軸徑轉(zhuǎn)速對多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承靜特性的影響

0 引言

我國在可壓縮氣體潤滑與彈性箔片軸承技術(shù)研究方面相對較晚

，且前期未得到重視，導(dǎo)致發(fā)展較為緩慢

。隨著彈性箔片軸承在小型渦輪機(jī)械上發(fā)揮出巨大優(yōu)勢，并在航天航空及民用領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值日益顯著

，彈性箔片軸承逐漸成為我國多所高校及研究機(jī)構(gòu)的研究重點(diǎn)。尤其是對軸承低載荷高穩(wěn)定性的要求日益增加，對適用于輕載高速機(jī)械設(shè)備上的多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的研究成為一項(xiàng)重要的課題。

本次調(diào)查的主要目標(biāo)是了解當(dāng)前非英語專業(yè)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)英語的積極性與目的，以及英語學(xué)習(xí)的效率和在自主粗惡習(xí)過程中存在的問題與不足。因此本次調(diào)查主要圍繞以下幾個(gè)問題展開：

由于軸承間隙內(nèi)的氣膜厚度在微米級

，利用現(xiàn)有的CFD流體仿真軟件，無法完全準(zhǔn)確的反映出動(dòng)壓氣膜的特性，本文將基于多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承靜特性的分析理論

，編制多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承靜特性求解程序，計(jì)算分析動(dòng)壓軸承的靜特性，主要從軸徑轉(zhuǎn)速方面對動(dòng)壓軸承的氣膜壓力、箔片變形、承載力和姿態(tài)角的影響展開研究，探討多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承靜特性變化規(guī)律。

1 氣體動(dòng)壓箔片軸承數(shù)學(xué)模型

將廣義牛頓粘性定律代入動(dòng)量傳遞方程，并將各個(gè)應(yīng)力分量

消掉可以得到

-

方程，即

-

方程矢量表達(dá)式為：

(1-1)

本文所研究的氣體動(dòng)壓箔片軸承的特性可以認(rèn)為是窄間隙潤滑的問題，因?yàn)閯?dòng)壓氣膜的厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它方向上的尺寸，并且數(shù)量級的差異在10

，為

-

方程的簡化提供了可能性，簡化主要是通過舍去高階小量以及對窄間隙潤滑問題的假設(shè)

。

(1)在程序開始階段輸入計(jì)算的初始參數(shù)，包括軸承的基本尺寸參數(shù)、波箔的結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣體介質(zhì)參數(shù)、旋轉(zhuǎn)角速度和偏心率等。

(1-2)

由上式可得：

采用Newton-Raphson方法：

(1-3)

可以看出，很多學(xué)者在降低并聯(lián)機(jī)構(gòu)整機(jī)位姿誤差方面進(jìn)行了大量研究，但針對定位器類并聯(lián)機(jī)構(gòu)位姿誤差與結(jié)構(gòu)誤差的相關(guān)研究較少。已有的關(guān)于定位器類并聯(lián)調(diào)姿托架的研究存在以下不足：①未將全部約束方程納入誤差模型，導(dǎo)致所建誤差模型無法識(shí)別單個(gè)主驅(qū)動(dòng)的定位器主動(dòng)移動(dòng)副角度誤差，對本并聯(lián)調(diào)姿托架而言，如果采用已有方式建模，將不能使用誤差模型辨識(shí)大部分主動(dòng)移動(dòng)副角度誤差；②文獻(xiàn)[2]采用方式組成結(jié)構(gòu)誤差項(xiàng)系數(shù)矩陣辨識(shí)結(jié)構(gòu)誤差，該方陣為奇異矩陣，采用正則化方法消除矩陣奇異性會(huì)導(dǎo)致誤差項(xiàng)系數(shù)發(fā)生變化，降低結(jié)構(gòu)誤差辨識(shí)精度。

(1-4)

圖8給出了微通道分支數(shù)n=3，質(zhì)量流率=3g/s，熱流密度分別為25、35、45、55W/cm2時(shí)熱沉熱應(yīng)力云圖。

(1-5)

(1-6)

將差分后的式子代入到(2-3)中，可以得到：

,

-1,

+

,

+1,

+

,

,

+

,

,-1

+

,

,+1

=-

,

(1-7

對Reynolds方程的求解轉(zhuǎn)換成了對系數(shù)矩陣的求解，即迭代求解，迭代收斂條件為：

(1-8)

圖2是偏心率ε=0.4軸承轉(zhuǎn)速分別在ω=45000rpm、ω=65000rpm、ω=85000 rpm情況下，箔片數(shù)n=5的多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的氣膜壓力分布圖從圖中可以看到隨著軸頸轉(zhuǎn)速從45000rpm增加到85000rpm的過程中，無量綱氣膜壓力也在升高，最小氣膜厚度也會(huì)逐漸變小。

2 靜特性計(jì)算流程

本文選用的計(jì)算平臺(tái)為Matlab，具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。在對多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承靜特性進(jìn)行求解時(shí)采用該平臺(tái)，可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。靜特性的計(jì)算流程如圖1所示，

(2)在迭代程序中，對每個(gè)箔片劃分好網(wǎng)格，并設(shè)置好邊界條件(包括對稱邊界條件和大氣邊界條件)，先計(jì)算出軸向平均氣膜壓力，以及對初始?xì)饽ず穸冗M(jìn)行循環(huán)求解，最后耦合求解氣膜壓力和氣膜厚度矩陣方程。進(jìn)而根據(jù)變形系數(shù)法計(jì)算出每個(gè)箔片的變形量。

(3)最后輸出迭代完成的氣膜厚度和氣膜壓力以及箔片變形量，根據(jù)程序中的公式積分求出靜特性參數(shù)，包括姿態(tài)角、載荷、氣膜厚度和壓力分布等。

分析氣體軸承的靜態(tài)特性，需要確定好箔片軸承的基礎(chǔ)參數(shù)，表1是多箔片氣體動(dòng)壓徑向氣體軸承運(yùn)行參數(shù)。

12月17日，兵團(tuán)聚焦聚力總目標(biāo)持續(xù)深化“訪惠聚”駐連（村）工作會(huì)議在三師圖木舒克市召開。自治區(qū)政協(xié)副主席、兵團(tuán)黨委副書記孔星隆出席會(huì)議并講話。兵團(tuán)工會(huì)駐三連“訪惠聚”工作隊(duì)在會(huì)上作了交流發(fā)言。□

在編譯好的Matlab靜特性程序軟件中輸入上述參數(shù)，進(jìn)入求解模塊得出結(jié)果，最后對結(jié)果進(jìn)行整理和分析。通過改變箔片數(shù)目、軸承運(yùn)行條件、波箔結(jié)構(gòu)分析多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承靜特性變化規(guī)律，從而更加了解這種形式的氣體動(dòng)壓軸承的內(nèi)在特性。

3 軸頸轉(zhuǎn)速對靜特性的影響

3.1 氣膜壓力和箔片變形

對網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間的壓力差進(jìn)行求解，與之前的壓力值疊加起來，更新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的壓力分布，再進(jìn)行迭代求解，直到滿足迭代收斂精度，輸出積分壓力值。

以上種種，所謂“字如其人”，其實(shí)說的就是一個(gè)人的筆跡與其個(gè)性和心理狀態(tài)的關(guān)系問題。在筆跡面前，不管你隱藏得有多么高深莫測，只要有你正常書寫的一頁筆跡，你就沒有神秘感可言。甚至可以說，筆跡會(huì)讓你一絲不掛。

圖3表示的是軸頸轉(zhuǎn)速在ω=45000 rpm、ω=65000rpm、ω=85000rpm情況下箔片變形量的分布，從圖中可以分析出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的變形量越大，這是由于轉(zhuǎn)速的增加，使得氣體動(dòng)壓效果增強(qiáng)，在氣膜力的擠壓下隨之而來的箔片變形量也會(huì)增加，并且從圖中可以看到氣膜壓力和箔片變形趨勢是相一致的，這是符合實(shí)際情況的。

3.2 承載力和姿態(tài)角

圖4是多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的承載力隨轉(zhuǎn)速ω的變化曲線，承載力是衡量氣體動(dòng)壓軸承好壞最主要的表征，分析圖可知在相同的偏心率下，隨著軸頸轉(zhuǎn)速越大，軸承的承載力也會(huì)提高，這是因?yàn)樵趧?dòng)壓效應(yīng)的作用下，高轉(zhuǎn)速會(huì)產(chǎn)生較高的氣膜壓力，而承載力受氣膜壓力影響較大，所以對于多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承來說，轉(zhuǎn)速越高承載力也會(huì)越高，當(dāng)ε=0.8時(shí)，承載力從24N增加到了59N，增幅達(dá)到145%。但從圖中可以看到，在低轉(zhuǎn)速時(shí)承載力增長速率較快，后來趨于平緩，說明隨著轉(zhuǎn)速的提高，軸承間隙內(nèi)的氣體流動(dòng)損失在增加，在一定程度上制約著承載力的提高。

2.2 測定方法 用卷尺測定樹高、冠幅、干高，用角度尺測量枝條開張角度；處理組和對照組骨干枝上選取飽滿度一致的側(cè)芽134個(gè)，調(diào)查萌發(fā)率、抽生新梢類型；處理組和對照組各選取134條中短枝，調(diào)查頂花芽數(shù)量；全樹采果測定產(chǎn)量。

圖5表示的是多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的姿態(tài)角隨軸頸轉(zhuǎn)速的變化曲線，較小的姿態(tài)角是多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承中的理想特征，因?yàn)樗硎酒叫杏谳d荷方向的軸頸位移和不穩(wěn)定的交叉耦合效應(yīng)較小，是代表氣體軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的表征，并且多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的最小氣膜厚度的位置由姿態(tài)角確定。從圖中可以分析出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的姿態(tài)角越小，即轉(zhuǎn)子運(yùn)行的越穩(wěn)定，這是由于轉(zhuǎn)速的增加，使得氣體動(dòng)壓效果增強(qiáng)，在相同偏心率下，在周向方向產(chǎn)生壓差更大。這也說明了多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承在高速時(shí)具有較強(qiáng)的抗干擾能力，使整個(gè)轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)運(yùn)行的更穩(wěn)定。但是當(dāng)偏心率ε=0.7時(shí)，這時(shí)隨著轉(zhuǎn)速的升高，多箔片氣體動(dòng)壓軸承的姿態(tài)角變化趨勢趨于平緩，當(dāng)ε=0.8時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的升高，姿態(tài)角反而是升高的，說明此時(shí)在高轉(zhuǎn)速下軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行趨向不穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文根據(jù)假設(shè)條件，從Navier-stokes方程推導(dǎo)出廣義Reynolds方程，在等溫條件下，采用中心差分法、Reynolds迭代法對壓力控制下的Reynolds方程進(jìn)行無量綱化和離散，給出箔片變形下的氣膜厚度方程，對兩方程進(jìn)行耦合求解；利用Matlab平臺(tái)編譯多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承靜特性軟件，計(jì)算得到多箔片氣體動(dòng)壓徑向軸承的靜特性結(jié)果。發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速 ω=15000rpm-ω=105000rpm過程中，軸承的氣膜壓力和箔片變形都會(huì)有明顯的變化；軸承的承載力在低轉(zhuǎn)速時(shí)增加幅度較大承載力最高提升了3倍；在高轉(zhuǎn)速下軸承具有較小的姿態(tài)角，即軸承運(yùn)行穩(wěn)定性較強(qiáng)。

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