基于數(shù)據(jù)驅動的多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)分布魯棒運行優(yōu)化

李長宇，唐文秀

（東北林業(yè)大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱 150040）

0 引言

面對國家提出的“碳達峰”和“碳中和”雙碳目標，以風、光等新能源為主體，加強數(shù)據(jù)驅動新能源高效消納，推進低碳戰(zhàn)略、實現(xiàn)低碳經濟已成為我國乃至世界發(fā)展的大趨勢[1]。但是由于風、光等新能源的隨機性、間歇性、不確定性等因素給電力系統(tǒng)持續(xù)可靠性供電帶來了巨大挑戰(zhàn)，微電網(wǎng)作為新能源就地消納和并網(wǎng)遠送的主要模式受到廣泛關注[2-3]。同時，多個獨立微電網(wǎng)互聯(lián)形成多微電網(wǎng)（Multimicrogrid，MMG）可更好地實現(xiàn)區(qū)域能源互補、提高經濟效益以及更靈活地進行能源聚合，提供輔助服務[4]。因此，在進行新能源不確定管理的同時，實現(xiàn)MMG 市場與主配市場之間的協(xié)調運行優(yōu)化對多微電網(wǎng)系統(tǒng)運營商（Multi-microgrid Operator，MMGO）和獨立系統(tǒng)運營商（Independent System Operator，ISO）來說至關重要[5]。

在分布式電源出力不確定情況下，如何有效做好MMG 系統(tǒng)支撐主配電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)新能源高效消納有待深入研究。諸多學者多采用了隨機優(yōu)化（StochasticOptimization，SO）方法進行不確定性管理[6-7]，但很難獲得SO 需要的不確定變量精確的信息。魯棒優(yōu)化（RobustOptimization，RO）利用不確定性集來描述不確定性變量的不確定性，并不考慮概率分布信息的隨機性[8]，但RO 關注的是低概率發(fā)生的最壞情況，具有較強的保守性。為了克服SO 和RO 方法的不足，更好地結合兩種方法的優(yōu)點，近年來有學者提出了分布魯棒優(yōu)化方法（DistributedRobustOptimization，DRO），通過構建模糊集來描述不確定性變量在最壞情況下的概率分布情況，得到最優(yōu)決策結果[9-10]。DRO 方法相較于SO 方法只需構建包含真實概率分布的不確定集合，在最惡劣概率分布下進行決策，解決了SO 方法需要不確定變量精確的概率分布信息問題；同時DRO方法包含了隨機變量一、二階距信息或者概率密度函數(shù)等統(tǒng)計概率信息，降低了決策方案保守性?；跀?shù)據(jù)驅動的DRO 方法初步應用于季節(jié)性儲能管理[11]、配電網(wǎng)無功優(yōu)化和經濟調度[12-13]、輸電網(wǎng)擴展規(guī)劃[14]、聯(lián)合循環(huán)機組自調度[15]等方面，但其應用于多區(qū)域微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)運行優(yōu)化方面鮮有研究。

多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)運行是一個多區(qū)域動態(tài)最優(yōu)潮流問題，在理想情況下，調控中心可采用集中式方法，通過訪問各區(qū)域微電網(wǎng)模型和數(shù)據(jù)實現(xiàn)互聯(lián)系統(tǒng)潮流最優(yōu)。但是考慮各個微電網(wǎng)系統(tǒng)內部隱私和自身利益，只能向上層披露非常有限的信息，因此分布式經濟調度架構在多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)實際運行中更合適。在文獻[16]中提出了基于多參數(shù)規(guī)劃的分布式經濟調度。為了追求更高的求解效率，在文獻[17]的分布式優(yōu)化問題中采用了分布擬牛頓法。文獻[18]基于目標級聯(lián)分析算法實現(xiàn)了含微網(wǎng)的主動配電系統(tǒng)自主優(yōu)化運行。文獻[19]提出了一種分布式兩階段魯棒優(yōu)化的能量不確定性管理框架，并通過交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）實現(xiàn)配電網(wǎng)和微網(wǎng)間的調度優(yōu)化。但文獻[18-19]均未考慮分布式電源出力的不確定性，在實際應用中并不具有魯棒性。

綜上所述，本文在考慮分布式電源出力不確定性管理的同時，提出了基于數(shù)據(jù)驅動的多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)兩階段分布魯棒運行優(yōu)化模型：綜合考慮多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)中能源類型、分布式電源類型以及不同運營商之間的協(xié)調，構建基于數(shù)據(jù)驅動的多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)架構；進行分布式電源的不確定性管理，通過對歷史數(shù)據(jù)和最新測量數(shù)據(jù)的分析，構造局部模糊集，并針對預測誤差對兩階段模型進行更新。為保持區(qū)域運行的自主獨立性，通過ADMM 算法對兩階段模型進行求解，實現(xiàn)在ISO 和MMGO 之間只交換邊界信息就可達到最優(yōu)協(xié)調的目標。最后，通過算例分析表明本文所提分層兩階段分布式協(xié)調優(yōu)化算法可較好地實現(xiàn)多個獨立微電網(wǎng)與主配電網(wǎng)之間協(xié)調運行優(yōu)化。

1 基于數(shù)據(jù)驅動的多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)運行優(yōu)化架構及不確定性模糊集

1.1 MMG多層兩階段分布式運行架構

多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)各主體設備主要包括風電、微型燃氣輪機等分布式設備以及負荷聚合商和儲能設備。各個微電網(wǎng)由MMGO 統(tǒng)一協(xié)調管理對外參與ISO 調度，對內優(yōu)先消納自身服務區(qū)域內的分布式電源功率，維持各微電網(wǎng)區(qū)域內功率平衡，如圖1 所示。

圖1 ISO與MMGO兩階段分布式運行架構Fig.1 Two-stage distributed operation architecture of ISO and MMGO

由ISO 與MMGO 構成的兩級系統(tǒng)分布式調度機制主要包括2 個階段：（1）在預調度階段，MMGO確定各個微電網(wǎng)聚合備用和有功功率需求，其中包括從ISO 購買電量、出售給ISO 的備用電量、各個微電網(wǎng)負荷需求、微電網(wǎng)內部各個分布式電源的基礎有功發(fā)電量；（2）在實時校正調控階段，將對實時有功需求與預調度階段上報需求之間存在的偏差進行實時監(jiān)測，針對偏差進行實時控制可調度風機、微型燃氣輪機及可控負荷等設備的有功功率。

1.2 多微電網(wǎng)系統(tǒng)中不確定性變量樣本預處理

Normal Copula 原理被用來對變量的相關性進行建模[20]。記TN為調度時段數(shù)，xt,yt和et分別為時段t不確定性變量的實際值、預測值和預測誤差，其關系表達式為xt=yt+et,t=1,…,TN。依據(jù)該原理，預測誤差與預測值的聯(lián)合分布函數(shù)如式（1）所示：

基于式（3）對日前風電功率進行采樣，具體步驟如下：

1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)獲取各時刻真實值和預測值的邊緣分布及協(xié)方差矩陣。

2）依據(jù)最新預測值yt,t=1,…,TN，計算，得到zy。

3）根據(jù)式（3）計算得到zx∣zy的期望值和協(xié)方差矩陣。

4）對zx∣zy進行采樣，得到zx的樣本。通 過得到不確定性變量的樣本。采樣得到的樣本集合考慮了時間相關性，因此對預測值的變化具有較強的數(shù)據(jù)自適應能力，可更準確地描述風電功率的不確定性。

1.3 基于數(shù)據(jù)驅動的不確定性模糊集

式中：A為微電網(wǎng)m中電源總數(shù)；為常規(guī)電源有功功率。

本文以Hm,t表示樣本集中的樣本個數(shù)，以[(1-Δ)wm,t,(1+Δ)wm,t] 為界設置聚類分析樣本，Δ 為參數(shù)。選擇的樣本通過K-medoids 算法[22]分組到S個場景中，并設置聚類中心點。通過計算某一場景樣本數(shù)量占總樣本數(shù)的比率，確定該場景的概率分布為：

綜上所述得到概率分布集合，然后構造置信水平為φ的t時段真實概率分布的模糊集為：

式中：μm(φ,t)為模糊集大小函數(shù)，可表示為：

式（7）是由給定的置信水平φ和歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量Hm,t推導而來。

2 基于數(shù)據(jù)驅動的多微電網(wǎng)兩階段分布魯棒優(yōu)化模型

考慮數(shù)據(jù)驅動的DRO 兩階段調度優(yōu)化模型可表示為：

式中：cTx為日前預調度階段目標函數(shù)；EP(·) 為期望值；x為第一階段決策變量；X為第一階段決策變量集合；ξ為不確定性變量；y為第二階段變量；c，b，e，D，B，C，Ω分別為優(yōu)化模型中與變量相對應的系數(shù)矩陣；Π為基于數(shù)據(jù)驅動的不確定性集合；R為常數(shù)集合。

本文主要考慮ISO 與MMGO 互聯(lián)系統(tǒng)整體經濟性，構建兩階段分布魯棒模型如下：

MMGO 根據(jù)日前預調度計劃并同時考慮分布式電源出力和負荷功率的不確定性進行實時調控。實時調控優(yōu)化目標主要以各微電網(wǎng)實時調控成本最優(yōu)為目標，微電網(wǎng)m實時調控變量主要包括可控電源出力調整量、儲能系統(tǒng)充放電調整量，其目標函數(shù)為：

式中：ΔCG,UD為常規(guī)機組出力調控成本；ΔCESS為儲能能充放電調控成本；ΔCEX為MMGO 與ISO 實時交易成本；Closs為實時調控棄風懲罰成本。

兩階段約束條件主要是保證供用電之間的功率平衡、各分布式發(fā)電設備出力不越限、各微電網(wǎng)內部線路安全約束及互聯(lián)微電網(wǎng)交換功率限制等，其約束條件為：

3 模型求解

利用列約束生成算法[23（]Column-and-Constraint Generation，C&CG）將兩階段模型解耦為2 個凸規(guī)劃問題，即主問題（Master Problem，MP）和子問題（Subproblem，SP）；然后利用ADMM 求解主問題MP，其具體求解過程詳見文獻[24-28]。

本文利用C&CG 對目標函數(shù)式（6）進行求解，并將其寫成緊湊矩陣可表示為：

式中：dTy為實時調控階段目標函數(shù)；Θ(x,u)為實時調控目標函數(shù)約束集合；u為不確定性量；V，G，H為系數(shù)矩陣。

MP 表達式如式（17），SP 表達式如式（18）：

式中：Pm,t為概率分布模糊集合；η為C&CG 中的輔助變量，表示最壞情況概率分布下第2 階段的期望成本的上限。

C&CG 與ADMM 相結合的分布式算法具體求解步驟如下：

6）更新迭代次數(shù)l=l+1，并判斷(UB-LB)/UB＞ε？如果大于，轉到步驟3）；如果小于，主問題MP 和子問題SP 收斂，程序結束。

4 仿真分析

4.1 算例介紹

改進IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)分為MG1，MG2，MG3 3個微電網(wǎng)區(qū)域，每個微電網(wǎng)內均接入1 個光伏（PV）、1 個風機（WT）、1 個儲能（ESS）、1 個可控柴油發(fā)電機（MT）。電源設備在系統(tǒng)中的接入情況如圖2 所示。電源設備容量配置及節(jié)點位置如表1所示，儲能設備參數(shù)如表2 所示，各設備運維成本如表3 所示。電力交易價格如圖3 所示。

圖2 多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-microgrid interconnection system

表1 各設備容量配置及接入節(jié)點位置Table 1 Capacity configuration and node location

表2 各儲能設備參數(shù)Table 2 Parameters of each energy storage equipment

表3 設備運維成本Table 3 Equipment operation and maintenance costs

圖3 電力交易價格Fig.3 Electricity transaction price

4.2 結果分析

圖4 給出了本文C&CG 與ADMM 相結合的分布式算法求解的模型收斂曲線。從圖4 可以看出，采用本文算法對MP，SP 進行4 次交互迭代求解后，模型最優(yōu)化解達到收斂，能較好地滿足優(yōu)化模型求解需求。

圖4 模型最優(yōu)解求解收斂曲線Fig.4 Optimally-solved model convergence curve

圖5 給出了MG1，MG2，MG3 中光伏、風機和負荷在最壞概率分布場景下的功率情況。

由圖5 可知，在交易電價較高的10:00—17:00時段，每個微電網(wǎng)在最壞概率分布場景下負荷功率要高于實際功率，其主要原因是保證滿足負荷需求；其他時段與實際負荷功率接近，在10:00—17:00光伏發(fā)電輸出功率低于實際值，在00：00—05：00與20：00—24：00 2 個時段內，風力發(fā)電的輸出功率低于預測值，表明通過本文方法可有效避免在10:00—17:00 用電負荷高峰時段，因可再生能源電源設備不確定性出力變小造成的電壓越下限，保證系統(tǒng)在不確定性變量的最壞概率分布場景下仍能安全運行。

圖6 給出了每個微電網(wǎng)基于本文方法得到的調度計劃。

圖6 各個微電網(wǎng)調度計劃Fig.6 Scheduling plan for each microgrid

由圖6 可知，在00：00—05：00 時段，由于該時段內負荷需求較小，風電多出的功率用來給儲能設備充電，MT 提供較少功率，并且該時段內電價較低，可采取從外界購買功率的調度策略。在10：00—20：00 時段，各個微電網(wǎng)MT 出力增加以滿足負荷高峰期的需求，儲能設備也開始釋放功率，在該電價較高階段增加功率售出來獲得經濟收益。在21：00—24：00 時段，各個微電網(wǎng)將儲能設備充電至初始容量，并且由于該時段負荷需求降低，各個微電網(wǎng)MT出力以及向外售出功率隨之減少。

圖7 給出了RO 方法、SO 方法與本文方法下微電網(wǎng)預調度成本和實時調控成本對比情況。

圖7 不同方法下兩階段運行成本對比Fig.7 Comparison of two-stage operation cost with different methods

由圖7 可知，相較于RO 方法與SO 方法，基于本文方法得到的兩階段成本較少，特別是在02:00，05:00，07:00，21:00，22:00 等時刻；而RO 方法與SO方法較高地估計了負荷功率，導致預調度和實時調控階段過多地從ISO 購買電量，使得兩階段成本都很高。本文方法較好實現(xiàn)了光伏、風機和負荷不確定性變量的預測，從而有效降低了兩階段的成本。

5 結語

本文提出了基于數(shù)據(jù)驅動的多微電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)分布魯棒運行優(yōu)化策略，利用數(shù)據(jù)驅動方法，在分布模糊集內構建了一個包含預調度和實時調控兩階段多區(qū)域微電網(wǎng)運行優(yōu)化模型，在不確定變量的最壞概率分布下優(yōu)化ISO 與多微電網(wǎng)運行總成本。為了保持各個微電網(wǎng)的獨立性，提出了一種基于ADMM 和C&CG 結合算法的ISO 與多微電網(wǎng)分解迭代求解方案，并保證了ADMM 和C&CG 結合算法的收斂性。通過將本文方法與SO 方法、RO 方法進行比較，表明了本文方法總體成本最低，系統(tǒng)安全性更高。