基于測量誤差的CCIP命中精度仿真分析

歐陽寰，李 林，楊明緒，呂鑫燚

（海軍航空大學(xué) 青島校區(qū)，山東 青島 266041）

0 引言

隨著科技不斷發(fā)展，不僅給人們的生活帶來了極大的便利，也為制造各種新式武器和增強國防實力提供了技術(shù)基礎(chǔ)。未來的戰(zhàn)場必將是信息化的戰(zhàn)場，各武器、各攻擊方式協(xié)同作戰(zhàn)才能發(fā)揮最大的作戰(zhàn)實力。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，空對地攻擊仍是?？哲娮钪饕膽?zhàn)術(shù)策略之一，只有最大限度地破壞敵方指揮站、通訊站等地面目標(biāo)，才能以最少代價獲得戰(zhàn)爭的勝利。

連續(xù)計算命中點（Continuously Computed Impact Point，以下簡稱CCIP）是現(xiàn)代作戰(zhàn)飛機掛載航空炸彈實施空對地攻擊常用方式之一[1]。由于各種原因，計算的命中點與實際爆炸點之間會存在偏差。為減少偏差，提高CCIP 的攻擊效率，可通過現(xiàn)代技術(shù)手段從源頭上減少誤差[2-5]。影響火控計算精度的因素眾多，各因素之間或多或少存在關(guān)聯(lián)。本文將從CCIP 瞄準(zhǔn)機理和航空武器系統(tǒng)相關(guān)設(shè)備上尋找誤差源，進一步分析誤差規(guī)律并建立誤差數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB 仿真得出CCIP 攻擊方式在不同環(huán)境和不同目標(biāo)的最佳使用范圍。飛行員可以通過這一范圍更好地捕捉攻擊目標(biāo)，提高命中概率，同時也可以對突發(fā)情況做出相應(yīng)的處理，針對不同情況下的目標(biāo)采取相應(yīng)的攻擊條件，提高了部隊整體戰(zhàn)斗力。

1 CCIP瞄準(zhǔn)機理

1.1 CCIP工作過程

CCIP 瞄準(zhǔn)原理是目前主戰(zhàn)機型平視火控設(shè)備實施轟炸或進行空對地攻擊時普遍采用的一種瞄準(zhǔn)原理[5]。

CCIP 的主要工作過程是：機載火控計算機根據(jù)攻擊機飛行高度H、俯沖角λ、飛行空速V1、彈道參數(shù)和風(fēng)速風(fēng)向等攻擊條件[6]，連續(xù)計算出如果當(dāng)前時刻投彈，該炸彈在地面上的命中點的位置，并以命中點標(biāo)志符號在平視顯示器上顯示出來，如圖1。

圖1 CCIP水平轟炸平視顯示器典型畫面Fig.1 Typical screen of CCIP horizontal bombing HUD

飛行員操縱飛機機動，通過平視顯示器觀察命中點位置，先用炸彈落下線壓住目標(biāo)，然后使目標(biāo)沿著炸彈落下線的方向向命中點移動，完成方向瞄準(zhǔn)，再繼續(xù)保持這個方向水平等速飛行，等目標(biāo)和命中點重合時，完成距離瞄準(zhǔn)，即可將炸彈投下。

1.2 CCIP解算模型

為了便于分析，減少各誤差因素互相干擾，先假定俯沖角λ=0°，畫出航向坐標(biāo)系中的水平轟炸瞄準(zhǔn)圖，表示投彈瞬間攻擊機、目標(biāo)、炸彈三者相互位置和運動關(guān)系的幾何圖形，如圖2。

圖2 (OXYZ)H航向坐標(biāo)系中的水平轟炸瞄準(zhǔn)圖Fig.2 (OXYZ)HHorizontal bombing aiming diagram in the heading coordinate system

從圖2 中可以看到，飛機速度矢量V1和X 軸指向相同，Y 軸指向飛機右翼，飛行員觀察命中點C，形成瞄準(zhǔn)線。在投彈點O 處用瞄準(zhǔn)線瞄準(zhǔn)目標(biāo)M 并投下炸彈，經(jīng)過炸彈落下時間T 后，炸彈命中目標(biāo)M。

命中點C 的位置，可以用（OXYZ）H坐標(biāo)系中的3 個坐標(biāo)表示，即

式中，A0—炸彈無風(fēng)射程；T—炸彈落下時間。

A0和T 都是投彈高度H、投彈速度V1、炸彈標(biāo)準(zhǔn)落下時間Θ 的函數(shù)，可由轟炸彈道表查出，而對于某型彈來說，炸彈標(biāo)準(zhǔn)落下時間Θ 是一定的，而最后影響投彈命中精度的主要因素有高度H、速度V1、風(fēng)速U 和風(fēng)向角ε。其中，風(fēng)速U、風(fēng)向角ε是通過測量偏流角α的方式間接得到的，在此不作詳細介紹。本文主要考慮高度和速度測量誤差對命中精度的影響。

2 測量誤差分析

從炸彈發(fā)射到炸彈爆炸的過程中，會有各種各樣的因素影響武器彈藥的命中精度，在平顯上的命中點位置與實際爆炸點位置之間總是有一定偏差。這就造成了武器彈藥不能準(zhǔn)確地消滅目標(biāo)，要去除這些偏差是沒有辦法的。因此，進行誤差分析的目標(biāo)就是掌握造成這些偏差的原因特性，然后通過合理的措施，盡可能地降低偏差造成的影響，以滿足戰(zhàn)場對命中精度的要求。為了對這些偏差進行全方面地、細致地研究，就必須去定義這種偏差，而在進行分析研究時，往往把這種偏差稱之為誤差。

2.1 誤差分類

按誤差的特點和性能，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差以及粗大誤差3 類。

系統(tǒng)誤差：在同一條件下多次測量時，誤差的數(shù)值保持不變或按一定規(guī)律變化，往往因為系統(tǒng)原理形成的稱為系統(tǒng)誤差。

隨機誤差：在同一條件下對某變量進行測量時，其值隨意變化且沒有任何規(guī)律的誤差稱為隨機誤差[7]。

隨機誤差最主要的特征就是具有抵償性，即當(dāng)測量次數(shù)變大的時候，隨機誤差的算術(shù)平均值會趨近于0，只要有抵償性的誤差都可以看作隨機誤差。但要記住一點，不是所有隨機變化的誤差都是隨機誤差，這兩者不是互等的關(guān)系，還是要看這個誤差具不具備抵償性。

粗大誤差：故意寫錯測量結(jié)果或結(jié)果有明顯錯誤的誤差稱為粗大誤差。

2.2 CCIP誤差源

在對CCIP 理論模型研究的基礎(chǔ)上，可以發(fā)現(xiàn)不同的變量在一定范圍內(nèi)變化時會對CCIP 的精度產(chǎn)生或多或少的影響，同時一些設(shè)備、發(fā)射裝置等因為出廠設(shè)置或者維護不到位等原因也會對其精度產(chǎn)生一定影響，再就是炸彈本身參數(shù)設(shè)置的問題。下面是列舉地能夠直接或間接影響攻擊精度的主要誤差源：

1）飛行員自身瞄準(zhǔn)誤差：在武器投放瞄準(zhǔn)過程中，飛行員用瞄準(zhǔn)標(biāo)記符號跟蹤瞄準(zhǔn)目標(biāo)時所產(chǎn)生的誤差。

2）彈丸散布誤差：由于制造水平的約束和其它因素造成彈丸形狀及物理特性等的變化所產(chǎn)生的彈丸散布誤差。

3）飛行參數(shù)的測量誤差：由于系統(tǒng)誤差往往都是裝置、原理上的誤差，所以參數(shù)測量裝置在進行加工制造時就應(yīng)盡量做到減少系統(tǒng)誤差。在進行水平轟炸時，綜合不同機型的參數(shù)測量裝置配備情況，一般包括下面這些參數(shù)測量誤差：氣壓高度誤差、真空速誤差、馬赫數(shù)誤差、法向加速度誤差、載機姿態(tài)誤差、攻角誤差、側(cè)滑角誤差等[7]。

4）彈道擬合誤差：在進行水平轟炸時，主要包括航箭彈道擬合誤差、炸彈彈道擬合誤差。

5）顯示器定位誤差：由于顯示器光學(xué)校準(zhǔn)誤差、陰極射線置零位、線性誤差及其它失真引起的顯示字符的位置誤差。

由于篇幅所限，下面僅就高度和速度的測量誤差進行分析。

2.3 高度測量誤差

目前測量飛機高度方法有兩種：一是在低高度時通過無線電高度表測得，另一種是在較高高度時通過氣壓高度表測得。無線電高度表測量的高度是飛機距離地面的真實高度，氣壓高度表根據(jù)大氣壓力隨距海平面高度而逐漸衰減的函數(shù)關(guān)系，通過測量大氣靜壓間接測量飛行高度，兩者在飛機上一起工作。由飛機控制系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前高度選用合適的測量數(shù)值，不管是無線電高度還是氣壓高度。由于裝置本身或外界因素影響的原因，其數(shù)值總是與飛機實際高度有一定偏差，因而平視顯示器上標(biāo)注的命中點符號的位置與地面爆炸點不在同一位置。

表1和表2 分別是某型飛機無線電高度表和氣壓高度表在不同高度下的誤差精度范圍。

表1 無線電高度表不同高度誤差精度范圍表Table 1 Radio altimeter error accuracy range table at different altitudes

表2 氣壓高度表不同高度誤差精度范圍表Table 2 The accuracy range of barometric altimeter at different altitudes

2.4 速度測量誤差

飛機空速矢量也是影響炸彈命中精度的重要因素，能間接影響命中點的橫向射程和側(cè)向射程，飛機空速是由空速管通過飛機的氣流氣壓得到的，而空速管因其位置、攻角、制造安裝等誤差得到的空速值往往存在一定的偏差，表3 是某型飛機不同空速下的誤差精度范圍。

表3 不同空速誤差精度范圍表Table 3 Different airspeed error accuracy range table

3 仿真分析

3.1 高度誤差仿真分析

飛機高度參數(shù)信息是由無線電高度表和氣壓高度表共同測量的，火控計算機根據(jù)當(dāng)前高度選擇合適的高度表。正常來說，飛機在1500m 以下時，選用無線電高度表測量的數(shù)據(jù)，在1500m 以上高度時，選用氣壓高度表測得的數(shù)據(jù)。根據(jù)誤差精度范圍表，基于Mat lab 仿真平臺首先建立一個高度函數(shù)，仿真軟件流程如圖3。

圖3 流程圖Fig.3 Flowchart

仿真軟件在航向坐標(biāo)系下輸入飛機的速度V1（600km/h）、風(fēng)速U（10m）、向角ε（15°）等初始條件，并裝訂某型航空炸彈彈道參數(shù)，高度范圍定為1000m ～9000m，根據(jù)高度的誤差值按一定間隔自動計算出每個高度正負誤差值下的命中點位置坐標(biāo)，并以圖像形式表現(xiàn)出來，計算出命中點誤差百分比。在改變輸入高度的大小，其他變量不變時，分析不同高度下命中點誤差百分比的變化。命中點誤差百分比最小時的高度，即為當(dāng)前狀態(tài)下的最佳攻擊高度。仿真計算命中點分布仿真圖時，高度間隔為1000m，因為排版和清晰度的原因，只展示高度為3000m時命中點分布圖，如圖4。

圖4中左圖為命中點分布全景圖，右圖為命中點位置的局部放大圖，原點為投彈點，也是飛機的位置坐標(biāo)，藍色線是投彈點與命中點之間的連線，紅線是命中點連線，黑線是高度沒有誤差情況下的爆炸線。通過仿真圖可以看出，在只有高度變化時，命中點的側(cè)向射程是不變的，不同高度的命中點誤差百分比是有較大變化，將不同高度下的命中點誤差百分比以曲線圖形式表現(xiàn)出來，可以得到命中精度隨高度變化而變化的趨勢圖，如圖5。

圖4 高度為3000 m時命中點分布圖Fig.4 Distribution of hit points at a height of 3000 m

圖5 命中點誤差百分比隨高度變化圖Fig.5 The percentage of hit point error varies with height

通過表1 和表2 可以看出，在高度5000m 時，誤差規(guī)律發(fā)生變化，因此誤差百分比也會發(fā)生“跳躍”，但從變化圖中能夠看出，當(dāng)高度在5000m 以下時，高度越高，命中精度越高；當(dāng)高度在5000m 以上時，高度越高，命中精度越高。在對地攻擊過程中，在其他因素不變的前提下，飛行員可以針對某一彈型，在飛機允許的安全飛行高度范圍內(nèi)，根據(jù)當(dāng)前飛行參數(shù)選擇適合的攻擊高度，以獲得最大的殺傷命中概率。

3.2 速度誤差仿真分析

飛機空速能夠影響投彈的水平初速，而水平方向的速度也是影響命中點縱向射程的最大因素，理論上來講當(dāng)飛機空速存在一定誤差時，一定會對縱向射程產(chǎn)生很大影響。

從表3 可以看出：當(dāng)飛機速度為600km/h 時，最大誤差為5km/h，相當(dāng)于3.125m/s，在高度為4600m 處投彈的話，某型炸彈落下時間為31.31s，而又因為無風(fēng)射程就是包括飛機空速在內(nèi)的函數(shù)計算得來的。因此，可以推測飛機速度的變化會給命中點的縱向射程造成較大的偏差，而且側(cè)向射程應(yīng)該也會因為炸彈落下時間T 的變化而變化。通過查某型彈轟炸彈道表可以看出，飛機空速是以每次50km/h 遞增的，所以可以分別對多組飛機空速進行仿真，研究在飛機空速上下變化50km/h 時命中點的分布規(guī)律。

仿真軟件流程基本如圖3，條件變化在空速上，在航向坐標(biāo)系下輸入飛機的高度H（4600 m）、風(fēng)速U（10 m/s）、風(fēng)向角ε（15°）等初始條件，在使用不同空速時需要對照轟炸彈道表輸入對應(yīng)的炸彈落下時間T 和瞄準(zhǔn)角φ 值，從而分別得出在空速為550km/h、600km/h、650km/h 時的命中點分布圖像，然后在一個三維坐標(biāo)內(nèi)觀察不同空速下的命中點位置，研究空速變化對命中精度的影響程度。命中點分布圖如圖6。

從圖6 中可以看到，3 種空速下的命中點分布圖有很大的不同，不僅是命中點的縱向射程發(fā)生變化，側(cè)向射程也有細微的改變。這是誤差為5km/h 的情況，在X 軸上的誤差而在Y 軸上的誤差造成的命中點偏差也較大。因此，飛機空速誤差是造成命中精度低的特別重要的因素。但從空速的誤差精度范圍表可以看出，空速的誤差在空速大于185km/h 后基本不隨空速變化而隨時變化，但在日常維護中也應(yīng)對飛機空速測量裝置進行定期檢查保養(yǎng)，防止進行誤差累積對飛機火控系統(tǒng)實時解算造成更大的偏差。

圖6 不同空速下的命中點分布圖像Fig.6 Distribution of hit points at different airspeeds

4 結(jié)論

本文以CCIP 攻擊方式解算模型為基礎(chǔ)，根據(jù)高度和速度測量設(shè)備誤差范圍，選定炸彈擬合彈道參數(shù)，仿真分析了高度和速度誤差對瞄準(zhǔn)精度的影響，對維護好測量設(shè)備和提高航空炸彈攻擊精度具有重要的參考意義。