估計(jì)大規(guī)模MIMO-OFDM稀疏隨機(jī)信道的卡爾曼濾波

張 靜，張夢(mèng)雨，王 棟

(上海師范大學(xué) 信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海 200234)

0 引言

大規(guī)模多輸入多輸出(MIMO)即多天線是第五代移動(dòng)通信提升頻譜效率、能量效率和傳輸可靠性的主要技術(shù)之一。正交頻分復(fù)用(OFDM)具有高傳輸速率和抗頻率選擇性衰落的優(yōu)點(diǎn),因而被廣泛地與MIMO相結(jié)合。通常，大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)的無線多徑信道具有空時(shí)結(jié)構(gòu)化稀疏性，采用壓縮感知(CS)理論中的稀疏信號(hào)恢復(fù)算法來估計(jì)信道參數(shù)已成為主要方法[1]。

當(dāng)信道參數(shù)為確定定常信號(hào)且呈現(xiàn)稀疏性時(shí)，在OFDM和MIMO-OFDM系統(tǒng)中可設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)頻圖案以達(dá)到最優(yōu)或近最優(yōu)的估計(jì)性能[2]。在單觀測(cè)向量(SMV)條件下，通過基擴(kuò)展模型來表征復(fù)信道衰落特性后，用貪婪類重構(gòu)算法包括正交匹配追蹤(OMP)及改進(jìn)算法來恢復(fù)信道參數(shù)是稀疏度已知時(shí)的常見算法[3]，文獻(xiàn)[4]提出了在稀疏度先驗(yàn)知識(shí)未知時(shí)的自適應(yīng)匹配追蹤算法(SAMP)。當(dāng)信道參數(shù)為隨機(jī)時(shí)變時(shí)，可采用稀疏卡爾曼濾波(KF)在多測(cè)量向量(MMV)條件下獲取信道參數(shù)。在文獻(xiàn)[5]中，把OFDM系統(tǒng)中慢衰落的稀疏信道沖激響應(yīng)和脈沖噪聲共同視為未知的稀疏向量，對(duì)以一階自回歸模型表示的慢時(shí)變信道進(jìn)行跟蹤，提出了一種聯(lián)合信道和噪聲的估計(jì)算法；在文獻(xiàn)[6]中，把MIMO-OFDM稀疏時(shí)變信道估計(jì)中的加權(quán)L1范數(shù)最小化問題轉(zhuǎn)化為非線性等式約束卡爾曼濾波問題，構(gòu)造了一個(gè)偽觀測(cè)方程并線性化；在文獻(xiàn)[7]中，提出了一種用于毫米波MIMO-OFDM系統(tǒng)的基于疊加導(dǎo)頻設(shè)計(jì)場(chǎng)景中的稀疏KF來獲取信道參數(shù)；在文獻(xiàn)[8]中，針對(duì)毫米波多天線濾波器組多載波(MIMO-FBMC)系統(tǒng)的雙選稀疏信道估計(jì)問題，設(shè)計(jì)出基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的在線KF算法對(duì)信道跟蹤。

由于待估計(jì)參數(shù)的真實(shí)范數(shù)未知，所示不能直接構(gòu)成觀測(cè)量進(jìn)行修正，極大地影響了KF的收斂精度和速度，因而在MMV條件下的稀疏KF常與其他算法相結(jié)合。稀疏信號(hào)為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí)，文獻(xiàn)[9]為恢復(fù)合成孔徑雷達(dá)稀疏圖像，用KF算法取代OMP算法中的最小二乘估計(jì)來得到支撐集的索引，形成了KF嵌套在貪婪算法內(nèi)的算法結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[10]通過構(gòu)造遞減的L1范數(shù)偽測(cè)量，結(jié)合稀疏KF與閾值迭代算法來恢復(fù)視頻稀疏信號(hào)。當(dāng)稀疏信號(hào)的字典矩陣或支撐集為快時(shí)變時(shí)，文獻(xiàn)[11]提出基于貝葉斯學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)濾波方法；文獻(xiàn)[12]采用2級(jí)方法來恢復(fù)時(shí)變支撐集，第1級(jí)利用快速的稀疏貝葉斯匹配追蹤獲得支撐集的索引，第2級(jí)使用改進(jìn)的最小二乘估計(jì)和QR分解來縮小支撐集；文獻(xiàn)[13]結(jié)合稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)，用雙卡爾曼濾波器從含噪聲的傳感器信號(hào)中對(duì)序列狀態(tài)和參數(shù)辨識(shí)；文獻(xiàn)[14]把稀疏KF與平滑技術(shù)相結(jié)合；文獻(xiàn)[15]提出了一種基于稀疏約束的增廣KF，將空間稀疏先驗(yàn)信息通過偽測(cè)量方程引入濾波模型；文獻(xiàn)[16]量化了在估計(jì)稀疏信號(hào)和支持集中存在的測(cè)量損耗，給出了在給定信息丟失率時(shí)預(yù)測(cè)估計(jì)誤差協(xié)方差的上界。

在MMV條件下，當(dāng)多個(gè)聯(lián)合稀疏向量具有公共的支撐集且為平穩(wěn)向量時(shí)，可利用二階統(tǒng)計(jì)量來分析。文獻(xiàn)[17]為恢復(fù)超高次諧波稀疏信號(hào)，利用測(cè)量向量的自相關(guān)矩陣將MMV模型分解為多個(gè)SMV模型，再用OMP算法恢復(fù)出諧波信號(hào)，此時(shí)估計(jì)結(jié)果為各單測(cè)量時(shí)恢復(fù)信號(hào)的平均值；文獻(xiàn)[18]將原問題轉(zhuǎn)化為選擇非負(fù)的超參數(shù)的誘導(dǎo)高斯先驗(yàn)，求解在觀測(cè)空間中的一組近似正則化凸優(yōu)化問題，提出了一種指數(shù)梯度更新方法以降低計(jì)算量、存儲(chǔ)量和收斂所需的迭代次數(shù)。文獻(xiàn)[19]討論了在稀疏向量的非零行固定時(shí)，對(duì)支撐集漸近成功恢復(fù)所需的測(cè)量個(gè)數(shù)和測(cè)量噪聲方差的充要條件。

本文用稀疏KF方法來求解大規(guī)模MIMO- OFDM信道參數(shù)的恢復(fù)問題，將無線多徑信道建模為平穩(wěn)隨機(jī)信道，提出基于L1范數(shù)最小化優(yōu)化模型和濾波算法，設(shè)計(jì)出二步KF算法重構(gòu)信號(hào)；再將KF與貪婪算法中基于回溯的硬閾值迭代算法結(jié)合，進(jìn)一步改善重構(gòu)精度和收斂速度。通過仿真對(duì)比驗(yàn)證了方法的性能。

1 系統(tǒng)模型

設(shè)一個(gè)大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)具有Nt根發(fā)射天線、Nr根接收天線和K個(gè)OFDM子載波。記發(fā)射端天線的索引為m、載波的索引為k、子信道的有限沖激響應(yīng)拍數(shù)索引為l；把第m根發(fā)射天線的發(fā)射信號(hào)用xm=[xm(0),xm(1),…,xm(K-1)]∈K表示，則在第k個(gè)子載波上的接收信號(hào)可表示為：

(1)

頻域信道Hm(k)可進(jìn)一步表示為：

(2)

在某一根接收天線處的接收信號(hào)矢量為：

(3)

式中，diag(xm)表示由發(fā)送符號(hào)矢量構(gòu)成的對(duì)角矩陣； (F)K×K表示K點(diǎn)傅里葉變換矩陣；hm為信道的有限沖激響應(yīng)。

設(shè)導(dǎo)頻圖案為梳狀且每個(gè)OFDM符號(hào)中有KP個(gè)導(dǎo)頻，用p∈{1,2,…,K}表示導(dǎo)頻所在的位置并用xm(p)表示導(dǎo)頻符號(hào)，則可得到對(duì)應(yīng)在Kp個(gè)導(dǎo)頻處的接收信號(hào)矢量，它由式(3)中的y抽取Kp行得到。因而在時(shí)刻n的測(cè)量方程為：

y(n)=Ah(n)+W(n)，

(4)

式中，A=[X1(F)Kp×KX2(F)Kp×K…XNt(F)Kp×K]為測(cè)量矩陣,A∈Kp×Nt K;h(n)=[h1(n),h2(n),…,hNt]Τ為NtK×1維信道矢量;W(n)為測(cè)量噪聲，設(shè)其協(xié)方差矩陣為R。

將該傳輸系統(tǒng)的復(fù)信道衰落參數(shù)建模為：

h(n+1)=h(n)+ω(n)，

(5)

式中，ω(n)表示過程噪聲向量，設(shè)各分量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立、方差相等并將其協(xié)方差記為Qω(n)。

同時(shí)，設(shè)基站處的發(fā)射天線排布緊密，故多根發(fā)射天線和一根接收天線之間的有限沖激響應(yīng)有非常相似的路徑延遲，不同收發(fā)天線對(duì)的有限沖激響應(yīng)可視為共享一個(gè)時(shí)域稀疏模式，即子信道的有限沖激響應(yīng)視為K拍，但僅在前L拍是多徑衰落，而后K-L拍為零，同時(shí)，設(shè)多根發(fā)射天線有公共的散射體，不同發(fā)射天線和某一根接收天線之間的空域稀疏模式也相同。因此，分別有：

h(n)=[h1(n),0,h2(n),0,…,hNt(n),0]T，

(6)

supp{h1(n)}=supp{h2(n)}=…=supp{hNt(n)}。

(7)

2 L1范數(shù)最小化卡爾曼濾波

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

設(shè)e(n)=Y(n)-Ah(n)，將大規(guī)模MIMO-OFDM稀疏信道的重構(gòu)問題表示為一個(gè)基跟蹤去噪優(yōu)化問題的求解：

(8)

式中，拉格朗日乘子λ為正則化參數(shù)，用于控制稀疏解的稀疏度，可以平衡誤差方差和L1范數(shù)這個(gè)雙重目標(biāo)函數(shù)。

根據(jù)稀疏信號(hào)恢復(fù)的原理，在SMV條件下，若h(n)的稀疏度為S，當(dāng)A滿足約束等距性條件，則可在式(4)欠定且滿足KP≥2S時(shí)準(zhǔn)確重構(gòu)出h(n)。常見的求解算法有Bregman迭代算法。

在可獲得N個(gè)測(cè)量向量即MMV條件下，假定hn=[h(n-N+1),h(n-N+2),…,h(n)]具有固定的非零行且稀疏度S保持不變，在序列遞推過程中，欲從N個(gè)觀測(cè)向量Yn=[y(n-N+1),y(n-N+2),…,y(n)]中恢復(fù)出h(n)，則優(yōu)化問題可表示為：

(9)

2.2 KF-L1算法

基于KF對(duì)優(yōu)化式(9)進(jìn)行求解。首先，由于被估計(jì)稀疏信道參數(shù)的真實(shí)范數(shù)值無法觀測(cè)，利用當(dāng)前估計(jì)值的L1范數(shù)，建立偽觀測(cè)模型：

(10)

式中，γ(n)是為使L1范數(shù)值逐漸遞減而引入的一個(gè)隨機(jī)下降因子，0<γ(n)<1，為保證算法收斂，γ(n)隨著n的增加逐漸增大，當(dāng)n→∞時(shí)趨近1；v(n)是第n次遞推L1范數(shù)時(shí)的觀測(cè)噪聲，設(shè)其協(xié)方差矩陣為Rv且為恒定，即Rv(n)=Rv。

接著，由于L1范數(shù)這個(gè)非線性函數(shù)不存在微分，故利用其次微分對(duì)式(10)線性化。對(duì)復(fù)信道衰落向量，其L1范數(shù)的次微分可以表示為：

(11)

由此可求得雅可比矩陣為：

(12)

因此，可基于以式(5)為狀態(tài)方程和以式(4)和式(10)為測(cè)量方程的濾波模型，設(shè)計(jì)完全KF-L1算法。但是，由于正則化參數(shù)λ往往未知，且L1范數(shù)的次微分一般較小，對(duì)新息的修正量很小，同時(shí)用2類測(cè)量來遞推估計(jì)時(shí)，由偽測(cè)量所產(chǎn)生的新息和由測(cè)量方程所產(chǎn)生的新息對(duì)參數(shù)的修正互相耦合，會(huì)較難分辨由偽測(cè)量所產(chǎn)生的小量修正，導(dǎo)致收斂時(shí)間長(zhǎng)且信道重構(gòu)誤差較大。

2.3 二步KF-L1算法(TKF)

完全KF-L1算法增廣了偽測(cè)量后對(duì)L1范數(shù)和L2范數(shù)同時(shí)修正，容易使數(shù)值穩(wěn)定性較差。事實(shí)上，式(9)這個(gè)正則化優(yōu)化問題可以分割成2個(gè)優(yōu)化問題：L1范數(shù)的最小化和L2范數(shù)的最小化，從而使優(yōu)化問題的求解更為簡(jiǎn)單。

因此，本文提出將優(yōu)化過程分為2步：最小化估計(jì)均方誤差和最小化L1范數(shù)，采用2個(gè)依次進(jìn)行的KF來獲取復(fù)衰落。在用式(5)和式(10)構(gòu)成KF的狀態(tài)空間模型和測(cè)量模型后，做如下遞推。

用式(5)對(duì)h進(jìn)行一步預(yù)測(cè)，可得：

h(n+1|n)=h(n)，

(13)

并計(jì)算估計(jì)誤差協(xié)方差的一步預(yù)測(cè)為：

P(n+1|n)=P(n)+Qw(n)。

(14)

再用式(10)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行一步預(yù)測(cè)，有：

z(n+1|n)=γ(n+1)‖h(n+1|n)‖1。

(15)

預(yù)測(cè)后，更新狀態(tài)向量為：

h1(n+1)=h(n+1|n)+

β1(n)[z(n+1)-‖h(n+1|n)‖1],

(16)

式中,β1(n) 為增益矩陣,

β1(n)=P(n)CH(n)[C(n)P(n)CH(n)+Rv]-1。

(17)

接著，用當(dāng)前的估計(jì)值作為一步預(yù)測(cè)值，再用式(4)進(jìn)行第二步KF，修正測(cè)量誤差，即修正增益矩陣:

β2(n)=P(n)AH(n)[A(n)P(n)AH(n)+R]-1。

(18)

修正當(dāng)前估計(jì)值為：

h(n+1)=h1(n+1)+β2(n)[Y(n+1)-Ah1(n+1)]。

(19)

修正估計(jì)誤差協(xié)方差為：

P(n+1)=P(n+1|n)-β2(n)AP(n+1|n)。

(20)

該算法的流程如算法1所示。

算法1:TKF濾波算法輸入:A,h(0),P(0),Y(n),Q(n),Rv(n),R(n),γ(0),ε輸出: h(n)若h(n+1)1-h(n)1>ε循環(huán)計(jì)算: ① 由式(13)和式(14)計(jì)算預(yù)測(cè)狀態(tài)和協(xié)方差② 由式(15)計(jì)算預(yù)測(cè)輸出③ 由式(11)計(jì)算雅可比矩陣 ④ 由式(17)計(jì)算增益矩陣⑤ 由式(16)更新狀態(tài)⑥ 由式(18)再次計(jì)算增益矩陣⑦ 由式(19)修正狀態(tài)⑧ 由式(20)更新估計(jì)誤差方差

2.4 貪婪卡爾曼濾波(GKF)

TKF算法利用L1范數(shù)的次微分來修正稀疏信道，但并未提取稀疏信號(hào)的支撐集，導(dǎo)致收斂過程較慢。為縮短遞推收斂過程，本文引入了基于回溯的迭代硬閾值(BIHT)算法來貪婪地估計(jì)支撐集。BIHT算法在回溯的解碼框架中，選擇最可能張成編碼空間的多個(gè)支撐向量張成空間。如果估計(jì)向量到這個(gè)空間的距離較大，則根據(jù)它們的可靠值，遞增地消除和增加新的基向量，直到確定出一個(gè)充分靠近的候選支撐集合。

本文在TKF算法的基礎(chǔ)上，在用常規(guī)KF獲得了當(dāng)前估計(jì)值后，利用BIHT法來獲得支撐集的索引。先按估計(jì)向量中各分量的絕對(duì)值降序排列，獲得前S個(gè)最大絕對(duì)值的索引，即有：

supp{h(n)}=Ω1。

(21)

接著，用該支撐集計(jì)算估計(jì)向量為：

(22)

式中，HS{·}表示保留前S個(gè)絕對(duì)值最大的非零元素，其他元素置為零；μn為步長(zhǎng)下降因子。

通過調(diào)節(jié)μn來提高算法收斂速度，在每步遞推中，令：

(23)

supp{h(n)}=Ω1∪Ω2=Ω3,

(24)

然后用新的支撐集更新估計(jì):

h(n)=AΩ3?Y(n),

(25)

再用這個(gè)新的估計(jì)值作為當(dāng)前值序列遞推。

在MMV條件下，引入BIHT算法的目的是更新支撐集，尋找到前S個(gè)絕對(duì)值最大的非零元素，即尋找到h中元素的L2范數(shù)值最大的S行。應(yīng)用BIHT算法時(shí)大多需要已知稀疏度，但在此信道估計(jì)問題中難以獲得稀疏度先驗(yàn)信息，而且基跟蹤去噪優(yōu)化算法也不需要已知稀疏度。盡管貪婪算法在稀疏度未知時(shí)會(huì)挑選出錯(cuò)誤的原子造成支撐集的誤判，但是這種誤判所帶來的估計(jì)偏差受測(cè)量噪聲的影響。在MMV條件下隨著偽測(cè)量的遞推修正，在較高信噪比(SNR)時(shí)仍然可以得到較好的稀疏解。因此，考慮到通過導(dǎo)頻設(shè)計(jì)所構(gòu)成的測(cè)量矩陣的行數(shù)應(yīng)大于或等于預(yù)設(shè)稀疏度的2倍，即KP≥2S，故在GKF算法中用KP/2來替代BIHT算法中的真實(shí)稀疏度以得到實(shí)用算法。

該算法的流程如算法2所示。

算法2:GKF濾波算法輸入:A,h(0),P(0),Y(n),Q(n),Rv(n),R(n),γ(0),ε輸出: h(n)若h(n)1-h(n-1)1>ε① 用式(4)和式(5),按常規(guī)KF算法得到h(n)② 挑選h(n)支撐集的索引集,得到Ω1③ 由式(23)計(jì)算步長(zhǎng)μn④ 由式(22)計(jì)算h～1(n)⑤ 挑選h～1(n)支撐集的索引集,得到Ω2⑥ 由式(24)合并支撐集⑦ 由式(25)更新估計(jì)h(n)

3 仿真結(jié)果與分析

(26)

圖1表示在用SMV條件下的Bregman迭代算法和MMV條件下的KF-L1算法、TKF算法和GKF算法恢復(fù)稀疏信道時(shí)，NMSE隨SNR變化的性能曲線。從圖中可以看出，用SMV的Bregman迭代算法在低SNR時(shí)NMSE性能較差，在SNR達(dá)到12 dB之后，其NMSE性能介于TKF和GKF算法之間；在較低SNR時(shí)，TKF具有最小的NMSE性能，KF-L1算法和TKF算法的NMSE性能較為接近，在較高SNR時(shí)，GKF算法的NMSE性能最優(yōu)。

圖1 算法的歸一化均方誤差與信噪比的關(guān)系Fig.1 Normalized mean square error versus signal-to-noise ratio of the algorithms

從圖1中還可以看出，TKF算法在SNR=9 dB時(shí)的NMSE與GKF相當(dāng)，這說明此時(shí)用貪婪算法中的最小二乘法所獲得的估計(jì)精度與KF的估計(jì)精度相當(dāng)，最小二乘法與KF都是最優(yōu)估計(jì)，但隨后TKF算法的估計(jì)精度低于GKF算法，這表明TKF算法在未獲取估計(jì)參數(shù)的支撐集時(shí)，會(huì)受到非支撐集的觀測(cè)列向量對(duì)估計(jì)的影響；另一方面，在SNR大于12 dB后，TKF算法的NMSE大于SMV-Bregman算法，這說明當(dāng)SNR充分大時(shí)使用單測(cè)量向量即可得到較高的恢復(fù)精度，而用偽測(cè)量的TKF算法的NMSE精度改善趨于平緩，但Bregman是定常稀疏參數(shù)的恢復(fù)方法，它沒有利用隨機(jī)稀疏參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性。

進(jìn)一步分析該現(xiàn)象可以得知，信道參數(shù)的最稀疏解是最小化L0范數(shù)的解。由于L0范數(shù)的非凸性，通常用L1范數(shù)來簡(jiǎn)化求解過程。在含有噪聲的觀測(cè)方程下,對(duì)基跟蹤去噪優(yōu)化模型求解并且在SNR較低時(shí)，對(duì)觀測(cè)值迭代逼近的SMV-Bregman算法無法有效地消除噪聲對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，故性能有限；而MMV相較于SMV提供了更多的費(fèi)希爾信息，使用MMV條件下的KF可濾除噪聲并平滑估計(jì)值，是從有噪聲的觀測(cè)數(shù)據(jù)中估計(jì)動(dòng)態(tài)隨機(jī)參數(shù)的最佳方法，故性能有所提升，但遞推估計(jì)需要的計(jì)算量較大。

圖2表示在SNR=9 dB時(shí)，TKF算法和GKF算法重構(gòu)信道的幅值及位置與真實(shí)值及位置之間的關(guān)系?？梢钥闯觯?種算法在此時(shí)可以有效地確定非零元素的位置，也能較好地重構(gòu)稀疏信號(hào)，但2種算法均在非支撐集位置處呈現(xiàn)小量誤差。這一方面是由于沒有準(zhǔn)確的稀疏度信息而采用了基跟蹤去噪模型的遞推迭代算法，另一方面是測(cè)量噪聲和信道模型系統(tǒng)噪聲的影響。通過仿真還可得知，當(dāng)SNR增加到12 dB以上后這種小量誤差隨之減小，2種算法都能更為準(zhǔn)確地獲取支撐集，估計(jì)參數(shù)的歸一化均方誤差趨于很小量。再有，TKF用2個(gè)KF迭代來濾除噪聲影響，而GKF算法引入貪婪算法后對(duì)L1范數(shù)失去了濾波性能，受測(cè)量噪聲的影響較大，故在SNR較低時(shí)TKF算法的NMSE性能更優(yōu)。

圖2 恢復(fù)信道的幅度與真實(shí)值對(duì)比Fig.2 Comparison of amplitude of recovery channel with real value

圖3為 在SNR=9 dB時(shí)2種算法的復(fù)衰落估計(jì)和L1范數(shù)的均方誤差收斂曲線。從圖中可以觀察得出，TKF算法和GKF算法的收斂速度遠(yuǎn)快于完全KF-L1算法，完全KF-L1算法和TKF算法的復(fù)衰落估計(jì)均方誤差的收斂速度快于L1范數(shù)均方誤差收斂速度，這表明L1范數(shù)的可觀性較弱修正較慢，TKF算法在遞推約1 800次后才達(dá)到收斂，而GKF算法的收斂速度很快。

圖3 算法的均方誤差收斂曲線Fig.3 Mean square error convergence curve of the algorithms

通過這些仿真結(jié)果可知，TKF算法雖然在較低SNR時(shí)有效地提高了估計(jì)精度，但其收斂速度仍然較慢，隨著SNR的提高，TKF算法的NMSE性能低于GKF算法；GKF算法可顯著提高收斂速度，但在低SNR時(shí)性能還略差。因此，在設(shè)計(jì)恢復(fù)算法時(shí)應(yīng)在估計(jì)性能和收斂速度上折中考慮。

4 結(jié)束語

針對(duì)大規(guī)模MIMO-OFDM結(jié)構(gòu)化稀疏隨機(jī)信道的獲取問題，在MMV條件下建立了優(yōu)化模型并設(shè)計(jì)了2種算法。在建立了L1范數(shù)偽測(cè)量模型并進(jìn)行線性化后，為克服用完全KF恢復(fù)時(shí)易陷入局部極小值的困難，提出了二步濾波算法TKF，并利用回溯硬閾值迭代來估計(jì)支撐集以改善收斂過程。仿真結(jié)果表明，2個(gè)算法均能較高精度地重構(gòu)稀疏信道，貪婪KF算法具有性能穩(wěn)定、收斂快的優(yōu)點(diǎn)。研究稀疏KF在快時(shí)變稀疏信道中的重構(gòu)能力將是下一步的重點(diǎn)。