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    基于氣象相似日選取與提升回歸樹的光伏發(fā)電短期功率預(yù)測*

    2022-06-02 14:42:00魏聯(lián)濱張海峰
    電子器件 2022年1期
    關(guān)鍵詞:歷史模型

    魏聯(lián)濱 ,王 彬 ,王 瑩 ,張海峰

    (1.國網(wǎng)天津市電力公司,天津 300010;2.北京大學(xué)動力中心,北京 100871)

    隨著環(huán)境問題的日益突顯、能源需求的不斷增長以及光伏發(fā)電技術(shù)的逐步成熟,近年來光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得到了快速發(fā)展。光伏發(fā)電輸出功率具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性、波動性,隨著光伏發(fā)電裝機(jī)容量占比的不斷提高,其輸出功率的不確定性帶來了一系列的調(diào)度運(yùn)行問題。及時準(zhǔn)確地預(yù)測光伏發(fā)電功率可以有效降低光伏發(fā)電給電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來的不確定性。

    通常情況下,光伏發(fā)電功率預(yù)測是以光伏電站歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)和歷史數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),建立天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)與光伏電站發(fā)電功率之間的映射關(guān)系,進(jìn)而預(yù)測未來光伏電站的發(fā)電功率。文獻(xiàn)[1]提出了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的光伏發(fā)電功率預(yù)測,但未根據(jù)氣象條件選擇訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合。文獻(xiàn)[2]提出了基于支持向量機(jī)模型的光伏短期功率預(yù)測,篩選歷史氣象相似日時未計(jì)算各種影響因素的權(quán)重。文獻(xiàn)[3]提出了基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合算法的光伏發(fā)電功率預(yù)測,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各種參數(shù)未優(yōu)化,預(yù)測結(jié)果精度有待提高。文獻(xiàn)[4]提出了基于深度學(xué)習(xí)的短期光伏發(fā)電預(yù)測方法,存在陰天天氣情況下預(yù)測準(zhǔn)確度不高問題。文獻(xiàn)[5]建立了基于隨機(jī)森林特征選擇和CEEMD 的短期光伏發(fā)電預(yù)測,算法魯棒性仍需提高。文獻(xiàn)[6]提出了基于時變參數(shù)自適應(yīng)離散灰色模型的光伏發(fā)電長期預(yù)測模型,該模型未考慮識別和修復(fù)原始數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)。本文提出基于氣象相似日選取與提升回歸樹的光伏發(fā)電短期功率預(yù)測方法,通過動態(tài)時間彎曲距離選擇與預(yù)測日氣象因素相似的歷史日集合作為訓(xùn)練樣本集合,采用提升回歸樹構(gòu)建光伏發(fā)電功率預(yù)測模型,提升了預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

    1 光伏發(fā)電功率影響因素

    影響光伏發(fā)電功率的因素眾多,主要包括氣象因素和光伏發(fā)電組件。

    1.1 氣象因素

    氣象因素是影響光伏發(fā)電出力的主要因素,包括太陽輻照度、周圍環(huán)境溫濕度以及降雨降雪等天氣過程。

    太陽輻照度是指單位時間內(nèi)垂直投射在單位地表面積上的輻照能量,值越大光伏電站發(fā)電功率越高。

    環(huán)境溫度是大氣分子熱運(yùn)動的度量,溫度越高光伏發(fā)電功率越大。環(huán)境濕度較大時,空氣流動性差,阻擋了地表有效反射輻射,發(fā)電功率降低。

    當(dāng)光伏電站所處區(qū)域的天空云量增加時,云層的厚度、云底高度和云類的變化將導(dǎo)致大氣折射、吸收、散射效應(yīng)趨于復(fù)雜,會導(dǎo)致光伏發(fā)電功率發(fā)生隨機(jī)性波動。

    1.2 光伏組件條件

    除了氣象因素外,光伏組件的轉(zhuǎn)換效率也是影響光伏發(fā)電功率的重要因素之一。光伏組件的轉(zhuǎn)換效率主要受到逆變器性能、組件材質(zhì)、安裝角度、老化和遮擋等因素的影響。理論上,光伏發(fā)電功率預(yù)測需要全面考慮上述影響因素。但是逆變器性能、光電轉(zhuǎn)換效率、組件安裝角度等光伏電站本身屬性在其投入運(yùn)行時已經(jīng)確定。對于某一個光伏電站,歷史日發(fā)電功率數(shù)據(jù)和預(yù)測日發(fā)電功率對比,電站本身屬性條件基本不變,不同之處主要是外在氣象條件,電站本身屬性條件可以轉(zhuǎn)換為歷史日發(fā)電功率數(shù)據(jù)。

    2 氣象相似日選擇

    影響光伏發(fā)電功率的氣象條件包括周圍環(huán)境溫度濕度、降水量、太陽輻照度等。但是,各因素對光伏發(fā)電功率影響大小不同,需要確定各影響因素的權(quán)值,進(jìn)而從歷史數(shù)據(jù)找到與預(yù)測日氣象條件最相似的歷史日。

    2.1 基于熵值法的氣象因素權(quán)重計(jì)算

    采用層析分析法計(jì)算各氣象因素的權(quán)重系數(shù),具體步驟如下:

    (1)組織光伏業(yè)務(wù)專家明確各因素指標(biāo)之間的相對重要性,參照判斷矩陣標(biāo)度表構(gòu)建指標(biāo)之間判斷矩陣X=(xij)n×n,標(biāo)度表內(nèi)容如表1 所示。

    表1 判斷矩陣標(biāo)度表

    (2)計(jì)算指標(biāo)判斷矩陣X的每一行元素的積Mi

    (3)計(jì)算每一行Mi的n次方根值:

    式中:n為矩陣階數(shù)。

    (4)計(jì)算一級指標(biāo)權(quán)重系數(shù):

    與層析分析法相比,熵值法完全基于數(shù)據(jù)分布情況計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),避免了人為因素的影響。采用熵值法計(jì)算影響光伏發(fā)電氣象各因素的權(quán)重系數(shù),具體步驟如下:

    (1)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于氣象各因素的量綱、數(shù)量級差異較大,需要對各指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化至指定區(qū)間,具體公式如下:

    式中:xj為第j項(xiàng)因素值,xmax為氣象數(shù)據(jù)集合中第j項(xiàng)因素最大值,xmin為氣象數(shù)據(jù)集合中第j項(xiàng)因素最小值,xij為第i個氣象日第j項(xiàng)因素標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值。

    (2)計(jì)算指標(biāo)比重矩陣。根據(jù)步驟1 結(jié)果計(jì)算第j項(xiàng)因素下第i個時間點(diǎn)的比重yij,具體公式如下:

    (3)計(jì)算信息熵值和信息效用值d。根據(jù)步驟2 結(jié)果可以計(jì)算第j項(xiàng)因素的信息熵值ej,具體公式如下:

    接著,計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息效用價值dj,具體公式如下:

    (4)計(jì)算各指標(biāo)因素權(quán)重。具體公式如下:

    熵值法是指經(jīng)過對實(shí)際樣本集合進(jìn)行整理、計(jì)算、分析,從而得到權(quán)重系數(shù)。該方法避免了人為因素的影響,比較符合實(shí)際的數(shù)據(jù)分布。本文采用熵值法確定氣象各因素指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

    2.2 基于DTW 的氣象因素相似度計(jì)算

    氣壓、溫度、相對濕度、降水量、太陽輻照度等氣象數(shù)據(jù)是典型的時間序列數(shù)據(jù)。動態(tài)時間彎曲(dynamic time warping,DTW)是一種有效的時間序列對象相似性度量方法。它通過調(diào)整時間序列不同時間點(diǎn)對應(yīng)元素之間的關(guān)系來獲取一條最優(yōu)彎曲路徑,使其能很好地度量時間序列之間的相似性。假設(shè)有兩條時間序列A={a1,…,ai,…,am}和B={b1,…,bj,…,bn},m和n分別表示時間序列A和B的長度,首先構(gòu)造一個m×n的矩陣M,元素M(i,j)為ai與bj之間的距離,然后在矩陣中尋找一條使兩條序列間累積距離最小的彎曲路徑。彎曲路徑W={w1,…wk,…,wK}是矩陣M一組連續(xù)的元素集合,并且滿足以下約束:

    (1)有界約束:max(m,n)≤K≤m+n-1。

    (2)邊界約束:元素w1=M(1,1)和wK=M(m,n)分別是彎曲路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

    (3)連續(xù)性約束:給定元素wk=M(i,j),其相鄰元素wk-1=M(i′,j′)需滿足i-i′≤1,j-j′≤1,即彎曲路徑元素是相鄰的。

    (4)單調(diào)性約束:給定元素wk=M(i,j),其相鄰元素wk-1=M(i′,j′)需滿足,i-i′≥0,j-j′≥0。

    矩陣T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}中存在多條滿足上述約束條件的彎曲路徑,但是時間序列A和B的DTW 距離是最小的彎曲路徑。彎曲路徑是一種利用動態(tài)規(guī)劃算法求解的最優(yōu)化問題,其最優(yōu)解子結(jié)構(gòu)為:

    因此,上述時間序列A={a1,…,ai,…,am}和B={b1,…,bj,…,bn}的DTW 距離為Ddtw(A,B)=d(m,n)。相比于常用的歐氏距離,DTW 能更準(zhǔn)確完整地反映兩個序列之間的相似程度。

    從歷史數(shù)據(jù)搜索預(yù)測日氣象條件最相似的歷史日的步驟如下:

    (1)根據(jù)歷史日各氣象因素?cái)?shù)據(jù),采用熵值法計(jì)算各因素的權(quán)重w。

    (2)對于預(yù)測日,計(jì)算每個歷史日每個氣象因子與預(yù)測日相應(yīng)因子的DTW。

    (3)計(jì)算每個歷史日與預(yù)測日氣象因子的相似度。

    (4)從歷史日集合選擇與預(yù)測日氣象因素最相似的歷史日子集。

    3 梯度提升樹

    提升方法是一種典型的集成學(xué)習(xí)方法。在分類或回歸問題中,它通過改變訓(xùn)練樣本的權(quán)重,構(gòu)建多個分類(回歸)模型,并將這些基本模型線性組合提高分類(回歸)的性能。提升回歸樹是以回歸樹為基本模型的提升方法。

    3.1 回歸樹

    假設(shè)X與Y分別為輸入和輸出變量,并且Y為連續(xù)變量,給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D,D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},考慮如何生成回歸樹。

    如果一個回歸樹有M個葉子,那么該回歸樹將輸入空間X劃分為M個單元,每個單元Xm有一個輸出值cm?;貧w樹模型可表示為:

    式中:I(x∈Rm)為示性函數(shù),當(dāng)x∈Rm時取值為1,否則取值為0。

    當(dāng)輸入空間的劃分確定時使平方誤差最小,單元Rm輸出值cm的最優(yōu)值則是Rm上的所有輸入實(shí)例對應(yīng)的輸出yi的均值,即

    如何對輸入空間進(jìn)行劃分。采用啟發(fā)式思想回歸樹具體生成算法如下:

    3.2 梯度提升算法

    提升回歸樹模型采用加法模型和前向分步算法實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的迭代優(yōu)化,具體表示為:

    式中:T(x;Θm)表示回歸樹,Θm為回歸樹參數(shù),M為回歸樹數(shù)量。

    采用前向分布算法,首先確定初始提升樹f0(x)=0,第m步模型為:

    式中:fm-1(x)為當(dāng)前模型。

    在提升回歸樹生成過程中,需要經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險最小化確定下一棵回歸樹的參數(shù)Θm,當(dāng)采用平方差作為損失函數(shù)時則轉(zhuǎn)化為求解:

    式中:yi-fm-1(x)為當(dāng)前模型擬合樣本數(shù)據(jù)的殘差。因此在提升回歸樹構(gòu)建過程中只需要擬合當(dāng)前模型的殘差[13-15]。提升回歸樹生成算法如下:

    4 應(yīng)用分析

    以某地區(qū)2020 年1 月至3 月的數(shù)值天氣數(shù)據(jù)和2 kW 室外自動跟蹤光伏電站發(fā)電量實(shí)測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)集合,對本文提出的基于氣象相似日選取與提升回歸樹的光伏發(fā)電功率預(yù)測模型進(jìn)行了驗(yàn)證,并對預(yù)測結(jié)果的精確性進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)集包括每15 min 溫度、相對濕度、風(fēng)速、太陽輻照強(qiáng)度、光伏電站并網(wǎng)功率。

    4.1 氣象相似日選取

    首先,提取歷史氣象數(shù)據(jù),氣象數(shù)據(jù)具體內(nèi)容如表2 和圖1 所示:

    圖1 歷史日輻照度曲線

    表2 氣象數(shù)據(jù)

    接著,應(yīng)用熵值法計(jì)算各個氣象影響因素的權(quán)重,經(jīng)過計(jì)算溫度、濕度、風(fēng)速、太陽輻照強(qiáng)度的權(quán)重分別為0.063、0.040,0.104、0.793。

    然后,計(jì)算歷史日氣象因素?cái)?shù)據(jù)之間的DTW,太陽輻照度曲線如圖1 所示,它們之間的DTW 矩陣如表3 所示:

    表3 輻照度序列之間DTW

    可以看出,輻照度曲線越接近,其DTW 越小。

    最后,計(jì)算各因素之間DTW。然后乘以它們之間權(quán)重就是氣象相似度大小。對于3 月20 日,其相似日如表4 所示:

    表4 歷史氣象相似日

    歷史相似日和預(yù)測日并網(wǎng)功率如圖2 所示,對比分析3 月18 日、3 月6 日和3 月9 日與3 月20 日并網(wǎng)功率數(shù)據(jù),從圖可以看出氣象條件越相似該歷史日和預(yù)測日的光伏發(fā)電短期功率曲線越吻合。

    圖2 歷史日發(fā)電功率曲線

    4.2 結(jié)果分析

    對于每個預(yù)測日的光伏發(fā)電功率預(yù)測,將k個歷史相似日的溫度、相對濕度、風(fēng)速、太陽輻照時間序列數(shù)據(jù),以及每個歷史相似日前一天發(fā)電功率時間序列數(shù)據(jù)作為模型輸入變量,將k個歷史相似日發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為模型的輸出變量,構(gòu)建光伏發(fā)電功率預(yù)測模型。

    為進(jìn)一步分析本文模型的正確性與精確性,將回歸樹模型、氣象相似日-回歸樹模型、提升回歸樹模型預(yù)測結(jié)果與本文所提出的相似日-提升回歸樹模型的預(yù)測結(jié)果從均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、擬合度(RSquared)四個方面進(jìn)行對比分析,結(jié)果如表5 所示。

    表5 預(yù)測結(jié)果對比分析

    可以看出,氣象相似日-提升回歸樹較回歸樹、提升回歸樹的擬合度(R-Squared)提升,均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE) 和平均絕對誤差(MAE)降低,因此相比其他方法,氣象相似日-提升回歸樹誤差減小的同時預(yù)測準(zhǔn)確性度顯著提高。

    5 結(jié)論

    光伏發(fā)電功率受氣象因素影響隨機(jī)波動性較大,隨著并網(wǎng)容量日益增大,對電網(wǎng)的安全運(yùn)行影響越來越大。本文提出基于氣象相似日選取與提升回歸樹的光伏發(fā)電功率預(yù)測方法,通過動態(tài)時間彎曲距離選取與預(yù)測日相關(guān)度高的歷史樣本作為訓(xùn)練樣本,采用集成學(xué)習(xí)方法對光伏發(fā)電功率進(jìn)行日前預(yù)測。驗(yàn)證結(jié)果表明,本文提出的氣象相似日選取與提升回歸樹的預(yù)測模型具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度,可以有效降低光伏發(fā)電給電網(wǎng)安全運(yùn)行帶來的不確定性。

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