有效夾緊長度對(duì)鋼板彈簧力學(xué)特性影響分析

0 引言

鋼板彈簧是汽車非獨(dú)立懸架中應(yīng)用最廣泛的一種常見的彈性元件，由若干片合金彈簧片組合而成的一根近似等強(qiáng)度的彈性梁，具有結(jié)構(gòu)簡單,質(zhì)量輕，制造容易，價(jià)格便宜，維修方便,工作可靠和承載能力強(qiáng)等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用在輕型貨車、小微型客車及某些越野車懸架上

，同時(shí)兼有彈性元件、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和減振器作用，如圖1鋼板彈簧的典型結(jié)構(gòu)，可以保證車輪相對(duì)于車架的運(yùn)動(dòng)特性，并傳遞在車輪和車架之間的力和力矩, 并緩和由路面不平傳給車架的沖擊載荷，衰減由此引起的承載系統(tǒng)的振動(dòng)，以保證平順地行駛，對(duì)整車行駛的安全性、平順性和操作穩(wěn)定性具有重要的影響，剛度與強(qiáng)度是其重要的力學(xué)特性，準(zhǔn)備獲得這些參考的具有重要的意義。

鋼板彈簧剛度特性一般呈非線性，具有較穩(wěn)定的固有頻率，從而使汽車有較好的行駛平順性，這種彈簧包括主簧和副簧：當(dāng)載荷較小時(shí)，只有主簧起作用，剛度為定值；當(dāng)載荷達(dá)到某一定值 P1后，主簧和副簧開始接觸，副簧開始起作用，隨著載荷逐漸加大至P2，主、副簧接觸范圍逐漸加大至完全接觸，這一階段剛度逐漸增大；之后兩者結(jié)合成一體，共同承載，剛度又保持不變。載荷在 P1至 P2區(qū)段時(shí)，板簧具有漸變的非線性彈性特性，圖2鋼板彈簧剛度特性曲線示意圖。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法，鋼板彈簧在理論計(jì)算為了得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值解，在理論算法上存在各種假設(shè)，目前鋼板彈簧的理論設(shè)計(jì)主要有兩種算法，共同曲率法和集中載荷法。共同曲率法假設(shè)鋼板彈簧在任何載荷下，鋼板彈簧各片彼此沿整個(gè)長度無間隙接觸，同一截面上各片具有相同的曲率，從而簡化為梯形單片彈簧進(jìn)行計(jì)算。集中載荷法假定在任何負(fù)荷下，各葉片間只在端部和根部無摩擦地接觸并傳力，工作中各接觸點(diǎn)不脫開，相鄰兩片在接觸點(diǎn)具有相同撓度。

而有限元方法不需要任何假設(shè)就可以得到高精度的結(jié)果，與傳統(tǒng)的解析方法相比，具有理論上嚴(yán)密、力學(xué)模型統(tǒng)一和精度高等優(yōu)點(diǎn)，本文主要研究不同的夾緊長度對(duì)鋼板彈簧剛度與強(qiáng)度特性影響，建立某一主機(jī)廠的鋼板彈簧自由狀態(tài)的幾何模型，考慮夾緊長度的影響

，在ABAQUS里面建立鋼板彈簧有限元模型，分析不同的夾緊長度下對(duì)鋼板彈簧剛度與強(qiáng)度進(jìn)行分析，并分析夾緊長度對(duì)力學(xué)特性影響規(guī)律，研究結(jié)果可以為鋼板彈簧剛度與強(qiáng)度的設(shè)計(jì)提供理論計(jì)算，從而大大地縮短調(diào)試周期，降低成本，找到最合理的設(shè)計(jì)方案，達(dá)到節(jié)省成本、提高開發(fā)效率，縮短開發(fā)周期的目的。

1 鋼板彈簧有限元分析

鋼板彈簧在實(shí)際工作過程中鋼板彈簧產(chǎn)生大變形，屬于幾何非線性問題；同時(shí)葉片間存在接觸，接觸狀態(tài)與多種因素相關(guān)，屬于典型的邊界條件非線性問題，因此，鋼板彈簧計(jì)算中的強(qiáng)度和剛度計(jì)算分析是一個(gè)包含復(fù)雜接觸關(guān)系、幾何非線性分析問題，鋼板彈簧有限元分析的準(zhǔn)確性與其工作的狀態(tài)有密切的關(guān)系，鋼板彈簧總成是通過中心螺栓將不同曲率的簧片裝配而成，在裝配過程中各片簧間必然產(chǎn)生摩擦,進(jìn)而產(chǎn)生接觸力,使得各片簧上產(chǎn)生一定的預(yù)應(yīng)力,然后通過U型螺栓的作用，將上夾板、下夾板與鋼板彈簧裝配到后橋上。

1.1 幾何模型

圖5～7為行程145mm下，鋼板彈簧在不同夾緊長度下的等效應(yīng)力云圖，由云圖可知板彈簧在承受145mm行程條件下，夾緊長度取88mm、70mm、50mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力為1006MPa、1103MPa、1196MPa，應(yīng)力最大部位主要出現(xiàn)在U型螺栓夾緊區(qū)域，且應(yīng)力云圖分布基本一致，但是隨著夾緊長度的增加，鋼板彈簧的最大等效應(yīng)力增加，主要原因是在相同受力，慣性矩、擾度情況下，夾緊長度小的根部的應(yīng)力也小，這與理論是符合的，還可以得出，夾緊長度的改變對(duì)整個(gè)板簧的應(yīng)力影響并不大。

1.2 材料屬性

鋼板彈簧采用各向同性的線彈性材料為60Si2Mn的彈簧，材料特性為：彈性模量為2.06×10

Pa，泊松比為0.3。

1.3 網(wǎng)格劃分

為了驗(yàn)證夾緊長度對(duì)強(qiáng)度與剛度的影響，仿真過程中,設(shè)置夾緊長度分別為上夾板的有效長度88mm(上夾板有效長度),70mm, 50mm (U型螺栓跨距一半),按上述加載形式進(jìn)行計(jì)算，從等效應(yīng)力與剛度方面研究夾緊長度對(duì)鋼板彈簧力學(xué)特性的影響夾緊長度對(duì)等效應(yīng)力的影響。

2013年，廣東省水利廳黨組高度重視水政監(jiān)察工作，多次了解水政監(jiān)察工作的任務(wù)職能，并要求水政監(jiān)察隊(duì)伍要嚴(yán)于職守、依法行政。廣東省水政監(jiān)察隊(duì)伍在各級(jí)水行政主管部門的領(lǐng)導(dǎo)下，按照“忠誠、為民、科學(xué)、務(wù)實(shí)”的新時(shí)期廣東水利人精神，狠抓執(zhí)法能力建設(shè)，認(rèn)真做好執(zhí)法查處工作，為維護(hù)廣東省正常水事秩序、保障水利改革發(fā)展發(fā)揮了重要作用。

而“東風(fēng)破”作為一種曲調(diào)，出于宋代“曲破”一說?！皷|風(fēng)破”可以算作典故的使用，意在使歌曲更加古色古香。

發(fā)放問卷60份，回收問卷60份，有效率100%。結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)組學(xué)員在提升臨床思維分析能力、語言表達(dá)能力及自學(xué)能力、激發(fā)專業(yè)學(xué)習(xí)興趣、發(fā)現(xiàn)和處理問題能力及團(tuán)隊(duì)協(xié)助意識(shí)方面更有優(yōu)勢（表1）。

(2)單元類型：考慮到板簧計(jì)算的精度

，單元類型采用單元非協(xié)調(diào)模式C3D8I,可以有效防止沙漏問題，單元的大小取板簧厚度尺寸的1/3，采用用映射體網(wǎng)格的方式對(duì)板簧和上下夾板劃分網(wǎng)格。

1.4 接觸處理

要進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)算，這樣就可以有效的杜絕一些不必要的成本。國有企業(yè)在預(yù)算管理時(shí)要特別注重對(duì)預(yù)算的監(jiān)督，以此來實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)的監(jiān)督。要根據(jù)國家制定的相關(guān)政策來制定，然后根據(jù)自身的情況進(jìn)行完善。要根據(jù)對(duì)資金的監(jiān)管，以此來提升對(duì)資金的使用效率，以此來實(shí)現(xiàn)對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)算的監(jiān)督，從而實(shí)現(xiàn)資金的使用效率，從而確保預(yù)算管理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這樣就能夠?qū)崿F(xiàn)資金支撐成本的監(jiān)管。

1.5 模型的約束與加載

板簧的約束與加載來源于板簧的裝配加載過程與實(shí)際使用工況

，鋼板彈簧裝配前各片弧高是自由狀態(tài)，因此在加載前要模擬板簧裝配過程，裝配加載過程為應(yīng)用中間螺栓夾緊具有不同曲率和初始弧高的單片，夾緊過程為短片的曲率半徑變大，而長片的曲率半徑變小。最后各簧片的中間相互緊密貼合在一起，發(fā)生接觸，即各簧片之間間隙為 0，本文計(jì)算模擬裝配過程，在第一片簧片的加載頭上施加壓方向垂直位移，位移大小等于各葉片自由狀態(tài)下各簧片之間的間隙之和，夾緊模型中上片地面中央節(jié)點(diǎn)和下片上面中央節(jié)點(diǎn)之間的距離之和36mm，約束上夾板的六個(gè)自由度，在上下夾板夾建立連接單元施加位移，該位移為各簧片間隙之和，為了能在臺(tái)架試驗(yàn)反應(yīng)板簧的應(yīng)力水平，添加鋼板板簧工作的最大行程，該行程加載在上夾板上，然后在兩耳中心點(diǎn)處分別建參考點(diǎn)，耦合內(nèi)表面，在參考點(diǎn)上約束除水平移動(dòng)與耳軸旋轉(zhuǎn)自由度外的自由度，如圖4鋼板彈簧有限元模型。

2 夾緊長度對(duì)強(qiáng)度的影響

網(wǎng)格劃分是有限元模型建立中一個(gè)非常重要的部分,網(wǎng)格劃分的好壞對(duì)有限元分析計(jì)算的結(jié)果和精度影響很大,為了建立正確的有限元模型,需要遵循以下網(wǎng)格劃分的原則

：

(1)網(wǎng)格數(shù)量: 根據(jù)有限元理論可知，對(duì)同一個(gè)分析對(duì)象，單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的模擬越精確，但單元?jiǎng)澐诌^細(xì)，即生成的單元數(shù)量過多，則計(jì)算時(shí)間會(huì)大幅度增加，考慮精度與計(jì)算時(shí)間的平衡,網(wǎng)格劃分采用縱、橫方向尺寸取5mm大小網(wǎng)格。

鋼板彈簧簧片間的接觸力是通過簧片之間的摩擦產(chǎn)生的

，abaqus是通過在相鄰簧片間建立面與面接觸來模擬簧片間的接觸關(guān)系，需要考慮接觸面間的摩擦行為，設(shè)置接觸屬性切向摩擦系數(shù)為0.1～0.2，摩擦系數(shù)較大會(huì)造成收斂問題，法向設(shè)置成面接觸后再分開，接觸方式采用面與面的接觸分析，接觸對(duì)由主面與從面，為了防止從面的節(jié)點(diǎn)不能穿透主面，一般選面積大的表面作為主面，面積小的表面作為從面，選擇有限滑移(finite sliding)來描述接觸對(duì)間的相對(duì)滑動(dòng)，該鋼板彈簧定義了6個(gè)接觸對(duì)，生成后的接觸單元。

該板簧由5片組成，各片的初始幾何尺寸如表所示，各簧片采用自由狀態(tài)的曲率，出于簡化的目的，建模時(shí)沒有考慮彈簧模型的中心孔、倒角、尼龍墊片以及夾箍、鉚釘?shù)冗B接件，可以大大減少計(jì)算量，且對(duì)鋼板彈簧實(shí)際應(yīng)力影響較小，如圖3

3 夾緊長度對(duì)剛度的影響

鋼板彈簧是一種非線性彈簧，由主簧和副簧組成，當(dāng)載荷較小時(shí),只有主簧工作；當(dāng)載荷超過一定限度后，副簧與主簧開始接觸，隨著載荷逐漸增大，副簧與主簧完全接觸，此時(shí)鋼板彈簧剛度也逐漸增大，剛度特性呈非線性，即副簧剛開始接觸的主簧剛度與完全接觸的合成剛度。

1.2 對(duì)腦的作用 腸道菌群影響腦的活動(dòng)甚至行為。腸道菌群調(diào)控腦和行為的機(jī)制涉及多方面,包括腸道神經(jīng)系統(tǒng)、神經(jīng)影像學(xué)、腸道菌群和宿主的相互作用以及腸道菌群-腸-腦軸。腸-腦軸是腸和腦之間的信息交流系統(tǒng),腸道菌群在腸道菌群-腸-腦軸中主要通過免疫、迷走神經(jīng)和神經(jīng)內(nèi)分泌途徑來行使功能。

根據(jù)仿真的結(jié)果可以得到不同夾緊長度下該鋼板彈簧位移與剛度的特性曲線圖8，由表2數(shù)據(jù)可知隨著夾緊長度的增大，夾緊剛度也增大，當(dāng)主片簧伸直長度相同時(shí)，夾緊長度越短，懸臂的長度越長，變形越大，即剛度越小，這與實(shí)際力學(xué)現(xiàn)象是一致的，如果夾板有效長度取的太長，對(duì)剛度的影響很大，建議采用U型螺栓跨距一半作為衡量板簧計(jì)算的規(guī)范，這樣有利于與理論對(duì)比，才能知道剛度算的靠不靠譜，才能進(jìn)行后面的強(qiáng)度分析，同時(shí)這里也為我們的設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)，夾緊長度的增大有助于剛度的提升，但隨之而來的等效應(yīng)力為增大，所以要權(quán)衡解決。

4 結(jié)論

1)通過有限元對(duì)鋼板彈簧夾緊長度對(duì)強(qiáng)度的分析，可以得到隨著夾緊長度的增加，鋼板彈簧的最大等效應(yīng)力增加，但夾緊長度的增加對(duì)整個(gè)板簧的應(yīng)力影響并不大。

2)通過有限元對(duì)鋼板彈簧夾緊長度對(duì)剛度的分析，可以得到隨著夾緊長度的增加，鋼板彈簧的剛度也增加，但夾緊長度的增加對(duì)整個(gè)板簧的剛度影響較大。

3)利用有限元軟件分析可以縮短產(chǎn)品的開發(fā)時(shí)間，降低開發(fā)成本，保證產(chǎn)品的質(zhì)量，具有十分重要的意義。

[1]余志生.汽車?yán)碚揫M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009:108-109.

[2]王望予.汽車設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：166-167.

[3]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[M]，化學(xué)工業(yè)出版社，2004.7-11-7-13.

[4]陸志成等. 某車鋼板彈簧剛度分析[J]. 汽車科技，2011,6:56-58.

[5]蔣立盛.漸變剛性鋼板彈簧的計(jì)算方法.汽車技術(shù)，1983， (11)： 14-20.

[6]石亦平.ABAQUS有限元分析實(shí)例講解[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[7]張勝蘭等.基于hyperworks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008:87-120.

[8]李剛. 漸變剛度鋼板彈簧后懸架有限元與動(dòng)力學(xué)建模及仿真[D]. 長春：吉林大學(xué)，2011.14-16.

[9]張英會(huì). 彈簧手冊[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.545-555.

[10]于安和，桂良進(jìn)，范子杰.鋼板彈簧剛度特性的有限元分析[J].汽車技術(shù)，2007.2.