帶內(nèi)螺紋精密零件的熱處理畸變有限元仿真

胡婉婷， 于利民， 朱宏偉， 高 琦， 葉 茂

(首都航天機(jī)械有限公司， 北京 100076)

熱處理對(duì)于鋼制零件的加工來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常重要的最終加工工藝，被用來(lái)改進(jìn)材料的力學(xué)性能[1]。熱處理之后，材料的性能會(huì)發(fā)生變化, 零件也可能產(chǎn)生畸變。在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，對(duì)于測(cè)量這些畸變，花費(fèi)了大量人力財(cái)力，提出了許多方法，但是目前仍很難準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)熱處理畸變。有限元仿真方法通過(guò)基于物理模型的數(shù)值計(jì)算可以給出每一個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)、溫度場(chǎng)和組織場(chǎng)，給企業(yè)科研人員的生產(chǎn)決策提供理論基礎(chǔ)，在熱處理研究中越來(lái)越成為強(qiáng)有力的分析工具。

控制零件的性能和形狀是熱處理的首要目標(biāo)。當(dāng)前很多學(xué)者對(duì)熱處理過(guò)程的有限元分析做了大量的工作。日本的Gur and Tekkaya開(kāi)發(fā)了有限元新模型用來(lái)計(jì)算軸對(duì)稱(chēng)零件的溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)[2]。Caner Simsir等使用三維有限元軟件模擬了淬火過(guò)程，并且研究了考慮殘余應(yīng)力對(duì)軸對(duì)稱(chēng)零件熱處理過(guò)程數(shù)值計(jì)算的影響[3]。Fukumoto等[4]通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)螺旋齒輪的滲碳和淬火過(guò)程的畸變進(jìn)行了研究。Lee等[5]研究了熱處理過(guò)程的力學(xué)性能變化，并使用ABAQUS軟件對(duì)HSLA鋼的熱處理過(guò)程進(jìn)行了有限元仿真。Silva等[6]設(shè)計(jì)試驗(yàn)測(cè)量了AISI 4140 C鋼的環(huán)形零件，研究了熱處理工藝對(duì)畸變的影響，并使用DEFORM-HT模塊的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果。Lee等[7]對(duì)低碳鋼的淬火畸變做了大量研究，基于ABAQUS開(kāi)發(fā)了相關(guān)UMAT和UMATHT子程序。Brinksmeier等[8]對(duì)齒輪零件的熱處理畸變最小化做了大量試驗(yàn)和數(shù)值仿真。

本文所研究的帶內(nèi)螺紋接頭零件，在熱處理之后的裝配過(guò)程中出現(xiàn)安裝困難的現(xiàn)象。一些零件存在無(wú)法裝配螺栓的現(xiàn)象，一些零件存在螺栓進(jìn)入一半后無(wú)法繼續(xù)裝配的現(xiàn)象。上述現(xiàn)象說(shuō)明螺紋的進(jìn)口處和中間部位發(fā)生了較大的畸變，導(dǎo)致安裝困難。本文使用DANTE?軟件對(duì)淬火-回火過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)、溫度場(chǎng)和組織場(chǎng)，以及熱處理之后的變形場(chǎng)(位移場(chǎng))。

1 熱處理過(guò)程的數(shù)值建模

熱處理過(guò)程是一個(gè)多物理場(chǎng)多尺度下的各種物理現(xiàn)象的耦合，它包含熱傳導(dǎo)、相變和應(yīng)變[9]。所有上述的現(xiàn)象均需要在仿真模型中考慮。

1.1 溫度-應(yīng)力-相變耦合模型

在熱處理過(guò)程中，存在3個(gè)物理場(chǎng)，如圖1所示。這些相互作用包含溫度和相變、溫度和應(yīng)力應(yīng)變、應(yīng)力應(yīng)變和相變3對(duì)耦合關(guān)系。

圖1 溫度-相變-應(yīng)力/應(yīng)變的相互作用Fig.1 Interaction between temperature-phase change-stress/strain

溫度和相變的關(guān)系：溫度變化是影響相變的主要因素，溫度的變化決定了相變的進(jìn)程，而相變釋放潛熱也會(huì)影響溫度場(chǎng)。

溫度和應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系：溫度變化引起材料的體積膨脹或收縮，淬火中工件各部位由于加熱或冷卻不均產(chǎn)生溫度梯度，熱膨脹不均導(dǎo)致了熱應(yīng)力；材料在應(yīng)力作用下發(fā)生塑性變形，應(yīng)力做功對(duì)溫度場(chǎng)也有影響，不過(guò)在熱處理過(guò)程中變形塑性功產(chǎn)生的熱量很少，可以忽略不計(jì)。

應(yīng)力應(yīng)變和相變的關(guān)系：淬火過(guò)程的內(nèi)應(yīng)力帶來(lái)相變塑性變形，引起工件內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變；應(yīng)力對(duì)相變動(dòng)力學(xué)也有影響。

應(yīng)力與相變的交互作用有兩種類(lèi)型，冶金交互作用(應(yīng)力對(duì)相變動(dòng)力學(xué)和相變產(chǎn)物形態(tài)的改變)和力學(xué)交互作用(主要涉及相變塑性)。應(yīng)力提供附加的驅(qū)動(dòng)力影響到相變的進(jìn)程。相變塑性變形使相變中新相、母相的變形相協(xié)調(diào)，通常能使鍛件內(nèi)應(yīng)力降低，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的演化影響非常明顯。大鍛件淬火中產(chǎn)生較大的內(nèi)應(yīng)力，因此在進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值模擬時(shí)更需要考慮應(yīng)力和相變的耦合作用。

應(yīng)力誘導(dǎo)相變和相變塑性在拉、壓情況下的數(shù)值是不同的。相變塑性對(duì)拉、壓相對(duì)不太敏感，但應(yīng)力誘導(dǎo)相變對(duì)應(yīng)力狀態(tài)較為敏感。由對(duì)淬火應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算可知，大型鍛件中發(fā)生相變前,內(nèi)應(yīng)力主要是溫度梯度導(dǎo)致的熱應(yīng)力；在相變進(jìn)行過(guò)程中，鍛件各部位內(nèi)應(yīng)力變化由相變應(yīng)力起主導(dǎo)，相變對(duì)內(nèi)應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于溫度梯度導(dǎo)致的熱應(yīng)力。

1.2 相變動(dòng)力學(xué)及相變塑性

切變型相變又稱(chēng)馬氏體相變[10]，在沒(méi)有外力的情況下，人們習(xí)慣用Koistinen-Marburger公式來(lái)描述相變動(dòng)力學(xué)的變化，即

ζ=1-exp[-α(Ms-T)]

(1)

式中：ζ為新相的生成量；T為當(dāng)前溫度；Ms為馬氏體相變起始點(diǎn)；α為特定反應(yīng)條件下的相變動(dòng)力學(xué)參數(shù)，反映相變進(jìn)展速率。

Koistine和Marburger認(rèn)為靜水壓力增加使CCT曲線和TTT曲線的位置向低溫區(qū)和時(shí)間延長(zhǎng)(向右)方向移動(dòng)，從而使馬氏體開(kāi)始轉(zhuǎn)變溫度Ms降低。

對(duì)于馬氏體相變，Inoue對(duì)Koistinen-Marburger做了修改，得到公式

ζ=1-exp[-α(Ms-T)-ψ(σ)]

(2)

式中：ζ為馬氏體的生成量；T為當(dāng)前溫度；Ms為馬氏體開(kāi)始轉(zhuǎn)變溫度；ψ(σ)為應(yīng)力的作用函數(shù)。

材料在應(yīng)力作用下發(fā)生相變時(shí)，其變形量與無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下有顯著不同。盡管應(yīng)力小于當(dāng)時(shí)條件下的屈服強(qiáng)度，發(fā)生組織轉(zhuǎn)變時(shí)常伴有不可逆轉(zhuǎn)的塑性變形，亦即在組織轉(zhuǎn)變過(guò)程中伴生的塑性變形，稱(chēng)之為相變塑性。Greenwood-Johnson模型認(rèn)為相變塑性是由弱相的塑性變形產(chǎn)生的，其大小取決于弱相的屈服強(qiáng)度和相變所產(chǎn)生的體積膨脹。

目前數(shù)值模擬計(jì)算相變塑性常采用εtp=Kσf(ζ)。式中：εtp是相變塑性應(yīng)變；K成為塑性相變參數(shù)；σ是應(yīng)力；ζ是組織轉(zhuǎn)變量；f(ζ)為組織轉(zhuǎn)變量函數(shù)。

1.3 基于零件幾何特性的模型處理和網(wǎng)格劃分

如圖2(a)所示，內(nèi)螺紋接頭在外側(cè)有6個(gè)周期分布的凹槽。由于內(nèi)螺紋的存在，零件本身并不是完全的周期對(duì)稱(chēng)。對(duì)于每一個(gè)1/6單元來(lái)說(shuō)，內(nèi)螺紋的存在引起的差異在一個(gè)螺距之內(nèi)，因此對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不大，完全可以忽略。因此采用1/6的部分作為研究對(duì)象，這樣可以減少網(wǎng)格單元數(shù)量，提高計(jì)算效率，如圖2(b)所示。

圖2 零件的幾何模型(a)及其1/6部分的網(wǎng)格化(b)Fig.2 Geometric model of the part(a) and the meshing of the sixth part(b)

1.4 熱處理工藝及邊界條件

在邊界條件不變的情況下，淬火工藝決定了淬火冷卻強(qiáng)度，進(jìn)而決定了組織分布和力學(xué)性能。

產(chǎn)品經(jīng)歷的熱處理工藝為：①加熱保溫階段：將零件隨爐加熱到900 ℃，保溫50 min。②轉(zhuǎn)移：將零件在20 ℃的空氣氛圍中，從加熱爐轉(zhuǎn)移到淬火油中。這個(gè)過(guò)程持續(xù)1 min。③淬火：將工件浸入到50 ℃淬火液中，直至冷卻完畢。④回火：將淬火后的工件加熱至300 ℃，保溫3 h，然后空冷至室溫。仿真流程與邊界條件與零件實(shí)際熱處理工藝參數(shù)一致。

淬火液的換熱系數(shù)隨溫度變化的曲線如圖3所示，該參數(shù)取自DANTE?軟件提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3 淬火液與工件的換熱系數(shù)Fig.3 Heat transfer coefficient between quenching fluid and parts

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 淬火過(guò)程的溫度場(chǎng)

奧氏體化的工件浸入到淬火液中，依次經(jīng)歷膜沸騰、核沸騰和對(duì)流換熱3個(gè)階段。大部分的熱量是在核沸騰階段帶走的，溫度在此階段也是下降最快的。冷卻速率對(duì)淬火后工件的殘余應(yīng)力、畸變和力學(xué)性能的影響非常巨大。

圖4為工件淬火過(guò)程中的溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化。由圖4可知，在12.6 s后工件溫度已經(jīng)從900 ℃快速降到250 ℃左右。

圖4 工件在油冷過(guò)程中溫度場(chǎng)的變化(a)浸入一半時(shí)刻;(b)完全浸入時(shí)刻;(c)完全浸入0.8 s后;(d)完全浸入12.6 s后Fig.4 Temperature field change of the part during oil cooling process(a) moment of half immersed; (b) moment of completely immersed; (c) completely immersed for 0.8 s; (d) completely immersed for 12.6 s

2.2 回火后的殘余應(yīng)力場(chǎng)

由于熱應(yīng)力、相變應(yīng)力和相變塑性的存在，零件內(nèi)部應(yīng)力超過(guò)了塑性極限，發(fā)生塑性變形?；鼗鸷箅m然應(yīng)力得到釋放，但零件內(nèi)仍然存在殘余應(yīng)力。如圖5所示，殘余應(yīng)力在零件內(nèi)分布并不均勻，最大殘余應(yīng)力可以達(dá)到348 MPa。

圖5 零件回火后的殘余應(yīng)力場(chǎng)Fig.5 Residual stress field of the part after tempering

2.3 淬火-回火處理后的零件畸變

塑性變形導(dǎo)致的直接后果是零件發(fā)生了不可逆轉(zhuǎn)的塑性變形，如圖6所示。首先，螺紋入口處發(fā)生了收縮，最大位移量為0.036 mm。另外，從入口開(kāi)始，隨著螺紋深度的發(fā)展，原本平行的螺紋由直線狀(圖6中右側(cè)所顯示的主視圖)逐漸變成了波浪線。這些畸變會(huì)阻礙螺栓的進(jìn)入，與裝配生產(chǎn)出現(xiàn)的現(xiàn)象吻合。對(duì)于第二種畸變，取向下的高度為自變量，波紋狀曲線偏離原始位置的最大值為因變量，得到畸變量曲線，如圖7 所示。

圖6 淬火+回火處理后的零件畸變Fig.6 Distortion of the part after quenching and tempering

圖7 淬火+回火后零件高度方向上的畸變量Fig.7 Distortion in the direction of altitude of the part after quenching and tempering

2.4 針對(duì)工藝改進(jìn)的建議

入口處的畸變，是由零件上下部分的厚度不同導(dǎo)致淬火過(guò)程中溫度梯度過(guò)大引起的。建議淬火時(shí)用零件的反方向進(jìn)入淬火液，并適當(dāng)調(diào)整零件進(jìn)入淬火液的速度，使得厚壁端提前冷卻，降低厚壁和薄壁之間的溫度梯度。

螺紋線的波浪畸變是由于外側(cè)厚壁上面的6個(gè)開(kāi)槽引起的。由于開(kāi)槽導(dǎo)致溫度變化不一致，進(jìn)而產(chǎn)生了較大的溫度梯度。溫度梯度的存在產(chǎn)生熱應(yīng)力，使零件發(fā)生塑性變形。建議先熱處理，后開(kāi)槽，減小熱應(yīng)力，進(jìn)而消除這部分畸變。

3 結(jié)論

根據(jù)零件的特征簡(jiǎn)化了幾何模型，使得網(wǎng)格單元大大減小，提高了計(jì)算效率。使用基于ABAQUS的DANTE?軟件計(jì)算了帶有內(nèi)螺紋接頭零件的溫度場(chǎng)、應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)。預(yù)測(cè)了熱處理后的殘余應(yīng)力分布以及零件畸變。零件畸變的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)裝配中出現(xiàn)的問(wèn)題基本一致，因此是可信的。如果工藝允許的情況下，可以先熱處理，后開(kāi)槽。這樣可以盡可能地減小熱處理的畸變。