依次檢測后，就能得到n2個(gè)檢測回波信號(hào)，這組回波信號(hào)就是全矩陣(Full Matrix Capture，F(xiàn)MC)信號(hào)[20]。

圖1 TFM 成像原理示意圖

以探頭掃查方向?yàn)閤軸，聲波傳播方向?yàn)閦軸，假設(shè)被檢區(qū)域聲速為c，第i個(gè)超聲探頭為發(fā)射探頭，坐標(biāo)為(xi，0)，第j個(gè)超聲探頭為接收探頭，坐標(biāo)為(xj，0)，反射點(diǎn)p的坐標(biāo)為(xp，zp)，發(fā)射探頭i發(fā)射的超聲波經(jīng)反射點(diǎn)p反射后由接收探頭j接收所經(jīng)歷的時(shí)間為t(i，j)，可表示為:

反射點(diǎn)p的幅值S(xp，zp):

式中:H(i，j)為探頭i激勵(lì)，探頭j接收的孔徑回波信號(hào)。 按照上述算法，對(duì)混凝土內(nèi)部每個(gè)反射點(diǎn)依次進(jìn)行聚焦，就能得到整個(gè)成像區(qū)域的信號(hào)反射圖。

2 混凝土TR 成像方法研究

TR 算法是根據(jù)聲學(xué)中的聲場互易性原理，實(shí)現(xiàn)聲源信號(hào)重構(gòu)的一種方法，在頻域里被稱為相共軛[21-22]。 基本原理如下:聲源發(fā)出激勵(lì)信號(hào)后，會(huì)被傳感器接收，由于不同位置的傳感器離聲源距離不同，激勵(lì)信號(hào)到達(dá)接收傳感器的時(shí)間也不同，接收信號(hào)如圖2(b)所示，將各個(gè)傳感器接收到的信號(hào)在時(shí)間上進(jìn)行反轉(zhuǎn)，再各自重新發(fā)射，這些重新發(fā)射的信號(hào)就是接收信號(hào)的反向時(shí)間歷程，即先到后發(fā)，后到先發(fā)，見圖2(c)，這些信號(hào)就會(huì)同時(shí)間、同相位到達(dá)聲源處，在聲源位置實(shí)現(xiàn)聚焦疊加[23-24]，如圖2(d)和(e)所示。

圖2 TR 聚焦過程

根據(jù)上述原理，將TR 算法應(yīng)用到混凝土缺陷檢測中，實(shí)現(xiàn)超聲波束的自適應(yīng)增強(qiáng)。 過程如圖3所示:探頭接收到混凝土內(nèi)部傳播過來的響應(yīng)信號(hào)后，對(duì)接收信號(hào)在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行TR 處理，由相應(yīng)探頭重新激發(fā)，按照TR 聚焦原理，這些激發(fā)出去的信號(hào)可以在缺陷處得到聚焦并增強(qiáng)。 最后，由接收探頭再一次接收反射回來的增強(qiáng)缺陷信號(hào)，從而獲得新的、高幅值的缺陷回波信號(hào)。

圖3 信號(hào)TR 聚焦及再接收過程

然而在實(shí)際情況下，受制于實(shí)驗(yàn)設(shè)備與信號(hào)精度，物理上實(shí)現(xiàn)時(shí)間反轉(zhuǎn)過程比較困難[25-26]，因此本文根據(jù)TR 原理，結(jié)合線性超聲陣列的檢測特點(diǎn)，對(duì)檢測信號(hào)的TR 過程進(jìn)行推導(dǎo)，再進(jìn)一步分析反向加載后重新激發(fā)的信號(hào)在缺陷處反射回來被探頭再次接收的過程，借助MATLAB 軟件，通過數(shù)字信號(hào)處理的方法實(shí)現(xiàn)TR 信號(hào)的聚焦增強(qiáng)，具體過程如下:

假設(shè)探頭發(fā)出的激勵(lì)信號(hào)為x(ω)，由第i個(gè)探頭接收的路徑傳遞函數(shù)為hi(ω)，(i＝1，2，3，…)。則探頭接收到的檢測信號(hào)di(ω)可表示為:

式中:ω為頻率。 雖然各探頭接收到檢測信號(hào)的時(shí)間不同，但由于這些信號(hào)有共同的波源x(ω)，TR 處理后在各自對(duì)應(yīng)的探頭重新激發(fā)，便可實(shí)現(xiàn)信號(hào)在缺陷處的自適應(yīng)增強(qiáng)。

信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的反轉(zhuǎn)等價(jià)于在頻域內(nèi)取共軛，處理后的信號(hào)可表示為:

由信號(hào)處理理論可知，一個(gè)函數(shù)與其共軛的乘積是一個(gè)正的實(shí)偶函數(shù)，且其值呈幾何倍數(shù)增長，則缺陷處的信號(hào)X(ω)能得到一個(gè)增強(qiáng)的波峰幅值。

最后由接收探頭再一次接收反射回來的缺陷增強(qiáng)信號(hào)，記為Dj(ω)，可表示為:

式中:hj(ω)表示由第j個(gè)探頭接收的路徑傳遞函數(shù)。 通過上述處理，缺陷處的信號(hào)因聚焦而增強(qiáng)，信號(hào)幅值得以提升。

然而由于傳遞函數(shù)未知，需要對(duì)式(6)做進(jìn)一步處理，在式子兩端同時(shí)乘以x(ω)x(ω)，可得:

式中:dj(ω)表示第j個(gè)探頭接收到的缺陷信號(hào)。D′j(ω)可理解為由x*(ω)x(ω)x(ω)作為激勵(lì)信號(hào)的時(shí)間反轉(zhuǎn)增強(qiáng)信號(hào)，對(duì)比分析x*(ω)x(ω)x(ω)與x(ω)兩個(gè)激勵(lì)信號(hào)，發(fā)現(xiàn)它們具有相同的頻域特征，且相位特點(diǎn)一致，僅存在幅值差異，對(duì)后續(xù)處理并無影響。

經(jīng)過上述處理，每激勵(lì)一個(gè)探頭所接收到的n個(gè)回波信號(hào)都會(huì)得到增強(qiáng)，依次激勵(lì)n個(gè)探頭后，就能得到新的、高幅值的FMC 回波信號(hào)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真模型介紹

為驗(yàn)證TR 算法對(duì)TFM 成像的改善效果，建立鋼筋混凝土有限元模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。 模型高300 mm、寬400 mm，內(nèi)部設(shè)置4 個(gè)直徑為16 mm 的鋼筋、一個(gè)邊長為20 mm 正方形空氣缺陷與一個(gè)直徑為20 mm 的圓形空氣缺陷，采用12 陣列超聲探頭，探頭初始距離為20 mm，探頭間隔為30 mm，模型示意圖如圖4 所示。

圖4 鋼筋混凝土仿真模型示意圖

設(shè)置超聲波在混凝土內(nèi)傳播聲速為4 000 m/s，空氣缺陷中的傳播聲速為314 m/s，鋼筋內(nèi)傳播聲速為5 920 m/s，激勵(lì)信號(hào)采用正弦調(diào)制信號(hào)，表達(dá)式為:

式中:f0為激勵(lì)信號(hào)的中心頻率，大小為100 kHz，該頻率為超聲混凝土檢測常用頻率。t為激勵(lì)時(shí)間，激勵(lì)時(shí)長為20 μs。

模型建立后，在12 個(gè)超聲激勵(lì)點(diǎn)處設(shè)置信號(hào)接收點(diǎn)，進(jìn)行成像數(shù)據(jù)采集。 1 號(hào)探頭受到激勵(lì)后發(fā)射超聲波，12 個(gè)接收點(diǎn)接收并儲(chǔ)存檢測信號(hào)的聲壓數(shù)據(jù)，依次進(jìn)行直到12 個(gè)探頭全部完成激勵(lì)，接受點(diǎn)總共接收到12×12 的FMC 聲壓數(shù)據(jù)。

3.2 TR 處理效果

信號(hào)采集結(jié)束以后，對(duì)FMC 數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行TR處理。 以2 號(hào)探頭激勵(lì)、3 號(hào)探頭接收的孔徑信號(hào)為例，圖5(a)為原孔徑信號(hào)的幅值，圖5(b)為TR處理后的信號(hào)幅值，圖中信號(hào)幅值均進(jìn)行歸一化處理。

圖5 孔徑信號(hào)幅值

從圖中可以看出，TR 處理后缺陷波幅值與鋼筋反射波幅值均有明顯提升，原缺陷波幅值約為0.15，處理后幅值升至約0.36；原鋼筋反射波幅值約為0.25，處理后幅值升至0.43。 為量化TR 算法對(duì)信號(hào)幅值的提升效果，根據(jù)以下公式進(jìn)行計(jì)算:

式中:V0和V1分別為TR 處理前后鋼筋與缺陷處的信號(hào)幅值。 經(jīng)計(jì)算，TR 處理后缺陷波幅值提升了約7.6 dB，鋼筋反射波幅值提升了近4.7 dB，上述結(jié)果表明，TR 能有效提升信號(hào)幅值，從而提高成像質(zhì)量。

對(duì)FMC 信號(hào)進(jìn)行TR 處理后，分別對(duì)原FMC 數(shù)據(jù)與處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行TFM 成像，成像結(jié)果分別如圖6 和7 所示，圖中虛線處表示鋼筋、缺陷及底波位置。

圖6 原FMC 數(shù)據(jù)的TFM 成像圖

圖中成像均為包絡(luò)成像結(jié)果，對(duì)孔徑信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，即可獲得信號(hào)包絡(luò)。 取包絡(luò)可避免延時(shí)與相位變化帶來的誤差，使原本正負(fù)交替信號(hào)幅值均大于等于零，防止信號(hào)疊加時(shí)淹沒缺陷信號(hào)。

從圖6 的成像結(jié)果來看，原數(shù)據(jù)的TFM 成像能明顯分辨出鋼筋和缺陷的位置，底波比較明顯，聚焦效果尚可，但鋼筋和缺陷處幅值較低。 圖7 為TR處理后數(shù)據(jù)的TFM 成像圖，圖中鋼筋及缺陷處的幅值較處理前顯著提升，底波也更加明顯，聲波聚焦效果顯著增強(qiáng)，整體成像效果更加突出。

圖7 TR 處理后數(shù)據(jù)的TFM 成像圖

4 成像位置校正

超聲波在鋼筋混凝土內(nèi)部傳播時(shí)，遇到聲阻抗不同的分界面會(huì)發(fā)生反射，因此在成像圖中，像素高的地方應(yīng)該是鋼筋、缺陷的上表面和混凝土底部，而圖7 中的高幅值區(qū)并不直接表示鋼筋、缺陷和底部的位置，所示深度位置均偏下，原因是激勵(lì)信號(hào)初始幅值與激勵(lì)信號(hào)波峰有著一定的間隔，聲波初始位置到達(dá)鋼筋、缺陷上表面和模型底部時(shí)的幅值較低，探頭接收到相應(yīng)回波信號(hào)的初始幅值也低，與信號(hào)波包波峰有一定時(shí)間間隔，而成像圖中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的幅值又由孔徑信號(hào)幅值決定，導(dǎo)致圖中像素高的位置并不是鋼筋、缺陷的上表面和混凝土底部。 校正方法如下:以底波位置為參考，底波幅值最高處的水平位置于圖7 中321 mm 處，而模型高度為300 mm，所以將成像圖上方0～21 mm 處略去，便可得到校正后的圖像，如圖8 所示。

圖8 校正后的成像圖

圖8 中的虛線表示鋼筋、缺陷及模型底部的實(shí)際位置。 通過上述方法，可以對(duì)缺陷與鋼筋位置進(jìn)行校正，對(duì)鋼筋混凝土超聲探傷具有積極意義。

5 結(jié)論

針對(duì)鋼筋混凝土超聲檢測存在成像效果差，信噪比低等問題，本文提出一種基于TFM 的混凝土超聲陣列檢測方法，采用TR 算法對(duì)孔徑信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果表明，TR 算法能實(shí)現(xiàn)超聲波束的自適應(yīng)增強(qiáng)，缺陷與鋼筋處的幅值較處理前分別提升了7.6 dB 和4.7 dB，整體成像效果更加突出；最后以底波位置為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)成像圖中鋼筋及缺陷的位置進(jìn)行了校正，獲得了準(zhǔn)確的高分辨成像結(jié)果。