低滲透油藏直井壓裂后產能高精度預測方法研究

許淑梅,付晨東,汪愛云,宋延杰,李雪英,姜艷嬌

(1.中國石油集團測井有限公司大慶分公司,黑龍江大慶163412;2.東北石油大學地球科學學院,黑龍江大慶163318;3.東北石油大學非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點實驗室培育基地,黑龍江大慶163318)

0 引 言

某油田LX地區(qū)X油層為低滲透油藏,砂泥巖薄互層廣泛發(fā)育,儲層物性差、油水關系復雜,導致測井壓裂后(簡稱壓后)產能預測結果與實際試油結果差異較大。由于壓裂裂縫參數(shù)難以獲取,致使不同的壓后產能預測方法預測結果各不相同,導致壓后產能預測精度較低。因此,有必要探索一種適用于低滲透油藏直井壓后產能預測的方法。

近年來,專家學者在壓裂后儲層產能評價和預測方面開展了大量的研究工作,并取得了豐富的成果。儲層壓裂產能預測方法主要分為3種:①依據巖心、測井、測試等資料,選取可表征儲層儲集能力的參數(shù)和可表征壓裂裂縫特征的參數(shù),利用統(tǒng)計回歸方法建立壓后產能預測模型或產能級別預測模型[1-5];②根據油藏水力壓裂施工工藝,基于裂縫形態(tài)、導流能力與油井產能關系,應用滲流理論建立壓后產能預測模型[6-12];③采用油藏數(shù)值模擬方法,建立地層壓裂仿真物理模型,結合壓裂設計和歷史生產資料進行壓裂產能數(shù)值模擬研究,實現(xiàn)壓裂產能動態(tài)預測[13-16]。統(tǒng)計回歸方法著重探討壓后產能與各主控因素之間規(guī)律性控制關系;滲流公式法多從油藏滲流理論出發(fā),探討不同流型、流態(tài)的流體在油藏生產條件下的滲流規(guī)律,具有堅實的物理基礎;而油藏數(shù)值模擬方法,可以克服壓裂裂縫形態(tài)復雜及參數(shù)不易獲取的技術難題,利用已知油藏特征參數(shù),采用正演模擬技術研究不同裂縫形態(tài)、不同裂縫參數(shù)情況下的垂直井產能變化情況,為壓裂設計、施工提供技術指導。該文結合3種方法的各自優(yōu)點,提出針對低滲透油藏壓后產能預測方法,為研究區(qū)壓后產能預測研究提供理論及技術指導依據。

1 壓后產能主控因素分析

壓后產能與儲層物性、品質、流體性質、壓裂施工參數(shù)和生產動態(tài)參數(shù)密切相關,如何從眾多參數(shù)中優(yōu)選出主控因素,進而獲得壓后產能與主控因素之間內在的規(guī)律性控制關系,是實現(xiàn)壓后產能有效預測的必然途徑。

1.1 產能參數(shù)的優(yōu)選

日產油量、米平均日產油量和產油指數(shù)作為描述產能的參數(shù),哪個參數(shù)具有全區(qū)可對比性,需要優(yōu)選確定。利用試油數(shù)據將單層產油量與生產壓差進行相關性分析,發(fā)現(xiàn)單層日產油量不隨生產壓差變化。因此,在多元統(tǒng)計回歸建模中可以排除生產壓差因素,即產油指數(shù)與米平均產油量是等價的。分別將試油日產油量和壓后米平均日產量與滲透率繪制交會圖,發(fā)現(xiàn)隨著滲透率的增大,日產油量增加,但二者相關性很差;而壓后米平均日產油量與滲透率內在控制性關系非常好,相關系數(shù)為0.82[見圖1(a)],這證明采用壓后米平均日產油量比單層日產油量的預測精度高。因此,最終選定米平均日產油量作為產能預測的統(tǒng)計變量,在后續(xù)的建模中使用。

1.2 地層電阻率與壓后產油量的關系

對于低滲透油層,電阻率的大小體現(xiàn)儲層束縛水飽和度的高低;對于油水同層,電阻率則體現(xiàn)可動水飽和度的高低。因此,在考察產油量與電阻率關系時,應充分考慮純油層與油水同層這2種情況,即在產油量預測中包含產水率Fw的影響。依據X油層10口井68個層試油數(shù)據建立壓后米平均產油量與地層電阻率交會圖[見圖1(b)]。由圖1(b)可知,X油層電阻率與壓后米平均產油量相關性較好,隨著儲層電阻率的增加,壓后米平均產油量增大,相關系數(shù)為0.58。

1.3 加砂量與壓后產油量的關系

加砂量是體現(xiàn)壓裂裂縫最終形態(tài)的參數(shù),其在一定程度上決定了壓后產能的大小。而研究區(qū)壓裂資料中的加砂量均為合層加砂量,為了與單層產油量匹配,本文將加砂量細分到小層,即細分小層加砂量=合層加砂量×細分小層有效厚度/合層厚度。其中,合層加砂量為試油及壓裂報告中的多層合試加砂量;細分小層有效厚度為扣除夾層后細分小層厚度;合層厚度為未扣除夾層的多層合試儲層厚度。

為準確反映加砂量對儲層滲流的改善情況,篩選出壓前、壓后均有試油的儲層。首先,考察壓后日產油量與加砂量之間的統(tǒng)計關系,發(fā)現(xiàn)單層壓后日產油量與加砂量相關性很差,相關系數(shù)只有0.13,說明加砂量與壓后產油量之間不存在控制關系。轉而計算6口井15個層的壓前、壓后米平均產油量的差量,再與加砂量開展統(tǒng)計分析,建立米平均產油量的差量與加砂量的交會圖[見圖1(c)],發(fā)現(xiàn)米平均產油量的差量與加砂量相關性好,隨著加砂量的增加,米平均產油量的差量明顯增大,相關系數(shù)為0.83。該方法不僅驗證了理論分析的正確性,而且確立了加砂量與壓前、壓后產能的內在關系,為壓后產能預測模型的建立奠定了基礎。

1.4 壓后產油量與其他參數(shù)之間的關系

建立壓后米平均產油量與孔隙度之間的交會圖[見圖1(d)],發(fā)現(xiàn)產油量與孔隙度關系密切,相關系數(shù)達0.89,說明壓后產油量受孔隙度的控制。分別考察米平均產油量與標準化密度、自然伽馬、聲波時差、補償中子的統(tǒng)計關系,發(fā)現(xiàn)壓后米平均產油量與標準化的密度、自然伽馬具有很好規(guī)律性,相關系數(shù)分別達0.56、0.78[見圖1(e)、(f)],而與聲波時差、補償中子關系不大。因此,壓后產油量高低受標準化密度和自然伽馬控制。分別考察層產油量與原油黏度、原油密度的關系,發(fā)現(xiàn)層產油量與原油密度、原油黏度存在一定關系,但規(guī)律性不強。同時原油黏度和原油密度是以小層為測量單位的,無法匹配到米平均,因此,在該研究中把二者作為壓后產能的次要因素,在多元統(tǒng)計回歸模型中忽略其影響。

圖1 壓后米平均產油量(或與壓前米平均產油量的差值)與各參數(shù)之間統(tǒng)計關系

米平均產油量可以消除不同井之間層厚的影響,是一種標準化參數(shù),具有區(qū)域可比性。從上述研究發(fā)現(xiàn)米平均產油量與滲透率、孔隙度、電阻率、加砂量、標準化密度、標準化自然伽馬具有很好的規(guī)律性,說明壓后產能與儲層巖性、物性、含油性密切相關。因此,優(yōu)選上述參數(shù)與米平均產油量建立多元統(tǒng)計回歸壓后產能預測模型。

2 多元統(tǒng)計回歸法預測壓后產能

2.1 模型的建立

根據上述壓后產能主控因素研究,可知壓后日產油量與儲層物性參數(shù)、測井響應參數(shù)和壓裂施工參數(shù)具有乘冪或指數(shù)關系,反映出壓后日產油量與各參數(shù)之間的內在控制關系。以上述單因素冪次或指數(shù)關系為控制變量,采用多元優(yōu)化方法確定各個參數(shù)的最優(yōu)權系數(shù),建立多元統(tǒng)計回歸模型。由于參與建模的參數(shù)個數(shù)、組合關系不同,導致模型最后預測精度不同。因此,以壓后試油資料為基準,對多種參數(shù)組合進行多元統(tǒng)計回歸模型優(yōu)選。計算每種模型日產油量預測的相對誤差,以相對誤差最小為最優(yōu)模型選取準則,最終選定孔隙度、滲透率、深電阻率、伽馬、密度、加砂量等6個參數(shù)和壓前米平均日產油量qoi建立X油層壓后米平均日產油量的多元統(tǒng)計回歸預測模型。

為了使預測模型更好地適用于低滲透儲層,按照產能的不同級別采取分段回歸方式,以提高模型預測精度。通過模型優(yōu)選,最后確定X油層的壓后米平均日產量分段預測模型,見式(1)～式(3)所示。

當0.1

(1)

當1

(2)

當qo>10時,

(3)

式中,qo為壓后米平均日產油量,t·d-1;φ為孔隙度,%;K為滲透率,10-3μm2;Rt為儲層電阻率值,Ω·m;GR為儲層標準化自然伽馬值,API;DEN為儲層標準化補償密度值,g·cm-3;SD為儲層加砂量,m3;qoi為壓前米平均日產油量,t·d-1。

其中,壓前米平均日產油量采用壓前產能預測回歸公式法求取,見式(4)～式(6)所示。

當0.04

(4)

當0.1

(5)

當qoi>1時,

(6)

式中,CN為儲層標準化中子測井值,%;AC為儲層標準化聲波時差值,μs·ft-1(1)非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m。

利用上述預測模型計算的壓后米平均日產油量與建模所使用的試油產油量之間的平均相對誤差為48.4%(見圖2),表明多元統(tǒng)計回歸產能預測模型具有較高的精度。

圖2 回歸法計算壓后產油量與試油產油量對比圖

2.2 應用效果檢驗分析

選取研究區(qū)16口試油井和壓裂井共35個小層,應用多元統(tǒng)計回歸壓后產能預測模型進行壓后產油量預測,以壓裂后試產油量為對比基準,選取每小層產能預測相對誤差作為符合率計算的控制標準發(fā)現(xiàn):產能基數(shù)越大,控制相對誤差越小,控制精度要求越高,即當產能基數(shù)為100 t·d-1時,控制相對誤差設為30%,預測產能在70～130 t·d-1,可判定符合;當產能基數(shù)為1 t·d-1時,控制相對誤差設為100%,即預測產能在0.1～2.0 t·d-1,可判定符合(見圖3中的兩條黑線之間),從而定量計算產能預測符合率。將計算結果與試油結果進行對比分析(見圖3),與試油產油級別符合的共25層,產油級別符合率為71.4%。表明該文所建立的多元統(tǒng)計回歸方法能夠基本滿足儲層壓后產油量的精度要求。

圖3 回歸法預測產油量與試油產油量對比分析圖

綜合上述實際井處理與應用效果分析可知:多元統(tǒng)計回歸法多使用儲層參數(shù)、測井響應參數(shù)及工程參數(shù),參數(shù)相對較少且容易確定,無傳遞誤差,適用性強。但是該方法區(qū)域經驗性強,一些動態(tài)參數(shù)(壓差、流體黏度)和裂縫參數(shù)(裂縫寬度、裂縫長度、裂縫滲透率)都無法在模型中體現(xiàn),導致個別井少數(shù)層產能預測誤差較大,必須采取新的方法對誤差較大的預測點加以矯正。

3 滲流公式法預測壓后產能

對于多元統(tǒng)計回歸法預測誤差較大的層位,考慮是壓差、黏度等生產動態(tài)參數(shù)和裂縫相對導流能力在油氣產出中起到決定性作用,而多元統(tǒng)計回歸法無法體現(xiàn)上述因素,造成預測精度的不足。因此,對于這些層位,應基于滲流理論,充分考慮上述因素的影響,建立滲流方程并加以改進。

3.1 滲流公式法

Raymond和Binder[7]基于三角形裂縫形態(tài),利用等值滲流阻力法,通過求解二區(qū)(考慮近井地層污染情況)復合介質穩(wěn)態(tài)滲流數(shù)學模型,建立了地層損害條件下垂直裂縫井近似壓后產能計算公式。根據Raymond-Binder數(shù)學模型

(7)

式中,p為壓力,kPa;r為地層半徑,m。

利用X油層已知的邊界條件,求式(7)的特解

(8)

式中,pe為油層壓力,kPa;pwf為井底壓力,kPa;re為供油半徑,m;rw為井筒半徑,m。

利用Darcy定律,可得到X油層產量公式

(9)

式中,q為壓后日產油量,t·d-1;h為被壓裂儲層的有效厚度,m;B為原油體積系數(shù);μ為原油黏度,mPa·s。

對于近井地層存在污染的情況下,滲透率分布存在下述規(guī)律

(10)

利用各個區(qū)間積分結果,得到壓后產能預測公式

(11)

式中,xf為壓裂裂縫半長,m;Kf為裂縫滲透率,10-3μm2;w為裂縫寬度,m;rs為污染帶半徑,m;Ks為污染帶滲透率,10-3μm2。

3.2 油藏數(shù)值模擬方法確定裂縫參數(shù)

根據研究區(qū)地層條件、儲層巖石物理特征和流體性質,基于兩相流流體滲流理論,利用油藏數(shù)值模擬方法,建立垂直井地層模型,在地層模型裂縫產生的位置采用網格細化方式并賦予相應的裂縫參數(shù),模擬在地層壓力與井底流壓的壓力差作用下,壓裂井油水兩相產能情況。分別設定地層滲透率為1、10和100×10-3μm2,研究高、中、低滲儲層壓后產能的變化規(guī)律。

(1)裂縫半長對壓后產能的影響。圖4(a)給出不同裂縫半長(40～300 m)單井壓后日產油量的模擬結果。當?shù)貙訚B透率為100×10-3μm2時,裂縫半長對產油量影響不大。對于低滲透油藏,隨著裂縫半長的增加,單井日產油量增加,說明裂縫半長對壓裂井有明顯的增產作用。當裂縫半長增加至200 m時,單井日產量增加不顯著,說明當裂縫增加到一定幅度時,油井產量趨于平穩(wěn)。所以,200 m裂縫半長是低滲透油藏增產的最大裂縫長度。

圖4 裂縫參數(shù)與日產量關系

(2)裂縫寬度對壓后產能的影響。圖4(b)給出不同裂縫寬度(1～8 mm)單井壓后日產油量的模擬結果。隨著裂縫寬度的增加,單井壓后日產油量呈增加趨勢。對于滲透率為1×10-3μm2的低滲透油層,當裂縫寬度增加到5 mm時,繼續(xù)增加裂縫寬度產油量增加不顯著。

(3)裂縫滲透率對壓后產能的影響。原油的日產油量與裂縫滲透率密切相關。圖4(c)給出不同裂縫滲透率(40～600 μm2)對壓后日產油量影響。數(shù)值模擬計算結果表明,隨著裂縫滲透率的增加,單井日產油量明顯增加。

在實際應用中,一般設定污染帶半徑為0.8 m,污染帶滲透率為地層滲透率的十分之一;由于裂縫滲透率和裂縫寬度無法精確確定,根據油藏數(shù)值模擬結果,設定裂縫滲透率為300 μm2、裂縫寬度為5 mm;裂縫半長可以根據壓裂液體積與裂縫半長之間的線性關系進行定量估算。

3.3 基于公式法的壓后產能計算

針對多元統(tǒng)計回歸方法預測結果與試油結果不符的層,應用三角裂縫壓后產能預測公式進行壓后產油量預測,以壓裂后試產油量為對比標準,將公式法、回歸法結合預測的結果與試油結果對比分析(見圖5)。與試油產油級別符合的共31層,產油級別符合率為88.6%,說明多元統(tǒng)計回歸方法與滲流公式法相結合可以大幅提高壓后產能預測符合率。

圖5 公式法與回歸法結合預測產油量與試油產油量對比分析圖

4 結 論

(1)X油層壓后產油量的主要影響因素為滲透率、孔隙度、電阻率、自然伽馬、密度及加砂量,在此基礎上,建立了基于儲層物性參數(shù)、測井響應參數(shù)、工程參數(shù)的儲層壓后產能統(tǒng)計回歸預測模型。通過實際16口井的35個小層產能解釋驗證,產油量符合率為71.4%。

(2)在無法得到壓裂裂縫參數(shù)信息情況下,采用油藏數(shù)值模擬方法,確定出低滲透儲層最大裂縫長度為200 m、最寬裂縫寬度為5 mm,這為滲流公式法提供有力的參數(shù)選取依據。

(3)多元統(tǒng)計回歸法使用儲層參數(shù)、測井響應參數(shù)和工程參數(shù),參數(shù)相對較少并容易確定,應用效果好,但存在區(qū)域經驗性強、動態(tài)參數(shù)、裂縫參數(shù)無法體現(xiàn)的問題,導致部分層位出現(xiàn)較大預測誤差;而滲流公式法理論性強,考慮了壓差、流體黏度、裂縫相對導流能力等動態(tài)參數(shù)的影響。兩種方法結合可以較大地提高產能預測精度,改進后的產油量模型預測符合率達88.6%,證明兩種方法相結合在研究區(qū)壓后能有效進行產能預測。