半潮堤前的反射形態(tài)與時(shí)均流速場(chǎng)分析

徐 展，王文進(jìn)，蔣學(xué)煉，，楊偉超，劉俊濤

(1.天津城建大學(xué) 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.旭輝集團(tuán)，上海 201106；3.天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300456)

潛堤是用于消浪、防沙、導(dǎo)流、促淤的常見海岸及近海防護(hù)建筑物，為了兼顧環(huán)境效應(yīng)和建造成本，部分潛堤的頂高程設(shè)置較低，其工況在出水和淹沒之間循環(huán)，亦稱半潮堤[1]。關(guān)于半潮堤水力特性的研究，多集中于波浪荷載[2]、淹沒狀態(tài)的透射特性[3]和出水狀態(tài)的反射特性[4]。其中，透射特性主要用于評(píng)價(jià)消減波能的能力，反射特性則用于判斷堤前航行安全[5]和可能的局部沖刷[6]。由于潮水的漲落，半潮堤的反射程度變動(dòng)于全反射和部分反射之間，其反射效應(yīng)有著較大區(qū)別。Shi等[7]、Young等[8]和蔣學(xué)煉等[9]針對(duì)直立式、圓弧式、半圓式半潮堤的模型試驗(yàn)研究表明，反射系數(shù)的主要影響因素包括入射波陡、相對(duì)水深、相對(duì)淹沒深度，其中相對(duì)淹沒深度的影響最為顯著。

采用模型試驗(yàn)和時(shí)頻分離技術(shù)分析了不同水位工況下半潮堤的反射效應(yīng)，結(jié)合數(shù)值模擬進(jìn)一步研究了反射的波形和速度場(chǎng)。

1 試驗(yàn)布置和試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在波浪水槽中進(jìn)行，波浪水槽尺寸為30 m×0.4 m×0.65 m(長(zhǎng)×寬×高)，如圖1所示。試驗(yàn)工況來(lái)自于實(shí)際工程，依據(jù)重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，考慮造波能力、水槽和建筑物尺度將模型比尺定為1∶40。x=0置于造波板的平衡位置，順浪向?yàn)檎?，z=0置于底床，向上為正。模型建筑物安放在水槽中部，基床起點(diǎn)為x=14.7 m，基床高度hr=0.075 m，基床邊坡系數(shù)m=2，堤身高度hB=0.175 m。

圖1 水槽試驗(yàn)示意Fig.1 Sketch of wave flume in experiment

在x1=12.36 m，x2=12.60 m，x3=12.80 m處分別設(shè)置3個(gè)浪高儀(WG-1、WG-2、WG-3)，用于分離入射波和反射波，采樣頻率50 Hz。在距離迎浪堤面和背浪堤面各0.1 m處分別設(shè)置2個(gè)浪高儀(WG-F、WG-R)，用于觀察波浪越堤過(guò)程中的波形變化。試驗(yàn)過(guò)程中采用粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)捕捉迎浪基肩上方的瞬時(shí)速度場(chǎng)，采樣區(qū)域(field of view，簡(jiǎn)稱FOV)寬25.5 cm、高18.5 cm，采樣頻率15 Hz。水槽側(cè)面安設(shè)8位電荷耦合(CCD)相機(jī)采集PIV圖像，分辨率1 600×1 192 pixels2，對(duì)應(yīng)的圖像分辨率為57 pixels/cm。片光源由安設(shè)于槽底下方儀器室的激光器提供，經(jīng)柱面鏡散射后透過(guò)玻璃槽底和基床中軸線預(yù)留狹縫形成雙倍頻片光點(diǎn)亮測(cè)速區(qū)域。連續(xù)采集的PIV圖像序列采用INSIGHT-3G軟件進(jìn)行多通道互相關(guān)分析獲得瞬時(shí)速度場(chǎng)，水平和垂向分別布置48和35個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。每次試驗(yàn)前在測(cè)速區(qū)域放置標(biāo)定尺，獲取相機(jī)成像像素和片光源位置平面尺寸之間的比例，作為瞬時(shí)速度值的參考基準(zhǔn)。模型段均勻摻混平均粒徑10 μm，密度1 100 kg/m3的聚氯乙烯粉末作為示蹤粒子，以提高速度捕捉的靈敏度。

試驗(yàn)條件見表1，分別對(duì)應(yīng)淹沒、平頂、出水3種水位工況，入射波形為斯托克斯二階波。為了重點(diǎn)考查不同水位工況下半潮堤的反射效應(yīng)，避免波浪參數(shù)的影響，3種工況的入射波陡和相對(duì)水深基本一致。試驗(yàn)執(zhí)行過(guò)程中，每組工況重復(fù)試驗(yàn)3次，自第5個(gè)波峰通過(guò)迎浪堤角正上方時(shí)開始采樣，采集總時(shí)長(zhǎng)16 s，包含13～15個(gè)波浪周期。進(jìn)行反射系數(shù)和速度場(chǎng)的分析時(shí)，每組工況選出一個(gè)穩(wěn)定性最好的試驗(yàn)，取其最后10個(gè)完整周期的采樣數(shù)據(jù)。

表1 模型試驗(yàn)條件Tab.1 Model experiment conditions

2 疊合波時(shí)頻分離技術(shù)

采用基于Hilbert變換建立疊合波的時(shí)頻分離方法，以獲取堤前反射場(chǎng)的頻域和時(shí)域信息。在圖1所示的水槽中，復(fù)數(shù)形式的入射波和反射波的波面方程可表示為：

ηI(x，t)=AI[cos(ωt-kx+θI)+isin(ωt-kx+θI)]=AIei(ωt-kx+θI)

(1)

ηR(x，t)=AR[cos(ωt+kx+θR)+isin(ωt+kx+θR)]=ARei(ωt+kx+θR)

(2)

式中：AI和AR分別是入射波和反射波的波幅，θI和θR為初相位角，ω為波浪圓頻率，k為波數(shù)。

由入射波和反射波疊合得到建筑物前x=x1和x=x2處的波面過(guò)程：

η(x1，t)=AIei(ωt-kx1+θI)+ARei(ωt+kx1+θR)

(3)

η(x2，t)=AIei(ωt-kx2+θI)+ARei(ωt+kx2+θR)

(4)

將x2=x1+Δx12代入式(4)可得：

η(x2，t)=AIei(ωt-kx1+θI)e-ikΔx12+ARei(ωt+kx1+θR)eikΔx12

(5)

實(shí)測(cè)波浪信號(hào)只是上述復(fù)波面過(guò)程的實(shí)部Re[η(x，t)]，與之對(duì)應(yīng)的復(fù)波面方程可寫為：

η(x，t)=Re[η(x，t)]+iIm[η(x，t)]

(6)

(7)

式中：H(·)為Hilbert變換。由式(6)和式(7)可得到x=x1和x=x2處的復(fù)波面過(guò)程η(x1，t)、η(x2，t)。

(1)同質(zhì)化傾向嚴(yán)重，民宿識(shí)別度低。廬山現(xiàn)有民宿多為原景區(qū)內(nèi)居民自用房改造，規(guī)模較小，客房數(shù)量不多，且裝修簡(jiǎn)單，外形上缺乏特色，千篇一律。多數(shù)民宿主題設(shè)置為“家庭旅館”，名稱及風(fēng)格都十分雷同，大多以“XX家庭旅館”為名，缺乏創(chuàng)意。廬山民宿經(jīng)營(yíng)者年齡層次也較大，為游客提供的基本是普通的“長(zhǎng)輩式”溫馨服務(wù)，但是目前游客年齡結(jié)構(gòu)越來(lái)越年輕化，更追求有個(gè)性、多元化的住宿體驗(yàn)，這些民宿就不能夠滿足年輕游客群體的消費(fèi)需求，出現(xiàn)了無(wú)特色、無(wú)創(chuàng)意、低識(shí)別度的現(xiàn)象。

以x=x1處的時(shí)頻分離為例，式(3)分別乘以eikΔx12和e-ikΔx12后減去式(5)得到：

eikΔx12η(x1，t)-η(x2，t)=AIei(ωt-kx1+θI)(eikΔx12-e-ikΔx12)=2isin(kΔx12)AIei(ωt-kx1+θI)

(8)

e-ikΔx12η(x1，t)-η(x2，t)=ARei(ωt+kx1+θR)(e-ikΔx12-eikΔx12)=-2isin(kΔx12)ARei(ωt+kx1+θR)

(9)

式(8)和式(9)整理后可得到x=x1處的復(fù)入射波面、復(fù)反射波面、入射波和反射波相位差、反射系數(shù)為：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：‖·‖為復(fù)數(shù)的模。

從式(10)～(13)可以看出，基于Hilbert變換的分離方法，不但可以得到反射系數(shù)KR，還可以獲取入射波和反射波的波面過(guò)程及相位關(guān)系，屬于時(shí)頻分離技術(shù)。

3 反射系數(shù)分析

反射系數(shù)反映了建筑物前的波動(dòng)幅度，可用于判斷堤前航行安全。表2給出了3種工況的反射系數(shù)結(jié)果，其中三點(diǎn)法用于對(duì)比驗(yàn)證，其有效性已經(jīng)過(guò)大量文獻(xiàn)的檢驗(yàn)[11]。3種工況下，Hilbert法和三點(diǎn)法的相對(duì)誤差均在±5%的范圍內(nèi)，表明Hilbert法適用于不同反射程度的分析?？梢钥闯?，與Shi等[7]和Young等[8]的結(jié)論一致，反射系數(shù)隨相對(duì)淹沒深度的減小而增大，表明更多的波能反射回海域。

表2 反射系數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of reflective coefficients for three cases

圖2展示了x=x1處采用Hilbert法分離出的入射波、反射波以及兩者的疊合波，其中分離疊合波形是利用分離出來(lái)的入射波面和反射波面合成后的疊合波形?？梢钥闯?，分離出的入射波與表1中的波浪要素非常接近，分離疊合波形與試驗(yàn)采集的疊合波形之間的相對(duì)誤差在±0.14%之間，說(shuō)明分離的精度很高。

從相位角度分析，不同水深情況下入射波面與反射波面的相位不一致，這也造成不同的疊合波面。出水工況(Case3)分離出的入射波面和反射波面相位基本一致，兩者疊加形成了近似完全立波。淹沒工況(Case1)分離出的反射波面相位滯后于入射波面約0.15T，形成了部分立波系統(tǒng)。值得關(guān)注的是，平頂工況(Case2)的反射系數(shù)雖然比淹沒工況高，但入射波面與反射波面相位相反，因此建筑物前的疊合波面相對(duì)較小。

分離出的入射波面也表明：由于試驗(yàn)過(guò)程中的不確定性，例如造波設(shè)備的工作性能、試驗(yàn)比尺效應(yīng)、拋石基床的反射干擾等，入射波面與理論波形并非完全一致。尤其是水深越淺，波浪非線性越強(qiáng)，入射波面已難以保證其規(guī)則性，圖2(c)的出水工況很明顯表現(xiàn)出這一點(diǎn)。而基于Hilbert變換的時(shí)頻分離方法能將試驗(yàn)中真實(shí)的入射波面和反射波面分離出來(lái)，這有助于檢驗(yàn)試驗(yàn)的可靠性。

4 反射形態(tài)分析

為了進(jìn)一步分析不同水位工況下半潮堤前的反射形態(tài)及其對(duì)泥沙運(yùn)動(dòng)的影響，采用數(shù)值模擬重演了模型試驗(yàn)，基于數(shù)值結(jié)果分析堤前的波形和速度場(chǎng)。

數(shù)值波浪水槽采用RANS-VOF架構(gòu)，水流運(yùn)動(dòng)控制方程為描述不可壓縮黏性流動(dòng)的雷諾時(shí)均N-S方程(Reynolds averaged Navier-Stokes equations，簡(jiǎn)稱RANS)，雷諾應(yīng)力項(xiàng)采用非線性k-ε紊流模型求解，自由液面采用流體體積分?jǐn)?shù)法追蹤(volume of fluid，簡(jiǎn)稱VOF)。拋石基床內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)采用空間平均的N-S方程描述。數(shù)值波浪水槽采用有限差分法離散、兩步映射法求解，計(jì)算網(wǎng)格Δx=0.02 m，Δz=0.01 m，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.01 s，詳細(xì)過(guò)程參考Hu等[19]和Jiang等[20]研究。

圖3以Case1為例給出了數(shù)值波面與試驗(yàn)波面的比較。

圖3 數(shù)值波面與試驗(yàn)波面比較(Case1)Fig.3 Comparison of the numerical and experimental surface profiles (Case1)

堤前10 cm處數(shù)值波面和試驗(yàn)波面的相關(guān)系數(shù)為0.976，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.899 3和0.904 3。堤后10 cm處數(shù)值波面和試驗(yàn)波面的相關(guān)系數(shù)為0.952，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.357 2和0.368 6?？梢钥闯?，除了局部點(diǎn)存在一定波動(dòng)外，兩者整體趨勢(shì)一致，吻合良好，證明了數(shù)值波浪水槽的有效性。

圖4比較了Case1迎浪基肩上方2個(gè)特征時(shí)刻的PIV實(shí)測(cè)速度場(chǎng)和數(shù)值速度場(chǎng)，兩者整體分布一致。由于分辨率的限制和建筑物的干擾，PIV局部測(cè)速結(jié)果不如數(shù)值結(jié)果平順，表明數(shù)值模型對(duì)建筑物附近流速場(chǎng)模擬的穩(wěn)定性更好。

圖5基于數(shù)值結(jié)果給出了3種工況的堤前無(wú)量綱波面包絡(luò)圖，其中Δl為數(shù)據(jù)點(diǎn)與迎浪堤面的距離?？梢钥闯?，由于部分波能透射到堤后，入射波能和部分反射波能在堤前疊加形成了部分立波系統(tǒng)，腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)以一定的距離增量交替增加。腹點(diǎn)出現(xiàn)在堤前L/4的偶數(shù)倍位置，包絡(luò)高度約為HI(1+KR)，節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在堤前L/4的奇數(shù)倍位置，包絡(luò)高度約為HI(1-KR)。

圖5 堤前波面包絡(luò)圖Fig.5 Envelopes of wave profile on the weather side of breakwater

圖6基于數(shù)值結(jié)果給出了堤前底床無(wú)量綱水質(zhì)點(diǎn)水平速度包絡(luò)圖(z=0.005 m)，并疊加了斯托克斯二階波理論流速解。

圖6 堤前底床水質(zhì)點(diǎn)水平速度包絡(luò)圖Fig.6 Envelopes of horizontal velocity of water particle on the weather-side bottom of breakwater

可以看出，由于建筑物前部分立波系統(tǒng)的形成，水平速度的極大值和極小值以入射波長(zhǎng)的1/4距離增量交替出現(xiàn)，但與波面包絡(luò)圖(圖5)相差π/2的相位。極大值出現(xiàn)在波面包絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)，包絡(luò)高度約為Ubm(2+KR)，極小值出現(xiàn)在波面包絡(luò)圖的腹點(diǎn)，包絡(luò)高度約為Ubm(2-KR)。從圖6判斷，節(jié)點(diǎn)處易形成沖刷，腹點(diǎn)處易形成淤積。

為了考查不同水位工況下半潮堤前泥沙輸移的時(shí)均效應(yīng)，采用數(shù)值結(jié)果的周期平均速度進(jìn)行分析[21]：

(14)

式中：vi(t+jT)為第j周期中第t相位的瞬時(shí)速度值，N為用于計(jì)算的波浪周期數(shù)(N=10)。

圖7給出了半潮堤前的周期平均速度場(chǎng)和渦量場(chǎng)。可以看出，由于堤體對(duì)流場(chǎng)的干擾，周期平均速度場(chǎng)變得非零且不對(duì)稱。3種工況的周期平均表層水流均由堤前指向堤后，而中下層水流則隨淹沒深度有所不同。平頂工況(圖7(b))和出水工況(圖7(c))的中下層水流周期平均速度很小，不會(huì)對(duì)泥沙輸移產(chǎn)生趨勢(shì)性影響，但在迎浪基床上方的堤腳處存在一個(gè)小型環(huán)流系統(tǒng)，可能引起局部沖刷，此處需加強(qiáng)防護(hù)。淹沒工況(圖7(a))的周期平均速度場(chǎng)表現(xiàn)為一個(gè)大型環(huán)流系統(tǒng)，其表層水流向堤后，而中下層水流向海側(cè)，預(yù)示著底床懸起的泥沙很可能向離岸方向流失。

5 結(jié) 語(yǔ)

采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了半潮堤在不同水深工況下的反射特性，得到如下結(jié)論：

1) 基于Hilbert變換的疊合波時(shí)頻分離技術(shù)適用于不同反射程度的波浪信號(hào)分析，不但可以得到反射系數(shù)，還可以獲取入射波和反射波的波面過(guò)程及相位關(guān)系，這有助于深入了解海岸及近海防護(hù)建筑物的反射特性細(xì)節(jié)。

2) 半潮堤前形成了部分立波系統(tǒng)，腹點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)以一定的距離增量交替增加，腹點(diǎn)出現(xiàn)在堤前L/4的偶數(shù)倍位置，包絡(luò)高度約為HI(1+KR)，節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在堤前L/4的奇數(shù)倍位置，包絡(luò)高度約為HI(1-KR)。

3) 半潮堤前底床水質(zhì)點(diǎn)水平速度的極大值和極小值與波面包絡(luò)圖相差T/4的相位，極大值出現(xiàn)在波面包絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)，極小值出現(xiàn)在波面包絡(luò)圖的腹點(diǎn)，意味著節(jié)點(diǎn)處易形成沖刷，腹點(diǎn)處易形成淤積。

4) 3種工況的周期平均速度場(chǎng)均在迎浪基床上方的堤腳處存在一個(gè)小型環(huán)流系統(tǒng)，可能引起局部沖刷，此處需加強(qiáng)防護(hù)。淹沒工況下，半潮堤前的周期平均速度場(chǎng)形成一個(gè)大型環(huán)流系統(tǒng)，表層水流向堤后，中下層水流向海側(cè)，意味著底床懸起的泥沙很可能向離岸方向流失。