9310鋼螺旋錐齒輪模壓淬火的數(shù)值模擬

唐夢蘭， 吳仡璇， 仝大明， 顧劍鋒

(1. 中國航發(fā)中傳機械有限公司 技術(shù)中心, 湖南 長沙 410000；2. 上海交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 200240)

9310鋼螺旋錐齒輪是渦軸發(fā)動機中的重要部件，其性能是發(fā)動機動力傳輸性、穩(wěn)定性的重要影響因素。熱處理是提高齒輪力學(xué)性能和疲勞性能的關(guān)鍵工藝之一。螺旋錐齒輪的熱處理工藝較為復(fù)雜，原材料經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后，采用真空滲碳工藝對表面進(jìn)行硬化，然后通過模壓淬火工藝控制齒輪的最終畸變。齒輪的模壓淬火是在淬火過程中通過壓床對零件施加一定的應(yīng)力，對淬火引起的畸變進(jìn)行約束，從而保證齒輪的圓度、齒形、平面度和徑向尺寸等[1]。在這個過程中，零件的畸變與材料性能、淬火溫度、壓床壓力和模具都有著直接的關(guān)系。由于影響畸變的因素較多，模壓淬火工藝的制定比普通淬火更為困難，采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗試制法進(jìn)行工藝設(shè)計，需要耗費大量的時間和經(jīng)濟成本[2]。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，采用數(shù)值模擬方法對熱處理過程進(jìn)行仿真研究，可以對工藝進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，降低研發(fā)成本，并改善零件的熱處理畸變[3-7]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對模壓淬火的數(shù)值模擬進(jìn)行了相關(guān)研究。劉贛華等[2]采用Deform軟件對弧齒錐齒輪的壓力淬火過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，在模型中考慮了熱應(yīng)力、組織應(yīng)力和外加應(yīng)力，并分析了外模壓力對淬火畸變的影響。張映桃[8]研究了車輛螺旋錐齒輪模壓淬火的畸變機理，分析了工藝參數(shù)對翹曲畸變的影響，通過對不同底面模具斜度進(jìn)行模擬，獲得了最佳的設(shè)計參數(shù)。但目前針對模壓淬火的研究中，在建模時很少將模具考慮到模型中[9-11]。

模具尺寸是影響零件淬火畸變的關(guān)鍵因素，本文為了減小9310鋼螺旋錐齒輪模壓淬火的畸變，采用數(shù)值模擬方法研究了模具中不同參數(shù)對畸變的影響，得到了最優(yōu)的熱處理畸變控制工藝參數(shù)，達(dá)到了螺旋錐齒輪熱處理畸變可控的目的。本文的研究結(jié)果可為齒輪的模壓淬火工藝優(yōu)化設(shè)計提供相應(yīng)的理論指導(dǎo)和生產(chǎn)依據(jù)。

1 齒輪模壓淬火模型建立

1.1 幾何模型

螺旋錐齒輪的模壓淬火工藝為經(jīng)815 ℃爐內(nèi)加熱90 min后，出爐轉(zhuǎn)移至Gleason壓床進(jìn)行淬火。圖1為螺旋錐齒輪的模壓淬火系統(tǒng)裝配圖。齒輪零件包含輪齒、輻板和圓軸3部分，輪齒的齒頂圓直徑為φ173 mm，圓軸高度171 mm。圓軸上有凸臺，輪齒底部到凸臺尺寸為14.95 mm，面錐角為24°11′。模具由上模、下模和芯模3部分構(gòu)成。其中下模具固定不同，并對齒盤和凸臺進(jìn)行支撐；芯模位于齒輪軸通孔內(nèi)；上模具可以施加不同壓力對齒輪的軸端和齒面進(jìn)行下壓。模具上沿周向均勻分布油槽，以保證淬火過程中的均勻冷卻。齒輪零件有兩個尺寸為后續(xù)裝配時的關(guān)鍵尺寸，需要嚴(yán)格保證：其一是齒盤底部到凸臺的尺寸，主要由下模上的兩個支撐位置的組合尺寸所決定；其二為輪齒面錐角，主要由上模的斜面壓力角所決定。因此這兩處結(jié)構(gòu)的畸變將是模壓淬火中重點分析的因素。

圖1 模壓淬火系統(tǒng)裝配圖Fig.1 Assembly diagram of die quenching system

1.2 邊界條件設(shè)置

針對上述模具和齒輪組成的模壓淬火系統(tǒng)進(jìn)行幾何建模，如圖2所示，設(shè)置各個實體(模具和齒輪)之間互相接觸，接觸摩擦因數(shù)為0.1。在模型中設(shè)置模具為剛體，在模擬過程中不發(fā)生熱傳導(dǎo)和變形行為；齒輪為變形體，對其進(jìn)行熱-相變-應(yīng)力應(yīng)變的耦合分析。上模施加的力為16 330 N，并定義僅可沿重力方向移動，同時固定芯模和下模的位移。設(shè)置齒輪件的重力加速度為9.8 m/s2，在各個方向不設(shè)置位移約束，這樣可以保證齒輪在各個方向上的自由畸變。模擬過程采用MSC.Marc軟件結(jié)合熱處理有限元分析軟件Thermal Prophet進(jìn)行分析[12]。

圖2 模壓淬火系統(tǒng)模型Fig.2 Model of die quenching system

淬火介質(zhì)的換熱系數(shù)是齒輪淬火過程有限元模型的重要邊界條件，換熱系數(shù)表示淬火介質(zhì)的冷卻性能，直接決定了齒輪淬火過程的冷卻速度。基于淬火液的冷速曲線，通過數(shù)值反求和數(shù)據(jù)擬合方法[13]，得到了淬火介質(zhì)的換熱系數(shù)曲線，如圖3所示。

圖3 淬火介質(zhì)的換熱系數(shù)Fig.3 Heat transfer coefficient of quenchant

1.3 數(shù)學(xué)模型

齒輪的模壓淬火過程涉及到溫度-相變-應(yīng)力應(yīng)變的耦合計算，需要分別采用相應(yīng)的模型來進(jìn)行物理場的計算。材料內(nèi)部的溫度場可以用傅里葉-基爾霍夫公式來描述：

(1)

式中：ρ為材料密度；λ為材料熱導(dǎo)率；c為比熱；T為溫度；t為時間；Pv為內(nèi)熱源，包括電磁熱(渦流損耗)以及相變潛熱。

由于螺旋錐齒輪的壁厚小于7 mm，淬火中冷卻速度較快，材料在冷卻中只發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變。對于馬氏體這種非擴散型轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變時新相生成量僅決定于溫度而和時間無關(guān)，轉(zhuǎn)變模型可以用K-M方程來描述：

f=1-exp[-α(Ms-T)]

(2)

式中：α為常數(shù)，反映了馬氏體的轉(zhuǎn)變速率，一般為0.011；Ms為馬氏體開始轉(zhuǎn)變溫度。

(3)

式中:kl為張量下標(biāo)。

2 試驗材料及方法

螺旋錐齒輪材料為9310鋼，其化學(xué)成分見表1。材料的原始組織為調(diào)質(zhì)態(tài)，將試樣加工成直徑φ4 mm、長度10 mm的圓柱，采用德國的DIL805相變膨脹儀對材料進(jìn)行膨脹試驗，以此獲得材料的相變臨界溫度、熱膨脹系數(shù)、相變應(yīng)變系數(shù)等參數(shù)。首先，試樣由室溫以2 ℃/s的加熱速度整體加熱至815 ℃，在此溫度下保溫30 min，而后分別以10 ℃/s的冷卻速度冷卻至室溫。整個測試過程試樣處于高真空條件，以避免氧化反應(yīng)對膨脹量測試的影響。DIL805膨脹儀將精確測定并記錄試樣在整個加熱冷卻過程中的尺寸變化(試樣長度)，由此獲取試樣膨脹量隨溫度的變化情況。

表1 9310鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)

圖4為9310鋼試樣膨脹量隨溫度的變化曲線。從圖4可以看出，材料在加熱冷卻循環(huán)后發(fā)生了體積的收縮，這可能是由于材料在冷卻結(jié)束后存在一定含量的殘留奧氏體。在加熱過程中隨著溫度的升高，材料發(fā)生膨脹，可以根據(jù)該段曲線的斜率計算出材料在不同組織狀態(tài)下的線膨脹系數(shù)。當(dāng)溫度經(jīng)過Ac1點發(fā)生奧氏體化，由于各相之間的比容不同，材料發(fā)生體積變化，βm(T)為相變應(yīng)變量。從圖4可以看出，在任意溫度T時，βm(T)的大小可以通過0 ℃時的βm(0)來求得，其表達(dá)式為：

βm(T)=βm(0)+(tanθ1-tanθ2)T

(4)

圖4 9310鋼的膨脹量曲線Fig.4 Dilatometric curve of the 9310 steel

由于齒輪在模壓淬火過程中的冷卻速度較快，冷卻過程中材料在快冷速下僅發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變，在模擬過程中可以僅考慮奧氏體和馬氏體轉(zhuǎn)變的相變應(yīng)變。

材料的相變動力學(xué)參數(shù)也可從圖4獲得：Ac1=738 ℃，Ac3=795 ℃，Ms=431 ℃。在模擬計算中，還需要輸入材料的熱物性能參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)，均可通過JMatPro計算獲得。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 溫度及組織模擬結(jié)果

圖5為齒輪截面不同位置在加熱和冷卻過程的溫度曲線?？梢钥闯?，加熱和冷卻過程中，齒頂和幅板由于壁厚較小，熱量傳遞速率較快，因此加熱速率和冷卻速率均高于壁厚較大的圓軸處。加熱過程中，從室溫加熱至700 ℃的平均加熱速率為0.23 ℃/s(齒頂)～0.21 ℃/s(圓筒壁厚中截面)；冷卻過程中，冷卻至300 ℃過程中的平均冷速為102.3 ℃/s(齒頂)～11.2 ℃/s(圓筒壁厚中截面)。加熱過程中零件上的最大溫差為85.3 ℃；而在淬火冷卻過程中，由于零件截面上的壁厚差較大，因此零件上的最大溫差可達(dá)340 ℃。

圖5 齒輪截面不同位置在加熱(a)和冷卻(b)過程中的溫度曲線Fig.5 Temperature curves during heating(a) and cooling(b) processes at different points of the gear section

圖6為淬火過程中齒輪截面不同位置在加熱過程的奧氏體含量曲線和冷卻過程的馬氏體含量曲線?？梢钥闯?，在加熱過程中，奧氏體轉(zhuǎn)變歷時約為2000 s，轉(zhuǎn)變過程較為緩慢，不會引起過大的殘余應(yīng)力。而冷卻過程的組織轉(zhuǎn)變發(fā)生在3～15 s之間，歷時僅12 s，轉(zhuǎn)變速度較快，且有明顯的轉(zhuǎn)變先后差異。在冷卻過程中，最先發(fā)生馬氏體相變的位置位于齒頂和幅板處，這兩處的組織轉(zhuǎn)變基本同步，如圖7所示。而圓軸處由于壁厚較厚，因此組織轉(zhuǎn)變較晚。冷卻過程中顯著的梯度組織轉(zhuǎn)變造成了較大的殘余應(yīng)力，最終導(dǎo)致的淬火畸變也較大。

圖6 齒輪截面不同位置加熱過程奧氏體轉(zhuǎn)變曲線(a)和冷卻過程馬氏體轉(zhuǎn)變曲線(b)Fig.6 Austenite transformation curves during heating(a) and martensite transformation curves during cooling(b) at different points of the gear section

圖7 齒輪截面不同時刻加熱和冷卻過程的組織分布Fig.7 Microstructure distributions on gear section at different time during heating and cooling processes

3.2 組合尺寸和壓力角對畸變的影響

工件從室溫加熱至815 ℃后，由于發(fā)生了體積膨脹，齒輪的各個尺寸均有所增大。模擬結(jié)果表明，齒輪加熱至815 ℃后，凸臺到齒盤底部距離增加0.12 mm，齒輪件軸向伸長1.39 mm，徑向增大0.70 mm。壓淬機對頂模施加壓力后，由于齒盤懸空，齒盤會有一定程度的下壓。 針對模具關(guān)鍵尺寸對齒輪畸變的影響，可以采用不同的模具尺寸進(jìn)行模擬。此處選取3種組合尺寸和2種上模壓力角進(jìn)行組合，進(jìn)而得到不同模具裝配方式，如表2所示。

表2 不同模具裝配方式

由于在815 ℃時，齒輪的尺寸相比20 ℃室溫時發(fā)生變化，不同組合尺寸的模具下壓后，與齒輪接觸狀態(tài)也有所不同。圖8為不同組合尺寸的模具在20 ℃室溫和815 ℃加壓后，下模與齒輪的接觸狀態(tài)。圖8中齒輪上的紅色區(qū)域為齒輪和模具的接觸面?？梢钥闯觯?0 ℃室溫條件下，當(dāng)組合尺寸為14.95 mm時，下模與齒輪的輪齒和凸臺均充分接觸，當(dāng)大于或小于這一尺寸，會導(dǎo)致下模與凸臺或輪齒不接觸。當(dāng)加熱至815 ℃并在模具上施加壓力后，由于齒輪在高溫時發(fā)生熱膨脹，尺寸增大。此時，當(dāng)組合尺寸為14.88和14.95 mm時，下模僅與凸臺接觸，而輪齒懸空；當(dāng)組合尺寸為15.02 mm時，下模和輪齒與凸臺均接觸。

圖8 不同組合尺寸的模具在20 ℃和815 ℃加壓后下模與齒輪的接觸狀態(tài) Fig.8 Contact states between the gear and lower die of mold with different assembly dimensions at 20 ℃ and after pressurization at 815 ℃

圖9為壓淬過程中，不同上模壓力角與齒輪的接觸狀態(tài)?？梢钥闯觯瑝捍汩_始時，由于材料強度較低，上模和齒頂面可以充分接觸；當(dāng)壓淬一段時間后，隨著工件溫度降低，材料強度提高，不同壓力角的上模與齒頂面接觸面有所減小。可見，在模壓淬火過程中，零件和模具之間的接觸是隨著模具尺寸、零件冷卻溫度而不斷變化的。在淬火過程中，模具作用零件上的載荷位置也是不斷變化的，最終導(dǎo)致了不同的淬火畸變。

圖9 壓淬過程中不同壓力角模具與齒輪的接觸狀態(tài)Fig.9 Contact states between the gear and mold with different pressure angles during die quenching

圖10為不同模具裝配方式下模壓淬火后齒輪的軸向畸變(畸變放大200倍)，圖10中粉色輪廓為齒輪的原始尺寸?？梢钥闯?，經(jīng)模壓淬火后，齒輪各個尺寸均發(fā)生收縮。在不同模具裝配方式下，齒頂圓直徑縮小約0.15 mm，軸向收縮了約0.05 mm，齒輪淬火后的整體收縮的趨勢與膨脹試驗結(jié)果一致，上述畸變可以通過增加零件的熱處理余量來保證。但齒盤底部到凸臺的畸變隨著不同的模具組合尺寸而變化，采用方式1和4導(dǎo)致該尺寸縮小0.06 mm，采用方式3和6導(dǎo)致該尺寸增大0.04 mm，而采用方式2和5該尺寸的畸變小于0.01 mm。因此，模具的組合尺寸是控制齒盤到凸臺尺寸的關(guān)鍵，而上模壓力角對此處畸變影響不大。

圖10 不同模具裝配方式下模壓淬火后齒輪的軸向畸變Fig.10 Axial distortion of the gear after die quenching with different assembly methods

圖11為不同模具裝配方式下模壓淬火后齒輪的面錐角畸變，斜線為面錐角的原始角度線(24°11′)?？梢钥闯?，模具組合尺寸和上模壓力角均會對面錐角產(chǎn)生影響。當(dāng)上模壓力角相同時，隨著組合尺寸增大，面錐角增大；當(dāng)模具組合尺寸相同時，隨著壓力角增大，面錐角減小。由于采用方式2既可以保證齒盤底部到凸臺的尺寸，又可以保證面錐角，因此選擇方式2所對應(yīng)的模具尺寸進(jìn)行設(shè)計。

圖11 不同模具裝配方式下模壓淬火后的齒輪面錐角畸變Fig.11 Distortion of cone angle of the gear after die quenching with different assembly methods

3.3 芯模對畸變的影響

由于壓淬設(shè)備本身存在一定的主軸對中誤差，即上模具在下壓過程中可能出現(xiàn)偏移，最大偏移誤差可達(dá)0.2 mm，因此將模型中的上模設(shè)置向一側(cè)偏移 0.2/0.1/0.05 mm，如圖12所示，模擬最終齒輪的畸變情況，并分析造成偏移的原因，進(jìn)而提出優(yōu)化方案。

圖12 壓淬過程中上模偏移設(shè)置示意圖Fig.12 Schematic diagram of offset of upper mold for the simulation during quenching process

圖13為采用不同的上模具偏移量時，經(jīng)模壓淬火后齒輪的軸向畸變。從模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)上模偏移0.2 mm時，齒盤出現(xiàn)一側(cè)塌陷，一側(cè)翹起。塌陷和翹起處的差值為0.1 mm。當(dāng)偏移0.1 mm時，塌陷和翹起處的誤差在0.02 mm；當(dāng)偏移0.05 mm時，齒面基本保持水平。因此，模壓淬火設(shè)備上下模具的對中誤差會顯著影響齒輪的畸變。

圖13 上模具不同偏移量對齒輪軸向畸變的影響 Fig.13 Effect of offset of upper mold on axial distortion of the gear

當(dāng)上模偏移0.2 mm時，由于上模下壓對錐齒斜面會有橫向的分力，齒輪會有向一側(cè)偏移的傾向。而圓軸孔內(nèi)有芯模保持對中，芯模和內(nèi)孔緊密貼合，沒有足夠的間隙，導(dǎo)致齒輪無法在徑向發(fā)生移動，因此在下壓過程中齒面會出現(xiàn)一側(cè)塌陷。但將芯模直徑減小，保證芯模和內(nèi)孔間隙達(dá)到0.2 mm時，壓淬過程中齒輪可以在徑向發(fā)生滑動，保證了齒面的均勻受力，因此齒面可以較好的保持水平，進(jìn)而減小淬火畸變。因此如圖14所示，將芯模尺寸減小，使得其與內(nèi)孔間隙達(dá)到0.2 mm時，即使上模偏移0.2 mm，也可以保證齒面的水平。

圖14 不同芯模和內(nèi)孔間隙下齒輪的畸變示意圖Fig.14 Schematic diagram of gear distortion with different gaps between core mold and gear bore

根據(jù)上述模擬結(jié)果，采用3.2節(jié)中方式2對應(yīng)的模具參數(shù)進(jìn)行上下模具設(shè)計，并重新設(shè)計芯模尺寸以保證與內(nèi)孔的間隙。采用該模具進(jìn)行實際的模壓淬火試驗，最終保證了齒輪齒圈跳動小于0.1 mm，齒形累計誤差小于0.1 mm，凸臺到齒盤底部畸變小于0.05 mm，面錐角畸變小于2′。

4 結(jié)論

本文根據(jù)模壓淬火的特點，針對9310鋼螺旋錐齒輪的模壓淬火過程建立了溫度場-組織場-應(yīng)力應(yīng)變場耦合的模壓淬火數(shù)值模型，并根據(jù)模擬結(jié)果對模具進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。經(jīng)模壓淬火后，齒輪各個尺寸均發(fā)生收縮，模具的組合尺寸和上模壓力角對齒輪畸變影響最為關(guān)鍵。壓淬設(shè)備上下模的對中誤差對齒形影響較大，而芯模和齒輪圓軸內(nèi)孔的間隙可以避免設(shè)備對中誤差造成的齒輪畸變。采用基于數(shù)值模擬設(shè)計的壓淬模具在實際生產(chǎn)中保證了尺寸的各項畸變指標(biāo)符合設(shè)計要求。