基于非外部場(chǎng)的感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)*

何旭剛，李紅志，蘭 卉，黃銀國(guó)*

(1.天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津 300112)

鹽度是反應(yīng)海洋物理學(xué)特性的重要參數(shù)，是海洋水文觀測(cè)的基本要素[1]。 目前，國(guó)內(nèi)外檢測(cè)海水鹽度主要是利用電導(dǎo)率傳感器測(cè)量海水電導(dǎo)率的方法間接測(cè)量[2]。 根據(jù)電導(dǎo)率傳感器測(cè)量前端的原理與方法的不同，主要可分為電極式電導(dǎo)率傳感器和感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器[3]。 其中，相較于電極式傳感器，感應(yīng)式傳感器前端的感應(yīng)元件即磁環(huán)線圈不與被測(cè)溶液直接接觸，不存在電化學(xué)腐蝕、污損及電極極化效應(yīng)，所以在抗海洋生物污染方面相對(duì)電極式具有先天優(yōu)勢(shì)。

目前，應(yīng)用于測(cè)量海水鹽度的感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器大多為“變壓器式”。 早在1989 年美國(guó)FSI 公司就開發(fā)了基于變壓器傳輸原理的感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器，并成功應(yīng)用于海水電導(dǎo)率的測(cè)量[4]。 2010 年Wood 等人[5]設(shè)計(jì)、研制并測(cè)試了一種利用一對(duì)相互感應(yīng)的磁線圈來測(cè)量電導(dǎo)率和二極管配置來測(cè)量溫度的傳感器。 為水基環(huán)境鹽度和溫度的長(zhǎng)期數(shù)據(jù)采集提供了一種廉價(jià)而有效的替代方案。 2020 年韓國(guó)Song K H 等人[6]提出了一種接收放大模塊虛擬短路的方法，使傳感器輸出感應(yīng)電壓幾乎不受磁芯磁導(dǎo)率變化的影響。 國(guó)內(nèi)方面，2014 年蘭卉等人[7-8]設(shè)計(jì)了感應(yīng)式海水低電導(dǎo)率傳感器，采用納米晶材料磁芯改進(jìn)型感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器，其標(biāo)定精度從0.01 mS/cm 提高到0.005 mS/cm。 2018 年南京林業(yè)大學(xué)王勇等人[9]發(fā)明并公開了一種電場(chǎng)耦合型感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器及其特性補(bǔ)償器，對(duì)傳感器的溫度特性及非線性特性進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了電解質(zhì)溶液在線精確測(cè)量。 2019 年河海大學(xué)劉海韻等人[10]發(fā)明并公開了一種基于MEMS 技術(shù)的感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器及其制造方法，具有體積小、低功耗與抗污染能力強(qiáng)等特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了海水等高濃度水體電導(dǎo)率的測(cè)量。

感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器采用電磁感應(yīng)機(jī)理，受到鄰近效應(yīng)的影響[11]。 本文從感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器測(cè)量原理與基本結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于傳感器測(cè)量機(jī)理分析外界物質(zhì)鄰近效應(yīng)影響傳感器測(cè)量的機(jī)理，設(shè)計(jì)了一種基于非外部場(chǎng)的感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器，減小了鄰近效應(yīng)對(duì)電導(dǎo)率測(cè)量的影響。

1 非外場(chǎng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感機(jī)理

電導(dǎo)率測(cè)量時(shí)待測(cè)海水流過非外場(chǎng)傳感器兩側(cè)導(dǎo)流管，形成一個(gè)閉合回路(圖1(a))。 由于非外場(chǎng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器為對(duì)稱結(jié)構(gòu)以下只分析其中一對(duì)線圈之間的測(cè)量原理，相當(dāng)于單匝線圈分別與激勵(lì)和接收線圈構(gòu)成兩級(jí)變壓器。

如圖1(b)所示，非外場(chǎng)感應(yīng)式傳感器測(cè)量過程的等效電路。 其中激勵(lì)線圈電感為L(zhǎng)1，接收線圈電感為L(zhǎng)3，N1和N3分別為激勵(lì)線圈和接收線圈匝數(shù)，激勵(lì)電流I1施加在激勵(lì)線圈上，海水等效回路中感應(yīng)電壓V2，海水等效回路電阻RS，接收線圈相當(dāng)于次級(jí)變壓器接收海水等效回路的磁通，在接收線圈上得到感應(yīng)電壓V3。

圖1 非外場(chǎng)感應(yīng)式傳感器測(cè)量模型圖和測(cè)量等效電路圖

激勵(lì)線圈自感系數(shù)L1(如圖2 所示)，可表示為:

圖2 環(huán)形線圈示意圖

式中:a和b是磁芯的內(nèi)外半徑，μ1為激勵(lì)線圈磁芯的磁導(dǎo)率。 根據(jù)安培環(huán)路定律有:

式中:l1＝2πρ，ρ是線圈磁芯的任意半徑(a<ρ

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，海水等效回路中感應(yīng)電壓V2可表示為磁感應(yīng)強(qiáng)度B1復(fù)數(shù)形式的積分:

式中:ω為激勵(lì)電流頻率。Φm1是激勵(lì)線圈磁場(chǎng)中海水等效回路中通過的磁通量。

如圖2 所示，其中S1為磁環(huán)磁通穿過的橫截面積，海水等效回路匝數(shù)N2＝＝1。

根據(jù)式(3)和式(4)可得:

設(shè):待測(cè)海水樣品電導(dǎo)率為σ(海水電導(dǎo)率范圍一般為5 mS/cm～70 mS/cm)，在變壓器模型中待測(cè)流體回路的有效長(zhǎng)度為l2，S2為待測(cè)海水的有效橫截面積。 則流體回路的電阻可以表示為:

根據(jù)式(5)和(6)可得流體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為:

由式(5)類似可以得到接收線圈感應(yīng)電壓:

式中:a′和b′分別為接收感應(yīng)線圈的內(nèi)外半徑，d′是感應(yīng)線圈高度，μ2為接收線圈磁芯的磁導(dǎo)率(且a＝a′，b＝b′，d＝d′)。

結(jié)合式(7)和式(8)可得:

又有，類似式(1)的感應(yīng)線圈自感系數(shù)L3可以表示為:

則式(9)可以轉(zhuǎn)化為:

通過式(11)可以發(fā)現(xiàn)被測(cè)流體電導(dǎo)率σ與感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電壓V3成線性關(guān)系。 這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是由傳感器結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)決定的。 為了獲得較高的感應(yīng)電壓與靈敏度，可以增大線圈自感L1和L3，采用較高磁導(dǎo)率材料的線圈磁芯。 也可以通過適當(dāng)增大激勵(lì)電流I1和頻率f(ω＝2πf)，減小海水回路l2和增大導(dǎo)流管橫截面積S2[12-13]等，來提高傳感器測(cè)量靈敏度。

另一方面，根據(jù)式(12)可以推導(dǎo)出當(dāng)海水回路等效電阻RS增大時(shí)感應(yīng)電壓值變小，當(dāng)?shù)刃щ娮鑂S減小時(shí)感應(yīng)輸出電壓增大。

2 非外場(chǎng)傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 鄰近效應(yīng)

傳統(tǒng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器測(cè)量時(shí)，海水等效回路感應(yīng)電流場(chǎng)分布如圖3 所示。

圖3 傳統(tǒng)感應(yīng)式傳感器電流線分布

由圖3 可以看出，傳統(tǒng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器在測(cè)量時(shí)，感應(yīng)電流線大部分處于傳感器結(jié)構(gòu)外部，因此稱為外部場(chǎng)傳感器。 研究發(fā)現(xiàn)，感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器測(cè)量場(chǎng)范圍內(nèi)如果有金屬障礙物存在，電導(dǎo)率的測(cè)量值與真實(shí)值相比會(huì)偏大，相反的當(dāng)邊界效應(yīng)影響的范圍內(nèi)有絕緣的障礙物存在，電導(dǎo)率的測(cè)量值則會(huì)偏小[14]。 原因是當(dāng)電導(dǎo)池測(cè)量電場(chǎng)中出現(xiàn)金屬、塑料等雜質(zhì)的時(shí)候，雜質(zhì)會(huì)造成測(cè)量電場(chǎng)的不均勻分布，從而改變電導(dǎo)池常數(shù)(一般定義為海水等效回路有效長(zhǎng)度與橫截面積之比)。 根據(jù)式(12)分析可知，電導(dǎo)池常數(shù)(l2/S2)變化會(huì)引起海水回路等效電阻值變化，影響電導(dǎo)率測(cè)量準(zhǔn)確度，這種現(xiàn)象稱之為鄰近效應(yīng)。

所以通過限制測(cè)量電場(chǎng)的范圍，可以有效地消除鄰近效應(yīng)。 通常有兩種方法對(duì)電導(dǎo)池測(cè)量電場(chǎng)的范圍進(jìn)行限制，一種是封閉式電導(dǎo)池結(jié)構(gòu)，另一種是減小測(cè)量電場(chǎng)范圍[15]。 然而感應(yīng)式傳感器的靈敏度限制了電導(dǎo)池結(jié)構(gòu)的減小，尤其是測(cè)量低電導(dǎo)率時(shí)，電導(dǎo)池尺寸更需大一些。 因此，大多采用封閉式電導(dǎo)池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來消除鄰近效應(yīng)。 電極式電導(dǎo)率傳感器大多采用封閉式電導(dǎo)池結(jié)構(gòu)來消除鄰近效應(yīng)的影響。 如七電極電導(dǎo)率傳感器采用封閉式對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，較好地消除了鄰近效應(yīng)。 七電極電導(dǎo)率傳感器電流場(chǎng)分布如圖4 所示。

圖4 七電極電導(dǎo)率傳感器電流線分布圖

由圖4 可以看出，七電極電導(dǎo)率傳感器電極在電導(dǎo)池壁上對(duì)稱分布，并且因?yàn)殡姌O上的幾何形狀和施加的電壓是軸對(duì)稱的。 電流線基本分布在傳感器結(jié)構(gòu)內(nèi)部，所以沒有外部場(chǎng)，因此消除了鄰近效應(yīng)[16]。

2.2 感應(yīng)式傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于2.1 節(jié)分析，當(dāng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器測(cè)量場(chǎng)電流線分布在傳感器結(jié)構(gòu)內(nèi)部，則可以獲得類似的特性。 進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種基于非外部場(chǎng)的感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器，其模型圖如圖5 所示。

圖5 非外部場(chǎng)傳感器探頭模型圖

非外部場(chǎng)的傳感器探頭內(nèi)部包含一對(duì)環(huán)形激勵(lì)線圈和一對(duì)環(huán)形感應(yīng)接收線圈分別同軸安裝在兩根導(dǎo)流管上。 兩對(duì)線圈結(jié)構(gòu)與匝數(shù)相同。 這兩個(gè)激勵(lì)線圈磁芯處于傳感器結(jié)構(gòu)對(duì)角線上，充當(dāng)“電荷泵”拉動(dòng)當(dāng)前的電流線從傳感器一端沿另一端的導(dǎo)流管向下，使感應(yīng)電流是分布在兩根導(dǎo)流管內(nèi)部，形成的電流場(chǎng)基本處于傳感器結(jié)構(gòu)內(nèi)部。 在設(shè)計(jì)上類似于在七電極的管狀電極式傳感器的開口端使用的保護(hù)電極，達(dá)到消除鄰近效應(yīng)的目的，這樣的傳感器稱之為非外部場(chǎng)傳感器。

從減小傳感器功耗的設(shè)計(jì)理念出發(fā)，納米晶的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于其他材料，而且寬頻特性更加平穩(wěn)，高頻下?lián)p耗遠(yuǎn)小于其他材料[17]，所以采用納米晶(納米晶-指晶粒尺寸在1 nm～100 nm 之間的合金)材料制作線圈磁芯。 采用銅制屏蔽殼防止線圈耦合，一般來說，金屬良導(dǎo)體對(duì)高、低頻電磁場(chǎng)以及靜電場(chǎng)都有很好的屏蔽效果[18]。 探頭的密封殼體采用非金屬材料聚甲醛制作，導(dǎo)流管采用氧化鋁陶瓷材料制成[19]。 線圈及導(dǎo)流管具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.3 非外部場(chǎng)等效電路分析

如圖6 所示，電阻R1和R2分別表示通過上管和下管從A到B的電阻。 電阻R3表示從A到B經(jīng)由傳感器結(jié)構(gòu)外部路徑的電阻。 電壓E1和E2表示由變壓器T1和T2感應(yīng)的電壓。I1和I2是在上下管中流動(dòng)的電流。 可以證明，如果R1/E1與R2/E2之比相等，則I1將等于I2。 如果I1和I2的方向相反，則外部電流差將為零，這意味著外部電壓差將為零。由于兩個(gè)管中的海水具有相同的電導(dǎo)率和尺寸，因此兩個(gè)電阻R1和R2是相同的。 變壓器T1和T2具有相同的繞組，并且連接到相同的電壓，因此E1和E2可以保證相等。

圖6 非外場(chǎng)傳感器原理等效電路圖

若假設(shè)A處的電勢(shì)為零，則有如下方程:

如果E1＝-E2(如圖6 左所示，激勵(lì)線圈處于傳感器結(jié)構(gòu)對(duì)角線上)和R1＝R2，則顯然式(16)等于零，并且R3(即外部路徑)上的電壓差為零。

在傳感器制造過程中，很難確保線圈與導(dǎo)流管規(guī)格完全相同，可以通過調(diào)整E1與E2的比值來補(bǔ)償R1和R2的差值，以保持傳感器結(jié)構(gòu)外部路徑電位差為零。 這種設(shè)計(jì)使得在傳感器電導(dǎo)池結(jié)構(gòu)外的任何點(diǎn)上，穿過傳感器結(jié)構(gòu)外部路徑的電位差為零，相當(dāng)于傳感器外部任意路徑有著非常高的阻抗。 同時(shí)存在內(nèi)部“泵浦”路徑，形成非外部的測(cè)量場(chǎng)，消除了鄰近效應(yīng)，從理論上證明了非外部場(chǎng)設(shè)計(jì)的可行性。

2.4 傳感器信號(hào)處理方法

傳感器信號(hào)處理電路采用雙MCU 設(shè)計(jì)。 其中，MCU1 負(fù)責(zé)A/D 轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)處理和串口擴(kuò)展。MCU2 進(jìn)行激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生、電路交流信號(hào)的流向和模擬開關(guān)時(shí)序控制。

如圖7 所示，產(chǎn)生的方波信號(hào)分別接入兩個(gè)激勵(lì)線圈，接收線圈接收到的感應(yīng)交流信號(hào)進(jìn)行放大后，通過信號(hào)轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行信號(hào)提取、采集和交直流轉(zhuǎn)換，同時(shí)設(shè)計(jì)采用補(bǔ)償線圈消除傳感器線圈磁芯溫度漂移的影響。 將兩路感應(yīng)電壓信號(hào)進(jìn)行信號(hào)組合，通過A/D 轉(zhuǎn)換芯片電路將組合后的直流信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。

圖7 傳感器電導(dǎo)率信號(hào)處理電路示意圖

通過電導(dǎo)率標(biāo)定實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，將擬合數(shù)據(jù)公式與溫度參量植入MCU1 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，經(jīng)由溫度補(bǔ)償和計(jì)算的數(shù)字信號(hào)通過串口輸出到上位機(jī)顯示，從而實(shí)現(xiàn)海水電導(dǎo)率的準(zhǔn)確測(cè)量。

3 實(shí)驗(yàn)

根據(jù)表1 的設(shè)計(jì)參數(shù)與2.2 節(jié)設(shè)計(jì)理念與部件選材，制作傳感器如圖8 所示。

圖8 非外部場(chǎng)傳感器實(shí)物圖

3.1 傳感器標(biāo)定

依托圖9 所示的高精度恒溫海水槽實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了標(biāo)定和傳感器性能測(cè)試試驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)中使用高電平為3.3 V(低電平為零)頻率為19.2 kHz 的方波信號(hào)作為線圈激勵(lì)信號(hào)。

圖9 測(cè)試平臺(tái)示意圖

標(biāo)定感應(yīng)式傳感器的過程如下:將鹽度為35 的標(biāo)準(zhǔn)海水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，注入高精度恒溫海水槽中，控制溫度從32 ℃～2 ℃降溫均勻變化，在8 個(gè)溫度點(diǎn)下測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)海水的電導(dǎo)率作為標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)率值(由8400B 實(shí)驗(yàn)室鹽度計(jì)測(cè)出)。 將傳感器同時(shí)放入恒溫海水槽中，測(cè)量出傳感器輸出感應(yīng)電壓值，即為該測(cè)試點(diǎn)的輸出電壓值。 分別測(cè)得這8 個(gè)溫度值點(diǎn)的感應(yīng)電壓示值，得到8 個(gè)標(biāo)定數(shù)據(jù)點(diǎn)為(Vi，Ci)，即為i＝1，2…，8 個(gè)點(diǎn)的傳感器輸出電壓與對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)率值。

根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合成數(shù)據(jù)回歸標(biāo)定方程電導(dǎo)率-電壓，如圖10 所示。

圖10 非外部場(chǎng)電導(dǎo)率傳感器標(biāo)定曲線

標(biāo)定公式:

式中:C為電導(dǎo)率；V為傳感器輸出電壓；C0，C1，C2為標(biāo)定系數(shù)。 將標(biāo)定數(shù)據(jù)代入公式可以得出:

通過觀察圖10 可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)定實(shí)測(cè)時(shí)電導(dǎo)率與傳感器輸出電壓基本呈線性關(guān)系，驗(yàn)證了測(cè)量等效模型理論推導(dǎo)的正確性。 將該方程數(shù)據(jù)植入微處理芯片，經(jīng)過軟件處理和數(shù)據(jù)計(jì)算從而測(cè)量海水在不同溫度值下的電導(dǎo)率。

3.2 傳感器測(cè)量穩(wěn)定性測(cè)試

為了驗(yàn)證傳感器的測(cè)量準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，需要在標(biāo)定后在相同條件下進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)試，即根據(jù)標(biāo)定公式復(fù)測(cè)得到的電導(dǎo)率與對(duì)應(yīng)溫度值的標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)率(8400B 實(shí)驗(yàn)室鹽度計(jì)測(cè)量值)進(jìn)行比對(duì)，得到各個(gè)點(diǎn)的偏差值，其中最大偏差確定為電導(dǎo)率測(cè)量的準(zhǔn)確度。 圖11 給出兩組典型的復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖11 電導(dǎo)率傳感器標(biāo)定復(fù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

由圖11 可見，非外部場(chǎng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器測(cè)量準(zhǔn)確度與OST36D 型感應(yīng)式傳感器(傳統(tǒng)外部場(chǎng)感應(yīng)式傳感器)相當(dāng)，其穩(wěn)定性復(fù)測(cè)偏差均小于0.05 mS/cm。

為了驗(yàn)證非外部場(chǎng)感應(yīng)式傳感器消除鄰近效應(yīng)的性能，在與標(biāo)定、復(fù)測(cè)等相同實(shí)驗(yàn)條件下，分別同時(shí)給OST36D 型傳感器和非外部場(chǎng)傳感器安裝塑料保護(hù)罩(絕緣物質(zhì))和銅網(wǎng)(導(dǎo)體)。 將實(shí)驗(yàn)中電導(dǎo)率偏差值與復(fù)測(cè)實(shí)驗(yàn)偏差數(shù)據(jù)相減得到了電導(dǎo)率傳感器測(cè)量的偏移量，其測(cè)量數(shù)據(jù)如圖12 和圖13所示。

圖12 OST36D 感應(yīng)式傳感器鄰近實(shí)驗(yàn)

圖13 非外場(chǎng)傳感器鄰近效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

通過觀察圖12 可以發(fā)現(xiàn)，OST36D 型感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器在絕緣物質(zhì)或金屬導(dǎo)體外界環(huán)境干擾下，測(cè)量偏移達(dá)到-0.1 mS/cm～0.7 mS/cm，在金屬或絕緣物質(zhì)鄰近效應(yīng)干擾下測(cè)量結(jié)果變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[11，14]研究結(jié)論一致，且隨著溫度升高測(cè)量偏移趨勢(shì)逐漸增大。 通過觀察圖13 可以發(fā)現(xiàn)，非外部場(chǎng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器在金屬導(dǎo)體或絕緣物質(zhì)鄰近干擾環(huán)境下，電導(dǎo)率測(cè)量偏移小于±0.015 mS/cm。

4 結(jié)論

本文首先分析了非外部場(chǎng)感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器傳感機(jī)理與導(dǎo)致鄰近效應(yīng)的機(jī)理，并且采用理論模型計(jì)算對(duì)消除鄰近效應(yīng)的原理進(jìn)行進(jìn)一步研究，為傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。 設(shè)計(jì)了基于非外部場(chǎng)的感應(yīng)式傳感器探頭和信號(hào)處理電路。 依托高精度恒溫海水槽實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，經(jīng)過傳感器標(biāo)定與性能測(cè)試。 實(shí)驗(yàn)表明，非外場(chǎng)傳感器測(cè)量準(zhǔn)確度小于±0.05 mS/cm，相較于外部場(chǎng)OST36D 型感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器，其在鄰近效應(yīng)干擾環(huán)境下測(cè)量偏移小于±0.015 mS/cm。 減小了鄰近效應(yīng)對(duì)電導(dǎo)率測(cè)量的影響，提高了感應(yīng)式電導(dǎo)率傳感器測(cè)量準(zhǔn)確度。