小學(xué)數(shù)學(xué)活力課堂的實踐探索
——以蘇教版五下《圓的認(rèn)識》一課的教學(xué)為例

顧憲聰

新課程提出了自主學(xué)習(xí)的概念。自主學(xué)習(xí)是指以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過閱讀、聽講、研究、觀察、實踐等手段使學(xué)生得到持續(xù)發(fā)展。它提倡在課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去發(fā)現(xiàn)、探索，從而獲取知識、發(fā)展能力。筆者學(xué)校一直致力于研究“快樂做主人”理念下的“數(shù)學(xué)活力課堂”，具體來說，就是根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容特點、課程目標(biāo)等的要求，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，構(gòu)建自主學(xué)習(xí)的活力課堂，主要體現(xiàn)在誘發(fā)學(xué)生的求知活力、啟發(fā)學(xué)生的建構(gòu)活力、開發(fā)學(xué)生的思維活力、激發(fā)學(xué)生的樂學(xué)活力等四個方面。下面，筆者以蘇教版五下《圓的認(rèn)識》一課的教學(xué)為例，談?wù)勗鯓咏?gòu)數(shù)學(xué)活力課堂。

一、營造愉快的學(xué)習(xí)氛圍，誘發(fā)學(xué)生的求知活力

要讓學(xué)生在和諧的氛圍中主動學(xué)習(xí)，不斷體驗成功的喜悅，就要求教師營造愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動參與課堂學(xué)習(xí)。在教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課之前，筆者就布置學(xué)生嘗試畫圓，課上直接引導(dǎo)他們展示交流成果。

1.自主畫圓

師：課前大家都嘗試了畫圓，是怎么畫的？

大致分為三種情況：借助圓形物體畫圓、繩筆畫圓和圓規(guī)畫圓。

師：你會用圓規(guī)畫圓嗎？自己試著在白紙上畫一個圓，比一比，看誰畫得又快又好。

2.交流畫法

師：老師發(fā)現(xiàn)大家都畫得很好，誰愿意上來和大家分享下你的經(jīng)驗？

生：我是這樣畫的，先固定好針尖，再定好針尖和筆尖之間的距離，最后把手柄順時針旋轉(zhuǎn)一圈，就畫成了一個圓。

師（出示不成功的圓）：猜一猜，這位同學(xué)畫圓的時候可能哪里出了問題？

生1：可能是針尖動了。

生2：可能是旋轉(zhuǎn)手柄的時候沒抓好。

師：大家觀察得非常仔細(xì)，老師也想在黑板上畫一個圓，誰愿意做小老師來教我畫？

3.認(rèn)識圓心、半徑和直徑

小結(jié)：看，剛才畫圓時針尖固定的這個點就是圓心，一般用字母O來表示。連接圓心和圓上任意一點的線段，也就是圓規(guī)兩腳之間的距離，就叫半徑，一般用字母r來表示。

師：你能在這個圓上畫出一條半徑嗎？能介紹一下什么是半徑嗎？

師：圓中除了圓心和半徑，還有什么？（直徑）你能在這個圓里找到一條直徑嗎？誰愿意上來找一找、畫一畫？

小結(jié)：直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段，一般用字母d來表示。

4.再次畫圓

師：現(xiàn)在，你能畫一個半徑是2厘米的圓嗎？在圓上找出圓心、半徑和直徑，并用字母表示出來。

生（上臺演示）：我是先找一個點作為圓心，再畫一條2厘米長的線段作為半徑，把針尖對準(zhǔn)圓心，兩腳之間的距離作為半徑畫一個圓，這就是半徑，這是直徑。

師：太棒了，掌聲送給他！剛才畫圓有問題的同學(xué)可以自己修改一下。

上述教學(xué)，讓學(xué)生通過不斷畫圓形成對圓的直觀感受，初步認(rèn)識圓的各部分名稱，形成畫圓的基本技能。學(xué)生在自主畫圓的活動中積極思考、主動探索，經(jīng)歷了知識形成的過程，體驗到成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心。

二、放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生的建構(gòu)活力

在實際教學(xué)中，我們要根據(jù)學(xué)生的實際情況有針對性地展開教學(xué)，重點關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程而不是結(jié)果，要大膽放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

1.自主研究

師：到底什么是圓？圓里面還有哪些秘密？下面，我們就自己來研究研究，請看研究提示（如圖1）。

（圖1）

2.匯報交流

師：都好了嗎？誰來匯報你們的發(fā)現(xiàn)？

【第一組：有無數(shù)條半徑，而且都相等】

生1：我通過畫一畫發(fā)現(xiàn)有無數(shù)條半徑，通過量一量發(fā)現(xiàn)半徑的長度都相等。

生2：我通過折一折發(fā)現(xiàn)有無數(shù)條半徑，都能重合在一起，說明長度都相等。

生3：我通過想一想發(fā)現(xiàn)，在畫圓的過程，圓規(guī)兩腳之間的距離（也就是半徑）沒動，所以有無數(shù)條半徑都相等。

生4：圓上有無數(shù)個點，每一個點到圓心的距離（也就是半徑）都是一樣的。

【第二組：有無數(shù)條直徑，都相等（直徑是對稱軸）】

生1：我通過對折，換一個方向再對折，發(fā)現(xiàn)有無數(shù)條直徑。

生2：通過對折，我還發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數(shù)條對稱軸。

生3：我通過畫一畫、量一量，發(fā)現(xiàn)有無數(shù)條直徑都相等。

生4：我發(fā)現(xiàn)直徑是由兩條半徑組成的，半徑相等，直徑也相等。

【第三組：直徑是半徑的2倍】

生1：我通過對折知道直徑是半徑的2倍。

生2：我通過測量知道直徑是半徑的兩倍。

生3：我發(fā)現(xiàn)直徑是由兩條半徑組成的，半徑相等，直徑也相等。

把學(xué)習(xí)任務(wù)統(tǒng)整于學(xué)習(xí)單上，讓學(xué)生自主揭示數(shù)學(xué)認(rèn)識發(fā)生與發(fā)展的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和基本過程，連接各種知識，能促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)活力課堂的活力主要體現(xiàn)在學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性上，課堂的活力從根本上講是學(xué)習(xí)主體的活力，是創(chuàng)新性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的活力。

三、鼓勵學(xué)生大膽嘗試，開發(fā)學(xué)生的思維活力

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維能力，在教學(xué)過程中就要鼓勵學(xué)生大膽猜想和嘗試。

1.總結(jié)研究

師：同學(xué)們太棒了，發(fā)現(xiàn)了圓的這么多秘密！仔細(xì)觀察，能把這些發(fā)現(xiàn)整理一下嗎？同桌相互說一說。誰愿意上來分享你的成果？

學(xué)生上臺整理。（如圖2）

（圖2）

2.回顧比較

師：想一想，圓和以前學(xué)過的平面圖形比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：圓是曲線圖形。

生2：圓是中心到邊上的每條線段都相等。

師（出示圖3）：猜一猜，老師為什么把圓放在最后一個呢？

（圖3）

生：因為越來越接近于圓，而且相等的線段也越來越多，直到圓，所有的半徑都相等。

師：你們真了不起，和古時候墨子的發(fā)現(xiàn)是一樣的。你們知道什么是“一中”嗎？“同長”呢？

生：“一中”指的是中心，“同長”指的是中心到圓上的半徑都相等。

在匯報交流環(huán)節(jié)，學(xué)生各抒己見，把自己的發(fā)現(xiàn)和想法與大家一起交流，圓的基本特征也就在這樣的思維碰撞中一一揭示出來。這樣的課堂教學(xué)氛圍生動活潑，改變了“我說你聽”以知識灌輸為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建起學(xué)與教動態(tài)平衡下的數(shù)學(xué)活力課堂。

四、引導(dǎo)學(xué)生靈活運用知識，激發(fā)學(xué)生的樂學(xué)活力

數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活。教師在課堂教學(xué)中可以將生活與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會靈活地運用知識。

師：圓的這個特征早在生活中就被廣泛應(yīng)用了，你能舉一個關(guān)于圓的例子嗎？

學(xué)生舉身邊的例子加以說明。

師：窨井蓋為什么設(shè)計成圓形？籃球場上這樣爭球公平嗎？你能用今天學(xué)習(xí)的圓的相關(guān)知識來解釋嗎？

…………

師：請用一句話來說說你對圓的認(rèn)識。

將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在實際生活中的具體應(yīng)用，還能讓學(xué)生深刻體會圓是最美的平面圖形。

總之，數(shù)學(xué)活力課堂注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，真正變學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為生動活潑的、主動的、富有個性的生命發(fā)展過程。