導向深度學習的教學新探索
——小學數(shù)學《轉(zhuǎn)動運動會的時間齒輪》項目式學習案例

陳曉莉 上海市青浦區(qū)崧文小學

一、項目概述

核心素養(yǎng)的培育策略和重要路徑之一是深度學習，不僅有助于學生在完整的情境中完成知識的習得，而且能夠鼓勵學生運用所學知識解決實際問題，而項目式學習是有效的實踐途徑之一。本次項目主題圍繞運動會展開。驅(qū)動性問題為：“請你們作為運動會時間籌備組，協(xié)助學校完成《2022 年運動會比賽時間安排表》，幫助今年的運動會順利開展?！痹谶@個項目中，學生需要運用所學的或未學過的與時間相關的知識，經(jīng)過表征、建模、計算、分析、解釋、反思等活動，利用統(tǒng)籌思想科學布局，從而完整地經(jīng)歷提出問題、設計解決路徑、合作溝通和反思改進的解決問題過程，最終在各方面數(shù)學知識的協(xié)調(diào)下解決活動任務，從而推動“時間齒輪”的轉(zhuǎn)動，幫助運動會順利開展。

二、對應課程內(nèi)容和標準

本項目對應滬教版小學數(shù)學五年級第一學期第六單元《整理與提高》中“時間的計算”。

本項目具體對應的課程標準如下：

知識技能：1.體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；2.掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；3.掌握必要的運算技能。

數(shù)學思考：1.能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果；2.會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。

問題解決：1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決；2.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；3.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。

情感態(tài)度：1.愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動；2.在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學；3.在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值；4.初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

——《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》

三、問題和任務框架

1.核心任務

制作《2022年運動會比賽時間安排表》

2.驅(qū)動問題

請你們作為運動會時間籌備組，協(xié)助學校完成《2022 年運動會比賽時間安排表》，幫助今年的運動會順利開展。

3.問題串和任務群

子問題1：編寫2022年的比賽時間安排表需要哪些信息？

子問題2：如何科學正確地測算各項比賽的總時間？

子問題3：如何合理統(tǒng)籌安排比賽？要考慮哪些因素？

子問題4：如何最優(yōu)化完成設計，并根據(jù)項目材料進行公開競選？

四、學習目標

1.探索解決“某一時刻經(jīng)過一段時間會到哪一時刻”的計算問題的方法；會用線段圖和豎式計算的方法，解決同一天中時刻的計算問題；初步學會怎樣合理安排時間。

2.在運算、分析、統(tǒng)籌、選擇、交流等活動中，積累數(shù)學事實與數(shù)學探究活動的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。

3.通過解決真實問題，提升調(diào)查、準備、策劃、實施、反思和展示等行動能力。

4.在活動中獲得成功體驗，培養(yǎng)傾聽習慣，提高表達、回應等溝通能力，懂得分享，學會互相欣賞。

五、項目實施

（一）項目啟動

1.了解項目緣由及達成成果

（1）交代項目開展緣由

①播放視頻，了解學生對比賽時間表的需求（比賽項目、年級、時間、地點等），引出核心問題《2022 年運動會比賽時間安排表》。

②分析討論不能沿用去年的比賽時間表的原因。

A.什么影響比賽時間的長短？（單項時間、參賽人數(shù)、比賽組數(shù)等）

B.什么決定參加比賽的人數(shù)？（班級數(shù)）

（2）明確項目任務

①明確學生角色：2022年運動會時間籌備小組

②項目成果：《2022年運動會比賽時間安排表》

③項目規(guī)則：

敢于提問（愛提問是會學習的表現(xiàn)，勇敢提出盡可能多的問題）；勇于創(chuàng)新（不滿足已有答案，不斷追問怎樣可以做得更好）；樂于合作（為自己的工作負責任的同時，也要與他人友好協(xié)作）。

2.小組活動

（1）確立主題，組成項目小組，確定小組組長及成員；

（2）明確分工與責任，填寫小組分工合作表；

（3）討論項目活動計劃，設計問題解決路徑；

（4）各組交流下一階段活動計劃，確定時間節(jié)點。

（二）探索與形成成果

運用KWL 量表，了解學生背景知識，梳理單元驅(qū)動問題的解決路徑，如下：

子問題1：編寫2022年的比賽時間安排表需要哪些信息？

（1）搜集信息

渠道1：文字資料

各小組通過翻閱運動會秩序冊，了解往年運動會信息，包括參賽方法、參賽項目、項目規(guī)則、參賽人數(shù)等，借助前人經(jīng)驗提高信息收集效率，確定比賽時間表的內(nèi)容要素。

渠道2：實地觀測

各小組利用課余時間對運動會比賽場地進行考察、測量，記錄了每個場地的特點。部分小組還利用“平均步幅×步數(shù)＝距離”等方式，估測了體育館的長、寬，計算出實際比賽場地大小，為后續(xù)比賽方式的調(diào)整做好數(shù)據(jù)準備。

渠道3：咨詢訪談

部分學生利用身邊資源，有的詢問同校的弟弟妹妹低年級運動會的開展情況，有的詢問身邊同年級的同學各個項目比賽方式，還有的學生父母一方為體育老師，通過訪談了解了一些體育場上的小秘密，如跑道彎道處有傾斜角度，不適宜開展跳遠、壘球等活動。

（2）整理信息

對收集到的信息和數(shù)據(jù)進行分類、整理。利用表格梳理班級數(shù)、人數(shù)、比賽項目等，為后續(xù)小組使用數(shù)據(jù)提供支持。

子問題2：如何科學正確地測算各項比賽總時間？

（1）測算：每項比賽單人項目比賽時間、集體項目比賽輪數(shù)。

（2）討論：以最快速度、最慢速度還是平均速度為參考標準？為什么？

（3）建模：建構(gòu)基礎的單項比賽時間計算模型。

小組成員在拿到任務后，首先進行了頭腦風暴，把每個人的困惑說出來。在過程中雖然有爭論，但成員們都各司其職，不是聽優(yōu)等生或活躍學生的發(fā)言，而是互相分配任務，充分發(fā)揮小組優(yōu)勢。然后把問題切分成了不同的小任務，比如田賽的時間計算模型、徑賽的分組統(tǒng)計等，從小問題入手解決綜合難題。

子問題3：如何合理統(tǒng)籌安排比賽？要考慮哪些因素？

（1）討論：除了比賽時間，還有哪些事宜需要納入考慮？

（2）統(tǒng)籌：采用哪種方式編排項目順序能又快又準確？

（3）決策：確定最終方案。

學生在解決問題的過程中不僅知道事實，還能以不同的方式解釋數(shù)學結(jié)果；對數(shù)學模型、模型結(jié)果與現(xiàn)實的一致性進行解釋，評估解題結(jié)果以及解釋結(jié)果的合理性。

子問題4：如何最優(yōu)化完成設計，并根據(jù)項目材料進行公開競選？

（1）確定成果接收對象，如全校、分年段、分年級等。

（2）確定成果形式，如紙質(zhì)手繪版、電子版等。

（3）確定成果介紹內(nèi)容以及特色，突出優(yōu)勢，增強吸引力。

（三）成果修訂與完善

1.小組討論，完善量規(guī)

要素：信息、計算、統(tǒng)籌、優(yōu)化。等第：優(yōu)秀、良好、合格、須努力四級。評價方式：自評、他評、師評三種。

2.成果展示與評價

班級組織成果展示會，小組成員為項目展示出謀劃策，力爭將自己的成果以最優(yōu)效果呈現(xiàn)給他人。每個小組詳細說明自己小組的比賽時間安排表，對自己的解題結(jié)果進行闡述，保證了解題過程和結(jié)果以及解釋的一致性。

3.小組集體修改作品，完成《2022 年運動會比賽時間安排表》。（如圖1）

圖1

（四）項目結(jié)項

1.回顧項目過程，宣讀項目成果展評選結(jié)果。

2.各小組分享優(yōu)秀過程，學生討論、反思以及總結(jié)。

3.評選“優(yōu)秀小崧果”“優(yōu)秀團隊獎”并頒獎。

評價表分表達、回應、欣賞、反思四要素，自評、他評、師評三元三等級。

六、項目成效

（一）在真實情境中，數(shù)學情感變得積極

在這樣一個真實的運動會的情境中，學生表現(xiàn)出了積極的數(shù)學情感，包括對數(shù)學知識的認同感、信任感和審美能力以及在數(shù)學學習中的好奇心、求知欲和喜悅感。首先，從學習結(jié)果來說，學生變得更愿意接納錯誤了。錯了就重新改，沒有原來那么重的學業(yè)心理負擔。一些原來看到錯題就皺眉的學生，在此次項目中還很大大方方地在小組內(nèi)改了計算錯誤，并沒有特別在意。其次，從學生狀態(tài)來看，學生參與感強。他們是運動會的參與者，期待自己的成果被學校采納。在過程中值得關注的是，個別數(shù)學較弱的學生在此次運動會項目中的表現(xiàn)和往常不同：無需催促，他們會主動學習，渴望學習，哪些地方?jīng)]懂就積極尋求老師和同學的幫助。

（二）高質(zhì)量的同伴合作，優(yōu)化了解決問題策略

高質(zhì)量的同伴合作才能帶來更好的解決問題需要的合作方法或模式、溝通問題解決方法以及觀察與調(diào)整問題解決的共識。個人解決問題卻往往只有結(jié)果的呈現(xiàn)，因為他不需要向任何人解釋過程，但同伴的存在卻要求學生還要保證自己解題過程和結(jié)果以及解釋的一致性。

在此次項目中有些小組的學生一開始喜歡單兵作戰(zhàn)，在問題解決的初期并沒有習慣于先一起去對問題進行解構(gòu)和表征，而是直接著手去做，小組成果只是把每個人的想法進行了簡單疊加，最終導致運動會時間表中的沖突特別多。而有些小組一起描述問題、制定計劃，然后再執(zhí)行，把不沖突的人數(shù)、場地分開完成，把有沖突的時間計算、排序認真進行小組討論，討論過程中有理有據(jù)。在后續(xù)項目實施中發(fā)現(xiàn)，這樣的小組的成果質(zhì)量更佳、耗費的時間更少、使用的方法策略更優(yōu)。

（三）有效的反思，促進了學生對思維的監(jiān)控意識

一場有效的反思課促進學生脫離被動反思階段，從指導反思階段過渡到主動反思階段，把反思納入自己的行動軌跡中。項目結(jié)項課上，學生根據(jù)“信息—計算—統(tǒng)籌—優(yōu)化”這四個關鍵節(jié)點，回顧了數(shù)學概念及計算方法，梳理出了對應的知識、工具或策略。

反思是一種自我意識活動，其發(fā)展水平受自我意識發(fā)展的程度決定，但學生將自己的解題途徑和他人的解題途徑進行對比、交流后，接受了自己的不足之處，激發(fā)了對自身思考過程的監(jiān)控和對學習的自我控制，促進元認知發(fā)展。

七、項目反思

“我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了?！表椖炕瘜W習導向深度學習，體現(xiàn)了新課改的精神，遵循了學生的發(fā)展需要。在此次項目中我的反思如下：

（一）問題不僅要有挑戰(zhàn)，還需要驅(qū)動學生保持持續(xù)的探究

“問題是學習的心臟。”一個合適的驅(qū)動性問題，既能激發(fā)學習者學習的內(nèi)在動力，也能提綱挈領地指出持續(xù)思考、自我探究的方向。如果只有挑戰(zhàn)沒有驅(qū)動，學生的主動性就可能被激發(fā)得不夠。如果只有驅(qū)動沒有挑戰(zhàn)，學生的學習就變成了華而不實的活動。

在本次項目中，為激發(fā)學生持續(xù)的學習探究，我們將其提問的角度轉(zhuǎn)換成學生“我的視角”，把問題用學生真實的生活情境來包裹。這樣做，不僅讓學生有足夠的代入感，同時又是開放的、不確定。所以在問題設計時教師要考慮到大部分學生的需求和知識水平，將本質(zhì)問題和學生經(jīng)驗建立聯(lián)系，巧用沖突，減少封閉答案，多用開放的高階問題。

（二）設計指向核心素養(yǎng)的評價

將指向核心素養(yǎng)的評價鑲嵌在項目中，支持學生的深度學習。在項目中，教師不僅需要收集學生的學習結(jié)果，也需要觀察學生創(chuàng)造成果的過程，所以在設計項目時就應該想清楚用什么方式來評價學生學了什么。

評價不僅僅可以“逆向”設計，幫助學生達成此次項目目標，還可以是“向前看”的設計，提前準確地知道學生需要學習什么；不僅僅對應這節(jié)課，可以對應這個單元，甚至是整個學段。在確定了對學生而言什么是重要的內(nèi)容的基礎上再利用評價達成素養(yǎng)目標。