基于G1-CRITIC-云物元法的風(fēng)電集群有功控制策略綜合評(píng)價(jià)

孫佳航，黃景光，馮忠楠，李浙棟，李振興

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074）

0 引言

在碳達(dá)峰、碳中和奮斗目標(biāo)的指引下，風(fēng)電具備極大的發(fā)展?jié)撃?，截?020 年6 月底，我國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)達(dá)到2.92 億千瓦，預(yù)計(jì)到2025 年達(dá)到3.78 億千瓦[1]，但其本身具有的隨機(jī)性、波動(dòng)性、難預(yù)測(cè)性對(duì)電網(wǎng)造成的沖擊也逐漸突顯，對(duì)風(fēng)電集群進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度和協(xié)調(diào)控制可有效緩解風(fēng)電不確定性引發(fā)的電力系統(tǒng)擾動(dòng)問(wèn)題，使集群在外部特性上接近常規(guī)機(jī)組，制定合理的風(fēng)電集群有功控制策略可在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上充分利用風(fēng)能資源提高經(jīng)濟(jì)效益。目前已有不少風(fēng)電集群有功控制策略的研究成果[1-4]，但都基于特定的目標(biāo)進(jìn)行策略的優(yōu)化調(diào)整，較少關(guān)注各方面效益的重要性考量及其綜合性能評(píng)估，而集群有功控制方案的選擇及策略的制定需充分協(xié)調(diào)各方面經(jīng)濟(jì)及技術(shù)效益，因此，有必要對(duì)風(fēng)電集群有功控制策略進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

對(duì)風(fēng)電集群有功控制效果進(jìn)行多角度的指標(biāo)定量分析利于提高綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，目前的研究較少。文獻(xiàn)[5]提出集群輸出波動(dòng)指數(shù)、集群偏差度等指標(biāo)反映風(fēng)電集群有功控制效果。文獻(xiàn)[6]針對(duì)風(fēng)電集群出力相關(guān)性與互補(bǔ)性構(gòu)建指標(biāo)體系。有功控制旨在對(duì)風(fēng)電接入電網(wǎng)的調(diào)峰、調(diào)頻及調(diào)壓效果起到正反饋?zhàn)饔肹7]，因而用于評(píng)價(jià)風(fēng)電并網(wǎng)在調(diào)峰、調(diào)頻及調(diào)壓方面效益的指標(biāo)[8-10]對(duì)風(fēng)電集群有功控制效果具有表征作用。綜合評(píng)價(jià)方法的研究中，文獻(xiàn)[11-14]分別采用德?tīng)柗品?、?shù)據(jù)包絡(luò)法、層次分析法、貝葉斯法實(shí)現(xiàn)綜合性能的評(píng)估，但都未能刻畫(huà)評(píng)價(jià)過(guò)程的隨機(jī)性與不確定性。本文從安全穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性、利用水平3 個(gè)方面構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用G1-CRITIC（Criteria Importance Through Intercrieria Correlation）法確定指標(biāo)主客觀權(quán)重，可充分結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)及有功控制效果數(shù)據(jù)特征的自信息與互信息進(jìn)行合理賦權(quán)，并引入云物元理論將等級(jí)邊界進(jìn)行模糊化處理，從而對(duì)評(píng)價(jià)過(guò)程存在的不確定性加以考慮，進(jìn)而結(jié)合權(quán)重及各方面控制效果計(jì)算風(fēng)電集群有功控制策略的等級(jí)隸屬度，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確，為方法篩選與策略安排提供一定的參考價(jià)值。針對(duì)甘肅酒泉風(fēng)電集群3 種有功控制策略進(jìn)行案例分析，驗(yàn)證了所提方法可有效增強(qiáng)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性，為風(fēng)電集群有功控制策略的制定提供理論依據(jù)。

1 風(fēng)電集群有功控制策略評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

風(fēng)電集群有功控制在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上盡可能提高各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)性能，因而綜合考量電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性及風(fēng)能利用水平，構(gòu)建了如圖1 所示的風(fēng)電集群有功控制策略綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 風(fēng)電集群有功控制策略評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of wind power cluster active control strategy

1.1 安全穩(wěn)定性指標(biāo)

1）頻率偏移度。采用頻率偏移度評(píng)估電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，定義風(fēng)電集群在統(tǒng)計(jì)時(shí)期內(nèi)的最大頻率偏移度I1為[5]：

式中：f為實(shí)際頻率；f0為參考頻率。

2）電壓偏移度。采用電壓偏移度進(jìn)行評(píng)估，定義風(fēng)電集群并網(wǎng)點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)時(shí)期內(nèi)的最大電壓偏移度I2為：

式中：N為并網(wǎng)點(diǎn)數(shù)；Ui為并網(wǎng)點(diǎn)電壓；U0為參考電壓。

3）集群出力波動(dòng)指數(shù)。風(fēng)電集群的出力波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行造成沖擊，為評(píng)估有功控制策略在降低輸出波動(dòng)的效果，定義集群出力波動(dòng)指數(shù)I3為[5]：

式中：Nt為統(tǒng)計(jì)期時(shí)段數(shù)；Pwt為t時(shí)段風(fēng)電集群有功出力；Pw0為平均出力。

1.2 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

1）火電廠煤耗率指標(biāo)。采用火電廠煤耗率指標(biāo)I4衡量風(fēng)電集群有功控制對(duì)火電廠經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生的效果，定義為實(shí)際煤耗率ε與最佳煤耗率ε0的最大偏移度。即：

2）線損率。為衡量風(fēng)電集群有功控制策略對(duì)電網(wǎng)整體線損產(chǎn)生的效果，采用線損率指標(biāo)I5評(píng)估經(jīng)濟(jì)性。即：

式中：NL為網(wǎng)絡(luò)線路數(shù)；ΔPLi為線路i的有功損耗；Pi為線路i流過(guò)的有功。

3）廠用電率。采用廠用電率指標(biāo)I6評(píng)估風(fēng)電集群有功控制下對(duì)整體機(jī)組廠用電的影響。即：

式中：Nm為電網(wǎng)整體機(jī)組數(shù)；Ploss，i為機(jī)組i在統(tǒng)計(jì)時(shí)期內(nèi)的平均廠用電功率；Pout，i為機(jī)組i在統(tǒng)計(jì)時(shí)期內(nèi)的平均輸出功率。

1.3 利用水平指標(biāo)

1）棄風(fēng)率。為衡量風(fēng)電集群有功控制在風(fēng)能資源利用水平方面帶來(lái)的效果，采用棄風(fēng)率指標(biāo)I7進(jìn)行評(píng)估，為統(tǒng)計(jì)時(shí)期內(nèi)平均棄風(fēng)功率Pl與集群總裝機(jī)容量PG的比值，即：

2）發(fā)電同時(shí)率。發(fā)電同時(shí)率也稱集群效應(yīng)系數(shù)，反映風(fēng)電集群的綜合容量利用率，表征裝機(jī)利用水平，采用發(fā)電同時(shí)率指標(biāo)I8評(píng)估有功控制對(duì)利用水平的影響，定義為統(tǒng)計(jì)時(shí)期內(nèi)風(fēng)電集群最大出力Pmax與總裝機(jī)容量PG的比值，即：

2 基于G1-CRITIC法的主客觀賦權(quán)

對(duì)風(fēng)電集群有功控制各方面效果重視度的合理調(diào)節(jié)對(duì)控制策略的科學(xué)制定及綜合評(píng)價(jià)至關(guān)重要，為充分利用工程經(jīng)驗(yàn)及控制效果的數(shù)據(jù)特征，本文采用G1 法確定各項(xiàng)指標(biāo)主觀權(quán)重，同時(shí)采用CRITIC 法計(jì)算各指標(biāo)客觀權(quán)重。

2.1 G1法確定指標(biāo)主觀權(quán)重

G1 法又稱序關(guān)系分析法，是專家根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)主觀權(quán)重的有效方法[15]，相較于傳統(tǒng)層次分析法在形成判斷矩陣時(shí)由于思維不完全傳遞性引入的誤差，其預(yù)先對(duì)指標(biāo)依照相對(duì)重要關(guān)系進(jìn)行單方向依次排序，無(wú)需一致性檢驗(yàn)，具體步驟為：

1）決策者結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)在指標(biāo)集中篩選出重要性程度最高的指標(biāo)，在剩余指標(biāo)集中再次篩選出重要性程度最高的指標(biāo)，依此類推，由此可得各指標(biāo)的唯一序關(guān)系。

2）決策者對(duì)相鄰指標(biāo)Ii與Ij間的相對(duì)重要程度進(jìn)行評(píng)定，得到權(quán)重比值，即：

式中：wa，i，wa，j分別為Ii與Ij的主觀權(quán)重；rij為權(quán)重比值，取值為1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，分別表示同等重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要、極端重要[15]。

3）利用式（10）計(jì)算指標(biāo)In的權(quán)重wa,n，并利用式（11）遞推公式計(jì)算其余指標(biāo)權(quán)重，即：

式中：n為指標(biāo)總數(shù)；rk-1為指標(biāo)Ik與指標(biāo)Ik-1的權(quán)重比值。

2.2 CRITIC法確定指標(biāo)客觀權(quán)重

CRITIC 法基于指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與皮爾遜相關(guān)系數(shù)特征進(jìn)行賦權(quán)，相較于熵權(quán)法[15]、變異系數(shù)法[16]等傳統(tǒng)的客觀賦權(quán)法，其不僅能夠表征指標(biāo)變量自身的離散程度，且可以衡量指標(biāo)間的沖突性，從而降低賦權(quán)冗余度，使計(jì)算結(jié)果更加合理，具體步驟為[17]：

1）為便于數(shù)據(jù)處理，將負(fù)向效益指標(biāo)如頻率偏移度、棄風(fēng)率等進(jìn)行正向化處理，即：

式中：為正向化后的指標(biāo)值；xij為負(fù)向效益指標(biāo)值；Xi為各類有功控制策略j下各項(xiàng)指標(biāo)i的數(shù)值；p為協(xié)調(diào)系數(shù)，取0.1。

2）由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的物理含義及單位不同，需對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即：

式中：為無(wú)量綱化處理后的指標(biāo)值。

3）為同時(shí)表征指標(biāo)的自信息與互信息，用標(biāo)準(zhǔn)差衡量同一指標(biāo)在不同控制策略下的離散程度，即：

式中：si為指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；m為控制策略總數(shù)。用皮爾遜相關(guān)系數(shù)量化指標(biāo)間的沖突性，即：

式中：ρij為指標(biāo)Ii與Ij的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；為指標(biāo)Ii與Ij的數(shù)據(jù)協(xié)方差；sj為指標(biāo)Ij的標(biāo)準(zhǔn)差。

4）利用求得的標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)系數(shù)計(jì)算信息量，即：

式中：Ci為指標(biāo)i蘊(yùn)含的信息量。

5）計(jì)算客觀權(quán)重，即：

式中：wb，i為指標(biāo)i的客觀權(quán)重。

主觀權(quán)重法能夠考慮決策者的效益偏好，從而靈活調(diào)節(jié)指標(biāo)主觀權(quán)重，客觀權(quán)重法充分挖掘指標(biāo)數(shù)據(jù)的信息量，且具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，為了同時(shí)兼顧兩者的優(yōu)勢(shì)，避免使綜合評(píng)價(jià)出現(xiàn)主觀性過(guò)強(qiáng)或未能體現(xiàn)決策者意圖的情況，采用平權(quán)法確定主客觀占比，體現(xiàn)了評(píng)價(jià)公正性，因此各項(xiàng)指標(biāo)的組合權(quán)重為：

式中：wi為指標(biāo)i的組合權(quán)重。

3 基于云物元理論的等級(jí)隸屬度計(jì)算

由于對(duì)指標(biāo)性能等級(jí)的評(píng)定存在不確定性，本文引入云物元理論[18]計(jì)算風(fēng)電集群有功控制策略的等級(jí)隸屬度，其由云模型與物元理論組成。云模型基于期望Ex，熵En與超熵He3 個(gè)數(shù)字特征，把模糊性與隨機(jī)性關(guān)聯(lián)到一起，符合人們對(duì)概念認(rèn)知的統(tǒng)一程度與隨機(jī)性度量，因而可將等級(jí)邊界模糊化，從而刻畫(huà)風(fēng)電集群有功控制策略性能等級(jí)評(píng)估的不確定性。

物元理論可將指標(biāo)性能、指標(biāo)等級(jí)及其數(shù)值區(qū)間統(tǒng)一起來(lái)，實(shí)現(xiàn)定性分析與定量分析的有機(jī)結(jié)合[18]。利用云物元理論計(jì)算風(fēng)電集群有功控制策略等級(jí)隸屬度的步驟為：

1）將給定的等級(jí)區(qū)間[gmin，gmax]進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)云轉(zhuǎn)換，即：

2）根據(jù)等級(jí)劃分的模糊性程度給定云模型的超熵He的值，在以En為期望，He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布中生成隨機(jī)數(shù)E′n，則可以計(jì)算各指標(biāo)的等級(jí)隸屬度為：

式中：μ為為指標(biāo)等級(jí)隸屬度；x為指標(biāo)數(shù)值。

3）結(jié)合組合權(quán)重向量及各指標(biāo)的等級(jí)隸屬度，可得風(fēng)電集群有功控制策略綜合評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度向量為：

式中：μr為綜合效益對(duì)等級(jí)r的隸屬度；μnr為指標(biāo)In對(duì)等級(jí)r的隸屬度。

本文所提基于G1-CRITIC-云物元法的風(fēng)電集群有功控制策略綜合評(píng)價(jià)流程如圖2 所示。

圖2 風(fēng)電集群有功控制策略綜合評(píng)價(jià)流程圖Fig.2 Comprehensive evaluation flow chart of active power control strategy for wind power cluster

4 算例分析

以甘肅酒泉風(fēng)電集群[5]為背景做案例分析，大規(guī)模風(fēng)電集群接入甘肅河西電網(wǎng)以750 kV 雙回輸電線路為主要輸電通道，750 kV 敦煌變與酒泉變?yōu)轱L(fēng)電集群的主要接入點(diǎn)，分別采取3 種集群有功控制策略：（1）策略1：以降低風(fēng)電集群出力波動(dòng)為目的的有功控制策略；（2）策略2：以降低網(wǎng)絡(luò)線損率為目的的有功控制策略；（3）策略3：以增大風(fēng)電集群發(fā)電同時(shí)率為目的的有功控制策略。

利用3 類控制策略作用下該地區(qū)返回的電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)[1，5，6]計(jì)算I1-I7，其中，安全穩(wěn)定性與利用水平方面的指標(biāo)通過(guò)該地區(qū)風(fēng)電集群的頻率、電壓及出力情況求解，線損率其樣本數(shù)據(jù)的采集對(duì)象為網(wǎng)絡(luò)所有支路，廠用電率針對(duì)全部機(jī)組。因此，結(jié)合1節(jié)中相關(guān)定義式計(jì)算可得各類控制策略下各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)值，如表1 所示，表征風(fēng)電集群的有功控制效果。采用G1 法求解各項(xiàng)指標(biāo)的主觀權(quán)重；利用表1 樣本數(shù)據(jù)，采用CRITIC 法、熵權(quán)法分別計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的客觀權(quán)重。權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表1 風(fēng)電集群有功控制效果Table 1 Active power control effect of wind power cluster

表2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 2 Index weight calculation results

如果采用熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重，將無(wú)法降低賦權(quán)冗余度，進(jìn)而降低評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，運(yùn)行結(jié)果顯示，CRITIC 法有效降低了頻率偏移度、火電廠煤耗率、廠用電率、發(fā)電同時(shí)率的權(quán)重值，且在考慮指標(biāo)沖突性條件下計(jì)算所得的線損率指標(biāo)客觀權(quán)重大于火電廠煤耗率指標(biāo)，而熵權(quán)法計(jì)算所得的重視度排序則與之相反，因此，CRITIC 法在降低賦權(quán)靈敏度過(guò)高的同時(shí)能夠糾正不精確的賦權(quán)排序，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀合理。

結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)[1，6]給出各指標(biāo)的性能等級(jí)劃分及其數(shù)值區(qū)間情況如表3 所示，求解得到各指標(biāo)的等級(jí)界限云模型如表4 所示。

表3 指標(biāo)等級(jí)評(píng)價(jià)區(qū)間Table 3 Index grade evaluation interval

表4 指標(biāo)等級(jí)界限云模型Table 4 Index grade limit cloud model

以控制策略1 為例，表5 為計(jì)算所得各指標(biāo)相對(duì)于4 個(gè)等級(jí)的隸屬度。

表5 控制策略1指標(biāo)等級(jí)隸屬度Table 5 Index grade membership of control strategy 1

運(yùn)行結(jié)果表明，指標(biāo)落入所屬數(shù)值等級(jí)區(qū)間的概率最大，并沿兩側(cè)遞減，驗(yàn)證了采用云物元理論刻畫(huà)評(píng)價(jià)模糊性與隨機(jī)性的優(yōu)勢(shì)，模糊性表現(xiàn)為等級(jí)隸屬度的計(jì)算結(jié)果具有“亦此亦彼”特點(diǎn)，即主觀評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果存在落入前后相鄰等級(jí)內(nèi)的可能性，隨機(jī)性則體現(xiàn)在計(jì)算結(jié)果具備的“正態(tài)云”分布特性，與評(píng)價(jià)過(guò)程的主觀感受相一致[19]，因此其評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)是更為客觀的。進(jìn)而結(jié)合G1-CRITIC 賦權(quán)結(jié)果計(jì)算3 種風(fēng)電集群有功控制策略對(duì)優(yōu)秀、良好、中等、較差4 個(gè)等級(jí)的隸屬度，運(yùn)行結(jié)果如表6 所示。

表6 風(fēng)電集群有功控制策略綜合等級(jí)隸屬度Table 6 Comprehensive grade membership of active power control strategy for wind power cluster

策略1 以降低風(fēng)電集群出力波動(dòng)為目的進(jìn)行調(diào)控，指標(biāo)信息顯示其頻率偏移度與電壓偏移度的控制效果仍為最優(yōu)；策略2，3 分別以降低網(wǎng)絡(luò)線損率、增大集群發(fā)電同時(shí)率為目的進(jìn)行調(diào)控，指標(biāo)數(shù)據(jù)顯示，兩者在經(jīng)濟(jì)性與利用水平方面體現(xiàn)出各自有功控制特性的優(yōu)勢(shì)，符合工程實(shí)際。根據(jù)最大隸屬度原則[20-22]，風(fēng)電集群有功控制策略1，2，3 的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分別為中等、良好、優(yōu)秀，因此綜合安全穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性與利用水平方面的工程需求，以增大集群發(fā)電同時(shí)率為目的的控制策略其評(píng)價(jià)效果最優(yōu)。當(dāng)?shù)燃?jí)邊界未作模糊化處理[23-25]時(shí)，運(yùn)行結(jié)果為：策略1，2，3 分別隸屬于良好、優(yōu)秀、優(yōu)秀。因此，結(jié)合云物元理論的綜合評(píng)價(jià)在處理評(píng)估過(guò)程中對(duì)概念認(rèn)知不確定性的基礎(chǔ)上，可提高等級(jí)評(píng)定的準(zhǔn)確性，從而使綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理，為風(fēng)電集群有功控制策略的制定提供更為客觀的理論依據(jù)。

5 結(jié)論

本文提出一種基于G1-CRITIC-云物元法的風(fēng)電集群有功控制策略綜合評(píng)價(jià)方法，有以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）基于評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)風(fēng)電集群有功控制策略進(jìn)行細(xì)化、量化分析，可有效評(píng)估控制策略在保證電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及提高風(fēng)資源利用水平方面的性能效果。

2）G1-CRITIC 法合理利用工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)有功控制各方面效果進(jìn)行權(quán)重分配，且基于指標(biāo)的自信息與互信息數(shù)據(jù)特征，能夠提高賦權(quán)結(jié)果的準(zhǔn)確度，使風(fēng)電集群有功控制策略的綜合評(píng)價(jià)更為合理。

3）引入云物元理論計(jì)算綜合等級(jí)隸屬度可有效處理評(píng)價(jià)過(guò)程的不確定性與隨機(jī)性，為風(fēng)電集群有功控制策略的制定提供更為客觀合理的理論支撐。

值得注意的是，在不同案例中，可根據(jù)具體需求對(duì)控制策略與評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行更新調(diào)整，本文所提的綜合評(píng)價(jià)方法仍適用。本文的控制策略基于單目標(biāo)優(yōu)化，未來(lái)還需針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化的風(fēng)電集群有功控制進(jìn)行建模仿真，并進(jìn)一步研究其控制效果對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。