MG400/951-WD型采煤機(jī)螺旋滾筒可靠性靈敏度優(yōu)化設(shè)計(jì)

李明昊，趙麗娟，喬 捷

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110159；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；3.遼寧省大型工礦裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 阜新 123000)

螺旋滾筒作為采煤機(jī)的重要工作機(jī)構(gòu)，截割含夾矸煤層時(shí)易失效，對(duì)整機(jī)可靠性和綜采工作面的效率有著重要的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)采煤機(jī)螺旋滾筒的設(shè)計(jì)參數(shù)及其性能的研究非常重視，HEKIMOGLU和OZDEMIR分析螺旋升角對(duì)螺旋滾筒載荷的影響情況，得出螺旋升角的變化對(duì)螺旋滾筒的載荷存在明顯的影響，通過(guò)計(jì)算得到載荷最小時(shí)的螺旋升角。SOMANCHI等分析螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量對(duì)滾筒性能的影響，利用VB實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)螺旋滾筒參數(shù)化設(shè)計(jì)和鎬型截齒載荷的計(jì)算。PIOTR Gospodarczyk基于平煤層采煤機(jī)螺旋滾筒的動(dòng)力學(xué)仿真模型分析螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量對(duì)裝煤性能的影響，得出保證裝煤效率在80%以上時(shí)，合理的螺旋滾筒的葉片直徑與筒體直徑比值。ESHAGHIAN O等對(duì)螺旋滾筒的磨損失效形式進(jìn)行分析，并對(duì)滾筒進(jìn)行優(yōu)化。李曉豁等以噸煤售價(jià)作為目標(biāo)函數(shù)，采用混合仿生算法得到螺旋滾筒的轉(zhuǎn)速、牽引速度和排列方式的最優(yōu)解，結(jié)果表明優(yōu)化后的螺旋滾筒生產(chǎn)噸煤售價(jià)可提高0.75%。郭建利應(yīng)用混沌集優(yōu)化算法對(duì)MG250/550-WD型采煤機(jī)螺旋滾筒進(jìn)行遍歷優(yōu)化，得到螺旋滾筒的最優(yōu)工作參數(shù)，采煤機(jī)的工作性能提升顯著，應(yīng)用混沌集優(yōu)化算法一定程度避免長(zhǎng)期困擾采煤機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)局部最優(yōu)解的問(wèn)題。彭天好等基于相似理論設(shè)計(jì)模擬截割實(shí)驗(yàn)用的螺旋滾筒，并完成三維建模，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中并未考慮螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量對(duì)性能的影響程度。辛紅寶和楊忠印利用有限元法對(duì)螺旋滾筒端盤(pán)截齒的固有頻率和模態(tài)振型進(jìn)行分析，得到最優(yōu)的截齒排列方式，一定程度上降低螺旋滾筒的振動(dòng)；趙麗娟等利用虛擬樣機(jī)技術(shù)分析螺旋滾筒運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)對(duì)截割?yuàn)A矸煤層應(yīng)力和滾筒工作性能的影響，并針對(duì)不同煤層賦存條件，提出優(yōu)先選用的滾筒類(lèi)型。

上述的研究?jī)H分析螺旋滾筒單一的失效形式，而沒(méi)有從螺旋滾筒應(yīng)力可靠性、頻率可靠性和振幅可靠性的相關(guān)失效模式的角度開(kāi)展研究。采煤機(jī)螺旋滾筒結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，失效形式眾多，因此建立一種考慮綜合可靠性因素的螺旋滾筒的設(shè)計(jì)方法是設(shè)計(jì)高可靠性的螺旋滾筒的關(guān)鍵。筆者建立采煤機(jī)的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型，加載模擬得到的螺旋滾筒三向力和三向力矩，仿真得到螺旋滾筒的等效應(yīng)力、振動(dòng)頻率和振幅結(jié)果，基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論和相關(guān)失效模式，將可靠性靈敏度設(shè)計(jì)理論和結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法相結(jié)合，得到采煤機(jī)螺旋滾筒的系統(tǒng)可靠度，分析其設(shè)計(jì)變量對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，為設(shè)計(jì)含夾矸煤層賦存條件下的高可靠性采煤機(jī)螺旋滾筒提供更快速、可靠的技術(shù)手段。

1 理論背景

1.1 含夾矸煤層鎬型截齒受力分析

根據(jù)采煤機(jī)破煤理論，采煤機(jī)截割含夾矸煤層，截齒工作時(shí)受到牽引阻力、側(cè)向力及磨鈍截齒截割阻力，以前滾筒截割2層夾矸煤層工況為例進(jìn)行分析，滾筒與夾矸煤層的相對(duì)位置和螺旋滾筒鎬型截齒截割含夾矸煤層受力示意如圖1所示，其中，為第1夾矸層的厚度，mm；為第2夾矸層的厚度，mm；為夾矸層之間的煤層厚度，mm；為采煤機(jī)牽引速度，m/min；為滾筒直徑，mm；為滾筒的旋轉(zhuǎn)方向。截齒截割煤受到的截割阻力為

(1)

(2)

圖1 螺旋滾筒受力分析Fig.1 Force analysis of spiral drum

截齒截割煤牽引阻力為

=+100

(3)

截齒截割煤側(cè)向力為

=02

(4)

截齒截割?yuàn)A矸煤層矸石截割阻力′為

(5)

式中，′為接觸強(qiáng)度，MPa；為截齒類(lèi)型系數(shù)；為硬質(zhì)合金頭形狀系數(shù)；′為刀頭部形狀系數(shù)；為硬質(zhì)合金刀頭直徑系數(shù)；′為截齒截角影響系數(shù)；為截夾矸時(shí)截齒磨損后,磨損面在截割平面上的投影面積,mm。

(6)

(7)

式中，為截齒排列方式影響系數(shù)(=1，2，3)。

在式(1)～(7)中，利用的正弦值表述截齒是截割全煤或夾矸煤層。

1.2 螺旋滾筒共振失效準(zhǔn)則

據(jù)可靠性分析理論，機(jī)械零件發(fā)生共振失效的準(zhǔn)則為

(8)

式中，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效的狀態(tài)函數(shù)；為采煤機(jī)整機(jī)系統(tǒng)第階激振頻率;為螺旋滾筒第階固有頻率;為特定的區(qū)間，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，特定區(qū)間取相應(yīng)頻率均值的10%～15%作為可靠性分析的標(biāo)準(zhǔn)。

=()=()-()

(9)

(10)

螺旋滾筒發(fā)生共振失效概率為

(11)

當(dāng)整機(jī)系統(tǒng)激振頻率和滾筒固有頻率均屬于正態(tài)分布時(shí)，零件失效概率為

(12)

式中，(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

系統(tǒng)激振頻率和固有頻率相近會(huì)引起共振，以共振失效準(zhǔn)則進(jìn)行可靠性分析的螺旋滾筒頻率振動(dòng)可靠度為

(13)

1.3 可靠性靈敏度設(shè)計(jì)及量綱一化

可靠性指標(biāo)定義為

(14)

式中，，(())為狀態(tài)函數(shù)()的均值；為狀態(tài)函數(shù)()的標(biāo)準(zhǔn)差；Var(())為狀態(tài)函數(shù)()的方差。

結(jié)合攝動(dòng)法和矩陣微分理論，由式(14)得到可靠度()對(duì)設(shè)計(jì)變量的均值為

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

可靠度對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度量綱一化為

(21)

2 螺旋滾筒瞬時(shí)動(dòng)態(tài)載荷模擬

瞬時(shí)動(dòng)態(tài)載荷的模擬是含夾矸煤層條件下采煤機(jī)螺旋滾筒可靠性分析的關(guān)鍵。搭建試樣物理力學(xué)特性測(cè)試系統(tǒng)，依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)含夾矸煤層試樣的特性進(jìn)行測(cè)試，是采煤機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型構(gòu)建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)內(nèi)蒙古文玉煤礦V-1工作面賦存條件，對(duì)含夾矸煤層試樣進(jìn)行物理力學(xué)測(cè)試。

2.1 煤巖物理力學(xué)特性測(cè)試系統(tǒng)的搭建

煤巖強(qiáng)度測(cè)試系統(tǒng)主要包括硬件和軟件2部分，測(cè)試系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 煤巖物理力學(xué)特性測(cè)試系統(tǒng)框Fig.2 Coal and rock’s physical and mechanical properties test system block diagram

依據(jù)GB/T 23561—2009《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》獲得試樣，沿煤巖層理取得尺寸約為50 cm×50 cm×50 cm的煤塊，如圖3所示。

圖3 含夾矸煤層的試樣Fig.3 Coal sample with gangue

選取DQ-1型切割機(jī)測(cè)試抗壓強(qiáng)度，采用搗碎法測(cè)定堅(jiān)固性系數(shù)，采用比重瓶和烘干法對(duì)密度進(jìn)行測(cè)定。選取阻值120 Ω、標(biāo)距3 mm×20 mm絲繞式電阻應(yīng)變片，利用WDW-100E型微機(jī)控制電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)試試樣強(qiáng)度。搭建的試樣物理力學(xué)特性硬軟件測(cè)試系統(tǒng)如圖4，5所示，獲得的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 含夾矸煤層工況下瞬時(shí)動(dòng)態(tài)載荷模擬

基于內(nèi)蒙古文玉煤礦V-1工作面賦存條件，利用項(xiàng)目組開(kāi)發(fā)的“采煤機(jī)工作機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及載荷計(jì)算軟件”，對(duì)圖1的兩層夾矸煤層工況進(jìn)行分析，利用1.1節(jié)中的式(1)～(7)，生成煤堅(jiān)固性系數(shù)2.0，夾矸煤層堅(jiān)固性系數(shù)4.1，夾矸煤層厚度分別為42 ，127 mm，截深800 mm，滾筒轉(zhuǎn)速58 r/min，工作面的采高為1 500 mm，采煤機(jī)牽引速度4 m/min，含夾矸煤層工況下滾筒截齒三向力、三向力矩載荷曲線，如圖6，7所示。

圖4 力學(xué)特性測(cè)試系統(tǒng)Fig.4 Mechanical properties testing system

圖5 物理特性測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 Physical characteristics test system

由圖6，7可知，滾筒截齒所受，，方向瞬時(shí)力的最大值分別為23.817，18.831和2.258 kN，滾筒截齒所受，，方向瞬時(shí)力矩的最大值分別為1.313 7,0.930 8和12.473 3 MN·mm。根據(jù)測(cè)試試樣得到的物理力學(xué)特性參數(shù)，利用項(xiàng)目組開(kāi)發(fā)的“采煤機(jī)載荷模擬程序”獲得采煤機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)仿真載荷。該計(jì)算方法的相關(guān)研究成果已應(yīng)用于神華集團(tuán)、兗礦集團(tuán)、大同菲利普斯采礦機(jī)械有限公司等產(chǎn)品的研發(fā)中，其可行性得到多個(gè)企業(yè)委托項(xiàng)目的實(shí)際驗(yàn)證，模擬的截齒載荷為采煤機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)仿真提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支持。

表1 試樣的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

圖6 截齒三向力曲線Fig.6 Cutting gear three-way force load curves

圖7 截齒三向力矩曲線Fig.7 Cutting gear three-way torque load curves

3 基于相關(guān)失效模式的螺旋滾筒可靠性分析

3.1 采煤機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>

利用Pro/E建立采煤機(jī)整機(jī)模型，通過(guò)無(wú)損接口導(dǎo)入到ADAMS中，在ANSYS中設(shè)置螺旋滾筒材料特征、創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)、賦予質(zhì)量單元、確立外聯(lián)點(diǎn)和劃分網(wǎng)格等操作，生成ADAMS可識(shí)別的mnf模態(tài)中性文件如圖8所示，柔性化的螺旋滾筒替換螺旋滾筒的剛性模型，仿真得到可視化螺旋滾筒的最大應(yīng)力值位置、頻率振型圖危險(xiǎn)點(diǎn)和振幅最大值位置和規(guī)律，建立采煤機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D9所示。

圖8 螺旋滾筒模態(tài)中性文件Fig.8 Spiral drum’s modal neutral file

圖9 采煤機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)模型Fig.9 Rigid-flexible coupling virtual prototype model of shearer

3.2 螺旋滾筒剛?cè)狁詈戏治鼋Y(jié)果

將圖6,7中獲得的截齒載荷文本導(dǎo)入ADAMS中，在滾筒截齒上施加與其自身截齒編號(hào)相對(duì)應(yīng)的三向力和三向力矩。根據(jù)采煤機(jī)螺旋滾筒的轉(zhuǎn)數(shù)，保證在仿真過(guò)程中可以采集到足夠的數(shù)據(jù)樣本，至少需要螺旋滾筒旋轉(zhuǎn)2個(gè)周期以上，因此設(shè)置仿真時(shí)間3 s，仿真步長(zhǎng)0.001 s，選用Wstiff積分器，進(jìn)行采煤機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)仿真。ADAMS后處理模塊顯示該采煤機(jī)在含夾矸煤層工況下工作時(shí)前截割部受載較后截割部更嚴(yán)重，因此研究對(duì)象為前截割部。前截割部螺旋滾筒應(yīng)力云圖、最大應(yīng)力點(diǎn)曲線如圖10,11所示。

圖10 螺旋滾筒應(yīng)力云圖Fig.10 Spiral drum stress nephogram

圖11 螺旋滾筒最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)曲線Fig.11 Spiral drum maximum stress node curve

由圖10，11可知，前截割部螺旋滾筒在2.172 2 s最大等效應(yīng)力值為869.306 7 MPa，經(jīng)計(jì)算安全系數(shù)為1.467，最大等效應(yīng)力值節(jié)點(diǎn)位于截齒齒尖。

基于ANSYS對(duì)螺旋滾筒進(jìn)行固有模態(tài)頻率分析，分析結(jié)果顯示零件在自由狀態(tài)下的前6階模態(tài)固有頻率為0或接近0，屬于剛性模態(tài)，不影響零件的振動(dòng)特性，研究不予考慮，經(jīng)整理零件的固有頻率分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 螺旋滾筒固有模態(tài)頻率

通過(guò)ADAMS/Vibration分析采煤機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ偷氖芷日駝?dòng)特性。在Input Channel中添加截齒受載的頻域曲線作為外部激勵(lì)，選擇PSD作為激勵(lì)參數(shù)，施加位置為截齒齒尖處，根據(jù)采煤機(jī)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，建立輸出通道，測(cè)試點(diǎn)依次選擇螺旋滾筒最大應(yīng)力位置點(diǎn)，進(jìn)行位移響應(yīng)振動(dòng)分析，仿真頻率設(shè)置為0.001～50 Hz，步數(shù)設(shè)置為2 500步。得到系統(tǒng)模態(tài)如圖12所示，系統(tǒng)前30階模態(tài)頻率見(jiàn)表3。

圖12 系統(tǒng)模態(tài)Fig.12 System modal

觀察圖12的系統(tǒng)模態(tài)實(shí)部全部小于0，表明建立的采煤機(jī)穩(wěn)定性較高。螺旋滾筒的1～6階模態(tài)振型云圖較穩(wěn)定。7～12階模態(tài)振型圖的頻率相對(duì)于其他階頻率較低，且采煤機(jī)工作中容易出現(xiàn)低頻振動(dòng)失效，為觀察螺旋滾筒模態(tài)振型特點(diǎn)及規(guī)律，以7～12階的模態(tài)振型云圖為例，如圖13所示。

由圖13可知，螺旋滾筒截齒齒尖合金頭處發(fā)生振動(dòng)變形，截齒作為螺旋滾筒主要工作零件，會(huì)受到復(fù)雜多變的載荷作用，螺旋滾筒測(cè)試點(diǎn)位移頻率響應(yīng)如圖14所示。

由圖14可知，螺旋滾筒測(cè)試點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線的數(shù)值均在0.001～0.1 Hz低頻段內(nèi)較高，且，，三個(gè)方向的位移響應(yīng)差別較大，各方向的響應(yīng)曲線有明顯的不同，其中螺旋滾筒測(cè)試點(diǎn)在方向振動(dòng)最劇烈，方向振動(dòng)情況次之，方向振幅最小，其中螺旋滾筒截齒測(cè)試點(diǎn)位移響應(yīng)最大值為0.452 7 mm，仿真結(jié)果為螺旋滾筒的可靠性分析提供數(shù)據(jù)支持。

表3 系統(tǒng)前30階模態(tài)頻率

圖13 螺旋滾筒第7～12階模態(tài)振型Fig.13 Drum model shape diagram for order 7～12

圖14 螺旋滾筒截齒處位移響應(yīng)Fig.14 Pick displacement response

3.3 螺旋滾筒可靠性靈敏度分析

螺旋滾筒截齒受到強(qiáng)烈的沖擊載荷作用會(huì)導(dǎo)致磨損甚至脫落，影響螺旋滾筒截割效率，根據(jù)仿真結(jié)果，對(duì)螺旋滾筒進(jìn)行應(yīng)力可靠性分析、頻率可靠性分析、振幅可靠性分析及相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量可靠性靈敏度分析。

設(shè)計(jì)變量的選取

螺旋滾筒是采煤機(jī)主要工作機(jī)構(gòu)，其設(shè)計(jì)變量選取的是否合理直接影響其工作可靠性。牽引速度是采煤機(jī)的主要運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，螺旋滾筒的動(dòng)力學(xué)特性與其關(guān)系密切，螺旋滾筒直徑和寬度是螺旋滾筒主要的外形尺寸，會(huì)對(duì)螺旋滾筒振動(dòng)特性產(chǎn)生影響，螺旋升角是決定截齒相對(duì)位置的變量，對(duì)螺旋滾筒受載具有影響。綜合上述分析以牽引速度、螺旋滾筒直徑、螺旋升角、螺旋滾筒寬度和截線距為設(shè)計(jì)變量，初始值為=[4，1 150，14，800，60]，設(shè)計(jì)參數(shù)服從高斯分布，設(shè)計(jì)變量概率統(tǒng)計(jì)特性見(jiàn)表4。

表4 螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量概率統(tǒng)計(jì)特性

螺旋滾筒應(yīng)力可靠性及可靠性靈敏度分析

建立不同設(shè)計(jì)變量的螺旋滾筒模態(tài)中性文件，進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真，根據(jù)設(shè)計(jì)變量與螺旋滾筒最大應(yīng)力關(guān)系，結(jié)合螺旋滾筒材料力學(xué)特性和應(yīng)力-強(qiáng)度干涉數(shù)學(xué)模型構(gòu)造思想，建立螺旋滾筒應(yīng)力極限狀態(tài)函數(shù)(,,,,)：

(22)

式中，為螺旋滾筒屈服強(qiáng)度；(,,,,)為螺旋滾筒應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)。

由1.3節(jié)的式(14)～(21)得到滾筒設(shè)計(jì)變量應(yīng)力可靠性均值量綱一化靈敏度，如圖15所示。

圖15 螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量應(yīng)力可靠性均值量綱一化靈敏度Fig.15 Drum dimensional normalization meansensitivity of stress

螺旋滾筒頻率可靠性及可靠性靈敏度分析

據(jù)可靠性分析的干涉理論，采煤機(jī)螺旋滾筒發(fā)生共振失效的狀態(tài)函數(shù)gtpl為

(23)

其中，gtpl為采煤機(jī)整機(jī)系統(tǒng)第階激振頻率；gtpl為螺旋滾筒第階固有頻率。根據(jù)1.2節(jié)中的式(8)～(13)，結(jié)合表2～3的螺旋滾筒固有頻率和采煤機(jī)系統(tǒng)激振頻率，得到螺旋滾筒頻率可靠度為=0.924 8。螺旋滾筒頻率可靠度的設(shè)計(jì)變量均值靈敏度為

(24)

根據(jù)設(shè)計(jì)變量的概率統(tǒng)計(jì)特性(表4)，利用拉丁抽樣方法對(duì)其進(jìn)行64次抽樣，試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

表5 滾筒拉丁抽樣數(shù)據(jù)樣本

(25)

式中，為隱含層至輸出層的閾值；k為隱含層至輸出層的權(quán)值；(·)為隱含層的傳遞函數(shù)；為輸入層至隱含層的閾值；為輸入層至隱含層的權(quán)值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)83步迭代訓(xùn)練后，訓(xùn)練樣本逼近誤差達(dá)到目標(biāo)誤差10，訓(xùn)練誤差如圖16所示。

圖16 螺旋滾筒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.16 Drum neural network training error

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的固有頻率非線性函數(shù)，結(jié)合式(24)，得到設(shè)計(jì)變量的均值靈敏度如圖17所示。

圖17 螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量頻率可靠性均值量綱一化靈敏度Fig.17 Mean dimensional sensitivity of drum designvariable frequency reliability

螺旋滾筒振幅可靠性及可靠性靈敏度分析

根據(jù)包含不同滾筒設(shè)計(jì)變量的采煤機(jī)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果，根據(jù)設(shè)計(jì)變量與螺旋滾筒振幅的關(guān)系，結(jié)合應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論，建立螺旋滾筒振幅極限狀態(tài)函數(shù)：

0061 8+0539 8

(26)

式中，為螺旋滾筒極限振幅；(,,,,)為螺旋滾筒振幅優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)函數(shù)，由1.3節(jié)中的式(14)～(21)得到滾筒設(shè)計(jì)變量振幅可靠性均值量綱歸一化靈敏度，如圖18所示。

圖18 螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量振幅可靠性均值量綱一化靈敏度Fig.18 Mean dimensional sensitivity of drumdesign variable amplitude reliability

3.4 基于相關(guān)失效模式的螺旋滾筒可靠性靈敏度分析

通過(guò)螺旋滾筒應(yīng)力可靠性、頻率可靠性和振幅可靠性分析可知，螺旋滾筒工作時(shí)存在3種失效形式，分別是應(yīng)力失效、共振失效和振幅失效，失效模式之間是存在相關(guān)性，需綜合考慮失效模式共同作用下的螺旋滾筒可靠性及設(shè)計(jì)變量的可靠性靈敏度。

當(dāng)考慮應(yīng)力失效、共振失效和振幅失效3種失效模式時(shí)，得到基于二元Gumbel Copula函數(shù)的螺旋滾筒失效概率為

(27)

式中，為螺旋滾筒失效概率；為螺旋滾筒應(yīng)力失效概率；為螺旋滾筒共振失效概率；為螺旋滾筒振幅失效概率；(,)為失效形式和失效形式的相關(guān)系數(shù)，表達(dá)式為

(28)

式中，為二元Gumbel Copula函數(shù)系數(shù)。

(,,)=((,),)

(29)

經(jīng)計(jì)算，螺旋滾筒相關(guān)失效模式可靠度為=1-=0832 4。

當(dāng)考慮應(yīng)力、共振和振幅相關(guān)失效時(shí)，螺旋滾筒失效概率對(duì)設(shè)計(jì)變量均值可靠性靈敏度為

(30)

式中，為滾筒設(shè)計(jì)變量，其概率統(tǒng)計(jì)特性參見(jiàn)表4。

式(30)中螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量的應(yīng)力失效概率均值可靠性靈敏度為

(31)

螺旋滾筒應(yīng)力失效概率對(duì)可靠度指標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)：

(32)

式中，為求正態(tài)分布函數(shù)值。

式(30)中螺旋滾筒應(yīng)力失效概率和共振失效概率相關(guān)系數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的均值可靠性靈敏度為

(33)

對(duì)滾筒相關(guān)失效模式設(shè)計(jì)變量均值靈敏度進(jìn)行量綱一化處理：根據(jù)已知設(shè)計(jì)變量的概率統(tǒng)計(jì)信息，由式(28)～(33)計(jì)算螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量在應(yīng)力失效、共振失效和振幅失效3種相關(guān)失效模式下的均值靈敏度，并進(jìn)行量綱一化處理，得到螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量的相關(guān)失效模式均值量綱一化靈敏度，如圖19所示。

圖19 螺旋滾筒相關(guān)失效模式的設(shè)計(jì)變量均值量綱一化靈敏度Fig.19 Mean dimensional sensitivity of drum design variablefor related failure modes

4 基于結(jié)構(gòu)進(jìn)化的螺旋滾筒可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于Rastringin函數(shù)，選擇Boltzmann策略、精英策略和穩(wěn)態(tài)策略相結(jié)合的混合策略，交叉方式選擇單點(diǎn)交叉，變異方法選擇基本位變異的結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法的程序流程如圖20所示。

圖20 結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法流程Fig.20 Structure evolution algorithm flow

螺旋滾筒可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求是：提高可靠度，同時(shí)降低設(shè)計(jì)變量對(duì)可靠度的影響程度。結(jié)合可靠性分析結(jié)果和結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法，對(duì)螺旋滾筒進(jìn)行可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)，尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量。

螺旋滾筒可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量為

=[,,,,]

(34)

螺旋滾筒可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的狀態(tài)函數(shù)為

(35)

式中，為狀態(tài)函數(shù)間權(quán)值系數(shù)，均取1/3。

根據(jù)系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求，引入可靠性靈敏度函數(shù)，搭建螺旋滾筒可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)總體函數(shù)為

(36)

式中，為考慮可靠性靈敏度優(yōu)化設(shè)計(jì)的權(quán)重系數(shù)。

根據(jù)螺旋滾筒與采煤機(jī)的裝配關(guān)系，得到設(shè)計(jì)變量的約束條件為

(37)

選取種群大小為100，建立初始種群，最大進(jìn)化數(shù)為500，停止迭代數(shù)為500，適應(yīng)度函數(shù)值偏差設(shè)定為10，在約束條件范圍內(nèi)，利用結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法對(duì)式(36)建立的螺旋滾筒可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)總體函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，種群進(jìn)化完畢、算法停止后，獲得算法預(yù)測(cè)的最優(yōu)個(gè)體。對(duì)最優(yōu)個(gè)體反歸一化并圓整后，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)變量，見(jiàn)表6。

表6 最優(yōu)設(shè)計(jì)變量

根據(jù)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量，基于Pro/E和ANSYS重新建立螺旋滾筒的三維實(shí)體模型和有限元模型，在ADAMS中替換優(yōu)化前的模態(tài)中性文件，添加截齒三向力和三向力矩，進(jìn)行剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)仿真，得到優(yōu)化后螺旋滾筒的應(yīng)力云圖，如圖21所示；優(yōu)化后固有頻率見(jiàn)表7；整理優(yōu)化前、優(yōu)化后的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，見(jiàn)表8。

圖21 優(yōu)化后螺旋滾筒等效應(yīng)力云圖Fig.21 Optimized drum equivalent stress nephogram

表7 優(yōu)化后螺旋滾筒固有模態(tài)頻率

表8 螺旋滾筒動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

結(jié)合圖21和表8可知，優(yōu)化后螺旋滾筒最大應(yīng)力為770.035 1 MPa，較優(yōu)化前降低11.42%；優(yōu)化后的螺旋滾筒固有頻率得到提升；優(yōu)化后螺旋滾筒振幅為0.361 6 mm，較優(yōu)化前降低20.12%，動(dòng)力學(xué)指標(biāo)得到改善，說(shuō)明結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法預(yù)測(cè)的有效性。對(duì)優(yōu)化后的螺旋滾筒進(jìn)行可靠性分析和設(shè)計(jì)變量靈敏度分析，結(jié)果如表9和圖22所示。

表9 可靠度指標(biāo)

圖22 優(yōu)化后設(shè)計(jì)變量均值量綱一化靈敏度Fig.22 Mean sensitivity of design variables after optimization

為驗(yàn)證優(yōu)化后的螺旋滾筒是否滿足使用要求，依托合作企業(yè)，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)的MG400/951-WD新型薄煤層采煤機(jī)，在含夾矸煤層的兗州煤業(yè)本部煤礦工作面進(jìn)行工業(yè)性試驗(yàn)并正式投產(chǎn)，如圖23所示。

圖23 工業(yè)性試驗(yàn)Fig.23 Industrial test

工業(yè)性試驗(yàn)和投產(chǎn)使用至今，螺旋滾筒除正常磨損外，未出現(xiàn)可靠性失效情況，工作5.54～6.23刀/d，實(shí)現(xiàn)日均截割1 530 m，產(chǎn)煤9 000～10 000 t/d，螺旋滾筒工作性能可靠穩(wěn)定。年產(chǎn)量由120萬(wàn)t提升至300萬(wàn)t。表明該螺旋滾筒能夠?qū)瑠A矸煤層進(jìn)行破碎，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié) 論

(1)模擬得到螺旋滾筒截割?yuàn)A矸煤層的瞬時(shí)負(fù)載，通過(guò)剛?cè)狁詈峡煽啃苑治龊驼駝?dòng)分析，得到螺旋滾筒的應(yīng)力分布規(guī)律、振動(dòng)特性和采煤機(jī)系統(tǒng)模態(tài)頻率。

(2)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到螺旋滾筒應(yīng)力可靠度、頻率可靠度、振幅可靠度及相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量可靠性靈敏度數(shù)值。發(fā)現(xiàn)牽引速度、滾筒直徑、螺旋升角、滾筒寬度的均值增加，結(jié)果會(huì)使?jié)L筒更加不可靠，截線距的均值增加，結(jié)果會(huì)使?jié)L筒更加可靠。設(shè)計(jì)變量中與螺旋滾筒可靠性關(guān)系最大的為截線距，最小的為螺旋滾筒寬度。

(3)基于靈敏度分析結(jié)果，得到優(yōu)化后螺旋滾筒最大應(yīng)力為770.035 1 MPa，與優(yōu)化前比較降低11.42%；優(yōu)化后的螺旋滾筒固有頻率得到提升；優(yōu)化后螺旋滾筒振幅為0.361 6 mm，與優(yōu)化前比較下降20.12%，螺旋滾筒設(shè)計(jì)變量對(duì)其可靠性的影響程度降低，優(yōu)化后螺旋滾筒可靠度由0.832 4提高至0.988 5。

(4)將剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)技術(shù)與可靠性靈敏度設(shè)計(jì)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、共振失效準(zhǔn)則、相關(guān)失效理論和結(jié)構(gòu)進(jìn)化算法相結(jié)合，為設(shè)計(jì)高可靠性采煤機(jī)螺旋滾筒提供更快速、可靠的技術(shù)手段。