海堤安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)研究

琚烈紅，劉清君，黃 哲，沙海明

(南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029)

我國(guó)海岸線總長(zhǎng)約3.2萬(wàn)km，其中，大陸海岸線長(zhǎng)約1.8萬(wàn)km，島嶼岸線總長(zhǎng)約1.4萬(wàn)km。漫長(zhǎng)的海岸線上，綿延著保護(hù)陸地的“海岸長(zhǎng)城”，這便是數(shù)萬(wàn)公里的海堤工程。海堤是抗御風(fēng)暴潮災(zāi)害的重要屏障，是保障沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全的重要基礎(chǔ)設(shè)施。經(jīng)過多年建設(shè)，我國(guó)海堤工程達(dá)標(biāo)率不斷提高，但各海堤工程安全狀況及防洪能力仍參差不齊，如何評(píng)價(jià)其安全風(fēng)險(xiǎn)是海堤安全管理中亟需解決的技術(shù)問題。

我國(guó)的堤防設(shè)計(jì)主要依據(jù)《防洪標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50201—2014)[1]、《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50286—2013)[2]、《海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 51015—2014)[3]等規(guī)范確定其設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)?！斗篮闃?biāo)準(zhǔn)》(GB 50201—2014)[1]中依據(jù)防洪保護(hù)區(qū)和防護(hù)對(duì)象確定防護(hù)等級(jí)，其中防洪保護(hù)區(qū)則分別依據(jù)城、鄉(xiāng)給出了等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)；防護(hù)對(duì)象包含工礦企業(yè)、交通運(yùn)輸設(shè)施、電力設(shè)施、環(huán)境保護(hù)設(shè)施、通信設(shè)施、文物古跡和旅游設(shè)施、水利水電工程等，分別對(duì)其防洪等級(jí)進(jìn)行了具體規(guī)定。《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50286—2013)[2]和《海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 51015—2014)[3]均提出堤防等級(jí)的五級(jí)標(biāo)準(zhǔn)?！逗５坦こ淘O(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 51015—2014)[3]還對(duì)海堤一些常見保護(hù)對(duì)象的防潮(洪)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了規(guī)定。這些規(guī)范中都將重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)作為堤防安全的設(shè)計(jì)依據(jù)，由于海堤所在地區(qū)海域動(dòng)力條件特點(diǎn)不同，按這種規(guī)定設(shè)計(jì)的海堤安全風(fēng)險(xiǎn)并不一致。

風(fēng)險(xiǎn)管理是一門新興學(xué)科，主要包含風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)分析、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)幾個(gè)方面[4]。其中，風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是風(fēng)險(xiǎn)管理中的難點(diǎn)與核心。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是對(duì)辨識(shí)出來的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)量，主要是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)事故導(dǎo)致?lián)p失的可能性及大小進(jìn)行估計(jì)。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要有兩種途徑，一種是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜业脑u(píng)估得出，稱為經(jīng)驗(yàn)或主觀評(píng)估；另一種是根據(jù)大量損失數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)推斷的方法進(jìn)行估計(jì)，稱為客觀評(píng)估?？陀^評(píng)估方法多種多樣，常見的有層次分析法、事故樹法、可靠度理論、模糊理論等。而蒙特卡洛(Monte Carlo)法是在可靠度方法基礎(chǔ)上發(fā)展出來的一種數(shù)字模擬方法，可用于復(fù)雜模式的概率統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用廣泛。

海堤災(zāi)害是一種自然災(zāi)害，其安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可借鑒自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)理論和成果[5]。魏一鳴等[6]從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)出發(fā)，闡述了以洪水危險(xiǎn)性分析、承災(zāi)體易損性分析和洪水災(zāi)害災(zāi)情評(píng)估為核心的洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析系統(tǒng)理論。劉德輔等[7]運(yùn)用灰色理論、隨機(jī)模擬等方法進(jìn)行了洪水、風(fēng)暴潮、巨浪等環(huán)境因素的計(jì)算，并進(jìn)行了災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的風(fēng)險(xiǎn)分析。劉希林[8]提出了風(fēng)險(xiǎn)度與危險(xiǎn)度、易損度兩者的關(guān)系，對(duì)評(píng)價(jià)模式進(jìn)行了較詳細(xì)的研究。謝世楞等[9]對(duì)直立堤進(jìn)行可靠度計(jì)算，把可靠度方法應(yīng)用到直立堤結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)中。邢萬(wàn)波[10]提出了堤防工程風(fēng)險(xiǎn)率的計(jì)算方法。李炎保等[11]對(duì)防波堤進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析研究，提出了防波堤的失效模式，建立了故障樹，并對(duì)防波堤的可靠度計(jì)算和成本效益進(jìn)行了探索。劉清君[12]針對(duì)海堤結(jié)構(gòu)，利用可靠度方法，對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。王衛(wèi)標(biāo)[13]對(duì)錢塘江進(jìn)行了海堤風(fēng)險(xiǎn)分析和安全評(píng)估研究。這些研究工作都把風(fēng)險(xiǎn)的概念應(yīng)用到堤防安全中來，促進(jìn)了堤防安全設(shè)計(jì)的技術(shù)發(fā)展。

文中從安全風(fēng)險(xiǎn)的角度，提出海堤安全等級(jí)的確定方法。將海洋動(dòng)力條件(波浪和潮位)作為隨機(jī)變量，在海洋動(dòng)力條件參數(shù)年極值分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)海堤結(jié)構(gòu)承載力條件，對(duì)海堤的洪水災(zāi)害和自身結(jié)構(gòu)安全災(zāi)害進(jìn)行評(píng)價(jià)；依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于海堤等級(jí)和重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，結(jié)合海堤洪災(zāi)安全風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)自身安全風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果，確定海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，最終提出了一種海堤安全評(píng)價(jià)技術(shù)。

1 海堤安全風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

海堤(或防潮堤、海塘)指為防御風(fēng)暴潮(洪)水和波浪對(duì)防護(hù)區(qū)的危害而修筑的堤防工程。海堤作為防洪御潮最重要屏障，其失效后引起洪水災(zāi)害，往往會(huì)導(dǎo)致巨大損失。2005年，卡特里娜颶風(fēng)引發(fā)的風(fēng)暴潮漫過美國(guó)密西西比河沿岸和龐恰特雷恩湖岸的防洪堤，給大部分地面高程低于海平面的新奧爾良地區(qū)造成嚴(yán)重后果，造成1 330人死亡和960億美元的經(jīng)濟(jì)損失[14]。1959年9月26日，日本發(fā)生了嚴(yán)重風(fēng)暴潮災(zāi)害，最大增水達(dá)3.45 m，死亡4 600多人，經(jīng)濟(jì)損失近10億美元[15]。2019年，臺(tái)風(fēng)海貝斯襲擊了日本，也造成了較大損失[16]。1997年，9711號(hào)臺(tái)風(fēng)伴隨風(fēng)暴潮正面襲擊我國(guó)浙江三門，高水位及潰堤引起海水倒灌，造成巨大損失[17]。

海堤作為一種堤防結(jié)構(gòu)，是防洪系統(tǒng)的組成部分。防洪系統(tǒng)一般針對(duì)某個(gè)特定區(qū)域或范圍，稱之為防洪保護(hù)區(qū)。防護(hù)區(qū)是一個(gè)封閉的系統(tǒng)(也稱為“封閉圈”)，通常由多個(gè)海堤單元和其它防洪建筑物組成?！斗篮闃?biāo)準(zhǔn)》(GB 50201—2014)[1]中規(guī)定，防護(hù)區(qū)應(yīng)根據(jù)地形條件，以及河流、堤防、道路和其他地物的分割作用進(jìn)行劃分。沿海防洪保護(hù)區(qū)的完整防洪御潮體系中，通常包含有多個(gè)海堤單元、防潮閘等建筑物，任何一個(gè)海堤單元、防潮閘等建筑物的失效都會(huì)引起洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，因此，對(duì)于沿海防洪保護(hù)區(qū)洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)對(duì)不同的海堤單元分別進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，并根據(jù)“木桶效應(yīng)”選取風(fēng)險(xiǎn)最大的單元作為保護(hù)區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，也就是保護(hù)區(qū)的安全等級(jí)由最薄弱的海堤單元確定。

除了洪水災(zāi)害，海堤自身結(jié)構(gòu)失穩(wěn)導(dǎo)致海堤防洪御潮能力降低甚至失效，是海堤另外一種主要災(zāi)害形式。海堤結(jié)構(gòu)失效的情形有很多，包括堤頂防浪墻失穩(wěn)、護(hù)面塊體失穩(wěn)、護(hù)底塊石失穩(wěn)和整體圓弧滑動(dòng)等。任何一種具體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)都會(huì)導(dǎo)致海堤防洪御潮能力降低甚至失效。海堤結(jié)構(gòu)的承載力不是永恒不變的，海堤建成后，其結(jié)構(gòu)隨時(shí)間推移會(huì)逐漸老化和局部破損，這使得其對(duì)波浪和風(fēng)暴潮的承載能力降低。

根據(jù)以上分析，建立了沿海防洪保護(hù)區(qū)洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)故障樹，具體見圖1。

2 海堤洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

依據(jù)沿海防洪區(qū)洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析，海堤的洪水災(zāi)害外部致災(zāi)因子主要是海洋動(dòng)力條件，即波浪和潮位。在自然界，波浪和潮位的大小具有隨機(jī)性，其統(tǒng)計(jì)分布已有很多研究成果，工程應(yīng)用上通常采用這兩個(gè)參數(shù)年極值分布。在海堤洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算時(shí)，也將這2個(gè)物理參數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的基本隨機(jī)變量，利用洪水流量一些研究成果，來進(jìn)行洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算。

假設(shè)海堤水(潮)位年極值符合P-Ⅲ分布規(guī)律，其概率密度函數(shù)為：

(1)

假設(shè)海堤單元前波高年極值符合極值I型分布(Gumbel分布)規(guī)律，其概率密度函數(shù)為：

(2)

在海堤洪水風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算時(shí)，以式(1)和式(2)作為水位和波高的基礎(chǔ)頻率分布，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行洪水流量頻率分布，從而定量反映海堤洪水風(fēng)險(xiǎn)程度。

由于波浪作用，海堤洪水災(zāi)害依據(jù)水(潮)位與堤頂間的高差，主要分為3種不同類型。當(dāng)水位比堤頂高程低的情況下，受波浪爬高作用，海堤洪水以越浪為主；當(dāng)水位超過堤頂后，海堤洪水除了波浪引起的越浪，還包括堤頂漫流的成分；當(dāng)水位超過堤頂一定高度后，波浪引起的越浪對(duì)堤頂洪水流量已無(wú)明顯影響，此時(shí)堤頂洪水流量以溢流為主。3種不同海堤洪水類型示意見圖2。

圖2 海堤堤頂越浪及漫流的3種模式Fig.2 Three modes of wave overtopping and overflowing of seawall

2.1 海堤堤頂洪水流量計(jì)算

當(dāng)海堤外海側(cè)水(潮)位與堤頂?shù)母卟畈煌瑫r(shí)，水體越過堤頂有3種不同運(yùn)動(dòng)方式，這3種類型水流運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力條件不同，其流量計(jì)算方法也不相同。

1) 水(潮)位低于堤頂R<0(R=-Rc/Hm0，Rc為堤頂與水位的高差，水位低于堤頂時(shí)為正，單位為m，Hm0為有效波高，單位為m)。

當(dāng)水(潮)位低于堤頂，此時(shí)水體越過堤頂?shù)闹饕獎(jiǎng)恿κ遣ɡ?，以越浪的形態(tài)形成洪水流量，也稱越浪量。海堤越浪量影響因素較多[18-19]，計(jì)算復(fù)雜。有很多學(xué)者和機(jī)構(gòu)進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，文中選用EurOtop2016的計(jì)算公式[20]。

(3)

其中，γb、γf、γβ、γν分別表示斜坡平臺(tái)折減系數(shù)、斜坡粗糙度折減系數(shù)、波浪入射方向折減系數(shù)、防浪墻影響折減系數(shù)，ξm-1，0為破波參數(shù)。最大值為：

(4)

2) 水(潮)位略高于堤頂，0≤R<0.5

當(dāng)水(潮)位略高于堤頂，堤頂水流形成既有堰流的動(dòng)力作用，同時(shí)波浪的影響仍不可忽略。這種過渡狀態(tài)的堤頂流量研究成果不多，Hughes等根據(jù)試驗(yàn)提出了計(jì)算方法[21]：

(5)

由于堰流計(jì)算方法出現(xiàn)較早，經(jīng)過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)踐檢驗(yàn)，有些學(xué)者建議過渡區(qū)流量計(jì)算采用兩種流量疊加的方法[22]：

qws=c·qw+qs

(6)

如果采用式(4)計(jì)算，在過渡區(qū)上邊界，會(huì)出現(xiàn)堤頂流量不單調(diào)的情況(圖3中過渡區(qū)1)，這顯然是由于計(jì)算方法引起的，既不符合實(shí)際情況，也不方便應(yīng)用。大多數(shù)研究表明，波浪對(duì)一倍波高以下水深處影響相對(duì)較小，因此，以0.5作為該情況下R的計(jì)算界值，并對(duì)式(5)進(jìn)行調(diào)整，將過渡區(qū)堤頂流量計(jì)算調(diào)整為：

(7)

圖3表明，采用式(7)計(jì)算，能使流量在過渡區(qū)上、下邊界平滑過渡，且在接近漫流區(qū)時(shí)Hughes試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好。

圖3 堤頂流量從越浪到漫流的過渡Fig.3 Transition of discharge at the top of the seawall from overtopping to overflowing

3) 水(潮)位高于堤頂0.5Hm0，R≥0.5

當(dāng)水(潮)位遠(yuǎn)高于堤頂，此時(shí)認(rèn)為波浪影響可忽略，采用常見的堰流公式計(jì)算堤頂流量：

(8)

當(dāng)然堰流流量還受其他因素影響，這里不再詳述。

2.2 海堤洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)直接積分法計(jì)算

假設(shè)水位與波高兩個(gè)隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，則堤頂越浪水流流量分布函數(shù)為：

(9)

式(9)是海堤堤頂流量分布函數(shù)，這個(gè)積分的求解是復(fù)雜的。將式(1)和式(2)代入式(9)，利用換元法，根據(jù)Rc(Rc=hD-h，hD為堤頂高程，h為水位)的取值大小分區(qū)域計(jì)算式(9)，得到堤頂流量分布密度。

1)R<0

(10)

2) 0≤R<0.5

(11)

式(10)和式(11)為q<0.602時(shí)的分布，計(jì)算時(shí)將fQ1(q)和fQ2(q)相加得到不同q值最終密度分布。

3)R≥0.5

(12)

式(12)為q≥0.602時(shí)的分布。

2.3 海堤洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)蒙特卡洛法模擬

依據(jù)波高和潮位的概率分布，采用 Monte-Carlo直接抽樣法模擬，即可計(jì)算堤頂流量的概率分布。Monte-Carlo 直接抽樣法首先根據(jù)隨機(jī)變量分布進(jìn)行隨機(jī)變量抽樣，產(chǎn)生大量(假設(shè)N個(gè))簡(jiǎn)單子樣，然后將每組簡(jiǎn)單子樣值代入堤頂流量計(jì)算方法，根據(jù)抽樣計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)堤頂流量。由大數(shù)定律可知，越浪量分布統(tǒng)計(jì)頻率收斂于其實(shí)際頻率。

3 海堤結(jié)構(gòu)失效風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

海堤作為一種防洪御潮的功能性構(gòu)筑物，其失效風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)為外部荷載超過了其現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)的極限承載能力。將海堤所處海域海洋動(dòng)力條件(主要包含波浪和潮位)作為隨機(jī)變量，采用年極值分布概率密度函數(shù)，計(jì)算海堤結(jié)構(gòu)所受荷載，與結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀條件的極限承載力聯(lián)合建立功能函數(shù)，通過計(jì)算功能函數(shù)的失效概率，計(jì)算海堤結(jié)構(gòu)的失效風(fēng)險(xiǎn)。通過對(duì)損毀海堤的調(diào)查，海堤主要失效類型可分為防浪墻失效、護(hù)面塊體失效、護(hù)底塊石失效和整體滑動(dòng)失穩(wěn)失效4種形式。

3.1 防浪墻失效

當(dāng)防浪墻前無(wú)人工塊體掩護(hù)且墻底不埋入時(shí)，防浪墻所受波浪力示意如圖4所示，此時(shí)作用在防浪墻上的平均波浪壓強(qiáng)如式(13)所示：

圖4 防浪墻波浪壓力分布Fig.4 Wave pressure distribution of a wave wall

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

防浪墻上波浪壓強(qiáng)分布高度按式(18)計(jì)算：

(18)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，波壓力在防浪墻上近似按均勻分布，單位長(zhǎng)度防浪墻上的總水平波浪力FH及水平波浪力矩MH為：

(19)

(20)

單位長(zhǎng)度防浪墻上的總波浪浮托力FV為：

(21)

式中：μ為系數(shù)取0.9，B為防浪墻底寬。

根據(jù)防浪墻所受波浪水平作用力與抗滑力之間的關(guān)系以及傾覆力矩與抗傾力矩之間的關(guān)系，建立表征防浪墻工作狀態(tài)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)：

Z1=FR-FS

(22)

Z2=MR-MS

(23)

式中：FS和MS為海堤防浪墻結(jié)構(gòu)所受滑動(dòng)力和傾覆力矩，可通過式(13)～(19)計(jì)算，F(xiàn)R和MR為海堤防浪墻結(jié)構(gòu)極限抗滑力和極限抗傾力矩，可以根據(jù)海堤現(xiàn)狀條件的自重和結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行計(jì)算。護(hù)面塊體失效和護(hù)底塊石失效的功能函數(shù)也采用類似的方法構(gòu)建。

3.2 護(hù)面塊體失效

海堤常見的護(hù)面塊體結(jié)構(gòu)形式包括隨機(jī)拋放塊體、柵欄板、干砌塊石和混凝土板等。

1) 隨機(jī)拋放塊體

隨機(jī)拋放的護(hù)面塊體，包括扭王字塊體、扭工字塊體、四角錐體和塊石等。隨機(jī)拋放護(hù)面塊體穩(wěn)定重力與波高和斜坡坡度的關(guān)系為：

(24)

式中：KD為與塊體的類型、拋置方式、層數(shù)以及塊體失穩(wěn)率D有關(guān)的系數(shù)。γb、γ分別為塊體容重和水的容重，α為斜坡角度。

2) 柵欄板結(jié)構(gòu)

當(dāng)斜坡坡率m=1.5～2.5時(shí)，柵欄板穩(wěn)定厚度t與波高水深的關(guān)系為：

(25)

3) 干砌塊石結(jié)構(gòu)

在波浪作用下，當(dāng)斜坡坡率m=1.5～5.0時(shí)，斜坡堤干砌塊石或設(shè)置排水孔的漿砌石的穩(wěn)定護(hù)面厚度t與波高和斜坡坡度的關(guān)系為：

(26)

式中：K為系數(shù)。

4) 混凝土結(jié)構(gòu)

對(duì)具有明縫的混凝土或鋼筋混凝土板護(hù)坡，當(dāng)斜坡坡率m=2.0～5.0時(shí)，其穩(wěn)定面板厚度與波高和斜坡坡度關(guān)系為：

(27)

式中：ρw為水的密度，ρc為混凝土板的密度。

3.3 護(hù)底塊石失效

海堤堤腳護(hù)底大多采用拋石，在沖刷較嚴(yán)重地區(qū)，也有采用混凝土聯(lián)鎖塊(排)的情況。塊石的質(zhì)量與斜坡堤最大波浪底流速有關(guān)，《海堤工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 51015—2014)[3]推薦堤前最大底流速計(jì)算公式為：

(28)

護(hù)底塊石的穩(wěn)定質(zhì)量可根據(jù)堤前最大波浪底流速按表1進(jìn)行確定。

表1 堤前護(hù)底塊石的穩(wěn)定質(zhì)量Tab.1 Steady weight of bottom block in front of seawall slope

3.4 整體滑動(dòng)失效

海堤整體滑動(dòng)失效是海堤重要的失效形式，其危害較大。對(duì)于黏性土坡，主要考慮圓弧滑動(dòng)，文中主要考慮單一圓弧。單一圓弧滑動(dòng)多采用條分法，其基本假定為：1) 滑動(dòng)面為圓弧滑動(dòng)；2) 各土條兩側(cè)作用力均為水平方向，即忽略土條間的剪力，只考慮土條的垂向平衡和對(duì)滑動(dòng)圓心的力矩平衡；3) 土條底部滑動(dòng)面上的抗滑安全系數(shù)均相同，為整個(gè)滑動(dòng)面的平均安全系數(shù)。采用簡(jiǎn)化Bishop法的各土條受力示意如圖5所示。

圖5 條分法土條受力示意Fig.5 Schematic diagram of soil strip force by section method

任取第i土條，土條寬度bi；底面傾角θi；土條自身重力Gi；土條底部法向作用力Ni；剪力Ti；孔隙水壓力uili；內(nèi)摩擦角φi；黏聚力ci和滑面平均安全系數(shù)為Fs。土條間水平作用力Ei和Ei+1，垂向作用力Xi和Xi+1，這兩組力依據(jù)假定相互平衡。則整個(gè)滑動(dòng)面平均安全系數(shù)K為：

(29)

當(dāng)斜坡結(jié)構(gòu)有波浪作用時(shí)，需考慮波浪壓強(qiáng)作用下的整體穩(wěn)定性，毛昶熙等[23]提出了有波浪荷載的整體穩(wěn)定有限元計(jì)算方法，這里仍采用相對(duì)簡(jiǎn)單的條分法。波浪壓強(qiáng)在斜坡上分布一般認(rèn)為為折線型[24]。文中參考Oumeraci等[25]2010年的研究成果。

斜坡堤坡面最大壓強(qiáng)為：

(30)

對(duì)應(yīng)的位置高度為：

(31)

其它幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)壓強(qiáng)位置為：斜坡面上壓強(qiáng)最大位置上方轉(zhuǎn)折點(diǎn)，P=0.4Pmax，z=-0.6zPmax；斜坡面上壓強(qiáng)最大位置下方轉(zhuǎn)折點(diǎn)，P=0.5Pmax時(shí)，z=-1.5zPmax；斜坡面上壓強(qiáng)最大位置下方轉(zhuǎn)折點(diǎn)，P=0.4Pmax時(shí)，z=-3.0zPmax；通過該壓強(qiáng)分布即可計(jì)算土條所受波浪壓力Fi。

設(shè)土條所受波浪壓力為Fi，則土條位于滑動(dòng)圓弧段的壓力和抗滑力分別為：

Ni=Gicosθi+Ficos(α-θi)

(32)

Ti=Gisinθi-Fisin(α-θi)

(33)

則整個(gè)滑動(dòng)面平均安全系數(shù)K為：

(34)

安全系數(shù)需通過改變圓弧滑動(dòng)圓心位置求得其最小值。其中Fi與隨機(jī)變量H和水位h有關(guān)。

傳統(tǒng)的海堤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，主要采用安全系數(shù)法。若安全系數(shù)Fs≥1，結(jié)構(gòu)在理論上便處于安全范圍之內(nèi)；否則，則處于失效范圍內(nèi)?；诖它c(diǎn)出發(fā)，建立海堤整體穩(wěn)定可靠度分析的功能函數(shù)：

Z=ln(K)

(35)

3.5 海堤結(jié)構(gòu)安全蒙特卡洛法計(jì)算

Monte-Carlo 直接抽樣法的指導(dǎo)思想是首先根據(jù)隨機(jī)變量分布類型進(jìn)行隨機(jī)變量抽樣產(chǎn)生大量(假設(shè)N個(gè))的簡(jiǎn)單子樣，然后將每組簡(jiǎn)單子樣值代入結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，判斷結(jié)構(gòu)失效與否，并統(tǒng)計(jì)出失效次數(shù)(nf次)，根據(jù)大數(shù)定律可知，結(jié)構(gòu)失效頻率是失效概率的無(wú)偏估計(jì)，即：

(36)

設(shè)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為：

Z=g(X)

(37)

則結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為：

(38)

式中：Ωf為失效區(qū)域，fX(x)為隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)。對(duì)式(38)引入示性函數(shù)I(x)，得：

(39)

采用 Monte-Carlo 直接抽樣法，式(39)可寫為：

(40)

則抽樣方差為：

(41)

為保證抽樣誤差，取置信度為1-α，相對(duì)誤差表示為：

(42)

作為式(42)的特種情況，當(dāng)置信度取95%，相對(duì)誤差取20%時(shí)，式(42)可近似表示為：

(43)

由式(43)可近似計(jì)算Monte-Carlo直接抽樣法所需要的模擬抽樣次數(shù)，例如當(dāng)結(jié)構(gòu)的失效概率小于10-3時(shí)所需抽樣次數(shù)至少達(dá)到105才能獲得對(duì)Pf可靠的估計(jì)。

4 海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定

以上介紹了海堤安全風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法。即將海堤所在海域波高和水位作為隨機(jī)變量，利用其年極值分布密度函數(shù)與堤頂超高條件，計(jì)算得到堤頂越浪與溢流流量的概率分布，據(jù)此，可以定量分析該海堤相應(yīng)的洪水風(fēng)險(xiǎn)；另外，利用波高和水位年極值分布密度函數(shù)與結(jié)構(gòu)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)條件，計(jì)算得到海堤安全穩(wěn)定可靠度，據(jù)此，也可以分析反映該海堤相應(yīng)的破壞及潰堤風(fēng)險(xiǎn)。

然而，實(shí)際管理和應(yīng)用中，習(xí)慣于將海堤安全風(fēng)險(xiǎn)劃分為不同的等級(jí)。但海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分仍無(wú)明確標(biāo)準(zhǔn)，文中提出了一種等級(jí)劃分方法。由于海堤本身根據(jù)防護(hù)要求有不同的等級(jí)，其目標(biāo)防護(hù)能力是不同的：有些海堤本身要求比較低，只需要抵御低級(jí)別的風(fēng)險(xiǎn)就滿足要求，因此，海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分，應(yīng)結(jié)合海堤本身的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及其滿足設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的能力兩方面綜合確定。文中根據(jù)海堤災(zāi)害分類及其可能后果，將海堤安全風(fēng)險(xiǎn)劃分為五個(gè)等級(jí)，具體見表2。

表2 海堤安全等級(jí)劃分及確定條件Tab.2 Classification and determination of seawall safety level

根據(jù)海堤洪水災(zāi)害不同后果，對(duì)洪水災(zāi)害的可能情況進(jìn)行劃分，從而設(shè)定致災(zāi)因子條件，具體見圖6。同樣，對(duì)海堤結(jié)構(gòu)安全的可能后果也進(jìn)行分類，按不同災(zāi)害后果確定條件，具體見圖7。最后，按表2的條件，具體給出海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定的洪水風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險(xiǎn)條件組合，具體見表3。至此，可以通過以上方法確定海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

圖6 洪水風(fēng)險(xiǎn)影響海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分條件Fig.6 Classification conditions of seawall safety risk levels under the influence of flood risk

圖7 結(jié)構(gòu)安全影響海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分條件Fig.7 Classification conditions of seawall safety risk levels under the influence of structural safety

表3 依據(jù)海堤洪水風(fēng)險(xiǎn)及結(jié)構(gòu)安全評(píng)估結(jié)果判定海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Tab.3 The safety risk level of the seawall based on the flood risk and structural safety

5 結(jié) 語(yǔ)

提出了一種海堤安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)，通過應(yīng)用該技術(shù)，可以計(jì)算海堤的安全風(fēng)險(xiǎn)，并確定其安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。主要成果如下：

1) 提出了海堤洪水風(fēng)險(xiǎn)頻率分布的計(jì)算方法。在以波浪和水位作為隨機(jī)變量的條件下，通過波浪概率分布密度和水位分布概率密度，利用越浪量計(jì)算公式得到越浪量的概率分布密度。通過越浪量的概率分布密度，可定量分析海堤的洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

2) 提出了海堤結(jié)構(gòu)安全可靠度評(píng)估方法。針對(duì)海堤防浪墻、護(hù)面塊體、護(hù)底塊石和整體穩(wěn)定等方面，收集分析穩(wěn)定承載力計(jì)算公式，利用波高和水位的概率分布密度，可定量計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率。

3) 提出了海堤安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分及確定的方法。該方法在海堤洪水風(fēng)險(xiǎn)及結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的基礎(chǔ)上，結(jié)合海堤的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，確定海堤的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

4) 文中提出的海堤安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)涉及多學(xué)科交叉，其關(guān)鍵因子具體判定方法建立在已有研究成果基礎(chǔ)之上，有一些采用了試驗(yàn)成果總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式，但仍有些參數(shù)其確定方法尚未成熟，海堤安全等級(jí)判定條件相對(duì)簡(jiǎn)單，還需進(jìn)行大量的研究工作。在以后的研究中，仍需及時(shí)吸收相關(guān)成果，以進(jìn)一步完善和提高海堤安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)。