一種改進(jìn)惠斯通電橋和交流電橋?qū)嶒?yàn)教學(xué)效果的簡單方法

秦正波

(安徽師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,安徽 蕪湖 241002)

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中惠斯通電橋和交流電橋?qū)嶒?yàn)是兩個(gè)典型的基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)。其中惠斯通電橋可用來測量中高阻值電阻，其測量范圍通常為10～106歐姆，該方法具有測量精度高，穩(wěn)定性能好和操作簡便等優(yōu)點(diǎn)，在電阻、電容、電感、長度、溫度、液位和壓力等方面應(yīng)用廣泛[1-5]。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一般采用自組惠斯通電橋測電阻，讓學(xué)生系統(tǒng)地進(jìn)行原理學(xué)習(xí)、電路設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究，被列為最重要的基礎(chǔ)性電學(xué)實(shí)驗(yàn)。

前人主要集中在電橋靈敏度的提高和誤差分析等方面進(jìn)行了研究[6-8]，對(duì)實(shí)驗(yàn)電路本身的組建過程的教學(xué)效果鮮有討論，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)實(shí)際電路的結(jié)構(gòu)理解和動(dòng)手組建電路的能力的培養(yǎng)。本文本著以培養(yǎng)學(xué)生電路的實(shí)際操作能力和電路設(shè)計(jì)方法為目標(biāo)，通過引入電路設(shè)計(jì)中的兩點(diǎn)小技巧，讓學(xué)生熟知電路結(jié)構(gòu)并快速準(zhǔn)確組建電路，以進(jìn)行后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生組建電路主動(dòng)性大大提高，建立電路的時(shí)間大大縮短，準(zhǔn)確率大大提高(幾乎100%)。本教學(xué)實(shí)驗(yàn)主要使用的方法有：電路模塊化，線色標(biāo)識(shí)法和類比法，本實(shí)驗(yàn)中所用方法可推廣到類似的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。

1 原 理

惠斯通電橋原理如圖1所示。

圖1 惠斯通電橋

R1、R2、Rs和Rx構(gòu)成該電橋的四個(gè)橋臂，E為電源，在線路B、D之間接入靈敏檢流計(jì)G，用于指示電橋平衡。設(shè)定好R1和R2阻值，調(diào)節(jié)Rs使B、D之間電位相等，則檢流計(jì)G示數(shù)為0(即IG=0)，此時(shí)電橋達(dá)到平衡，滿足以下電壓電流條件：

UAB=UAD；UBC=UDC；Ix=Is；I1=I2

因此有：

IxRx=I1R1；IxRs=I1R2

上述兩式相除得到電橋平衡條件：

將上式改寫為

通常調(diào)節(jié)比例系數(shù)k值和Rs值使電橋平衡，即可根據(jù)上式求出待測電阻Rx。

2 組建電路

基于對(duì)原理的理解，在課堂中規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成自組惠斯通電橋測電阻實(shí)驗(yàn)，電路組建方法尤其重要。通過仔細(xì)分析電路結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生有意識(shí)地學(xué)會(huì)電路分層并準(zhǔn)確快速組建好電路。具體教學(xué)方案如下：類似于復(fù)雜電路的模塊化設(shè)計(jì)方法，我們可將該電路及類似橋式電路拆分為三個(gè)獨(dú)立的模塊：(1)電源模塊I；(2)電橋模塊Ⅱ和(3)電橋平衡檢測模塊Ⅲ。對(duì)每個(gè)獨(dú)立的電路模塊學(xué)生幾乎都能100%準(zhǔn)確完成，組建各獨(dú)立模塊示意圖如圖2(a)～(c)所示。

圖2 惠斯通電橋模塊化示意圖

接下來的電路連接問題大都出現(xiàn)在線路A、B、C和D的尋找和識(shí)別方面，如何準(zhǔn)確地把模塊I和III接入模塊Ⅱ中，不少學(xué)生由于錯(cuò)誤辨別這A、B、C和D這四個(gè)線路常常導(dǎo)致連接錯(cuò)誤。為了更加快捷便利地識(shí)別各模塊，我們采用線色標(biāo)識(shí)的方法將電路中各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)識(shí)。例如圖2(a)所示，電源模塊用綠色線連接標(biāo)識(shí)，圖2(b)中電橋2對(duì)對(duì)角橋臂電阻各用一對(duì)紅色線和一對(duì)藍(lán)色線連接標(biāo)識(shí)，圖2(c)中檢流計(jì)兩端用一對(duì)黑色線連接標(biāo)識(shí)。

圖3 實(shí)際電路連接示意圖

接下來仔細(xì)觀察圖2(b)電路連接線顏色可知，電源模塊I只需連接電橋模塊Ⅱ上的一對(duì)藍(lán)色線，無須仔細(xì)辨認(rèn)A點(diǎn)和C點(diǎn)。同理，檢流計(jì)即檢測模塊Ⅲ連接電橋模塊Ⅱ上的一對(duì)紅色線(無須辨認(rèn)B點(diǎn)和D點(diǎn))。完整電路連接示意圖如圖3所示。通過引入電路模塊分層法和線色標(biāo)識(shí)法，實(shí)踐證明每一個(gè)學(xué)生皆能準(zhǔn)確理解實(shí)際的電路結(jié)構(gòu)并能快速準(zhǔn)確地建好該類橋式電路，5 min內(nèi)組建電路準(zhǔn)確性幾乎達(dá)100%，為課堂的進(jìn)一步教學(xué)研究和探索性實(shí)驗(yàn)節(jié)約了大部分的時(shí)間，更為重要的是提高了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，探索實(shí)驗(yàn)研究的主動(dòng)性，積極性，利于樹立學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ淖孕判摹?/p>

3 拓 展

對(duì)于交流電橋，以典型的電容電橋和電感電橋?yàn)槔?，采用電路模塊化分層法和線色標(biāo)識(shí)法，具體的建議電路的結(jié)構(gòu)圖如圖4(a)～(b)所示。其中可調(diào)橋臂R2和C2或者R2和L2可認(rèn)為是一個(gè)模塊，圖中虛線框所標(biāo)記，該模塊內(nèi)部單獨(dú)用另外一根顏色的線連接(圖中黃色線所示)，不易跟外部線混淆導(dǎo)致連接錯(cuò)誤。其他模塊化分層和線色標(biāo)識(shí)方法與惠斯通電橋連接線路一致。

(a) 電容電橋

(b) 電感電橋圖4 電容電橋和電感電橋電路連接示意圖

4 結(jié) 語

在惠斯通電橋和交流電橋?qū)嶒?yàn)過程中，通過引入復(fù)雜電路的模塊化設(shè)計(jì)方法和線色標(biāo)識(shí)方法，讓學(xué)生清楚地理解實(shí)際的電路結(jié)構(gòu)并快速準(zhǔn)確組建電路，教學(xué)效果顯著。更為重要的是加深了學(xué)生對(duì)電路結(jié)構(gòu)原理的理解和認(rèn)識(shí)，提高了他們對(duì)實(shí)際電路的操作能力，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有非常重要的作用。