電網(wǎng)發(fā)展診斷的改進(jìn)模糊評價模型與評級

艾欣，胡寰宇，任大鵬，彭冬，劉匯川，薛雅瑋，張?zhí)扃?/p>

(1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2. 國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；3. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008)

0 引言

隨著建立堅強智能電網(wǎng)、打造全球能源互聯(lián)網(wǎng)，推進(jìn)電網(wǎng)新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等宏觀發(fā)展方針的提出[1]，電網(wǎng)在中國創(chuàng)新發(fā)展的歷程中定位日趨重要。隨著人工智能等新興技術(shù)的成熟、各類型新能源滲透率的提高，電網(wǎng)內(nèi)部特性變得愈發(fā)復(fù)雜，局部特征難以捕捉，整體狀態(tài)難以定論，通過評價手段合理衡量電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)以指導(dǎo)未來發(fā)展愈發(fā)關(guān)鍵。評價電網(wǎng)發(fā)展同經(jīng)濟、社會發(fā)展息息相關(guān)，利用豐富的相關(guān)數(shù)據(jù)[2]完成對電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的科學(xué)評價，不僅能掌握電網(wǎng)的宏觀發(fā)展規(guī)律，尋找電網(wǎng)未來發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動力，而且能針對發(fā)展的局部薄弱環(huán)節(jié)，提出針對性建議。因此，研究適應(yīng)當(dāng)前發(fā)展節(jié)奏下的綜合評價方法十分必要。

電網(wǎng)發(fā)展診斷正逐步受到電網(wǎng)公司及科研單位的重視，已開展相關(guān)研究，但仍比較少。目前，面向小范圍電網(wǎng)或局部特征的綜合評價應(yīng)用已較廣泛，但尚未形成一套完整的電網(wǎng)發(fā)展診斷評價體系。文獻(xiàn)[3]由技術(shù)和經(jīng)營層面構(gòu)建了地區(qū)電網(wǎng)發(fā)展水平診斷指標(biāo)體系，并運用比較分析法進(jìn)行診斷評判。文獻(xiàn)[4-5]分別由宏觀的電網(wǎng)內(nèi)外部及微觀的經(jīng)濟、社會、環(huán)境等方面，構(gòu)建了早期地市級電網(wǎng)的發(fā)展水平評價體系。文獻(xiàn)[6]建立了更加細(xì)致的內(nèi)部指標(biāo)劃分，包含協(xié)調(diào)調(diào)度、發(fā)電水平、用電水平，甚至從公司經(jīng)營視角提出電力發(fā)展?jié)摿Γ瑯?gòu)建了電網(wǎng)發(fā)展水平三級評價體系。構(gòu)造全方位且兼顧點面的評價指標(biāo)體系對電網(wǎng)發(fā)展診斷問題十分關(guān)鍵[7-8]。關(guān)于評價方法在電力系統(tǒng)中的研究，已經(jīng)具有充足的工作[9]，文獻(xiàn)[10-11]分別采用了Delphi、改進(jìn)G1、均衡主成分等方法針對不同的電網(wǎng)評價場景處理指標(biāo)的主、客觀權(quán)重。與上述方法相似的還有利用層次分析法[12]評估新能源接入省級電網(wǎng)效率效益，灰色關(guān)聯(lián)度法[13]對項目安全后評價，或組合其他算法以在評價過程中考慮不確定因素的影響[14]，上述工作都屬于靜態(tài)綜合評價，研究重點在于指標(biāo)權(quán)重的確定。而對電網(wǎng)發(fā)展的研究需體現(xiàn)時間性，屬動態(tài)評價范疇。動態(tài)評價在靜態(tài)評價的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，時間權(quán)重的確立也是另一重點[15]。文獻(xiàn)[16-17]完成了對各時間截面下的評價分析，但未綜合考慮全時序下的整體分析結(jié)果，其中，文獻(xiàn)[16]從低碳角度構(gòu)建電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃模型，文獻(xiàn)[17]由多算子層次模型優(yōu)化評價結(jié)果。關(guān)于時間權(quán)重的確立，文獻(xiàn)[5]在前述評價基礎(chǔ)上研究了基于信息熵的時間權(quán)重，完善了考慮發(fā)展動態(tài)的評價環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[6]對省級電力發(fā)展水平進(jìn)行了橫向和縱向截面的量化比較，但在指標(biāo)確定及體系構(gòu)建上僅考慮不同對象的“求同”，未考慮到“存異”，結(jié)果具有局限性。

總結(jié)發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)發(fā)展診斷的指標(biāo)體系建立將與評價方法相互影響。關(guān)于評價體系，現(xiàn)有研究已經(jīng)考慮其多角度、全面性的特性，但指標(biāo)動態(tài)增減對評價體系的影響總被忽略。電網(wǎng)新基建發(fā)展方針的推進(jìn)將促使電網(wǎng)數(shù)字化形態(tài)升級，反映電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的指標(biāo)應(yīng)不斷增加，故其未能考慮各年指標(biāo)增減的影響。在綜合評價方法上，靜態(tài)評價問題的權(quán)重計算已有諸多研究，大量文獻(xiàn)研究嘗試對主、客觀權(quán)重的合理確定，并提出創(chuàng)新的結(jié)合方法，以極大削減不確定因素對評價結(jié)果造成的影響。實際上，在靜態(tài)評價比較各地市綜合評價的過程中，通過優(yōu)化權(quán)重的手段僅能修正評價目標(biāo)的分值排序，并未獲得直觀的優(yōu)劣結(jié)果。如評價結(jié)果中A=91分高于B=89分，僅能獲取排序，無法獲知其實際優(yōu)劣狀態(tài)。

鑒于此，本文延續(xù)傳統(tǒng)綜合評價的框架，對電網(wǎng)發(fā)展診斷的問題進(jìn)行了研究。首先建立比較完備的動態(tài)評價指標(biāo)體系，構(gòu)建三層級體系結(jié)構(gòu)以克服電網(wǎng)成長過程中造成的指標(biāo)增減影響。其次，利用主成分法融合三級指標(biāo)；然后通過分析二級指標(biāo)集合，構(gòu)建合適的隸屬度函數(shù)，表達(dá)其關(guān)于各狀態(tài)的趨勢程度，并利用聚類分析方法獲取其趨近類型；進(jìn)而通過隱馬爾可夫模型挖掘不同時刻下趨勢類型背后的實際電網(wǎng)發(fā)展等級，對省級電網(wǎng)的發(fā)展進(jìn)行動態(tài)綜合評價。最后利用所提的改進(jìn)模糊評價模型對電網(wǎng)實際時序數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和分析。

1 電網(wǎng)發(fā)展診斷動態(tài)評價指標(biāo)體系構(gòu)建

指標(biāo)評價體系屬綜合評價研究的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)是否合理對評價結(jié)果的參考意義有決定性影響。其構(gòu)建過程受指標(biāo)選取與排列方式影響。故在構(gòu)建前需對電網(wǎng)發(fā)展等相關(guān)因素展開分析。

電網(wǎng)新基建的加速推進(jìn)將伴隨著各項新技術(shù)、新設(shè)備的完善與普及，如分布式能源、可再生能源類指標(biāo)的引入，電力改革和電價核算類指標(biāo)的變化，及其在時間、空間上的發(fā)展變化。因此，構(gòu)建電網(wǎng)發(fā)展診斷的指標(biāo)評價體系應(yīng)全面考慮涵蓋行業(yè)本身的內(nèi)在情況與經(jīng)濟、能源、社會環(huán)境等外在狀況。同時，考慮電網(wǎng)發(fā)展，調(diào)整指標(biāo)結(jié)構(gòu)，提高評價體系的適用性，以滿足未來評價的需要。

鑒于上述分析，本文擬采用經(jīng)典的三級指標(biāo)體系（目標(biāo)層-控制層-指標(biāo)層）對電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行描述[6,16]。利用目標(biāo)層-控制層的關(guān)系表現(xiàn)電網(wǎng)整體發(fā)展?fàn)顟B(tài)與各方面狀態(tài)的關(guān)系。在控制層-指標(biāo)層，擬打破其傳統(tǒng)的固定結(jié)構(gòu)，以動態(tài)的指標(biāo)層反映基礎(chǔ)評價指標(biāo)隨評價時間截面變化而調(diào)整的動態(tài)特性。

1.1 指標(biāo)的選取

在國網(wǎng)經(jīng)研院最新發(fā)布的《電網(wǎng)發(fā)展診斷分析指標(biāo)體系（2018年版）》《電網(wǎng)發(fā)展診斷分析大綱》中，以電網(wǎng)發(fā)展協(xié)調(diào)、安全、質(zhì)量、效率、經(jīng)營與政策6個方面，共計百余項基礎(chǔ)指標(biāo)描述電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。該體系經(jīng)過逐年完善，已具備詳盡的指標(biāo)構(gòu)建模型且輻射面廣泛，明確了電網(wǎng)發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境影響間緊密的耦合關(guān)系，可適用于電網(wǎng)發(fā)展診斷的指標(biāo)構(gòu)建。

本文聚焦于電網(wǎng)發(fā)展的診斷，擬對電網(wǎng)發(fā)展進(jìn)行目標(biāo)時序下的動態(tài)綜合評價研究。而傳統(tǒng)動態(tài)綜合評價以靜態(tài)評價方式為基礎(chǔ)，其固定的評價體系往往忽略了電網(wǎng)成長不同時刻下存在的差異。

因此，基于上述資料與分析，本文通過研究各省市電網(wǎng)發(fā)展的時空特性，并結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)對電網(wǎng)發(fā)展診斷評價指標(biāo)體系的研究成果[4-13,18-20]，同時采納專家評價意見與數(shù)據(jù)獲取情況，綜合考慮上述內(nèi)容以構(gòu)建三級指標(biāo)體系，如圖1所示。其中，三級指標(biāo)的篩選[4]遵循一致性原則、獨立性原則、可比性原則。由圖1可知，指標(biāo)層表現(xiàn)了三級指標(biāo)數(shù)量隨電網(wǎng)發(fā)展而產(chǎn)生的增長變化，反映了電網(wǎng)發(fā)展的時空差異性，包括最大數(shù)額等三級指標(biāo)88項，在圖1中以矩形的面積變化表示。關(guān)于電網(wǎng)評價的基礎(chǔ)指標(biāo)研究已較為充足，逐步規(guī)范了指標(biāo)算式，為本文面向電網(wǎng)發(fā)展整體視角下的指標(biāo)廣泛選取提供了支持，現(xiàn)列舉其中部分指標(biāo)定義：以電網(wǎng)發(fā)展安全為例，“N?1通過率”為某一電壓等級電網(wǎng)主要輸變電元件（不考慮母線）滿足N?1標(biāo)準(zhǔn)的比例；“同塔雙回線N?2通過率”為某一電壓等級同塔雙回線中滿足N?2的線路比例；“安全隱患”是指電網(wǎng)在N?2、N?1?1等特殊故障方式下可能發(fā)生特別重大事故、重大事故、較大事故、一般事故的隱患的數(shù)量。以電網(wǎng)發(fā)展質(zhì)量為例，“變壓器/線路停運率”為反映各電壓等級變壓器/線路的強迫停運統(tǒng)計比例；“自動化率”反映綜合自動化變電站配置比例?？刂茖佑呻娋W(wǎng)發(fā)展的速度與規(guī)模、電網(wǎng)發(fā)展的安全與質(zhì)量、電網(wǎng)發(fā)展的效率與效益、企業(yè)經(jīng)營與政策4類二級指標(biāo)構(gòu)成，涵蓋發(fā)電、輸電、負(fù)荷的基本環(huán)節(jié)，同時考慮了經(jīng)濟、政策、環(huán)境的交互影響，表現(xiàn)了電網(wǎng)本身的發(fā)展?jié)摿εc多方協(xié)調(diào)性。目標(biāo)層由預(yù)警、亞健康、健康3種診斷狀態(tài)構(gòu)成，各狀態(tài)為考慮電網(wǎng)全時序下各二級指標(biāo)在某評價時刻的綜合發(fā)展水平體現(xiàn)，也是對綜合評價結(jié)果的直觀表示形式。預(yù)警狀態(tài)表明電網(wǎng)明顯處于較差的發(fā)展水平，電網(wǎng)各方面發(fā)展出現(xiàn)顯著的不協(xié)調(diào)情況導(dǎo)致短板效應(yīng)的出現(xiàn)。亞健康狀態(tài)代表電網(wǎng)處于中庸的發(fā)展水平，各項二級指標(biāo)值將集中于評價分?jǐn)?shù)的中位數(shù)周圍，值得引起調(diào)控規(guī)劃人員的注意，以把握電網(wǎng)未來朝健康發(fā)展的趨勢。健康狀態(tài)反映了電網(wǎng)綜合發(fā)展呈最優(yōu)狀態(tài)，電網(wǎng)各方面及整體協(xié)調(diào)性都處在最優(yōu)水平。

圖1 三層動態(tài)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)Fig. 1 Architecture of three-level dynamic index system

1.2 三級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

電網(wǎng)發(fā)展診斷的綜合評價所涉及的指標(biāo)數(shù)量龐大，為消除多類型指標(biāo)量綱不同造成的影響，需首先對三級指標(biāo)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[21]。隨著電網(wǎng)各項技術(shù)的發(fā)展，其各靜態(tài)時刻下三級指標(biāo)數(shù)量不盡相同，應(yīng)參與電網(wǎng)評級診斷工作的指標(biāo)數(shù)將動態(tài)增長。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之前需對指標(biāo)類型進(jìn)行分析，采用適配的標(biāo)準(zhǔn)化公式處理。

對于極大型指標(biāo)，如發(fā)輸配環(huán)節(jié)的電源裝機增長率、售用電增長率及經(jīng)營環(huán)節(jié)的人均輸配電線路長度等，都屬于指標(biāo)值越大反映發(fā)展效應(yīng)越好的指標(biāo)，即

對于綜合線損率，環(huán)境類的碳排放、硫排放量及經(jīng)營環(huán)節(jié)的單位輸配電成本、資產(chǎn)運維費用等，都屬于極小型指標(biāo)，其物理意義同極大型恰好相反，即

而對于合格型指標(biāo)，如重大事故、較大事故等安全隱患類指標(biāo)，根據(jù)是否超出規(guī)定限額將其標(biāo)準(zhǔn)化更加合理。故本文引入0?1型處理，即

因為指標(biāo)在各評價時間截面取值不同，所以利用來進(jìn)行表示，其中 ξ表示安全閾值。指標(biāo)集合將在空間呈現(xiàn)為逐時變化的時序立體數(shù)據(jù)表[22]。

1.3 基于PCA的指標(biāo)融合

動態(tài)綜合評價旨在量化評價目標(biāo)的動態(tài)成長，但目前的研究實質(zhì)為多次靜態(tài)綜合評價結(jié)果的加權(quán)集結(jié)，其任意時刻下評價體系不變。而本文研究的電網(wǎng)發(fā)展問題，將考慮電網(wǎng)發(fā)展造成的基礎(chǔ)指標(biāo)增減影響，這須打破傳統(tǒng)評價體系的固定結(jié)構(gòu)，相應(yīng)影響靜態(tài)指標(biāo)的權(quán)重確定問題。

目前權(quán)重計算的方式可分為主觀法、客觀法、主客觀結(jié)合法三大類，已有較成熟的研究基礎(chǔ)。但動態(tài)指標(biāo)體系的三級指標(biāo)在不同時刻下的指標(biāo)數(shù)量不一定相同，再通過對不同時刻分別進(jìn)行權(quán)重計算的方式將出現(xiàn)評價計算時指標(biāo)維度不同的問題，同時導(dǎo)致對整體評價方向的影響。因此，引入主成分分析法（principal component analysis，PCA）將不同時間截面上數(shù)量不同的三級指標(biāo)進(jìn)行分步融合，使其轉(zhuǎn)換為數(shù)量統(tǒng)一的二級指標(biāo)，以將不同時刻的三級指標(biāo)集結(jié)問題置于同維度解決，同時盡可能考慮到電網(wǎng)發(fā)展帶來的指標(biāo)變化。

PCA是多元統(tǒng)計分析中經(jīng)典方法之一[23]。該方式能在保留基礎(chǔ)指標(biāo)所反映關(guān)鍵信息的同時規(guī)避各時刻下指標(biāo)集結(jié)對整體評價結(jié)果的影響。各主成分融合所取權(quán)重直接為對應(yīng)主成分的方差貢獻(xiàn)率。

2 改進(jìn)模糊綜合評價模型

2.1 模糊綜合評價模型

模糊綜合評價方法[24]是本文開展電網(wǎng)發(fā)展診斷研究工作的重要手段，其關(guān)鍵是通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論來描述評價目標(biāo)的多種受限因素。根據(jù)本文所建立的三級指標(biāo)體系，融合后的電網(wǎng)發(fā)展二級指標(biāo)將參與本節(jié)的模型計算。其具體數(shù)學(xué)思路簡述如下。

（1）利用某種模糊函數(shù)映射將含有Q個二級指標(biāo)的評價目標(biāo)映射到對指標(biāo)具有種評級的狀態(tài)集S={s1,s2,···,sk}，其中表示經(jīng)過融合處理的二級指標(biāo)；

（2）采取某種主觀法或客觀法賦權(quán)評價目標(biāo)在該場景下的模糊權(quán)重向量A=(a1,a2,···,an)；

（3）采用某種合理的算子方式集結(jié)S?A，以獲取最終隸屬度向量

（4）依據(jù)最大隸屬度原則，綜合評分等方式排序各評價目標(biāo)以獲得最終評價結(jié)果。

不難看出，模糊綜合評價方法的核心由選擇合適的模糊映射方式及確定合理的模糊權(quán)重向量A2方面構(gòu)成。在確定合適的模糊映射方式環(huán)節(jié)，通過對電網(wǎng)的特性進(jìn)行分析，并結(jié)合電網(wǎng)發(fā)展診斷二級指標(biāo)的統(tǒng)計特征來選擇相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，可以使評價更具合理性；關(guān)于模糊權(quán)重A的確定，針對電網(wǎng)發(fā)展診斷需具有的全面性、動態(tài)性要求，本文引入馬爾可夫理論，采用概率模型替換傳統(tǒng)的權(quán)重集結(jié)方式，依據(jù)隸屬度矩陣的特征對電網(wǎng)發(fā)展等級進(jìn)行概率性判定。

2.2 隸屬度矩陣特征分析

隸屬度函數(shù)兼并了模糊概念的特性及不確定性的量化，可作為電網(wǎng)評價指標(biāo)與評級計算間實現(xiàn)相應(yīng)數(shù)學(xué)運算和處理的橋梁。其函數(shù)的選擇、建立與評價目標(biāo)模糊度的描述準(zhǔn)確性息息相關(guān)。本文針對電網(wǎng)發(fā)展動態(tài)進(jìn)行診斷評級，希望各指標(biāo)值在不同等級間隸屬程度明顯，故選用嶺型函數(shù)作為各等級間隸屬度函數(shù)，如圖2所示。

圖2 嶺型隸屬度函數(shù)模糊分布Fig. 2 The fuzzy distribution of ridge function

由圖2可看到偏小、偏大、偏中間型3組嶺型隸屬度函數(shù)大致分布情況。由其構(gòu)成的隸屬度分段函數(shù)，不僅可以體現(xiàn)各偏好類型下具有的較強趨勢情況，還能將各偏好類型隸屬度區(qū)間化，因而適用于劃定電網(wǎng)發(fā)展等級。通過上述研究分析，可以確定隸屬度函數(shù)參數(shù)，進(jìn)而得到電網(wǎng)發(fā)展診斷二級指標(biāo)隸屬度向量其中mnk表示該指標(biāo)隸屬于各狀態(tài)的程度值，J表示該評價時間截面下二級指標(biāo)的數(shù)量。此時電網(wǎng)實際發(fā)展?fàn)顟B(tài)與二級指標(biāo)之間的不確定性描述可由隸屬度矩陣完成。利用聚類分析思想對隸屬度矩陣分析，可以進(jìn)一步挖掘電網(wǎng)發(fā)展動態(tài)規(guī)律。同時，聚類結(jié)果進(jìn)一步表征了二級指標(biāo)與綜合評級結(jié)果的相關(guān)性。通過對電網(wǎng)發(fā)展二級指標(biāo)類型的分析，其具有獨立性、相似性，因此可以沿用子空間聚類的思想，采用隸屬度向量范數(shù)式進(jìn)行聚類分析，使其組內(nèi)平方和最小，即

式中：Ci為各觀測值類型中心。依據(jù)上述工作將獲得電網(wǎng)發(fā)展在任時刻下的隸屬度矩陣特征，可由隱馬爾可夫模型進(jìn)一步挖掘各時刻下不同指標(biāo)所反映的整體狀態(tài)。

2.3 基于隱馬爾可夫的評價模型

隱馬爾可夫模型可以推導(dǎo)出非平穩(wěn)時間序列中存在的關(guān)系，并利用概率統(tǒng)計方式進(jìn)行預(yù)測[25]，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)如故障檢測，電力系統(tǒng)預(yù)測[26-27]等問題中。隱馬爾可夫問題可分為學(xué)習(xí)、評估、預(yù)測3類[28]，在模型構(gòu)建環(huán)節(jié)常采用前向、后向，Baum-Welch等算法計算模型參數(shù)。其中，Baum-Welch算法屬于期望最大化算法，其目標(biāo)是在已知觀測序列情況下求得模型參數(shù)，以使得觀測序列的條件概率最大[29]。隱馬爾可夫理論能深入挖掘指標(biāo)背后反映的評價目標(biāo)整體狀態(tài)，其模型結(jié)構(gòu)也同綜合評價結(jié)構(gòu)類似。因此，若利用概率模型推演指標(biāo)評價的過程，取代依靠權(quán)重集結(jié)的數(shù)理統(tǒng)計方式，能更好保留傳統(tǒng)評價過程中忽略的不確定性，使評價結(jié)果更符合實際。

首先簡要回顧一下隱馬爾可夫模型基礎(chǔ)參數(shù)及概念，搭建電網(wǎng)發(fā)展診斷評級模型為

式中：N表示電網(wǎng)發(fā)展等級種類；在模型中一般由 θt表示各等級，研究電網(wǎng)發(fā)展等級全時序列可表示為 (θ1,θ2,···,θT)，其中T代表時序評級長度，時刻t依據(jù)時序數(shù)據(jù)的時間單位決定。隱馬爾可夫計算過程的每一步驟被稱為狀態(tài)，由于本文對電網(wǎng)發(fā)展動態(tài)進(jìn)行評價，故馬爾可夫過程的每一步驟同時刻相對應(yīng)，由St表示當(dāng)前時刻t的馬爾可夫狀態(tài)。隱馬爾可夫模型觀測值由觀測序列{O1,O2,···,OT}表示，代表每時刻電網(wǎng)處于某發(fā)展等級下的觀測結(jié)果。其中，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，各元素分別代表P(St+?t=θj|St=θt),1≤i,j≤N，對應(yīng)電網(wǎng)不同時刻的等級變化趨勢。B為觀測概率矩陣，各元素分別對應(yīng)電網(wǎng)處在不同等級下輸出各類型觀測值的概率。 πN×1={πi}代表初始狀態(tài)矩陣，各元素分別代表 πi=P(S1=θt),1≤i≤N，表示電網(wǎng)發(fā)展綜合評價起始時刻電網(wǎng)所處各等級的估計概率。本文利用Baum-Welch算法迭代計算估計模型基礎(chǔ)參數(shù)，其計算過程由式（6）和式（7）表示，以構(gòu)建 λ (A,B,π)隱馬爾可夫模型?；陔[馬爾可夫模型的綜合評級過程如下。

（1）初始化模型各參數(shù)A0,B0,π0→ λ0。

（2）利用式（6）（7）迭代計算并更新隱馬爾可夫模型參數(shù)。其中 αt(i)是總觀測序列Ot中的前向序列部分O={O1,O2,···,Ot}時刻， βt(i)是余下的后向序列部分O={Ot+1,Ot+2,···,OT} ，狀態(tài) θt處在t時刻。

（3）迭代計算P(O|S)，當(dāng)滿足停止條件時輸出Aiter,Biter,πiter，完成隱馬爾可夫模型構(gòu)建。

（4）利用動態(tài)規(guī)劃法求取二級指標(biāo)隸屬度矩陣所反映的電網(wǎng)發(fā)展診斷等級序列。

基于上述思路，本文提出基于電網(wǎng)發(fā)展診斷的改進(jìn)模糊評價模型，其診斷工作的流程如圖3所 示。

圖3 電網(wǎng)發(fā)展診斷整體框架Fig. 3 The overall framework for power grid development diagnosis

3 算例分析

本文以沿海省份的實際歷史數(shù)據(jù)為研究對象，數(shù)據(jù)時間為2010—2017年。采用所提改進(jìn)模糊評價模型對其中某省的電網(wǎng)發(fā)展進(jìn)行動態(tài)綜合評級分析。

3.1 指標(biāo)整理

原始數(shù)據(jù)主要來源于國網(wǎng)經(jīng)研院。參考本文提出的指標(biāo)體系進(jìn)行計算，三級指標(biāo)分別隸屬于電網(wǎng)發(fā)展速度與規(guī)模（SS）、電網(wǎng)發(fā)展安全與質(zhì)量（SQ）、電網(wǎng)發(fā)展效率與效益（EB）、企業(yè)經(jīng)營與政策（MP）4個二級指標(biāo)下。實際參與算例的指標(biāo)情況由表1統(tǒng)計，由各年的總指標(biāo)統(tǒng)計值可見其逐年增長態(tài)勢。通過前述分析，首先對原始指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除指標(biāo)間量綱的不同，且將多元指標(biāo)進(jìn)行類型上的統(tǒng)一；再利用多次主成分法將三級指標(biāo)融為對應(yīng)各時刻下的二級指標(biāo)值。通過三級指標(biāo)間融合，可將數(shù)據(jù)包含的評價信息最大化折射至二級指標(biāo)中。同時使評價體系由動態(tài)轉(zhuǎn)為靜態(tài)。

表1 指標(biāo)數(shù)量Table 1 The value of each index

圖4描述了該省電網(wǎng)各二級指標(biāo)值的時序變化，由任一曲線特征可以得到對應(yīng)方面的時序發(fā)展特性，獲得單時間截面下的靜態(tài)評價結(jié)果。如該省電網(wǎng)除安全與質(zhì)量方面，其余二級指標(biāo)都于2016年達(dá)到全年發(fā)展的最大值，反映了該省于2015—2016年發(fā)展優(yōu)異。而電網(wǎng)整體發(fā)展的狀態(tài)由這4個方面耦合體現(xiàn)，需進(jìn)一步分析二級指標(biāo)集與評價目標(biāo)間的映射關(guān)系。

圖4 該省電網(wǎng)二級指標(biāo)時序圖Fig. 4 Sequence diagram of the provincial secondary indexes

3.2 隸屬度特征計算

通過前文討論及指標(biāo)分析研究，確定嶺型分布隸屬度函數(shù)來描述二級指標(biāo)與各等級的模糊關(guān)系。本文預(yù)設(shè)電網(wǎng)實際狀態(tài)數(shù)量為N=3，分別代表電網(wǎng)發(fā)展等級處于“健康”“亞健康”“預(yù)警”。表2以該省2015年為例展示了電網(wǎng)發(fā)展二級指標(biāo)隸屬度計算結(jié)果。不難看出，不同二級指標(biāo)隸屬度向量表示對各狀態(tài)不同的趨近程度，包含了狀態(tài)間轉(zhuǎn)移的趨勢影響。其中，利用最大隸屬度準(zhǔn)則判斷[29]，可知效率與效益比速度與規(guī)模、經(jīng)營與政策兩方面趨近于更好狀態(tài)。針對電網(wǎng)發(fā)展的整體狀態(tài)，當(dāng)前時間截面的實際狀態(tài)由4個二級指標(biāo)構(gòu)成的隸屬度矩陣耦合體現(xiàn)，故無法直接判別比較。

表2 2015年該省電網(wǎng)發(fā)展二級指標(biāo)隸屬度Table 2 The secondary index membership of the provincial power grid development in 2015

考慮電網(wǎng)發(fā)展本身具有規(guī)律的特性，故利用聚類分析法挖掘全時序下電網(wǎng)處在每時刻截面的隸屬度矩陣特性，以獲得電網(wǎng)整體的實際狀態(tài)趨勢，將聚類結(jié)果以觀測值Ⅰ、觀測值Ⅱ、觀測值Ⅲ、觀測值Ⅳ表示。各觀測值類型代表與實際狀態(tài)的趨近類別。其中，屬于觀測值Ⅳ的二級指標(biāo)隸屬度矩陣具有趨近更好狀態(tài)等級的最大概率，趨近于最差等級的最小概率，觀測值Ⅲ、觀測值Ⅱ在趨近程度上依次減小，觀測值Ⅰ則具有趨近于最差狀態(tài)的最大概率，同觀測值Ⅳ相反。算例結(jié)果如表3所示。

表3 該省電網(wǎng)二級指標(biāo)隸屬度特征模式Table 3 The membership characteristics of the provincial power grid secondary indexes

通過上述聚類分析，已將二級指標(biāo)對各狀態(tài)等級的趨近程度完成最大程度挖掘并表現(xiàn)，實現(xiàn)由傳統(tǒng)的評價分值排序至評級劃分的轉(zhuǎn)變。各觀測值類型包含了與不同狀態(tài)等級的映射關(guān)系，也具有序列特性，可構(gòu)成隱馬爾可夫模型的觀測序列。

3.3 隱馬爾可夫模型計算

通過前述小節(jié)的隸屬度矩陣特征劃分，一定程度上揭示了隱藏在指標(biāo)后的實際電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)與二級指標(biāo)集之間的關(guān)系，最后利用隱馬爾可夫模型挖掘全時序下二級指標(biāo)集所處的發(fā)展等級。將馬爾可夫模型隱藏狀態(tài)確定為 θ1、θ2、θ3，代表電網(wǎng)發(fā)展所處的預(yù)警、亞健康、健康等級。利用Baum-Welch算法，獲得隱馬爾可夫模型參數(shù)，如圖5所示。經(jīng)過分析可以確定隱馬爾可夫模型的隱藏層所代表狀態(tài)的實際含義。

構(gòu)建隱馬爾可夫模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和觀測概率如圖5所示。圖5a)狀態(tài)之間的變化具有以下特點。（1）該省電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)由預(yù)警轉(zhuǎn)移至亞健康有較高的轉(zhuǎn)移概率，達(dá)到46.65%。（2）當(dāng)該省電網(wǎng)處于亞健康時，未來維持該狀態(tài)的概率為40.81%；而未來跌回至預(yù)警狀態(tài)的概率略大于轉(zhuǎn)移至健康的概率。（3）當(dāng)該省電網(wǎng)實際處于健康時，具有較高的概率維持當(dāng)前狀態(tài)；未來轉(zhuǎn)移至亞健康的概率是轉(zhuǎn)移至預(yù)警等級的2倍。

圖5 轉(zhuǎn)移概率矩陣與觀測概率矩陣Fig. 5 The hidden state transition probabilities and observation probabilities

各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率符合實際意義：（1）由亞健康狀態(tài)往高或低轉(zhuǎn)移的概率均衡，且由預(yù)警狀態(tài)易恢復(fù)到亞健康狀態(tài)，當(dāng)處于健康狀態(tài)時易保持當(dāng)前狀態(tài)，且下滑至亞健康狀態(tài)的概率略低于維持當(dāng)前狀態(tài)概率。各狀態(tài)變化轉(zhuǎn)移明顯具有平滑性、連貫性、合理性。（2）預(yù)警往亞健康及健康狀態(tài)的高轉(zhuǎn)移概率體現(xiàn)了電網(wǎng)公司每年對電網(wǎng)規(guī)劃診斷的合理把控。（3）各狀態(tài)間跨等級轉(zhuǎn)移的概率較低，維持當(dāng)前狀態(tài)的概率較高，體現(xiàn)了電網(wǎng)發(fā)展的慣性特征。以上的分析表明，該參數(shù)有效地描述了電網(wǎng)發(fā)展特性，可以用來開展電網(wǎng)發(fā)展診斷評級工作。

圖5b)直觀地展示了各狀態(tài)與觀測值之間的關(guān)系：（1）當(dāng)電網(wǎng)處于預(yù)警狀態(tài)時，輸出觀測值Ⅳ的概率接近于零。這表明電網(wǎng)處于預(yù)警發(fā)展?fàn)顟B(tài)時的特征明顯易辨識。（2）當(dāng)電網(wǎng)處于亞健康時易輸出觀測值Ⅱ，其概率為56.45%；而電網(wǎng)處于健康狀態(tài)時，輸出觀測值Ⅳ與觀測值Ⅲ的概率分別為12.67%與43.96%。不難看出觀測值Ⅱ、觀測值Ⅲ處于隸屬度矩陣特征的中間類型，同電網(wǎng)各級狀態(tài)都具有一定的映射關(guān)系，可隨狀態(tài)的轉(zhuǎn)移而反映在輸出觀測值概率的變化上。隨著電網(wǎng)狀態(tài)由亞健康向健康狀態(tài)的好轉(zhuǎn)，可見輸出相同類型觀測值Ⅱ、觀測值Ⅲ的概率發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，符合實際。（3）當(dāng)電網(wǎng)處于健康狀態(tài)時具有輸出觀測值Ⅳ較高的概率23.86%，同時該值為輸出矩陣內(nèi)各狀態(tài)下輸出觀測值Ⅳ的最高概率，具有唯一性。觀測概率矩陣值符合實際意義：當(dāng)電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)處于預(yù)警或健康的兩極時分別具有與之相對應(yīng)的高概率出現(xiàn)的觀測值結(jié)果，且當(dāng)電網(wǎng)發(fā)展處于中間狀態(tài)時，概率分布反映了觀測結(jié)果與狀態(tài)轉(zhuǎn)移間的相關(guān)性。輸出概率矩陣有效地揭示了評價指標(biāo)結(jié)果與電網(wǎng)實際狀態(tài)劃分之間的概率分布情況。

通過上述分析研究，構(gòu)建的隱馬爾可夫模型可以反映電網(wǎng)發(fā)展的實際情況、變化特征，可以利用其對電網(wǎng)發(fā)展進(jìn)行診斷評級。根據(jù)上述隱馬爾可夫模型，利用動態(tài)規(guī)劃算法Baum-Welch可以求取電網(wǎng)發(fā)展最大概率狀態(tài)序列，對電網(wǎng)實際發(fā)展進(jìn)行診斷評級。同時，在本文動態(tài)評價體系的基礎(chǔ)上采用G1-熵權(quán)法[30]的綜合評價方法進(jìn)行最后的評價計算，其結(jié)果如表4所示。不難看出，常規(guī)的綜合評價優(yōu)劣排序結(jié)果同本文判定的電網(wǎng)發(fā)展等級相似。但在2010年與2014年的結(jié)果出現(xiàn)了差異，綜合評價分?jǐn)?shù)較高的年份卻處于預(yù)警等級，通過分析可知2014年的效率與效益指標(biāo)處于往年最低值。綜上所述，本文所提模型對電網(wǎng)發(fā)展診斷提供了更直觀、可視化的評級結(jié)果，且能夠兼顧指標(biāo)優(yōu)缺點對總體結(jié)果造成的影響，使評價結(jié)果更科學(xué)。

表4 該省電網(wǎng)發(fā)展診斷動態(tài)評級結(jié)果Table 4 The dynamic rating results of the provincial grid development diagnosis

該省電網(wǎng)逐年發(fā)展趨于平穩(wěn)。根據(jù)二級指標(biāo)變化趨勢對等級的動態(tài)變化展開分析，前5年電網(wǎng)發(fā)展各方面不均衡，指標(biāo)差異性大；尤其體現(xiàn)在2011年電網(wǎng)發(fā)展速度與規(guī)模、安全與質(zhì)量環(huán)節(jié)處于最低值，短板效應(yīng)導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)展處于預(yù)警期。而近3年的健康發(fā)展等級明顯體現(xiàn)在二級指標(biāo)集體較好發(fā)展，得益于公司的優(yōu)化管理，同時近年以來的電網(wǎng)診斷評估工作也起到了改善性作用。

4 結(jié)論

加速推進(jìn)電網(wǎng)新基建發(fā)展的背景下，為了實現(xiàn)電網(wǎng)發(fā)展診斷涵蓋全面、全時序，并能夠合理評價發(fā)展?fàn)顟B(tài)，改進(jìn)評價體系及方法，提出發(fā)展等級指標(biāo)是本文的主要研究目標(biāo)。本文的主要結(jié)論有：（1）電網(wǎng)的飛速發(fā)展使其結(jié)構(gòu)、運行方式等都產(chǎn)生變化，同時也影響電網(wǎng)綜合評價指標(biāo)的確立和選取。在電網(wǎng)發(fā)展診斷工作中，電網(wǎng)發(fā)展的時空差異性反映在評價指標(biāo)的增減上，利用動態(tài)評價指標(biāo)體系可考慮指標(biāo)增減對評價結(jié)果的影響，相比于固定指標(biāo)結(jié)構(gòu)考慮到更多信息，使評價結(jié)果更切合實際情況。本文構(gòu)建的動態(tài)指標(biāo)體系仍可適應(yīng)未來評價研究。（2）目前綜合評價方法的研究聚焦于指標(biāo)間的權(quán)重賦值問題，優(yōu)化結(jié)果局限于評價對象的評分排序。利用隱馬爾可夫模型對綜合評價結(jié)果進(jìn)行判定，用概率計算的模式取代傳統(tǒng)綜合評價中依據(jù)權(quán)重以線性集結(jié)各指標(biāo)的方式，為綜合評價提供新的思路。同時，相比于傳統(tǒng)評價下分值高低排序的方式也使電網(wǎng)狀態(tài)層次反映更加直觀。（3）本文的算例分析以某省歷史數(shù)據(jù)為例，所得出的8年來實際發(fā)展診斷的等級結(jié)果符合實際，有助于探尋其發(fā)展態(tài)勢變化規(guī)律并預(yù)測其未來變化趨勢。所提的電網(wǎng)發(fā)展分級指標(biāo)有利于直觀表示評價結(jié)果，同時可用作新的指標(biāo)參數(shù)輔助相關(guān)電網(wǎng)數(shù)字信息化技術(shù)的順利實現(xiàn)。

本文所提出的方法同樣可以適用于時間步長更小的分析，隨著電網(wǎng)新基建發(fā)展進(jìn)程中建設(shè)新興數(shù)字智能產(chǎn)業(yè)，未來將產(chǎn)生龐大數(shù)據(jù)、信息流，可以實現(xiàn)對電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)更加精確的評估和評級，實現(xiàn)對電網(wǎng)發(fā)展的態(tài)勢感知。