數(shù)值模擬驅(qū)動的過鉆具偶極聲波測井儀設(shè)計

黃飛,張炳軍,王國平,陳文,謝昱北,劉炎昌

(中國石油集團測井有限公司測井技術(shù)研究院,北京102200)

0 引 言

隨著全球油氣勘探逐漸向非常規(guī)儲層開展,為提高油氣開采效率,大斜度井、水平井也越來越多,針對這些井,常規(guī)電纜測井和隨鉆測井的成本、作業(yè)風(fēng)險和時長都大幅增加。為解決這一難題,國外幾大測井公司已開發(fā)過鉆具測井系統(tǒng),利用鉆井液泵壓將小直徑過鉆具測井儀從鉆桿中心水眼送入井下,穿過特制專用鉆頭進入裸眼段完成測井,同時節(jié)省了起下鉆時間[1]。

過鉆具測井的基本條件是測井儀的直徑要小到能夠通過鉆柱和專用鉆頭,且能承受高溫高壓[1]。因此,儀器直徑是過鉆具測井儀器研發(fā)的基礎(chǔ)參數(shù),小直徑的過鉆具偶極聲波測井儀的研發(fā)過程中,小體積的發(fā)射換能器、高靈敏度接收換能器和寬頻硬性隔聲結(jié)構(gòu)成為了難點問題[2-3]。針對以上難點問題,該文在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,開展過鉆具偶極聲波測井儀的設(shè)計,通過正演模擬確定最小發(fā)射能量、最小可測信號范圍、測井頻率、聲系結(jié)構(gòu)等關(guān)鍵物理參數(shù);通過模擬分析不同材料、不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸、不同邊界條件下的換能器聲學(xué)性能,完成發(fā)射換能器方案設(shè)計;通過模擬分析換能器骨架、油腔和透聲窗的相互作用對能量輻射與頻譜的影響,完成發(fā)射換能器及其組成零部件設(shè)計;通過模擬分析整支儀器在聲學(xué)壓電效應(yīng)電路的多物理場耦合測井響應(yīng),進行發(fā)射換能器及其儀器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,完成數(shù)值模擬驅(qū)動的整支儀器設(shè)計,為加快過鉆具測井技術(shù)研發(fā)與推廣提供技術(shù)支持。

1 儀器基本結(jié)構(gòu)與原理

1.1 儀器基本結(jié)構(gòu)

過鉆具測井系統(tǒng)(Through-pipe logging Tool System)是復(fù)雜井況資料采集的可靠解決方案,其中過鉆具偶極聲波測井儀能夠提供詳細的巖石物理數(shù)據(jù)、評估地層各向異性和裂縫、確定最小應(yīng)力方向,可為水平井的壓裂設(shè)計和優(yōu)化提供關(guān)鍵參數(shù)[4]。過鉆具偶極聲波測井儀由1個可激發(fā)縱橫波模式和斯通利波模式的單極發(fā)射換能器、2個正交安裝的寬頻偶極發(fā)射換能器和陣列排布的多個接收器組成。過鉆具偶極聲波測井儀到達目的層后,發(fā)射換能器發(fā)出聲波,進行補償單極、交叉偶極子和斯通利波測量,這些聲波作為地層信息的載體被接收器陣列接收與記錄。測得的聲波信號可用于裂縫、滲透率和孔隙度評價,以及各向異性、巖性和油氣的識別,還可用于壓裂方案、井位和井眼穩(wěn)定性優(yōu)化,并指導(dǎo)射孔實施[2]。

1.2 數(shù)值模擬基礎(chǔ)

聲波測井儀器數(shù)值模擬是指模擬不同地層條件、井眼條件和儀器基本結(jié)構(gòu)條件下的聲波正演響應(yīng)并對其傳播過程進行分析的一種數(shù)值分析方法[3],本文建立了一種以物理和數(shù)值模擬驅(qū)動的儀器設(shè)計流程(見圖1)。

圖1 聲波測井儀器數(shù)值模擬框圖

聲波測井換能器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,難以通過解析求解的方法進行描述,有限元數(shù)值模擬已經(jīng)發(fā)展成為換能器設(shè)計的基本手段[5]。有限元分析軟件COMSOL是一個成熟的聲學(xué)換能器設(shè)計模擬工具,可以以較低的成本模擬不同的設(shè)計方案。

換能器數(shù)值模擬主要包括:①求解問題具體化,建立了不同材料、不同尺寸、不同結(jié)構(gòu)換能器的有限元模型;②對象離散化、邊界條件添加;③建立多物理場方程,求解模態(tài),進行諧響應(yīng)分析和聲場特性計算;④進行計算數(shù)據(jù)后處理,通過研究頻率響應(yīng),確定換能器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和聲學(xué)響應(yīng)特性,如變形、應(yīng)力、輻射功率、聲壓級、發(fā)射電壓響應(yīng)曲線以及聲束的指向性指數(shù)等,最終利用這些數(shù)據(jù)確定換能器的結(jié)構(gòu)和主要參數(shù)[6]。

聲壓級(Sound Pressure Level)是表示聲壓大小的指標(biāo),計算公式為

(1)

式中,SPL為聲壓級,dB;p1為距離發(fā)射源1 m的聲壓,Pa;p0為標(biāo)準(zhǔn)參考聲壓,μPa,取值1。

發(fā)射電壓響應(yīng)(Transmitting Voltage Response)表示在單位輸入電壓或電流下?lián)Q能器自身聲輻射能力的指標(biāo),它是在距離換能器表面1 m處測得由1 V額定電壓驅(qū)動的換能器靈敏度。在數(shù)學(xué)上,該定義可以表示為

(2)

式中,TVR為發(fā)射電壓響應(yīng),dB;pRMS為距離換能器表面1 m處的有效聲壓(均方根壓力),Pa;VRMS為額定驅(qū)動電壓,V;p*為p1的共軛復(fù)數(shù)。

2 儀器數(shù)值模擬與設(shè)計

過鉆具偶極聲波測井儀的直徑(57 mm)約為現(xiàn)有主流偶極聲波儀器直徑(90 mm)的60%,同時過鉆具偶極聲波測井儀的橫截面積約為現(xiàn)有主流偶極聲波儀器橫截面積的40%,對于較小的發(fā)射器,功率會顯著降低。因此,要實現(xiàn)過鉆具偶極聲波測井,小體積高能效發(fā)射換能器總成的設(shè)計是主要難題之一。

2.1 小體積發(fā)射換能器數(shù)值模擬與設(shè)計

圖2(a)為單極換能器三維有限元模型,圖3(a)為偶極換能器三維有限元模型,通過數(shù)值模擬計算不同材料、不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸、不同邊界條件下的換能器性能,確定其主要結(jié)構(gòu)和參數(shù),形成最優(yōu)設(shè)計。

圖2(b)為單極換能器的振動模態(tài)圖。單極換能器主要為呼吸式振動,是理想的單極換能器能量輻射振型。從圖2(c)所示的單極換能器的振動位移頻譜(諧響應(yīng)分析頻譜)和圖2(d)所示的單極換能器電導(dǎo)納曲線(G、B分量)中,可得單極換能器在空氣中的主頻為19 kHz,其中,電導(dǎo)納參數(shù)也可作為匹配電路設(shè)計參數(shù)。圖2(e)為不同尺寸單極發(fā)射電壓響應(yīng)頻譜,圓管結(jié)構(gòu)的單極發(fā)射換能器在水中的主頻為4 kHz和10 kHz,最終選擇圖2(e)中亮藍色實線方案用于單極測井,單極激發(fā)頻率10 kHz、斯通利波激發(fā)頻率4 kHz,發(fā)射響應(yīng)可達到140 dB。

圖2 過鉆具單極聲波換能器數(shù)值模擬部分結(jié)果

圖3(b)為偶極換能器的振動模態(tài)圖。偶極換能器主要為彎曲振動,是理想的偶極換能器能量輻射振型。圖3(c)為使用外場計算特征求得的偶極換能器遠場聲壓分布圖,可求得計算域外近場和遠場中任意距離處的壓力和相位,用以分析換能器遠場能量輻射。圖3(d)為偶極換能器在主頻的聲壓分布圖,可以看出偶極換能器主頻的能量輻射呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的8字型,說明偶極換能器指向性符合設(shè)計要求。圖3(e)為不同尺寸偶極換能器發(fā)射電壓響應(yīng)頻譜,表明三疊片結(jié)構(gòu)的偶極換能器發(fā)射響應(yīng)較大,最終選擇圖3(e)中亮藍色虛線方案的偶極換能器,其主頻為2.8 kHz,發(fā)射響應(yīng)125 dB,偶極能量大,適用于偶極聲波測井儀器。

圖3 過鉆具偶極換能器數(shù)值模擬部分結(jié)果

2.2 基于聲結(jié)構(gòu)油腔耦合作用的換能器總成數(shù)值模擬與設(shè)計

以往的換能器數(shù)值模擬,并未考慮換能器骨架、油腔、透聲窗的結(jié)構(gòu)和尺寸對換能器能量輻射的影響[7]。為了換能器數(shù)值模擬的計算模型更接近實際的儀器結(jié)構(gòu),該文通過建立透聲窗油腔換能器安裝骨架的三維有限元分析模型[見圖4(a)],在聲結(jié)構(gòu)相互耦合作用的不同物理場中,計算換能器整體聲學(xué)性能,通過數(shù)值模擬分析換能器骨架、油腔、透聲窗的相互聲固耦合作用對能量輻射與頻譜的影響,計算不同材料、結(jié)構(gòu)和尺寸的換能器骨架、油腔、透聲窗組合,優(yōu)化換能器設(shè)計方案及詳細結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖4(b)為換能器在主頻的聲壓分布圖,從中可以看出:在整個計算水域中單極換能器能量以球面波形式由中心向外輻射。圖4(c)顯示了換能器聲壓電相互作用、聲結(jié)構(gòu)相互作用的耦合振動狀態(tài),可以得出:換能器輻射的能量在油腔流體介質(zhì)中形成的壓力波,傳播到固體的透聲窗中產(chǎn)生振動,透聲窗推動外界的耦合介質(zhì)傳播能量,流體中的壓力波和固體的透聲窗耦合振動產(chǎn)生了顯著的相互影響,由此形成雙向耦合的聲結(jié)構(gòu)相互作用。

圖4(d)為不同材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,換能器振動發(fā)出的能量通過換能器骨架、油和透聲窗相互耦合,優(yōu)化換能器設(shè)計方案。作為對比,給出了水域中只有壓電陶瓷換能器的發(fā)射響應(yīng)頻譜,采用圖4(d)中的藍線作為參考標(biāo)準(zhǔn)。圖4(d)中綠線表示使用橡膠材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,它與參考藍線基本重合,橡膠材料透聲窗透聲效果最優(yōu)。圖4(d)中亮藍色線表示使用金屬材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,它與參考線對比呈現(xiàn)明顯的主頻變化和聲壓值變化,但是其發(fā)射響應(yīng)頻譜與參考線形式類似,未出現(xiàn)多余的干擾。如圖4(d)中紅線表示使用PEEK材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜,它與參考線對比呈現(xiàn)多個共振頻率點變化,發(fā)射響應(yīng)頻譜出現(xiàn)了很多干擾,透聲效果不理想。圖4(e)表示采用不同厚度的PEEK材料的透聲窗換能器發(fā)射響應(yīng)頻譜對比,但圖4(e)中厚度的變化沒能使其對發(fā)射響應(yīng)的影響變好。綜合考慮換能器總成對能量輻射與頻譜的影響,優(yōu)選橡膠材料的透聲窗或金屬材料的透聲窗。

圖4 聲-結(jié)構(gòu)-油腔相互作用的換能器總成數(shù)值模擬部分結(jié)果

圖5 基于聲場壓電效應(yīng)匹配電路多物理場耦合的整支儀器響應(yīng)數(shù)值模擬部分結(jié)果

2.3 基于聲場壓電效應(yīng)匹配電路多物理場耦合的聲波測井響應(yīng)數(shù)值模擬

以往的聲波測井響應(yīng)數(shù)值模擬主要使用全波正演數(shù)值模擬方法,沒有將換能器的壓電效應(yīng)和匹配電路進行實際的模擬計算,而是用一個點源激發(fā)函數(shù)進行代替,與真實儀器有一定偏差[8-10]。本文建立聲場壓電效應(yīng)匹配電路的全參數(shù)有限元模型[見圖5(a)],進行單極激發(fā)測井多物理場耦合數(shù)值模擬,分析對比測井響應(yīng)計算結(jié)果,最終驗證并優(yōu)化換能器設(shè)計方案,為發(fā)射模擬電路提供關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)。

水中時域計算結(jié)果如圖5(b)所示,可以看出,與換能器施加的電源激勵函數(shù)相比[見圖5(b)中的紅線],通過單極換能器振動的能量輻射經(jīng)過儀器和水域傳播,由接收換能器采集縱波信號,其波形基本相同、幅度有較大衰減,出現(xiàn)了較小的拖尾振動。

快速地層中時域計算結(jié)果如圖5(c)所示,可以看出,通過單極換能器振動的能量輻射,經(jīng)過井眼和地層(均質(zhì)花崗巖)傳播,由接收換能器采集到聲波信號。在整個波列上從前往后依次為縱波、橫波和斯通利波,斯通利波的信號幅度比較大,縱波和橫波的信號幅度較小,全波波形連續(xù)光滑,波形質(zhì)量比較高,可以準(zhǔn)確地得到地層聲速信息?？焖俚貙又屑ぐl(fā)出的縱波、橫波的聲速符合聲波測井傳播的一般規(guī)律,一定程度上證實了換能器的設(shè)計方案以及儀器設(shè)計的正確性。這對認(rèn)識地層聲波信號傳播規(guī)律、進行測井儀器設(shè)計,均具有重要的理論和實際意義。

2.4 儀器整體方案與結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過數(shù)值模擬與設(shè)計,確定過鉆具聲波測井儀結(jié)構(gòu)和參數(shù),最終完成了儀器設(shè)計(見圖6)。儀器最大直徑57 mm,可測量5.5～8.5 in(1)非法定計量單位,1 in=2.54 cm井眼。其中發(fā)射短節(jié)主要由1個單極換能器(縱橫波模式、斯通利波模式)、2個寬頻正交偶極換能器組成,接收短節(jié)主要由32個陣列分布的接收換能器組成。

圖6 存儲式過鉆具聲波測井儀設(shè)計示意圖

3 結(jié) 論

(1)開展以數(shù)值模擬為中心的過鉆具偶極聲波測井儀設(shè)計,采用有限元數(shù)值模擬方法,計算不同材料、不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸、不同邊界條件下?lián)Q能器的聲學(xué)性能,實現(xiàn)了小體積高能效發(fā)射換能器自主化設(shè)計。

(2)計算了換能器骨架、油腔、透聲窗的相互聲固耦合作用對能量輻射與頻譜的影響,優(yōu)化了換能器設(shè)計方案及詳細結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(3)通過基于聲場壓電效應(yīng)匹配電路多物理場耦合的聲波測井響應(yīng)數(shù)值模擬,結(jié)果更能接近儀器的實際測量情況,驗證了換能器設(shè)計方案的可行性,優(yōu)化了整支儀器設(shè)計,最終形成了數(shù)值模擬驅(qū)動的整支儀器設(shè)計。該方法可減少物理實驗,降低研發(fā)成本,加快設(shè)計問題溯源。

(4)該研究對過鉆具偶極聲波測井儀設(shè)計、研發(fā)及應(yīng)用具有指導(dǎo)意義,為加快過鉆具測井技術(shù)研發(fā)與推廣提供了技術(shù)支持。