不同預(yù)緊力對(duì)水輪機(jī)頂蓋螺栓疲勞壽命影響研究

王星　張福林　劉晨光

摘 要：文章基于Miner線性疲勞累積理論，結(jié)合螺栓材料S—N曲線，運(yùn)用有限元方法模擬了不同工況及螺栓在不同預(yù)緊力下的頂蓋螺栓應(yīng)力分布和疲勞壽命。結(jié)果表明，頂蓋螺栓在甩負(fù)荷工況下出現(xiàn)最大應(yīng)力，為267.3 MPa，發(fā)生在螺栓連接部件配合斷面附近的外邊緣上，但由于預(yù)緊力的存在疲勞壽命相對(duì)較長(zhǎng)，在不施加預(yù)緊力情況下的頂蓋螺栓疲勞壽命最短，損傷最大，為1.21×105次。因此，施加合適的預(yù)緊力可延長(zhǎng)連接螺栓的疲勞壽命，保證連接螺栓的安全運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：水輪機(jī);頂蓋螺栓;預(yù)緊力;應(yīng)力分布;疲勞壽命

中圖分類(lèi)號(hào)：TK730.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-1064（2022）03--03

DOI：10.12310/j.issn.1674-1064.2022.03.070

水輪機(jī)頂蓋是水輪發(fā)電機(jī)組的重要過(guò)流部件之一，起到支撐導(dǎo)水機(jī)構(gòu)和軸承的作用，其與座接通過(guò)頂蓋螺栓連接固定[1]。水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，頂蓋螺栓長(zhǎng)期承受水壓力及上部機(jī)組重力荷載的作用，螺栓內(nèi)部緩慢發(fā)生疲勞損傷。在這種長(zhǎng)期交變荷載作用下，內(nèi)部容易形成裂紋，突然出現(xiàn)較大沖擊荷載時(shí)容易出現(xiàn)螺栓斷裂，導(dǎo)致頂蓋連接松動(dòng)，威脅水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行安全[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)螺栓疲勞壽命進(jìn)行了大量研究，并取得許多成果。研究表明，影響疲勞壽命的因素主要有應(yīng)力集中、接觸位置和螺紋底部的曲率半徑等，主要采用有限單元法進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算并系統(tǒng)分析螺栓疲勞強(qiáng)度[3]。這些是基于單軸疲勞壽命的研究。趙榮博等[4]基于臨界平面法，提出了一種預(yù)測(cè)機(jī)塔筒門(mén)洞焊縫的多軸疲勞壽命方法。Grizas等[5]研究了連接螺栓的長(zhǎng)度對(duì)螺栓疲勞壽命的影響。葛新峰[6]研究了不同螺栓和法蘭組合下的螺栓受到的應(yīng)力幅，進(jìn)行了頂蓋螺栓的疲勞強(qiáng)度影響因素研究。Casanova等[7]發(fā)現(xiàn)螺栓加工過(guò)程中的缺陷會(huì)嚴(yán)重影響螺栓疲勞壽命，松動(dòng)的螺栓會(huì)減少疲勞壽命。當(dāng)螺栓預(yù)緊力小于規(guī)范推薦值時(shí)，螺栓發(fā)生松動(dòng)，導(dǎo)致疲勞破壞，但螺栓預(yù)緊力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致連接結(jié)構(gòu)失效。因此，研究預(yù)緊力的大小對(duì)螺栓疲勞壽命的影響極為重要[8]。

1 疲勞壽命分析方法

1.1 疲勞破壞

疲勞破壞分為高周疲勞破壞和低周疲勞破壞，是指在當(dāng)載荷的循環(huán)（重復(fù)）次數(shù)高于一定情況下產(chǎn)生，受到的應(yīng)力通常比材料的極限強(qiáng)度低。機(jī)械疲勞破壞為材料或零件在循環(huán)應(yīng)力和應(yīng)變作用下，在一處或幾處逐漸產(chǎn)生局部永久性累積損傷，經(jīng)過(guò)一定的循環(huán)次數(shù)后，產(chǎn)生裂紋或突發(fā)性斷裂的過(guò)程。水輪機(jī)頂蓋在運(yùn)行過(guò)程中長(zhǎng)期承受變化的水壓力和機(jī)組自身重力，內(nèi)部荷載處在不斷的變化中，循環(huán)次數(shù)多，螺栓發(fā)生破壞時(shí)屬于高周疲勞破壞。

機(jī)械構(gòu)件的疲勞是十分復(fù)雜的過(guò)程，受多種因素影響，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)構(gòu)件的疲勞壽命，選擇合適的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型很重要。按疲勞損傷參量的不同可將疲勞壽命分析方法分為名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法、能量法、損傷力學(xué)法、功率譜密度法、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法等。

1.2 疲勞壽命分析

1.2.1 螺栓的S—N曲線

S—N疲勞曲線是反映材料施加的荷載大小與所能達(dá)到的極限循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系曲線，用來(lái)反映材料的疲勞性能，通常由實(shí)驗(yàn)室疲勞試驗(yàn)測(cè)定。水輪機(jī)頂蓋螺栓在運(yùn)行過(guò)程中主要承受高周變幅荷載的作用，采用頂蓋螺栓的S—N曲線為兩參數(shù)形式的指數(shù)模型，表達(dá)式為：

（1）

式中，S為施加的荷載，Mpa;Nf為極限循環(huán)次數(shù)，單位是次;A和B為S—N曲線的兩個(gè)系數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)S—N曲線是在對(duì)稱(chēng)應(yīng)力循環(huán)下測(cè)定的，當(dāng)疲勞試驗(yàn)所施加的載荷不滿(mǎn)足時(shí)，要注明試驗(yàn)應(yīng)力R值，R=1表示施加極限荷載。由于很難保證測(cè)定實(shí)驗(yàn)中的完全反向載荷，通常采用Goodman法修正平均應(yīng)力的影響?？紤]平均應(yīng)力幅值作用，采用Goodman法對(duì)交變應(yīng)力幅值進(jìn)行修正，得到等效交變應(yīng)力幅值。

（2）

式中，Se為考慮平均應(yīng)力作用后對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力作用下的等效應(yīng)力，Su為材料強(qiáng)度極限，Sa為施加的應(yīng)力范圍，Sm為平均應(yīng)力。

文章研究的水輪機(jī)頂蓋采用的連接螺栓為M64，材料為45#鋼，其強(qiáng)度極限Su為800 MPa，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室關(guān)于螺栓疲勞壽命曲線的測(cè)定，置信度95%，獲得如公式（3）所示的M64螺栓的S—N曲線，曲線形式如圖1所示。

（3）

1.2.2 Palmgren-Miner線性疲勞累積理論

Miner線性疲勞累積理論認(rèn)為，材料在施加的荷載作用下產(chǎn)生的疲勞損傷互不干擾，損傷與承受的應(yīng)力服從線性累積關(guān)系，當(dāng)累積損傷達(dá)到螺栓自身的閾值時(shí)，將發(fā)生疲勞破壞。例如在一定工況下，頂蓋螺栓在應(yīng)力范圍為Si的作用下經(jīng)歷ni次循環(huán)，時(shí)間為Δt，則這一循環(huán)周期內(nèi)的累積疲勞損傷為：

（4）

式中，D為Δt時(shí)間內(nèi)的累積疲勞損傷，m為應(yīng)力范圍Si變程的數(shù)量，Di為第i次產(chǎn)生的疲勞損傷，Ni為第i個(gè)應(yīng)力幅值在S—N曲線上對(duì)應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù)。

當(dāng)累積疲勞損傷D達(dá)到“1”時(shí)，將發(fā)生疲勞破壞。

（5）

螺栓每小時(shí)的疲勞損耗可表示為：

（6）

因此，螺栓的可用剩余壽命為：

（7）

式中，L為剩余壽命，Dt為每小時(shí)的損耗，T為每年電站對(duì)應(yīng)機(jī)組的運(yùn)行小時(shí)數(shù)。

對(duì)于螺栓的疲勞壽命預(yù)測(cè)，是在多個(gè)工況的對(duì)比計(jì)算中綜合起來(lái)的一個(gè)結(jié)果，包括機(jī)組正常運(yùn)行的工況和機(jī)組開(kāi)機(jī)、空載、停機(jī)等不定負(fù)荷的工況，因電站機(jī)組開(kāi)機(jī)、空載、停機(jī)等不定負(fù)荷的工況在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)較少，對(duì)于后者的特殊工況可檢測(cè)出一定次數(shù)的螺栓應(yīng)力數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)出疲勞損耗，估計(jì)出在一年內(nèi)可能出現(xiàn)的上述工況的數(shù)量，計(jì)算一年內(nèi)的疲勞壽命損耗，疊加到正常發(fā)電運(yùn)行的工況中去，進(jìn)行多種工況的復(fù)雜應(yīng)力荷載疲勞壽命預(yù)測(cè)。所以，設(shè)備安裝初期其值并不準(zhǔn)確。要經(jīng)過(guò)多個(gè)工況的運(yùn)行后，得到各工況損傷數(shù)據(jù)后，才能得到一個(gè)準(zhǔn)確的值。

2 建模與結(jié)果分析

2.1 頂蓋螺栓建模參數(shù)

某水電站軸流轉(zhuǎn)漿式水輪機(jī)額定出力為103 MW，其余基本技術(shù)參數(shù)如表1所示。

水輪機(jī)頂蓋及座環(huán)制造材料為Q235鋼，連接螺栓材料采用45#鋼，兩種材料的應(yīng)力學(xué)參數(shù)如表2所示。

2.2 建模與仿真

2.2.1 網(wǎng)格劃分及接觸條件

模型網(wǎng)格劃分采用四面體與六面體結(jié)合的劃分方式，采用solid45單元類(lèi)型，最終的網(wǎng)格單元總數(shù)為357 047個(gè)，網(wǎng)格單元結(jié)點(diǎn)總數(shù)為445 894個(gè)，頂蓋和座環(huán)結(jié)構(gòu)，以及連接螺栓的網(wǎng)格劃分如圖2所示。在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)螺栓以及螺栓接觸面的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。

螺栓與頂蓋之間的接觸方式設(shè)置為：第一，頂蓋與座環(huán)間、螺母與頂蓋上法蘭頂面為摩擦接觸;第二，支持蓋與頂蓋間、螺母與支持蓋上法蘭頂面為摩擦接觸;第三，螺柱與螺孔之間為綁定接觸。座環(huán)下環(huán)為全固定約束。

2.2.2 計(jì)算工況

文章主要分析水輪機(jī)在各種復(fù)雜工況下運(yùn)行以及螺栓施加不同預(yù)緊力時(shí)，頂蓋連接螺栓的應(yīng)力分布以及螺栓強(qiáng)度是否滿(mǎn)足相關(guān)要求。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，螺栓預(yù)緊力應(yīng)不小于正常工況下連接對(duì)象的最大工作荷載折算到螺栓軸向荷載的2.0倍，螺栓的工作綜合應(yīng)力在正常工況和過(guò)渡工況下不大于螺栓材料屈服強(qiáng)度的2/3。該機(jī)組在正常工況下頂蓋所受軸向水壓力為21 873.6 kN，折算到每根螺栓上的軸向荷載為130.2 kN，螺栓預(yù)應(yīng)力應(yīng)不小于260.4 kN，同時(shí)，根據(jù)螺栓預(yù)緊力在正常工況不大于材料屈服強(qiáng)度的2/3，即螺栓預(yù)緊力不大于426.6 kN。因此，取螺栓預(yù)緊力為300 kN施加在所有螺栓上，對(duì)照《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》標(biāo)準(zhǔn)，頂蓋螺栓預(yù)緊力300 kN是符合標(biāo)準(zhǔn)的。

由于水輪機(jī)運(yùn)行工況的多變復(fù)雜，在計(jì)算分析中一般選取典型工況進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)機(jī)組甩負(fù)荷實(shí)驗(yàn)記錄選取機(jī)組甩103 MW負(fù)荷前后兩個(gè)工況作為計(jì)算工況。此外，為了解螺栓預(yù)緊力對(duì)連接螺栓強(qiáng)度影響，對(duì)機(jī)組帶103 MW負(fù)荷時(shí)，頂蓋與座環(huán)間的連接螺栓未加預(yù)緊力情況也進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算工況如表3所示。

2.3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)所確定的三種計(jì)算工況和相應(yīng)的邊界條件，運(yùn)用ANSYS workbench軟件進(jìn)行水輪機(jī)頂蓋、座環(huán)以及連接螺栓的有限元計(jì)算。

以工況三為例，突然甩103 MW負(fù)荷，蝸殼水壓達(dá)到極值工況下，在頂蓋與座環(huán)間的連接螺栓施加了1.25倍預(yù)緊力，即375 kN。實(shí)驗(yàn)記錄得到水輪機(jī)頂蓋與轉(zhuǎn)輪之間密封腔所受的真空壓力為0.034 MPa，水輪機(jī)導(dǎo)葉區(qū)頂蓋受到的水壓力為0.82 MPa。仿真獲得連接螺栓整體的應(yīng)力和變形及其局部放大圖如圖3所示。

在預(yù)先施加375 kN的螺栓預(yù)緊力下，頂蓋上每個(gè)螺栓的應(yīng)力和變形量分布基本一致。從單個(gè)螺栓來(lái)看，頂蓋螺栓承受的最大應(yīng)力和最大變形量分別為267.3 MPa和2.287 mm，而最小變形量為0 mm。從圖3a螺栓局部放大圖可知最大應(yīng)力出現(xiàn)在連接螺栓與座環(huán)螺紋孔配合區(qū)域頂端附近，與實(shí)際情況符合。此外，連接螺栓的截面應(yīng)力分布并不均勻，最大應(yīng)力出現(xiàn)在截面邊緣處，從外到內(nèi)逐漸變小，最小應(yīng)力為0.817 MPa。最大應(yīng)力出現(xiàn)位置若長(zhǎng)時(shí)間承受來(lái)自交變的水壓力的沖擊，內(nèi)部金屬材料容易出現(xiàn)缺陷，而且由于最大應(yīng)力出現(xiàn)在截面邊緣處，此處接觸面積較小，更加容易形成裂紋，并向螺栓內(nèi)部擴(kuò)展，導(dǎo)致螺栓斷裂。因此進(jìn)行螺栓的疲勞壽命分析來(lái)預(yù)測(cè)螺栓的剩余壽命是非常有必要的。

此外，三種工況計(jì)算發(fā)現(xiàn)，頂蓋最大變形隨預(yù)緊力的增大略微減小，頂蓋螺栓的最大應(yīng)力隨預(yù)緊力增大而增大。所以預(yù)緊力適當(dāng)增大，可減小頂蓋的變形，但不能使螺栓應(yīng)力超過(guò)材料的強(qiáng)度極限。

3 頂蓋螺栓疲勞壽命分析

輸入螺栓材料的S—N曲線，對(duì)上述三種工況進(jìn)行不同預(yù)緊力下的疲勞壽命仿真計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。

在不施加預(yù)緊力的情況下（工況一），連接螺栓的疲勞循環(huán)疲勞壽命最短，為1.76×105次，螺栓的疲勞損傷結(jié)果最大，為1.21×105，發(fā)生在最大應(yīng)力位置附近。在正常運(yùn)行工況下的螺栓的疲勞壽命最長(zhǎng)，為1×108次，螺栓的損傷結(jié)果最小，為10次，螺栓的安全系數(shù)為1.0675，安全系數(shù)最大，滿(mǎn)足規(guī)范要求。三種工況疲勞壽命計(jì)算結(jié)果總結(jié)如表4所示。

表4? 不同預(yù)緊力工況疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

從表4可知，在不施加預(yù)緊力的情況下，連接螺栓的疲勞壽命最短。而在預(yù)先施加預(yù)緊力300 kN情況，在正常運(yùn)行工況下，螺栓的疲勞壽命最長(zhǎng)。螺栓預(yù)緊力可以提高螺栓連接的可靠性、抗松能力和螺栓的疲勞強(qiáng)度，增加連接的緊密性和剛性。大量試驗(yàn)和使用經(jīng)驗(yàn)證明，較高的預(yù)緊力對(duì)連接的可靠性和被連接的壽命都是有益的，特別對(duì)有密封要求的連接更為必要。

發(fā)生甩負(fù)荷時(shí)，由于急劇增大的水錘壓力沖擊水輪機(jī)頂蓋，導(dǎo)致連接螺栓應(yīng)力增加，疲勞壽命減小。這種突然增加的應(yīng)力極容易損傷螺栓，造成內(nèi)部形成微小裂紋，從而縮短螺栓的使用壽命。在研究螺栓的疲勞壽命時(shí)，應(yīng)考慮各種極端工況的影響，累加到正常運(yùn)行工況的計(jì)算中去，才能準(zhǔn)確計(jì)算出螺栓的使用壽命。

4 結(jié)論

文章運(yùn)用Miner線性疲勞累積理論，結(jié)合S—N疲勞壽命曲線，使用ANSYS對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組的頂蓋螺栓進(jìn)行了應(yīng)力計(jì)算和疲勞壽命仿真，并得出以下結(jié)論：

第一，連接螺栓最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在工況三甩負(fù)荷情況下，為267.3 MPa，危險(xiǎn)截面為螺栓連接部件的配合斷面附近，并且最大應(yīng)力處于截面邊緣處，從外到內(nèi)逐漸變小。該最大應(yīng)力滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

第二，疲勞壽命分析表明工況一不施加預(yù)緊力的情況下連接螺栓的疲勞壽命最短，為1.76×105次，正常運(yùn)行工況最長(zhǎng)，已達(dá)到計(jì)算設(shè)置的上限1.00×108次。

第三，施加合適的預(yù)緊力后可顯著提高連接螺栓的疲勞壽命，因此，提前確定頂蓋與座環(huán)裝配連接螺栓的預(yù)緊力是非常重要的。

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